淺談如何發(fā)展小學(xué)生的“量感”

所謂“量感”是指視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，即對于物體的大小、多少、長短、粗細(xì)、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的感性認(rèn)識。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，人們對數(shù)感的研究相對豐富與深入，而對量感的研究則比較少。事實(shí)上，量感是數(shù)感的重要組成部分，也是數(shù)感的一種延伸。在實(shí)際生活中，量感是數(shù)感的一種具體化表現(xiàn)。量感的培養(yǎng)有助于學(xué)生理解量的概念、體會量的大小，加強(qiáng)對于數(shù)量的感知，同時也可以提高學(xué)生的估算、估測能力。

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的量感呢？本文圍繞“體積和體積單位”教學(xué)展開論述。

一、重“辨”，讓學(xué)生在區(qū)別中建立量感

“辨”指辨別、區(qū)分。建立量感的前提條件就是要讓學(xué)生掌握不同量之間的區(qū)別，對不同的量建立清晰的概念。

在教學(xué)完周長和面積后，部分學(xué)生由于缺乏量感，不僅對同一類型間的單位缺少感知，有的甚至將長度單位和面積單位混淆，而本節(jié)內(nèi)容“體積和體積單位”是學(xué)生第一次接觸立體空間，這相對于周長和面積顯然更加抽象，如果沒能掌握長度單位、面積單位和體積單位之間的區(qū)別，學(xué)生的“單位系統(tǒng)”將更為混亂，因此本節(jié)課的設(shè)計，應(yīng)特別注重對這三個不同類型單位之間的辨別。

課程開始，教師以“蘋果”為媒介，快速地幫助學(xué)生建立三種單位的區(qū)別。一問：要比較兩棵蘋果樹的高低，得采用什么單位呢？二問：要比較兩個蘋果平面圖形的大小，又得采用什么單位呢？由于是課件中圖片的直觀顯示，學(xué)生能快速地回顧長度單位和面積單位，并能在第一時間再次明確長度單位和面積單位是分別測量線的長短和面的大小。緊接著借助實(shí)物展示兩個大小不一的蘋果，第三次問道：要比較這兩個蘋果的大小，應(yīng)該采用什么單位呢？學(xué)生有了之前的鋪墊，不會再認(rèn)為是采用長度單位和面積單位，此時便能快速地引入新課的學(xué)習(xí)。三個問題便能初步幫助學(xué)生辨別不同的量，建立不同類型單位之間的量感。

而在教學(xué)完1立方厘米、1立方分米和1立方米這三個常用的體積單位后，教師不必急于讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，而是讓同桌之間互相比劃1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，通過學(xué)生的親身體驗辨別這三個不同的體積單位。當(dāng)他們能夠較準(zhǔn)確地比劃出這三個基本量后，也就說明學(xué)生已經(jīng)能夠辨別出它們的大小，在大腦中建立起這三個基本量的表象，意味著學(xué)生初步建立起了這三個常用體積單位的量感。

二、重“感”，讓學(xué)生在體驗中豐富量感

“感”，指在體驗中感受，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官共同參與，通過借助外界信息對其感官的刺激，獲得對體積和體積單位的直接感覺，這是發(fā)展學(xué)生量感的必經(jīng)途徑。

1.課前感受

由于本單元是學(xué)生第一次接觸立體圖形，課前學(xué)生還未建立起完全的空間觀念，因此課前布置學(xué)生去尋找色子、玻璃彈珠等，并要求學(xué)生利用前幾課的知識制作一個邊長為10厘米的正方體，讓學(xué)生在無意識的狀態(tài)下初步感受1立方厘米和1立方分米的大小。

2.課堂感受

在每教完一個常用的體積單位后，教師可分別設(shè)置三個環(huán)節(jié)，就如教學(xué)完1立方厘米后，先讓學(xué)生說一說1立方厘米可以用來測量什么物體的體積，接著讓學(xué)生尋找生活中哪些物體的體積大約是1立方厘米，最后則是教師借助課件展示各種各樣的1立方厘米物體。三個簡單的環(huán)節(jié)既鞏固了新知，又幫助學(xué)生形象地建立了體積單位的大小概念。

而在教學(xué)1立方米時，教師可借助三根米尺，讓學(xué)生“創(chuàng)造”出1立方米。通過學(xué)生的獨(dú)立思考嘗試，最終借助墻壁擺出了1立方米。而在這個過程中，學(xué)生不僅建立起了1立方米的單位概念，更強(qiáng)化了長度單位和體積單位之間區(qū)別的認(rèn)識。

課堂教學(xué)不應(yīng)停留在體驗一個單位上，否則培養(yǎng)出來的量感是單一的。在學(xué)生體驗完1立方厘米、1立方分米和1立方米之后，教師讓學(xué)生借助手中的學(xué)具去測量一個長方體橡皮擦的體積大小，從而感受大約6立方厘米的大小;借助手中的1立方分米正方體，讓學(xué)生擺出4立方分米的物體，從而不僅感受到4立方分米的大小，也體會到體積的大小跟物體的形狀無關(guān);再讓學(xué)生小組合作，測量抽屜所占的體積大小……在一系列的體驗活動中，充分積累了有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，豐富了學(xué)生的量感。

3.課后感受

在教學(xué)完本節(jié)新課之后，學(xué)生已初步對體積單位有了感性的認(rèn)知，但受到課堂上時間與空間的限制，課后教師可以布置兩個體驗的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展量感：一是繼續(xù)尋找生活中的10立方厘米、10立方分米和10立方米的物體，并進(jìn)行比較;二是借助一個體積為1立方米的框架，數(shù)一數(shù)可以站進(jìn)去幾個同學(xué)。

三、重“思”，讓學(xué)生在內(nèi)化中提升量感

“思”指思考與內(nèi)化。量感的建立，必須在多種感官實(shí)踐體驗的基礎(chǔ)上通過思維的參與，形成表象，總結(jié)提升經(jīng)驗，從而建立起相對比較抽象的量感。因此本課中，教師需重視學(xué)生對新知的內(nèi)化以及在學(xué)生體驗后進(jìn)行的一系列追問，并設(shè)置形式多樣的思考環(huán)節(jié)。

1.猜一猜

猜測→驗證，是一種很有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在發(fā)展學(xué)生的量感中，同樣行之有效。如在學(xué)生未學(xué)習(xí)新課之前，讓學(xué)生猜一猜1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，而在新課結(jié)束后讓學(xué)生再次閉上眼睛感受這三個體積單位的大小跟之前猜測的差距，讓學(xué)生在猜測與驗證中對量的大小進(jìn)行矯正與強(qiáng)化，進(jìn)一步加深學(xué)生對體積單位的感知。

2.想一想

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生靜下來，在自我的思考與反思中建立起相應(yīng)的表象。例如，在完成1立方厘米的相關(guān)教學(xué)后，讓學(xué)生想一想：1立方厘米可以用來測量哪些物體的體積？如果用來測量抽屜所占的體積可以嗎？讓學(xué)生在思考中體會體積單位的使用范圍，并在學(xué)生未學(xué)習(xí)更大的體積單位前，能夠自然地形成體積單位之間的大小之分，這既是對前面新知的內(nèi)化更是對后續(xù)內(nèi)容的提前感悟。

通過這樣多形式、多途徑地思考、感悟與內(nèi)化，學(xué)生對于體積和體積單位的概念才能建立得更加清晰和牢固，才能更好地發(fā)展學(xué)生的量感。

遼寧省沈陽市于洪區(qū)于洪新城第一小學(xué) 關(guān)永策