某濃縮池網(wǎng)架屋蓋腐蝕穩(wěn)定分析

鄭 澤 華

(中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

1 概述

空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)自20世紀(jì)60年代初在我國開始得到應(yīng)用，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，其表現(xiàn)形式日趨豐富，已成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要分支。隨著2008年北京奧運(yùn)會(huì)、2010年廣州亞運(yùn)會(huì)和上海世博會(huì)以及即將到來的2022年北京冬奧會(huì)等大型社會(huì)活動(dòng)的開展，我國對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)需求更是與日俱增。而空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)尤其是網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，具有整體剛度大、抗震性能優(yōu)良、造型輕盈美觀多樣、可工業(yè)化生產(chǎn)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]，更是適用于干煤棚[2]、飛機(jī)機(jī)庫[3]、游泳館[4]、體育館[5]等工業(yè)和民用建筑結(jié)構(gòu)。然而，網(wǎng)架長期暴露于這些復(fù)雜的服役環(huán)境中，容易發(fā)生腐蝕現(xiàn)象，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全造成隱患。

然而，目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的研究多數(shù)聚焦于結(jié)構(gòu)選型[6,7]、靜力特性[8]、抗震能力[9-11]以及安裝技術(shù)[12]等方面，對(duì)于網(wǎng)架的腐蝕后穩(wěn)定性的研究則相對(duì)較少。本文以某選煤廠濃縮池網(wǎng)架屋蓋為背景，通過有限元軟件對(duì)其進(jìn)行建模，探究網(wǎng)桿件腐蝕損傷程度和結(jié)構(gòu)的初始缺陷作用下網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能。結(jié)果表明，該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)桿件的腐蝕降低了結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性；而初始幾何缺陷對(duì)該結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性影響較小，該結(jié)構(gòu)屬于缺陷不敏感結(jié)構(gòu)。

2 有限元模型

本文以某選煤廠濃縮池屋蓋網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為研究背景，利用ANSYS有限元軟件對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。該網(wǎng)架為雙層平面網(wǎng)架，跨度為30 m。構(gòu)件為Q235鋼管，桿件截面為φ60×3，節(jié)點(diǎn)為螺栓球節(jié)點(diǎn)，周邊為固定鉸支座。結(jié)構(gòu)除承受單元自重外，還承受上弦節(jié)點(diǎn)荷載(包括屋面恒荷載和活荷載)。網(wǎng)架三維有限元模型圖見圖1。對(duì)網(wǎng)架分析采用假設(shè)：網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)采用鉸接節(jié)點(diǎn)，桿件只承受軸力。

采用ANSYS自帶的Link180單元模擬網(wǎng)架的桿件。該單元是沿著桿件軸向的拉壓單元，只傳遞軸向力，不傳遞彎矩和剪力，但具有塑性、大變形、旋轉(zhuǎn)等功能，常被用于模擬桁架結(jié)構(gòu)、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和纜索結(jié)構(gòu)等以軸向變形為主的工程中。

3 線性屈曲分析

線性屈曲分析是以結(jié)構(gòu)的初始構(gòu)型為參考構(gòu)型，以線彈性、小變形理論為基礎(chǔ)，不考慮非線性(材料非線性和幾何非線性)行為。相對(duì)于非線性屈曲分析，其概念清晰、計(jì)算量較小且易于掌握，在一定程度上能反映結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能?？刂品匠虨椋?/p>

([K]+λ[S]){ψ}=0。

其中,[K]為結(jié)構(gòu)在初始位置時(shí)候的線彈性剛度矩陣；[S]為幾何剛度矩陣，只與桿件的長度和桿件的軸力相關(guān)；λ為結(jié)構(gòu)各階屈曲模態(tài)下對(duì)應(yīng)的臨界荷載系數(shù)，表示結(jié)構(gòu)在承受λ倍的荷載時(shí)屈曲;{ψ}為荷載因子λ所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)屈曲形狀。由控制方程可以看出，線性屈曲分析實(shí)為數(shù)學(xué)上的特征值問題。

采用截面縮減法來考慮結(jié)構(gòu)的桿件腐蝕。其中，腐蝕1代表?xiàng)U件的腐蝕程度為10%，腐蝕2代表?xiàng)U件的腐蝕程度為20%。其他條件則保持一致。采用有限元軟件ANSYS對(duì)腐蝕前后的網(wǎng)架進(jìn)行線性屈曲分析，其前10階屈曲系數(shù)見表1。

表1 結(jié)構(gòu)線性屈曲模態(tài)下的臨界荷載系數(shù)λ

由表1可以看出：網(wǎng)架結(jié)構(gòu)發(fā)生腐蝕后的線性屈曲系數(shù)與腐蝕深度成正比。這是因?yàn)椴捎媒孛婵s減法使得結(jié)構(gòu)的單元?jiǎng)偠染仃?見式(1))成比例減小，故由其組成的整體剛度矩陣亦成比例減??；而單元幾何剛度矩陣(見式(2))則沒有發(fā)生變化，由其組成的整體幾何剛度矩陣[S]亦沒有發(fā)生變化，故求得的屈曲系數(shù)成比例減小。

(1)

(2)

4 整體穩(wěn)定分析

線性屈曲分析是一種理想化的計(jì)算。在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)往往呈現(xiàn)出一種甚至多種非線性狀態(tài)，因此在實(shí)際工程應(yīng)用中必須考慮結(jié)構(gòu)的非線性特性才能保證其合理性。下文將研究桿件腐蝕損傷程度和缺陷對(duì)網(wǎng)架整體穩(wěn)定性能的影響。

桿件的腐蝕損傷程度采用截面縮減法來模擬；在進(jìn)行非線性屈曲分析時(shí)，打開幾何大變形開關(guān)，并采用UPGEOM命令考慮結(jié)構(gòu)的初始缺陷；為捕捉結(jié)構(gòu)屈曲路徑，求解方法設(shè)定為弧長法。其基本控制方程為：

[KT]{Δu}=λ{(lán)Fn}-{Fnr}。

4.1 腐蝕深度對(duì)網(wǎng)架穩(wěn)定性的影響

圖2給出了結(jié)構(gòu)在無腐蝕、腐蝕1和腐蝕2三種工況下的結(jié)構(gòu)荷載—位移曲線，圖3給出了結(jié)構(gòu)在無腐蝕、腐蝕1和腐蝕2三種工況下的結(jié)構(gòu)剛度—荷載曲線。

計(jì)算結(jié)果表明，桿件腐蝕降低結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)荷載和結(jié)構(gòu)初始剛度，而對(duì)失穩(wěn)時(shí)豎向位移值影響較小。當(dāng)結(jié)構(gòu)的荷載—位移曲線橫坐標(biāo)數(shù)值小于0.1時(shí)，其切線斜率的變化幅度較小，結(jié)構(gòu)的荷載—位移曲線近似成比例增加。當(dāng)荷載—位移曲線橫坐標(biāo)數(shù)值達(dá)到0.1時(shí)，曲線的斜率發(fā)生突變，此后結(jié)構(gòu)剛度急劇下降。另一方面，在結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生突變的時(shí)刻，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)荷載隨著桿件的腐蝕程度的增大而減小，而此時(shí)結(jié)構(gòu)的豎向位移值則不隨桿件的腐蝕程度變化。因此，可通過對(duì)結(jié)構(gòu)的豎向位移的觀測來判斷結(jié)構(gòu)是否進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)。

4.2 初始缺陷對(duì)腐蝕網(wǎng)架穩(wěn)定性的影響

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在建設(shè)安裝過程中容易受到施工順序和施工方法等因素的影響，結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷是不可忽略的因素。為保證結(jié)構(gòu)的安全性，在結(jié)構(gòu)分析的過程中應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷帶來的影響。關(guān)于結(jié)構(gòu)初始缺陷的取值和分布模式，各個(gè)學(xué)者有著不同的意見。沈世釗等[13]認(rèn)為引入結(jié)構(gòu)的一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷的分布模式，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力是最低的。但也有其他學(xué)者認(rèn)為，結(jié)構(gòu)體系并不總是最低階缺陷模態(tài)起最不利作用，高階屈曲模態(tài)也有著不可忽略的影響[14]。因此，下文從結(jié)構(gòu)的初始缺陷的幅值和分布模式出發(fā)，研究初始缺陷對(duì)腐蝕網(wǎng)架的影響。

從圖4可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)的初始缺陷的幅值從-0.3 m變化到0.3 m，無腐蝕工況下結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定系數(shù)從0.997變化到1.08，其變化幅度在-3.20%～4.85%之間。說明初始缺陷對(duì)網(wǎng)架的穩(wěn)定性影響較小。另一方面，初始缺陷并不一定對(duì)結(jié)構(gòu)有著不利的影響。當(dāng)缺陷方向與結(jié)構(gòu)的受力變形方向相反時(shí)，初始缺陷反而增大了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)。

從圖5可以看出，當(dāng)采用結(jié)構(gòu)不同階的線性屈曲模態(tài)作為初始缺陷時(shí)，結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的非線性屈曲模態(tài)的變化幅度較小，基本在1%之內(nèi)?？梢姡私Y(jié)構(gòu)初始缺陷的分布模式對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能的影響不明顯。因此，初始缺陷的幅值和分布模式對(duì)此結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能影響較小。另一方面，從圖中也可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)以第10階線性屈曲模態(tài)為初始缺陷的分布模式時(shí)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)比第一階屈曲模態(tài)有著小幅度的降低。這在一定程度上也說明了在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，并不一定是以結(jié)構(gòu)的第一階屈曲模態(tài)為初始缺陷的分布模式對(duì)應(yīng)的屈曲荷載最低。這仍將是未來研究的一個(gè)方向。

5 結(jié)語

1)桿件腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有顯著的不利影響。桿件腐蝕降低結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)荷載和結(jié)構(gòu)剛度，而對(duì)失穩(wěn)時(shí)豎向位移值則沒有明顯的影響。

2)初始缺陷的幅值和分布模式對(duì)該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能影響較小。該結(jié)構(gòu)為缺陷不敏感結(jié)構(gòu)。

3)初始缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)并不總是存在著不利的影響，有時(shí)缺陷的存在反而能夠增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4)對(duì)實(shí)際工程而言，以第一階屈曲模態(tài)為結(jié)構(gòu)缺陷的分布模式，并不一定是最不利的。如何選取結(jié)構(gòu)缺陷的分布模式，有待各位學(xué)者的深入研究。