槽極配合與電機(jī)運(yùn)行質(zhì)量特性研究（Ⅳ）

冷小強(qiáng)，吳 震，邱國(guó)平

（1.中電科機(jī)器人有限公司，上海200233；2.常州蓓斯特寶馬電機(jī)有限公司，常州213011）

0 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是由槽極配合產(chǎn)生的多次諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩等因素引起的，為了提高電機(jī)的運(yùn)行質(zhì)量，有些伺服電機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)提出了一定的要求，電機(jī)設(shè)計(jì)師要根據(jù)用戶要求，對(duì)電機(jī)脈動(dòng)進(jìn)行控制。

電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是電機(jī)運(yùn)行到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)曲線的峰峰值，可以用轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)百分比來(lái)判斷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的脈波：

本文將轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)百分比稱為轉(zhuǎn)矩波動(dòng)容忍度，作為電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的判斷依據(jù)。一般，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的容忍度應(yīng)該在5%之內(nèi)。

1 定子斜槽、轉(zhuǎn)子分段直極錯(cuò)位的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

用Motor?CAD研究電機(jī)定子斜槽或轉(zhuǎn)子直極錯(cuò)位時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

電機(jī)定子不斜槽和斜槽（圓周角6°）后的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)比較如圖1所示。可見(jiàn)，定子斜槽后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為0，完全消除了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖1 電機(jī)定子斜槽和不斜槽的齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)圖

轉(zhuǎn)子2段直極錯(cuò)位時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)曲線如圖2所示。可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子2段直極錯(cuò)位后沒(méi)有較大地改善電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。轉(zhuǎn)子分段直極錯(cuò)位的效果沒(méi)有定子斜槽的好。

圖2 轉(zhuǎn)子2段直極錯(cuò)位轉(zhuǎn)矩波動(dòng)曲線

2 電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)關(guān)系

前面講到，兩齒的齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)2Np＝2×γ／Z＝2×2p／GCD（Z，2p），電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)與兩齒的齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)2Np有關(guān)。定義轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)＝KL／（2Np），在相同槽數(shù)下，Np越大，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)越小，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)就越小。

表1是定子槽數(shù)不變、極數(shù)改變的齒槽轉(zhuǎn)矩、評(píng)價(jià)因子、周期脈動(dòng)數(shù)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)比較。由表1可以看出，12槽10極和12槽14極的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)比12槽8極、12槽16極的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)要小。因此，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)KL／（2Np）越小，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)就越小。

表1 定子12槽，不同極數(shù)的性能比較

3 電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形

電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形是一條振蕩曲線。圖3是電機(jī)的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線，電機(jī)轉(zhuǎn)矩不是一條直線，電機(jī)起始時(shí)波動(dòng)很大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后轉(zhuǎn)矩波動(dòng)逐漸穩(wěn)定在一個(gè)較窄的區(qū)域內(nèi)，但是還是有波動(dòng)。

圖3 27槽20極電機(jī)瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線波形圖

截取圖3電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩達(dá)到基本穩(wěn)態(tài)時(shí)的20 ms～30 ms時(shí)間段的波形，放大如圖4所示。

圖4 27槽20極電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩曲線

電機(jī)槽極配合不同，繞組節(jié)距不同，各次諧波的比例不同，磁鋼形狀不同都會(huì)使單位時(shí)間段內(nèi)轉(zhuǎn)矩波形不同。

4 影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形的多種因素

4.1 電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形與電機(jī)槽、極配合有關(guān)

圖5～圖8為不同槽極配合時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形。4種電機(jī)轉(zhuǎn)子都是同心圓，極弧系數(shù)為1，額定參數(shù)相同，齒、軛磁密相同，只是電機(jī)槽、極配合不同，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形有著較大區(qū)別。

圖5 12槽6極轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形

圖6 12槽8極轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形

圖7 12槽10極轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形

圖8 12槽14極轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形

4.2 電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)

由圖6所見(jiàn)，12槽8極同心圓磁鋼原型，其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的波形正弦度太差，波動(dòng)也大。

電機(jī)槽極配合不變，磁鋼偏心削角，極弧系數(shù)改變，齒斜肩增加，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)就變得有規(guī)則了，如圖9所示。表2為兩種電機(jī)的性能比較。

圖9 12槽8極磁鋼偏心的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形

表2 兩種電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)容忍度的比較

12槽8極電機(jī)進(jìn)行磁鋼偏心削角后，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的波形得到較大改善。

電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，電機(jī)槽極比已確定，如12槽14極，電機(jī)本身的轉(zhuǎn)矩波形的正弦度畸變很大，在對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的處理，如磁鋼的偏心削角、氣隙增加、電機(jī)齒斜肩高增大（槽肩角）、改變槽口大小等，能有效改善電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形的正弦度，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到大幅度的削弱。

5 齒槽轉(zhuǎn)矩不等于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

齒槽轉(zhuǎn)矩不等于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。齒槽轉(zhuǎn)矩只是在有槽定子電機(jī)中產(chǎn)生，而且齒槽轉(zhuǎn)矩與電機(jī)通電與否無(wú)關(guān)。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是電機(jī)通電運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)矩尚有不平穩(wěn)的波動(dòng)，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩已經(jīng)消除為零，但是電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可能依然仍在，有的甚至很大。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與齒槽轉(zhuǎn)矩、電機(jī)槽極配合、繞組形式、電機(jī)通電運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的諧波、電機(jī)結(jié)構(gòu)形狀、電機(jī)工藝裝配、電機(jī)換向、控制器的控制方法和輸入電機(jī)的電源都有相當(dāng)大的關(guān)系。

影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的綜合因素較多，不建議用路方法進(jìn)行分析計(jì)算，用場(chǎng)方法可以考慮影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要因素后進(jìn)行2D場(chǎng)分析，求出電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。雖然軟件無(wú)法全面考慮影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的因素，但是通過(guò)設(shè)計(jì)軟件用場(chǎng)分析求出電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從中分析什么是影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要因素，理清改進(jìn)思路，再用相應(yīng)的措施，這樣會(huì)很好地減弱電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

齒槽轉(zhuǎn)矩不會(huì)影響電機(jī)的額定性能，齒槽轉(zhuǎn)矩大的電機(jī)，某些參數(shù)要比齒槽轉(zhuǎn)矩小的電機(jī)好，這是不爭(zhēng)的事實(shí)。有的電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩較大，但是其運(yùn)行時(shí)還比較平穩(wěn)。

而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)影響電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性，會(huì)產(chǎn)生噪聲，甚至?xí)痣姍C(jī)的振動(dòng)和共振。電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，使電機(jī)既有好的手感，又能運(yùn)行平穩(wěn)。

6 電機(jī)轉(zhuǎn)矩周期時(shí)間的脈動(dòng)個(gè)數(shù)

在固定的時(shí)間段內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈沖數(shù)與電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子極數(shù)有較大關(guān)系：

轉(zhuǎn)矩上下脈動(dòng)個(gè)數(shù)＝（nNp／60／1 000）×3×2×Δt式中：nN為額定轉(zhuǎn)速，p為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)，Δt為計(jì)算時(shí)間段。

電機(jī)建模后，求出電機(jī)的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線，并取電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后相同時(shí)間段的轉(zhuǎn)矩脈沖個(gè)數(shù)，與電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)計(jì)算公式求出的個(gè)數(shù)相比，兩者是完全符合的，如表3所示。

表3 電機(jī)轉(zhuǎn)矩周期時(shí)間的脈動(dòng)個(gè)數(shù)

7 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的定義和求取

電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與電機(jī)運(yùn)行時(shí)間有關(guān)，在電機(jī)起動(dòng)時(shí)，電機(jī)的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，隨著電機(jī)運(yùn)行時(shí)間加長(zhǎng)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)會(huì)趨于穩(wěn)定，形成一個(gè)穩(wěn)態(tài)、較正規(guī)的波動(dòng)脈形，這時(shí)的峰峰值就是電機(jī)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)值，即電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)計(jì)算公式：

式中：K為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)，Tmax為最大堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，Tmin為最小堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。

需注意的是，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)指的是轉(zhuǎn)矩峰峰值，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)是用轉(zhuǎn)矩峰值，即峰峰值的一半除以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的平均值。

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可以用以下方法求取：1）求出電機(jī)瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩，截取一段較穩(wěn)定的曲線，求取轉(zhuǎn)矩波動(dòng)峰峰值；2）將瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線轉(zhuǎn)換成excel表格單，在excel中求取。

8 兼顧電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的方法

選擇齒槽轉(zhuǎn)矩小的槽、極配合，即CT，KL較小，槽極相近，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩的正弦度較好。

查看電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)波形，如果波形正弦度不好，則進(jìn)行電機(jī)槽形、磁鋼形狀等改進(jìn)措施，改善電機(jī)的氣隙磁密波形的正弦度，從而使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到改善，相應(yīng)的，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形也會(huì)得到改善。