唐貴基,徐振麗
(華北電力大學(xué) 河北省電力機(jī)械裝備健康維護(hù)與失效預(yù)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北保定 071003)
滑動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件,因其能夠有效增強(qiáng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支撐能力而被廣泛使用[1]。當(dāng)轉(zhuǎn)子受到外界因素的干擾時(shí),軸承的油膜力與負(fù)載不平衡,使軸頸圍繞平衡位置旋轉(zhuǎn),從而產(chǎn)生油膜渦動(dòng)和油膜振蕩[2]。一旦轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生油膜振蕩,會(huì)嚴(yán)重?fù)p壞轉(zhuǎn)子,影響整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的正常運(yùn)行,因此研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜失穩(wěn)故障對(duì)確保轉(zhuǎn)子正常安全運(yùn)行具有重要意義。實(shí)際工況下的轉(zhuǎn)子故障信號(hào)通常是非線性、非平穩(wěn)的多分量信號(hào),它們的頻率成分隨著時(shí)間變化。時(shí)頻分析方法是處理非平穩(wěn)信號(hào)的有效工具,被廣泛用于轉(zhuǎn)子故障診斷中[3-4]。目前,常用的時(shí)頻分析方法有短時(shí)傅里葉變換[5](Short-time Fourier Transform,STFT)、小波變換[6](Wavelet Transform,WT)、Wigner-Ville分布以及希爾伯特黃變換[7](Hilbert-Huang Transform,HHT)等。但是上述時(shí)頻分析方法存在一定的不足:STFT由于受時(shí)頻窗的影響,其高頻和低頻信號(hào)的分辨率不能同時(shí)兼顧;小波變換的時(shí)頻圖存在能量擴(kuò)散現(xiàn)象,使得頻率分辨率較低;Wigner-Ville分布由于受交叉項(xiàng)的干擾,限制了該方法的應(yīng)用。HHT是美國(guó)華裔科學(xué)家Huang N E在1998年提出的一種時(shí)頻分析方法,主要包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和希爾伯特變換兩部分。HHT方法具有良好的自適應(yīng)性,已被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中[8-9]。然而,EMD方法存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題,嚴(yán)重影響了時(shí)頻分析的精度,對(duì)故障特征診斷造成了干擾。針對(duì)EMD方法的不足,近年來(lái)一些學(xué)者提出了變分模態(tài)分解(Variational Modal Decomposition,VMD)及經(jīng)驗(yàn)小波變換(Empirical Wavelet Transform,EWT)等分解方法,可用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中,取得了豐碩的成果[10-12]。但是,VMD方法需要人為設(shè)定分解層數(shù)及懲罰因子,EWT方法對(duì)參數(shù)的選取較復(fù)雜,若參數(shù)設(shè)置不當(dāng)將導(dǎo)致故障特征提取不準(zhǔn)確。因此,上述時(shí)頻分析方法難以提取轉(zhuǎn)子在實(shí)際運(yùn)行工況下的故障特征。
同步壓縮變換(Synchrosqueezing Transform,SST)是Daubechies等[13]提出的一種先進(jìn)的時(shí)頻后處理技術(shù),本質(zhì)是時(shí)頻重排與連續(xù)小波變換的結(jié)合,將小波變換得到的時(shí)間-尺度系數(shù)重新分配壓縮至?xí)r間-頻率軸上。SST對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)具有較高的頻率分辨率,是故障診斷領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn),目前已成功應(yīng)用到軸承故障診斷[14]。同步壓縮小波包變換[15](Synchrosqueezed Wave Packet Transform,SSWPT)是最近發(fā)展起來(lái)的一種新的時(shí)頻分析方法,該方法是SST與小波包變換的結(jié)合,能夠準(zhǔn)確提取信號(hào)的瞬時(shí)信息,比SST具有更高的時(shí)頻分辨率及更好的抗噪性能。目前,該方法在醫(yī)學(xué)信號(hào)分析方面取得了一定的成果。筆者將同步壓縮小波包變換引進(jìn)到轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障分析中,提出了一種基于SSWPT的轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障分析方法,在仿真信號(hào)、實(shí)驗(yàn)信號(hào)以及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析中取得了良好的效果。
給定一個(gè)母波包w(ξ),使其滿足:
(1)
其中,|ξ|>1,ε>0,m為非負(fù)整數(shù)。
(2)
式中:a為尺度因子;b為平移因子。
小波包族的傅里葉變換表示為:
(3)
(4)
式中:Wf(a,b)為小波包變換系數(shù);|a|>1,b∈R。
信號(hào)通過(guò)小波包變換后可以得到小波包變換系數(shù),此時(shí)可求取瞬時(shí)頻率vf(a,b):
(5)
最后根據(jù)計(jì)算得到的瞬時(shí)頻率,建立(b,a)→(b,vf(a,b))的映射關(guān)系,將小波包變換系數(shù)從時(shí)間-尺度平面轉(zhuǎn)化到時(shí)間-頻率平面,使得信號(hào)中各頻率成分在頻域方向進(jìn)行壓縮,提高了小波包在頻域上的分辨率,使信號(hào)中各頻率分量清晰地顯示在時(shí)頻圖上,則同步壓縮小波包變換的表達(dá)式Tf(v,b)可以表示為:
(6)
其中,δ表示狄拉克函數(shù),Rvf(a,b)表示瞬時(shí)頻率的實(shí)部;v為信號(hào)的中心頻率。
綜上所述,基于同步壓縮小波包變換的步驟如下:(1)利用小波包變換求取小波包變換系數(shù)Wf(a,b)和主偏導(dǎo)數(shù)?bWf(a,b);(2)計(jì)算瞬時(shí)頻率vf(a,b),并進(jìn)行同步壓縮得到Tf(v,b)。
為驗(yàn)證SSWPT的時(shí)頻分析能力,現(xiàn)構(gòu)造如下2組仿真信號(hào)x1(t)和x2(t):
(7)
(8)
式中:x11(t)為調(diào)頻信號(hào);x12(t)為調(diào)幅調(diào)頻信號(hào);x13(t)為隨機(jī)噪聲;x21(t)、x22(t)為余弦信號(hào);x23(t)為隨機(jī)噪聲;fr1、fr2為轉(zhuǎn)頻;f1、f2和f3為中心頻率;N1、N2為信號(hào)點(diǎn)數(shù);t為時(shí)間;randn為隨機(jī)函數(shù),其中仿真信號(hào)的采樣頻率為1 024 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為2 048。
仿真信號(hào)x1(t)由調(diào)頻信號(hào)x11(t)、調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)x12(t)和隨機(jī)噪聲x13(t)3個(gè)分量疊加而成。其中fr1=2 Hz,f1=50 Hz,f2=100 Hz,f3=5 Hz。仿真信號(hào)x2(t)是1個(gè)由3個(gè)分量構(gòu)成的隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào),式(8)中包含轉(zhuǎn)頻fr2(t)=30+30t和3倍轉(zhuǎn)頻的諧波分量3fr2。
x1(t)、x2(t)的時(shí)域波形圖及頻譜圖如圖1和圖2所示,其中f為頻率。從圖2(a)可以看出,仿真信號(hào)x1(t)存在2個(gè)調(diào)制頻帶,而2個(gè)中心頻率不易被識(shí)別。由圖2(b)可知,仿真信號(hào)x2(t)的頻譜存在較寬的頻帶,出現(xiàn)頻率涂抹現(xiàn)象。因此,僅依靠頻譜分析不能有效提取信號(hào)的特征頻率。
(a) x1(t)的時(shí)域波形圖
(b) x2(t)的時(shí)域波形圖
(a) x1(t)的頻譜圖
(b) x2(t)的頻譜圖
分別對(duì)仿真信號(hào)x1(t)和x2(t)進(jìn)行同步壓縮小波包變換,結(jié)果如圖3所示。由圖3(a)可知,SSWPT方法能夠精確地把仿真信號(hào)x1(t)的頻率成分有效分離。由圖3(b)可知,SSWPT方法能夠檢測(cè)到各頻率成分隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。
(a) x1(t)的SSWPT時(shí)頻圖
(b) x2(t)的SSWPT時(shí)頻圖
圖4(a)和圖4(b)分別給出了HHT方法對(duì)仿真信號(hào)x1(t)和x2(t)的分析結(jié)果。由圖4(a)可知,HHT方法提取的頻率分量之間出現(xiàn)了不同程度的模態(tài)混疊現(xiàn)象,不能精確提取信號(hào)的頻率成分。從圖4(b)可以觀察到頻率分量在高頻部分聚集性較低。
(a) x1(t)的HHT時(shí)頻圖
(b) x2(t)的HHT時(shí)頻圖
實(shí)驗(yàn)裝置采用圖5所示的Bently-RK4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái),分別進(jìn)行了恒定轉(zhuǎn)速和變轉(zhuǎn)速工況下的油膜失穩(wěn)故障實(shí)驗(yàn)。振動(dòng)信號(hào)通過(guò)電渦流傳感器采集,信號(hào)采樣頻率為1 280 Hz。
圖5 Bently-RK4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)
首先將轉(zhuǎn)子升速至實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速2 800 r/min模擬油膜渦動(dòng)故障。油膜渦動(dòng)是轉(zhuǎn)子受到軸承油膜力的作用而產(chǎn)生的渦動(dòng),是一種自激振動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)處于油膜渦動(dòng)狀態(tài)時(shí),其振動(dòng)信號(hào)中含有基頻及油膜渦動(dòng)頻率,由于渦動(dòng)頻率與基頻的二分頻接近,油膜渦動(dòng)又稱(chēng)為半頻渦動(dòng)。轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜如圖6所示。由圖6可知,轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)的時(shí)域波形發(fā)生變形。在頻譜圖中,二分頻振幅fo較為突出,且圖中出現(xiàn)了振幅較低的高次諧波成分。因此,僅根據(jù)頻譜分析不能有效診斷轉(zhuǎn)子是否發(fā)生了油膜渦動(dòng)故障。
(a) 油膜渦動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖
(b) 油膜渦動(dòng)信號(hào)的頻譜圖
為準(zhǔn)確提取轉(zhuǎn)子故障特征,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SSWPT分析,結(jié)果見(jiàn)圖7。由圖7可知,SSWPT方法能夠準(zhǔn)確提取轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)故障的特征頻率,時(shí)頻圖中能量高度集中在油膜渦動(dòng)頻率附近,且基頻存在明顯的調(diào)頻現(xiàn)象,而這些現(xiàn)象在頻譜圖中是觀察不到的。
圖7 油膜渦動(dòng)信號(hào)的SSWPT時(shí)頻圖
為突出SSWPT方法的優(yōu)越性,采用HHT方法對(duì)上述油膜渦動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析,結(jié)果如圖8所示。
圖8 油膜渦動(dòng)信號(hào)的HHT時(shí)頻圖
由圖8可知,通過(guò)HHT方法得到的時(shí)頻圖精度較低,能量擴(kuò)散,且模態(tài)混疊現(xiàn)象嚴(yán)重,與SSWPT的時(shí)頻圖相比,HHT時(shí)頻圖不能充分體現(xiàn)油膜渦動(dòng)故障的特征頻率。
通過(guò)控制轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)裝置,使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均勻上升,模擬油膜渦動(dòng)的演變過(guò)程。轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速由1 500 r/min上升至4 700 r/min,歷時(shí)100 s,采樣頻率為1 280 Hz。由于故障數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)較多,為提高計(jì)算效率,對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣處理,設(shè)置降采樣率為4,通過(guò)計(jì)算可以得到降采樣頻率為320 Hz。圖9為轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形及頻譜圖。由圖9可知,轉(zhuǎn)子發(fā)生油膜渦動(dòng)時(shí),其過(guò)程比較復(fù)雜,很難從時(shí)域圖中發(fā)現(xiàn)油膜渦動(dòng)的規(guī)律,且頻譜圖中存在頻率模糊現(xiàn)象,不易識(shí)別油膜渦動(dòng)故障的頻率特征。
(a) 油膜渦動(dòng)過(guò)程的時(shí)域波形圖
(b) 油膜渦動(dòng)過(guò)程的頻譜圖
為準(zhǔn)確分析轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào),對(duì)該振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SSWPT分析,結(jié)果產(chǎn)生2個(gè)頻率成分,分別為基頻和渦動(dòng)頻率,如圖10(a)所示。由圖10(a)可知,當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí),時(shí)頻圖的低頻處只存在基頻分量,說(shuō)明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)沒(méi)有發(fā)生渦動(dòng)現(xiàn)象。10 s左右開(kāi)始出現(xiàn)半頻分量,油膜渦動(dòng)從此刻開(kāi)始;15 s左右油膜渦動(dòng)頻率出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,且隨著時(shí)間的變化基頻出現(xiàn)調(diào)頻現(xiàn)象;75 s后當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近2倍臨界轉(zhuǎn)速時(shí),由于油膜渦動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)子1倍臨界轉(zhuǎn)速的基頻重合,產(chǎn)生油膜振蕩,此時(shí)隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加,油膜渦動(dòng)頻率不再增加,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)處于油膜振蕩狀態(tài)。圖10(b)為HHT方法的分析結(jié)果,HHT時(shí)頻圖不易觀察到油膜渦動(dòng)頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律。綜上所述,SSWPT方法可以成功提取油膜失穩(wěn)故障在變轉(zhuǎn)速工況下的演化特征。
(a) 油膜渦動(dòng)過(guò)程的SSWPT時(shí)頻圖
(b) 油膜渦動(dòng)過(guò)程的HHT時(shí)頻圖
采用某廠汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證。該汽輪機(jī)為超臨界、一次中間再熱、單軸、雙缸雙排汽、凝汽式汽輪機(jī),型號(hào)C350/267-24.2/0.4/566/566。汽輪發(fā)電機(jī)組軸系共有7個(gè)支撐軸瓦,其中1號(hào)、2號(hào)軸瓦支撐高中壓轉(zhuǎn)子,3號(hào)、4號(hào)軸瓦支撐低壓轉(zhuǎn)子,5號(hào)、6號(hào)軸瓦支撐發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子,7號(hào)軸瓦為滑環(huán)軸轉(zhuǎn)子外伸端的支撐軸瓦,滑環(huán)軸轉(zhuǎn)子為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的外伸,各轉(zhuǎn)子之間均采用剛性聯(lián)軸器連接,軸系結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖11。
圖11 機(jī)組軸系結(jié)構(gòu)圖
汽輪機(jī)的1號(hào)軸承在機(jī)組運(yùn)行期間經(jīng)常出現(xiàn)較大的不穩(wěn)定振動(dòng)。為分析機(jī)組故障,采用靈敏度為7.87 mV/μm的電渦流傳感器測(cè)量1號(hào)軸承的徑向振動(dòng),采集信號(hào)時(shí)機(jī)組處于額定工況附近。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,采樣頻率為6 400 Hz,選取2 048個(gè)振動(dòng)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析,其波形及頻譜如圖12所示。從時(shí)域圖可知,信號(hào)波形發(fā)生周期性變化,頻譜圖中存在轉(zhuǎn)頻及二分頻,轉(zhuǎn)頻處幅值比較突出,但高次諧波幅值較低,僅根據(jù)頻譜圖診斷該機(jī)組轉(zhuǎn)子故障類(lèi)型的效果欠佳。
(a) 振動(dòng)信號(hào)波形圖
(b) 振動(dòng)信號(hào)頻譜圖
為提取該機(jī)組轉(zhuǎn)子的故障特征,并進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。采用SSWPT方法進(jìn)行分析,結(jié)果如圖13所示。圖13能夠清晰反映出機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)頻及二分頻,且在轉(zhuǎn)頻、二分頻及高頻處存在調(diào)頻現(xiàn)象。因此,可以判斷出轉(zhuǎn)子發(fā)生了油膜渦動(dòng)故障。
圖13 振動(dòng)信號(hào)的SSWPT時(shí)頻圖
對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行HHT方法分析,結(jié)果如圖14所示。圖14中轉(zhuǎn)子故障特征頻率不明顯,高頻處存在大量的噪聲干擾。因此,HHT方法不能有效提取轉(zhuǎn)子故障特征頻率,判別轉(zhuǎn)子故障類(lèi)型。
圖14 振動(dòng)信號(hào)的HHT時(shí)頻圖
(1) 模擬仿真及實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析結(jié)果表明,與HHT方法相比,基于SSWPT的時(shí)頻分析方法具有更高的時(shí)頻精度,有效避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象,能夠準(zhǔn)確提取油膜失穩(wěn)故障在恒定轉(zhuǎn)速工況下的故障特征頻率及在變轉(zhuǎn)速工況下的故障演化特征。
(2) 現(xiàn)場(chǎng)故障數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明,SSWPT方法能夠去除噪聲干擾,可以精確地提取出轉(zhuǎn)子的故障特征頻率,更準(zhǔn)確地診斷轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障,為轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障診斷提供了一種新的時(shí)頻分析方法。