基于新型負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)觀測(cè)器的滑?？刂?/h1>

2021-05-22 01:34:32張志鋒

微特電機(jī)訂閱 2021年5期 收藏

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量伺服系統(tǒng)同步電機(jī)

張志鋒，欒 鵬

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

在伺服系統(tǒng)中，對(duì)永磁同步電機(jī)的控制精度要求較高[1]，在恒負(fù)載或負(fù)載變化較小的永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，采用PI調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)矢量控制策略，可滿足轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、控制精度高的要求[2-3]。但若伺服系統(tǒng)運(yùn)行在負(fù)載變化較大及外部擾動(dòng)屬于不匹配擾動(dòng)的工況下時(shí)，傳統(tǒng)方法無(wú)法達(dá)到理想控制效果。相對(duì)于常規(guī)的PI控制方法，滑模變結(jié)構(gòu)控制對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)、外界擾動(dòng)及數(shù)學(xué)描述不準(zhǔn)確具有較好的魯棒性，算法簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)[3-4]。但由于切換開關(guān)的時(shí)間延遲和狀態(tài)檢測(cè)的誤差之類的因素，系統(tǒng)存在高頻抖動(dòng)現(xiàn)象，這種高頻抖動(dòng)直接影響到伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)高精度控制要求。因此，通過削弱高頻抖動(dòng)來(lái)降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是實(shí)際應(yīng)用中必須解決的問題，也是當(dāng)下滑?？刂蒲芯康闹攸c(diǎn)[5]。

目前，削弱高頻抖動(dòng)的方法主要有邊界法、趨近律法、濾波法、擾動(dòng)觀測(cè)器法及與其它控制論結(jié)合的方法。文獻(xiàn)[6]采用一種可變邊界層準(zhǔn)滑模策略，即系統(tǒng)狀態(tài)先到達(dá)較大的邊界層，當(dāng)誤差減小至一定值時(shí)，切換至小邊界層，削弱抖振。但對(duì)大邊界層和小邊界層的設(shè)計(jì)依據(jù)及方法并未給出。當(dāng)邊界層選擇過小，系統(tǒng)會(huì)因達(dá)不到設(shè)計(jì)邊界，導(dǎo)致整體脈動(dòng)偏大，甚至失穩(wěn)；當(dāng)邊界層選擇過大，系統(tǒng)靜態(tài)誤差變大，降低了系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于條件積分器的永磁同步電機(jī)位置和速度跟蹤滑?？刂?以下簡(jiǎn)稱SMC)設(shè)計(jì)，利用條件積分作用(在邊界層內(nèi))的連續(xù)SMC來(lái)實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)速度環(huán)的漸近誤差調(diào)節(jié)，可部分削弱高頻抖動(dòng)。但積分作用對(duì)高頻抖動(dòng)的抑制有限，且此種方法只對(duì)恒定負(fù)載或瞬態(tài)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化不大的伺服系統(tǒng)高頻抖動(dòng)有一定的削弱作用。文獻(xiàn)[8]提到了一種基于新趨近律的轉(zhuǎn)速控制器，能在一定程度上削弱抖動(dòng)。但此種方法增加了系統(tǒng)控制的復(fù)雜性，且對(duì)不匹配的外界干擾所引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仍無(wú)法削弱。而直接采用濾波法濾除高頻脈動(dòng)時(shí)，濾波器時(shí)間常數(shù)的存在會(huì)產(chǎn)生較大的相位延遲。文獻(xiàn)[9]提出周期擾動(dòng)觀測(cè)器對(duì)伺服系統(tǒng)重復(fù)運(yùn)動(dòng)中的周期擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，此種方法能保證系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定，同時(shí)削弱部分高頻抖動(dòng)，但只對(duì)周期性擾動(dòng)下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有抑制效果。文獻(xiàn)[10-11]都利用轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器結(jié)合前饋補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ瑢?duì)高頻抖動(dòng)進(jìn)行抑制，但伺服系統(tǒng)運(yùn)行在變負(fù)載工況時(shí)，并未提到前饋補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償量如何形成。文獻(xiàn)[12]把轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在線辨識(shí)加入到滑模觀測(cè)器中，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載變化下轉(zhuǎn)矩量的補(bǔ)償，由此提高伺服電機(jī)控制精度。但此處轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)以自適應(yīng)算法理論作為基礎(chǔ)，計(jì)算量大；而滑模觀測(cè)器的魯棒性較強(qiáng)，但觀測(cè)精度不高，引入轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在線辨識(shí)會(huì)間接影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13]提出新型離散比例-積分滑模，復(fù)合速度控制形式與最小階擾動(dòng)估計(jì)器形成二自由度來(lái)削弱高頻抖動(dòng)。但是對(duì)于此復(fù)合控制形式，需要重新設(shè)計(jì)超平面，設(shè)計(jì)復(fù)雜。

目前，對(duì)SMC下高頻抖動(dòng)的研究已經(jīng)取得了一定成果。其中，在因外界不匹配干擾引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的研究中，多采用基于擾動(dòng)觀測(cè)器的前饋補(bǔ)償方式來(lái)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。大多數(shù)學(xué)者針對(duì)恒負(fù)載系統(tǒng)，從不同角度設(shè)計(jì)了各類擾動(dòng)觀測(cè)器，并對(duì)其進(jìn)行了深入研究。也有部分學(xué)者考慮到不匹配擾動(dòng)對(duì)變負(fù)載系統(tǒng)的影響，在變負(fù)載系統(tǒng)中，利用負(fù)載變化會(huì)映射到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的特點(diǎn)，通過以不同算法為核心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)方法，求得負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將其值加入到擾動(dòng)觀測(cè)器中，實(shí)現(xiàn)對(duì)不匹配擾動(dòng)下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制?？傮w來(lái)說(shuō)，當(dāng)前擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與研究，理論性較強(qiáng)，不易在工程上實(shí)現(xiàn)。

本文針對(duì)SMC策略下存在周期性轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的特點(diǎn)，提出一種新型轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)觀測(cè)器。首先，對(duì)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值進(jìn)行降噪濾波，通過三點(diǎn)取樣法得到較穩(wěn)定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，再將觀測(cè)值與穩(wěn)定值做差，即可從轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值中剝離出所需轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量，以此形成前饋補(bǔ)償所需的補(bǔ)償量，最后進(jìn)行前饋補(bǔ)償。此種方法既可對(duì)恒負(fù)載系統(tǒng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償，也可對(duì)變負(fù)載系統(tǒng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償，且不依賴轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)，避免辨識(shí)算法涉及到的冗雜計(jì)算，大幅減小計(jì)算量，易于工程實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，對(duì)SMC策略的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有著較好的抑制效果。

1 SMC原理及控制特點(diǎn)

1.1 SMC理論依據(jù)

永磁同步電機(jī)控制方式采用按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制。含積分環(huán)節(jié)的SMC以傳統(tǒng)SMC作為理論基礎(chǔ)，對(duì)SMC原理及數(shù)學(xué)模型不再贅述，僅對(duì)滑?？刂破鞯谋磉_(dá)式進(jìn)行簡(jiǎn)述。在采用指數(shù)趨近律的SMC下，令id=0，定義滑模面函數(shù)：

s=cx1+x2

定義永磁同步電機(jī)狀態(tài)變量：

式中：ωref為電機(jī)給定角速度；ω為機(jī)械角速度。

可得q軸參考電流表達(dá)式：

式中：p為極對(duì)數(shù)；φf(shuō)為永磁體磁鏈；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；dτ為積分算子。

從q軸參考電流表達(dá)式可以看出，由于控制器包含積分項(xiàng)，一方面可以削弱抖動(dòng)，另一方面，也可以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)。

1.2 SMC轉(zhuǎn)矩波形及其特點(diǎn)分析

無(wú)論在何種擾動(dòng)下，系統(tǒng)采用SMC策略，開關(guān)函數(shù)的存在使?fàn)顟B(tài)變量在-ε和ε上來(lái)回切換，反映到轉(zhuǎn)矩量則為周期性轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形，圖1為SMC轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形示意圖。

圖1 SMC的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形示意圖

從控制角度而言，SMC采用開關(guān)函數(shù)，結(jié)合SMC原理可知，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，調(diào)節(jié)SMC參數(shù)不會(huì)對(duì)脈動(dòng)波形及其脈動(dòng)周期產(chǎn)生影響，轉(zhuǎn)矩量的脈動(dòng)周期較為固定。

2 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的構(gòu)建

2.1 轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的理論依據(jù)

以表貼式永磁同步電機(jī)作為研究對(duì)象，采用id=0的控制策略，其轉(zhuǎn)矩方程：

永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：ω為機(jī)械角速度；p為極對(duì)數(shù)；φf(shuō)為永磁體磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

電機(jī)內(nèi)部參數(shù)φf(shuō)、p、J皆為定值，結(jié)合永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程，可利用電流值iq和機(jī)械角速度ω構(gòu)成對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)。

2.2 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器模型的構(gòu)建

圖2 含濾波環(huán)節(jié)的負(fù)載觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖

高頻噪聲的頻率較高，使時(shí)間常數(shù)較小的低通濾波器設(shè)計(jì)得以實(shí)現(xiàn)。因此，在對(duì)伺服系統(tǒng)高頻段噪聲濾波處理中，低通濾波器的時(shí)間延遲對(duì)整體系統(tǒng)的影響較小。

3 負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量的提取

上節(jié)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器可實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)，然而，前饋補(bǔ)償量是以負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量為基礎(chǔ)形成的。利用濾波器提取轉(zhuǎn)矩量時(shí)，為滿足轉(zhuǎn)矩量穩(wěn)定性要求，其時(shí)間常數(shù)設(shè)定會(huì)很大，形成較大的補(bǔ)償延遲，會(huì)對(duì)整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

鑒此，提出利用采樣取值法直接得到采樣點(diǎn)，進(jìn)而利用采樣點(diǎn)配合小時(shí)間常數(shù)濾波器得到穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩量，通過仿真嘗試，發(fā)現(xiàn)利用三點(diǎn)取樣法，在2倍的基頻周期內(nèi)，等時(shí)間采樣3次，可得到波動(dòng)較小的轉(zhuǎn)矩值。

利用三點(diǎn)取樣法得到的采樣值并不一定為轉(zhuǎn)矩均值，因此，可設(shè)定修訂系數(shù)Ka對(duì)其矯正。又因計(jì)算后形成離散點(diǎn)，可利用保持器將其變?yōu)檫B續(xù)量。而不確定擾動(dòng)引起的轉(zhuǎn)矩突變會(huì)映射到保持器，造成保持器輸出結(jié)果的突變，因此，加入時(shí)間常數(shù)較小的低通濾波器，即可得到連續(xù)的較低脈動(dòng)輸出均值。為平衡反饋通道中低通濾波器的小幅延遲效果，在前饋通道中加入一個(gè)同等時(shí)間的慣性環(huán)節(jié)，即配合濾波環(huán)節(jié)。而對(duì)脈動(dòng)補(bǔ)償量參數(shù)Kb(Kb<0)的設(shè)定，既可使脈動(dòng)量轉(zhuǎn)為脈動(dòng)補(bǔ)償量，也可對(duì)補(bǔ)償量進(jìn)行調(diào)整。新型擾動(dòng)觀測(cè)器的輸出會(huì)因轉(zhuǎn)矩的瞬變過程，導(dǎo)致脈動(dòng)補(bǔ)償量的值出現(xiàn)暫態(tài)過高現(xiàn)象，因此，在擾動(dòng)觀測(cè)器輸出前，加入限幅環(huán)節(jié)，在負(fù)載突變時(shí)，限制系統(tǒng)因漸進(jìn)穩(wěn)定而出現(xiàn)的輸出脈動(dòng)量過大，也有利于改善整體伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性。數(shù)據(jù)離散點(diǎn)及配合小時(shí)間常數(shù)濾波器輸出波形可見仿真驗(yàn)證。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量提取結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量提取結(jié)構(gòu)框圖

4 仿真驗(yàn)證

對(duì)提出的新型擾動(dòng)觀測(cè)器前饋控制算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。轉(zhuǎn)速環(huán)采用SMC，電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，優(yōu)化方式采用前饋補(bǔ)償策略來(lái)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。整體系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)控制框圖

利用三點(diǎn)采樣法得到離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，零階保持器將離散點(diǎn)變?yōu)檫B續(xù)圖象，再采用低通濾波器進(jìn)行平滑處理，得到已削弱脈動(dòng)量的負(fù)載轉(zhuǎn)矩均值。轉(zhuǎn)矩采樣及提取圖如圖5所示。

圖5 穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩采樣提取圖

為突出負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量觀測(cè)器的優(yōu)勢(shì)，將其與改進(jìn)趨近律的SMC進(jìn)行比較。改進(jìn)趨近律以指數(shù)趨近律為基礎(chǔ)，將開關(guān)函數(shù)改進(jìn)為反正切函數(shù)，此趨近律可抑制轉(zhuǎn)矩小幅脈動(dòng)。圖6為傳統(tǒng)SMC、改進(jìn)趨近律SMC及基于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量前饋補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)轉(zhuǎn)速波形對(duì)比圖?？梢钥闯觯a(bǔ)償策略的轉(zhuǎn)速較為穩(wěn)定。從起動(dòng)到空載過程中，轉(zhuǎn)速略有超調(diào)，但在0.1 s內(nèi)迅速恢復(fù)。圖7為轉(zhuǎn)矩瞬態(tài)變化下三種策略的系統(tǒng)轉(zhuǎn)速局部波形對(duì)比圖。在負(fù)載突變的暫態(tài)過程中，轉(zhuǎn)速略有降低，但在0.15 s內(nèi)迅速恢復(fù)，響應(yīng)速度快。

圖6 轉(zhuǎn)速對(duì)比圖

圖7 轉(zhuǎn)速局部圖

圖8為采用轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)觀測(cè)器前饋控制下伺服系統(tǒng)三相電流波形圖。從空載起動(dòng)到加載運(yùn)行，整體電流波形為較理想的正弦波，在0.5 s時(shí)刻轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，三相電流波形未出現(xiàn)失真，并在0.15 s內(nèi)迅速恢復(fù)至帶載運(yùn)行所需幅值。

圖8 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量補(bǔ)償?shù)娜嚯娏?/p>

圖9為傳統(tǒng)SMC、改進(jìn)趨近律SMC及基于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量前饋補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖。可以看出，無(wú)論是在空載情況下還是在帶載情況下，基于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量前饋補(bǔ)償伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)都得到了明顯抑制。圖10為三者的電磁轉(zhuǎn)矩局部對(duì)比圖。在負(fù)載突變的暫態(tài)過程中，并與改進(jìn)趨近律的SMC比較來(lái)看，本文優(yōu)化控制方案在外部不匹配擾動(dòng)引起負(fù)載突變的工況下，電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)幅度有明顯減小，并且伺服系統(tǒng)可在0.1 s迅速進(jìn)入帶負(fù)載系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)中，滿足伺服系統(tǒng)響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高的要求。將帶載轉(zhuǎn)矩波形放大得到圖11。當(dāng)負(fù)載為10 N·m時(shí)，改進(jìn)趨近律的SMC轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)范圍為10.44～11.35 N·m，脈動(dòng)量補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)范圍為10.46～11.25 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度削弱了13.2%，當(dāng)空載時(shí)，改進(jìn)趨近律的SMC的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)范圍為5.40～6.29 N·m，脈動(dòng)量補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)范圍為5.47～6.27 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度削弱了10.1%，驗(yàn)證了基于改進(jìn)觀測(cè)器的前饋補(bǔ)償有較好的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果。

圖9 轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

圖10 轉(zhuǎn)矩局部圖

圖11 三者轉(zhuǎn)矩局部放大圖

5 結(jié) 語(yǔ)

SMC下負(fù)載轉(zhuǎn)矩具有周期性脈動(dòng)的特點(diǎn)，針對(duì)此特點(diǎn)，提出三點(diǎn)采樣法；同時(shí)，摒棄了依賴各種冗雜算法的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)法來(lái)識(shí)別負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化情況，從負(fù)載觀測(cè)值中分離提取轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了新型轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)觀測(cè)器；利用修正系數(shù)可將脈動(dòng)量轉(zhuǎn)為補(bǔ)償量，也可調(diào)控補(bǔ)償量的多少，進(jìn)而對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，本文的基于新型負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)觀測(cè)器的SMC，對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有較好的抑制效果，且易于工程實(shí)現(xiàn)，證明了利用新型轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量觀測(cè)器抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法具有一定的可行性。與此同時(shí)，三點(diǎn)取樣法為補(bǔ)償周期性轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及其他量脈動(dòng)提供了新思路。

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