基于GNSS的MODIS大氣可降水量校正模型

馬賽 岳迎春 上官明 鄒玉學(xué) 丁茂華

0 引言

精確的大氣可降水量(Precipitable Water Vapor,PWV)分布數(shù)據(jù)對(duì)于研究中小尺度災(zāi)害天氣以及短時(shí)間的天氣預(yù)報(bào)具有重要的意義[1]．常規(guī)的PWV獲取手段具有一定的局限性,如地基GNSS探測(cè)PWV具有高精度、低成本、全天候觀測(cè)的優(yōu)勢(shì)[2],尤其是它的時(shí)間分辨率能達(dá)到秒級(jí),但由于GNSS測(cè)站密度有限制,空間分辨率通常在幾十千米級(jí)別,很難反映詳細(xì)的空間水汽變化情況．而中分辨率成像光譜輻射計(jì)(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer,MODIS)探測(cè)PWV在空間上連續(xù),能夠覆蓋全球,具有達(dá)到千米級(jí)的高空間分辨率優(yōu)勢(shì),但因云層遮擋等環(huán)境因素的影響,MODIS產(chǎn)品的精度不高[3-11]．因此,綜合兩者的優(yōu)勢(shì),利用GNSS PWV校正MODIS PWV具有重要的研究?jī)r(jià)值．

國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者利用GNSS PWV為標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)MODIS PWV進(jìn)行校正．文獻(xiàn)[3-4]驗(yàn)證了GPS PWV的精度,并通過GPS水汽與MODIS近紅外無云水汽產(chǎn)品相關(guān)性分析,發(fā)現(xiàn)兩者具有顯著的線性相關(guān)性,但是沒有給出融合兩種數(shù)據(jù)的具體手段;文獻(xiàn)[5-6]基于GPS PWV采用全年的一元線性回歸模型改正MODIS近紅外水汽產(chǎn)品的精度,結(jié)果表明可以聯(lián)合兩種方式大范圍、低成本、不受天氣影響地監(jiān)測(cè)一個(gè)地區(qū)的氣候變化,但沒有考慮大氣可降水量隨季節(jié)性變化較大因素;文獻(xiàn)[7-9] 建立了季節(jié)性與區(qū)域性的MODIS PWV校正模型,精度可以達(dá)到毫米級(jí);文獻(xiàn)[10-11] 建立了不同月際的線性回歸模型,實(shí)現(xiàn)了MODIS水汽產(chǎn)品的訂正．以上研究大多是在短期內(nèi)用線性回歸模型進(jìn)行MODIS PWV校正,并未考慮到云、氣溶膠等環(huán)境因素造成的非線性的影響．

本文選擇海洋性亞熱帶季風(fēng)氣候的香港區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象．該區(qū)域地理位置在113°49′～114°31′E、 22°08′～22°35′N,四季分明,氣候變化多端．春季多云霧、能見度低,夏季多云雨,秋季潮濕,冬季干燥．尤其是夏秋兩季易受臺(tái)風(fēng)影響,云雨較多．在考慮不同季節(jié)水汽差異較大的基礎(chǔ)上,利用香港地區(qū)2017—2019年長(zhǎng)期的GNSS與MODIS數(shù)據(jù)建立線性回歸校正模型,然后通過頻譜分析對(duì)線性模型的殘差項(xiàng)進(jìn)行分析,結(jié)果表明,殘差具有明顯的年周期． 因此,本文在傳統(tǒng)的線性模型中引入使用年積日的非線性年周期項(xiàng)優(yōu)化模型,進(jìn)而得到比傳統(tǒng)線性回歸模型更符合實(shí)際情況的校正MODIS PWV模型,以此為大面積水汽監(jiān)測(cè)提供有效手段．

1 研究數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)涉及探空站的水汽、GNSS數(shù)據(jù)以及MODIS PWV,數(shù)據(jù)時(shí)間為2017—2019年．探空站Kings Park位置是114.17°E、22.31°N,用于區(qū)域建模的GNSS站點(diǎn)HKSL的位置是113.928°E、22.37°N,HKWS的位置是114.533°E 、22.43°N,HKNP位置是113.89°E、 22.24°N,HKOH位置是114.23°E,22.24°N．用于驗(yàn)證的GNSS站為HKPC、 HKST、HKLM、T430(圖1)．

圖1 香港地區(qū)CORS站分布

GNSS的數(shù)據(jù)與MODIS PWV獲取步驟如下:

1)探空站的PWV:探空數(shù)據(jù)可以用于香港地區(qū)GNSS PWV的驗(yàn)證,來源于美國(guó)懷俄明大學(xué)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥weather.uwyo.edu/upperair/),時(shí)間分辨率為12 h．

2)GNSS PWV:GNSS水汽由香港CORS觀測(cè)數(shù)據(jù)反演獲得,香港測(cè)繪處大地測(cè)量組能夠獲取香港CORS站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù),包括溫度、壓強(qiáng)、相對(duì)濕度、觀測(cè)文件等(ftp:∥ftp.geodetic.gov.hk/rinex2/)．解算軟件為GAMIT[12],精密星歷由IGS提供(ftp:∥igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/),衛(wèi)星高度角為7°,同時(shí)引入IGS站TWTF、JFNG、DAEJ、BJFS等數(shù)據(jù)聯(lián)合解算,站點(diǎn)天頂對(duì)流層延遲的解算為每2 h估算一個(gè)值.同時(shí)使用IGS提供香港HKSL與HKWS站的GNSS天頂對(duì)流層總延遲(ZPD)進(jìn)行精度驗(yàn)證[13](ftp:∥gssc.esa.int/gnss/products/troposphere_zpd/)．GAMIT解算中采用 Saastamoinen模型計(jì)算靜力學(xué)延遲與經(jīng)驗(yàn)的大氣加權(quán)平均溫度公式計(jì)算PWV[2,14]．

3)MODIS PWV:MODIS PWV數(shù)據(jù)采用的是NASA提供二級(jí)產(chǎn)品MOD05(白天)近紅外的數(shù)據(jù)(https:∥ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/),數(shù)據(jù)格式為HDF,分辨率是1 km×1 km．采用數(shù)據(jù)的等級(jí)為“Confident Clear”,即除云率達(dá)到95%以上,能在一定程度上清除掉由云層遮擋等環(huán)境影響產(chǎn)生的無效數(shù)據(jù)[15]．

2 GNSS精度驗(yàn)證

本文以平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)、平均相對(duì)誤差(Mean Relative Error,MRE)、均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)和Pearson相關(guān)系數(shù)(R)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[1-11],來進(jìn)行精度評(píng)價(jià)．

美國(guó)懷俄明大學(xué)每天提供0時(shí)和12時(shí)(UTC)的實(shí)時(shí)觀測(cè)PWV,即Sounding PWV．后續(xù)GNSS PWV的時(shí)間與MOD05影像的時(shí)段對(duì)應(yīng),而MOD05的影像過境時(shí)間在02:00—04:00(UTC)之間．為驗(yàn)證GAMIT解算CORS站得到的PWV,本文選取了2019年的離探空站最近的香港HKST、HKLM兩個(gè)站與0時(shí)的Kings Park的Sounding PWV進(jìn)行對(duì)比,兩者間的RMSE為3～4 mm(圖2).圖2橫坐標(biāo)為年積日,是僅在一年中使用的連續(xù)計(jì)算日期的方法,從當(dāng)年1月1日起開始計(jì)算的天數(shù)[1]．由圖2可知:GAMIT解算CORS站得到的PWV與實(shí)測(cè)PWV的數(shù)值都很接近,兩者隨時(shí)間的變化趨勢(shì)也基本保持一致,相關(guān)系數(shù)大于0.980．在HKLM站與HKST站,GAMIT PWV與Sounding PWV之間均呈現(xiàn)顯著性線性關(guān)系．本文還比較了用GAMIT解算的HKSL和HKWS的ZTD與IGS的產(chǎn)品,RMSE分別為7.020和6.887 mm．對(duì)比結(jié)果表明,本實(shí)驗(yàn)使用的GNSS數(shù)據(jù)精度較高,與探空精度相似．

圖2 2019年兩種數(shù)據(jù)PWV時(shí)間序列

圖3 2017—2019年三種數(shù)據(jù)PWV時(shí)間序列

在此基礎(chǔ)上,本文選取了2017—2019年與MOD05過境時(shí)間相同的IGS站處理得到的PWV、GAMIT處理得到的 PWV以及除云等級(jí)3的MOD05近紅外水汽(MODIS PWV)進(jìn)行對(duì)比,三者的比較結(jié)果如圖3所示．由圖3可知:3種數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)也基本保持一致,GAMIT解算的GNSS PWV與由IGS提供數(shù)據(jù)計(jì)算得到的GNSS PWV數(shù)值很接近,MODIS PWV存在明顯偏差．HKSL站IGS的GNSS PWV與GAMIT解算的GNSS PWV的標(biāo)準(zhǔn)差僅為2.227 mm,與MODIS PWV的標(biāo)準(zhǔn)差為6.830 mm;HKWS站IGS的GNSS PWV與GAMIT解算的GNSS PWV的標(biāo)準(zhǔn)差僅為2.453 mm,與MODIS PWV的標(biāo)準(zhǔn)差為6.189 mm．結(jié)果表明,GAMIT解算香港CORS站得到的GNSS PWV的精度與IGS的產(chǎn)品精度接近,且遠(yuǎn)高于MODIS PWV的精度,可以作為標(biāo)準(zhǔn)值校正MODIS PWV．

3 基于GNSS PWV校正 MODIS PWV的模型對(duì)比與分析

3.1 GNSS PWV與MODIS PWV相關(guān)性分析

2017—2019年GNSS PWV與MODIS PWV建模數(shù)據(jù)共1 028對(duì),其中HKSL有262對(duì),HKWS有254對(duì),HKOH有246對(duì),HKNP有266對(duì)．通過Pearson相關(guān)系數(shù)分析(表1),發(fā)現(xiàn)4個(gè)站都有顯著的線性相關(guān)．

表1 2017—2019年GNSS PWV與MODIS PWV的相關(guān)系數(shù)

3.2 一元線性回歸模型

基于GNSS PWV與MODIS PWV之間有顯著性線性相關(guān)性,可使用線性回歸模型進(jìn)行校正．其一元線性回歸校正模型為

yPWV-GNSS=ayPWV-MODIS+b,

(1)

其中a和b是回歸系數(shù),可通過最小二乘法[16]估計(jì)．

表2 一元線性校正模型回歸系數(shù)

圖4 線性模型殘差頻譜分析

表3 2017—2019年一元線性回歸校正模型誤差統(tǒng)計(jì)

3.3 殘差頻譜分析建模

為了進(jìn)一步提高校正模型的精度,本文利用式(1)對(duì)2017—2019年間4個(gè)站的模型殘差的周期性進(jìn)行了分析,結(jié)果如圖4所示．

圖4為L(zhǎng)omb-Scargle周期圖法[17-18]的結(jié)果,一元線性模型的殘差在各個(gè)站點(diǎn)均呈現(xiàn)明顯的年周期項(xiàng),紅色線表示功率級(jí)大于99%的閾值,說明年周期項(xiàng)有99%概率是真正的信號(hào)峰值,而不是隨機(jī)波動(dòng)的結(jié)果．結(jié)果表明云層遮擋、氣溶膠等環(huán)境因素對(duì)校正模型產(chǎn)生的非線性影響在殘差中依然存在,因此本文在傳統(tǒng)的線性模型基礎(chǔ)上增加了顧及年周期的三角函數(shù)項(xiàng),擬合模型為

(2)

式中dy表示年積日,a1,b1為年周期項(xiàng)振幅．采用最小二乘法求得各項(xiàng)系數(shù)如表4所示,模型的決定系數(shù)為0.875,高于一元線性回歸模型的0.813．

表4 顧及非線性模型各項(xiàng)系數(shù)

圖5 2017年4個(gè)驗(yàn)證站的2種模型校正后MODIS PWV與GNSS PWV比較

3.4 模型驗(yàn)證精度對(duì)比與分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證新模型精度,同樣使用3.2實(shí)驗(yàn)中的4個(gè)測(cè)站進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比,得到的誤差統(tǒng)計(jì)如表5所示．顧及非線性的校正模型與傳統(tǒng)的線性模型相比在4個(gè)測(cè)站均有較好的訂正效果,經(jīng)過校正后的RMSE降低了0.4～1.1 mm．顧及非線性的校正模型在4個(gè)站的MRE和MAE也均小于傳統(tǒng)線性模型,尤其是HKLM和T430兩站．HKPC站在使用線性模型訂正時(shí)RMSE由訂正前的6.666 mm增加到6.893 mm,應(yīng)是由模型誤差引起的,而顧及非線性的校正模型在此站有較好的訂正效果,RMSE降低到了5.765 mm,也驗(yàn)證了新模型更穩(wěn)定．即使在其他線性模型效果較好的站點(diǎn),新模型的平均相對(duì)誤差與平均絕對(duì)誤差相比一元線性回歸校正模型,精度也均有所提高．

所得的結(jié)果進(jìn)一步與GNSS PWV對(duì)比,結(jié)果如圖5所示(圖5的橫坐標(biāo)Row numbers為各個(gè)站點(diǎn)PWV按時(shí)間順序排列的行號(hào))．由圖5可知:GNSS PWV、一元線性回歸校正模型、顧及非線性的校正模型3種曲線在4個(gè)站點(diǎn)的變化趨勢(shì)基本一致．香港地區(qū)春秋兩季溫暖涼爽、陽光充沛,冬季清涼干燥,夏季多云雨,因此顧及非線性的校正模型與一元線性回歸校正模型的校正效果都很顯著．顧及非線性的模型校正后的MODIS PWV與GNSS PWV變化趨勢(shì)更為接近,考慮到香港地區(qū)夏季潮濕、常有暴雨且降雨量高,經(jīng)常受臺(tái)風(fēng)影響與熱帶氣旋吹襲,所以MODIS PWV也受云層遮擋、氣溶膠等非線性環(huán)境因素影響．因此,香港地區(qū)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:顧及非線性的模型能夠較好地校正非線性因素影響造成的誤差,比傳統(tǒng)線性模型的校正效果更好、精度更高．

表5 2017—2019年顧及非線性校正模型誤差統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論

本文以香港地區(qū)為研究區(qū)域,開展了GNSS PWV與MODIS PWV的相關(guān)性分析,首次利用頻譜分析線性校正模型的殘差,根據(jù)分析結(jié)果,建立了顧及非線性的校正模型．主要得到以下結(jié)論:

1)GNSS PWV與探空數(shù)據(jù)精度相近,可以作為標(biāo)準(zhǔn)值,MODIS PWV的精度存在明顯偏差,二者全年的變化趨勢(shì)一致．建模站HKSL、HKWS、HKOH、HKNP的GNSS PWV與MODIS PWV的相關(guān)系數(shù)分別為0.900、0.920、0.897、0.901,表明二者的線性關(guān)系顯著,能夠用線性模型進(jìn)行校正．

2)針對(duì)一元線性回歸模型的殘差進(jìn)行了頻譜分析,分析結(jié)果表明殘差存在顯著的年周期性,表明殘差中包含PWV受云層遮擋、氣溶膠等非線性因素影響．本文在一元線性回歸模型的基礎(chǔ)上增加了使用年積日的年周期項(xiàng),對(duì)比傳統(tǒng)一元線性回歸模型,顧及非線性的新的校正模型精度更好,區(qū)域適用性更強(qiáng)．

本文首次提出的加入年周期項(xiàng)校正的線性回歸模型可以獲取更精確的區(qū)域性連續(xù)的大氣可降水量信息,為大面積水汽監(jiān)測(cè)提供了有效手段．大氣可降水量具有區(qū)域性特點(diǎn),下一步準(zhǔn)備擴(kuò)大研究區(qū)域和增加研究數(shù)據(jù),對(duì)校正模型的適用范圍做進(jìn)一步研究．

致謝:感謝香港大地測(cè)量處提供的GNSS觀測(cè)文件的(ftp:∥ftp.geodetic.gov.hk/),NASA提供的MODIS數(shù)據(jù)(https:∥ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/)．