基于多因子考慮的地區(qū)電網(wǎng)電采暖負荷預測分析

胡志豪，姚錦松，龔立嬌，孫開寧，樊 茂，張鵬飛，常喜強，

(1.石河子大學機械電氣工程學院，新疆 石河子 832003；2.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830000)

0 引 言

2016年國家能源局發(fā)布《關于電能替代的指導意見》，意見指出，在居民采暖領域要逐步推進煤改電工程，促使電能替代燃煤采暖，并根據(jù)替代方式的技術經(jīng)濟特點，因地制宜，分類推進[1]。事實上，冬季采用電采暖方式既可以供暖，又可以有效促進新能源的消納，減少棄風、棄光現(xiàn)象，響應國家政策。同時還可以減少冬季因傳統(tǒng)燃煤供暖而造成的空氣污染問題，降低霧霾天氣出現(xiàn)頻率[2]。近年來，電采暖負荷每年以遞增的速度接入電網(wǎng)，大規(guī)模的電采暖設備向電網(wǎng)注入諧波分量，并在啟動過程中造成電壓暫降，直接影響電網(wǎng)設備的運行和增加線路損耗等[3-5]。因此，研究電采暖負荷特性，建立有效的預測模型，變得尤為重要。

電采暖負荷受多種因素共同影響，包括經(jīng)濟因素、氣象因素、日期類型因素、 隨機因素、政治因素、季節(jié)因素等。這里主要研究氣象因素和日期類型因素。人體舒適度和平均溫度是氣象因素中重要的衡量指標，可以很好地反映氣象條件對電采暖負荷的影響；不同的日期類型，如休息日和工作日也會造成電采暖負荷的波動。

負荷預測有多種方法，如回歸分析法、時間序列法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法、支持向量機法等。相較于上述算法，最小二乘法(least spuares，LS)擬合簡單，理論成熟且通用性強，因此選取最小二乘法擬合作為所提研究的預測方法。

下面研究某地區(qū)電采暖負荷特性，利用歷史數(shù)據(jù)，考慮日期類型，分別建立基于平均溫度和基于人體舒適度的LS預測模型。實際算例結(jié)果表明，這兩種方法的預測精度較高，都可以用于地區(qū)負荷預測。

1 電采暖負荷模型構(gòu)建分析

電采暖負荷變化與當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展狀況、氣象條件、隨機事件、節(jié)假日等因素有關?；诖?，將電采暖負荷增量分為穩(wěn)定負荷增量、氣象敏感負荷增量、隨機負荷增量、日期類型負荷增量4個部分[6-7]，即：

(1)

式中：P為電采暖負荷變化量；λs為穩(wěn)定負荷因子；λw為氣象敏感因子；λr為隨機負荷因子；λd為日期類型因子。

2 影響因子分析

2.1 穩(wěn)定負荷因子λs分析

λs為穩(wěn)定負荷因子，它與當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平息息相關，即地區(qū)的電采暖負荷特性變動與地區(qū)經(jīng)濟、用電結(jié)構(gòu)變動相關[8]。從中短期看，地區(qū)經(jīng)濟對電采暖負荷變動影響較小。研究的時間跨度不大，故認為λs對電采暖負荷變化影響權重較小。

2.2 氣象敏感因子λw分析

λw為氣象敏感因子，此類因子與天氣情況、降雨、氣溫、空氣濕度、風速等密切相關。

圖1為某地區(qū)2019年10月至12月電采暖負荷與氣溫關系圖?？傮w上電采暖負荷隨著時間推移而遞增，這與嚴冬時節(jié)來臨，氣溫逐步下降有關。當氣溫從15 ℃下降到-10 ℃時，電采暖負荷從12 000 MVA上升到約16 000 MVA，負荷增量大。由此可得，λw對電采暖負荷變動影響權重大。

圖1 2019年10月至12月電采暖負荷與氣溫

氣象因子對電采暖負荷的影響主要包括室外溫度、空氣濕度、太陽輻射、風向和風速、降雨(雪)等，其變化規(guī)律無法掌握[9]。從單一氣象因子看，溫度是影響電采暖負荷的最大因素，占60%以上；空氣濕度和太陽輻射的影響較小，約占1%～5%[10]。

同時，現(xiàn)在的研究表明，單一氣象因子對負荷預測的精度易產(chǎn)生偏差。因此，越來越多的研究普遍考慮綜合氣象因子對電采暖負荷的影響。綜合氣象因子由數(shù)個單一氣象因子耦合而成，主要有實感溫度、溫濕指數(shù)、寒濕指數(shù)及人體舒適度等指標[11]。文獻[12-13]基于人體舒適度進行負荷預測，預測結(jié)果符合預期，反映了人體舒適度和電采暖負荷的高相關性。

人體舒適度是指在不采取任何防寒或防暑措施的條件下，人體在自然環(huán)境中的舒適程度[14]，它的計算公式[11]為：

(2)

式中：SD為人體舒適度指數(shù)；T為環(huán)境溫度，℃；Rh為相對濕度，%；v為風速，m/s。

綜上，選取平均溫度、人體舒適度兩個指標來預測負荷。

2.3 隨機負荷因子λr分析

λr為隨機負荷因子，往往由突發(fā)事件引起。由于突發(fā)事件不可預測，無法用公式衡量，同時它對整個負荷變動貢獻相對較小，因此認為λr=0[15]。

2.4 日期類型因子λd分析

λd為日期類型因子，它與負荷一樣具有周周期性。負荷的周周期性是指一周7天負荷變化所體現(xiàn)的規(guī)律[16]。一般情況下，星期六、星期日屬于休息日，電采暖負荷較輕；而星期一至星期五為工作日，人們需要進行生產(chǎn)活動，電采暖負荷較高[17-18]。

圖2為某地區(qū)電采暖負荷星期一至星期日電采暖平均負荷趨勢圖。數(shù)據(jù)采集時間為2019年10月11日至2019年12月26日，共計77天，11周。研究圖2可得，工作日的日均負荷為14 499 MVA，休息日的日均負荷為14 361 MVA，前者比后者多138 MVA?？芍薲對電采暖負荷變動影響權重較大。

圖2 星期一至星期日電采暖平均負荷變化

綜上分析，在中短期內(nèi)，日期類型因子λd、氣象敏感因子λw會顯著影響電采暖負荷變化，而隨機負荷因子λr、穩(wěn)定負荷因子λs對負荷變化影響較小。因此，電采暖負荷預測主要考慮λw和λd這兩個因素。

3 負荷預測模型構(gòu)建

3.1 樣本數(shù)據(jù)預處理

通常情況下，負荷預測是基于歷史數(shù)據(jù)的。但是由于傳感器精度等原因?qū)е仑摵深A測所采用的歷史數(shù)據(jù)不一定準確。與此同時，突發(fā)事件也會影響負荷的大小[19]。為避免預測結(jié)果的偏差，將對異常數(shù)據(jù)進行處理，選取其前2日及后2日負荷平均值作為新數(shù)據(jù)：

xn=(xn-2+xn-1+xn+1+xn+2)/4

(3)

式中：xn為異常電采暖負荷；xn-2、xn-1、xn+1、xn+2分別為異常負荷前2日、前1日、后1日、后2日的電采暖負荷數(shù)據(jù)。

3.2 預測模型方法

采用最小二乘法對電采暖數(shù)據(jù)進行線性擬合。最小二乘法是一種數(shù)學優(yōu)化建模方法。它運用逼近原則尋求數(shù)據(jù)，讓實測數(shù)據(jù)與估計數(shù)據(jù)平方和最小，即距離和最小，來尋測和匹配最佳的函數(shù)數(shù)據(jù)，從而擬合函數(shù)曲線[20]。

最小二乘法是由勒讓德在19世紀發(fā)現(xiàn)的，形式為

目標函數(shù)=∑(觀測值-理論值)2

(4)

觀測值為數(shù)據(jù)樣本，理論值就是所假定的擬合函數(shù)。目標函數(shù)即是機器學習中的損失函數(shù)，最終目的是得到使目標函數(shù)最小化時的擬合函數(shù)的模型。樣本hθ(x)為n次的多項式擬合，公式為

hθ(x)=θ0+θ1x+θ2x2+θ3x3+…+θnxn

(5)

式中，θ0、θ1、θ2、θn為參數(shù)。最小二乘法就是求：

(6)

式中，yi為電采暖實際負荷。

3.3 預測模型的建立

采用最小二乘法線性擬合進行負荷預測流程具體如下：

1)對輸入的歷史負荷數(shù)據(jù)進行預處理，選取N組樣本數(shù)據(jù)，對異常數(shù)據(jù)平均化處理。

2)區(qū)分日期類型，分別選取平均溫度和人體舒適度兩個指標，對電采暖負荷數(shù)據(jù)采用最小二乘法線性擬合獲得預測模型。

3)進行負荷預測，并將實際負荷與預測負荷進行誤差比較。平均絕對百分比誤差(MAPE)是一種衡量預測誤差的一個指標，其計算公式為[20]

(7)

式中：Emap為平均絕對百分比誤差；Pi為第i個實際電采暖負荷值；Pi′為第i個預測點的電采暖負荷值。

4 實際算例

所使用的每日電采暖負荷數(shù)據(jù)集來自某電力公司，氣象數(shù)據(jù)集來自于天氣網(wǎng)站http://www.meteomanz.com，其包含以下氣象因素：日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、每日風向及平均風速、每日平均相對濕度等。

樣本數(shù)據(jù)選取某地區(qū)2019年10月11日至2019年12月10日共計61日的電采暖負荷及天氣數(shù)據(jù)。區(qū)分日期類型，分別采取平均溫度和人體舒適度兩個指標與電采暖負荷線性擬合建模。

4.1 基于平均溫度分析

考慮日期類型，將電采暖負荷數(shù)據(jù)與平均溫度線性擬合，分別得到兩者之間的擬合關系，如圖3、圖4所示。式(8)、式(9)分別為基于平均溫度的工作日電采暖負荷預測模型和基于平均溫度的休息日電采暖負荷預測模型。

P1=-173Tav+14 472

(8)

P2=-162Tav+14 246

(9)

式中：Tav為平均溫度，℃；P1、P2分別為基于平均溫度的工作日和休息日的電采暖預測負荷，MVA。

圖3 基于平均溫度的工作日電采暖負荷預測

圖4 基于平均溫度的休息日電采暖負荷預測

4.2 基于人體舒適度分析

考慮日期類型，將電采暖負荷數(shù)據(jù)與人體舒適度線性擬合，分別得到兩者之間的擬合關系，如圖5、圖6所示。式(10)、式(11)分別為基于人體舒適度的工作日電采暖負荷預測模型和基于人體舒適度的休息日電采暖負荷預測模型。

P3=-98SD+17 216

(10)

P4=-90SD+16 754

(11)

式中：SD為人體舒適度指數(shù)；P3、P4分別為基于人體舒適度的工作日和休息日的電采暖預測負荷，MVA。

圖5 基于人體舒適度的工作日電采暖負荷預測

圖6 基于人體舒適度的休息日電采暖負荷預測

圖3至圖6描述了平均溫度、人體舒適度與電采暖實際負荷的關系。隨著平均氣溫、人體舒適度提高，電采暖負荷總體上呈下降趨勢，下降趨勢可近似看作一條直線。圖3至圖6中的直線是依據(jù)模型建立的電采暖負荷預測線，可用于負荷預測。

4.3 預測結(jié)果

表1為2019年12月11日至2019年12月29日負荷預測結(jié)果。表2為兩種預測方法的MAPE，兩種預測模型的MAPE相近，且都小于2 %，達到了良好的預測效果。

表1 電采暖負荷預測結(jié)果

表2 負荷預測平均絕對百分比誤差

5 結(jié) 語

前面對影響電采暖負荷變化的多個因子進行分析發(fā)現(xiàn)，日期類型因子λd、氣象敏感因子λw會顯著影響電采暖負荷變化，而隨機負荷因子λr、穩(wěn)定負荷因子λs對負荷變化影響較小。

因此，建立了考慮日期類型的基于平均溫度的LS預測模型和考慮日期類型的基于人體舒適度的LS預測模型。由預測結(jié)果知，所提出的兩種預測模型都能夠準確反映實際負荷的變化趨勢，精度較高，可應用于地區(qū)電采暖負荷預測。