輸電塔-線體系斷線沖擊分析

張思祥，馬芳，陳鵬，劉凱銘，田利

(1. 山東電力工程咨詢院有限公司，濟南 250013；2.山東大學 土建與水利學院，濟南 250061)

架空輸電線路是能源傳輸系統(tǒng)的重要組成部分。但是，由于線路設備長期裸露在自然環(huán)境中，容易受到各種氣象條件的侵襲、化學氣體的腐蝕以及外力的破壞，出現(xiàn)故障的幾率較高。在眾多輸電線路故障中，導(地)線斷裂便是危害最為嚴重的事故之一。2004年在湖南省、2008年在江西省、2011年在貴州省和2019年在湖北省都因發(fā)生冰雪災害而造成輸電線路多處發(fā)生斷線。除了冰雪天氣使輸電線路覆冰從而導致斷線事故外，雷擊和外力破壞也是引起斷線事故發(fā)生的重要原因。此外，大風、振動以及壓接管抽簽等也有可能導致架空輸電線路斷線。導(地)線的斷裂會在斷裂瞬間對輸電塔造成一定的沖擊作用，在嚴重的情況下，還有可能導致沿線輸電塔的連續(xù)倒塌，從而對工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生活產(chǎn)生十分嚴重的影響。因此，研究斷線對鐵塔的沖擊作用，對保證輸電線路安全和保障居民生活用電具有重大意義。

斷線事故對輸電塔造成的影響主要為縱向不平衡張力。為了探究斷線不平衡張力的大小，Cambell等[1]通過推導輸電塔-線體系斷線時的靜力方程得出了斷線后的平衡位置和導線的殘余應力；Mozer[2]以簡化物理模型為基礎，建立了斷線荷載下峰值應力的半解析公式。除了理論分析外，一些學者針對斷線工況設計了相關實驗來進一步探究斷線事故對輸電塔的影響。默增祿等[3]以特高壓直線塔為原型進行了導線斷裂的實驗研究，并根據(jù)實驗結果指出斷線沖擊荷載的傳遞特點。劉春城等[4]建立了輸電塔-線體系縮尺模型，通過實驗得出了酒杯塔的最不利斷線工況和破壞最嚴重的部位。隨著有限元分析技術的發(fā)展，許多學者利用有限元軟件建立連續(xù)多檔輸電線-絕緣子模型，來探究斷線后斷線張力的大小和輸電線的動力響應。楊風利[5]研究了覆冰工況下分裂導線斷線張力的大小。歐陽克儉等[6]利用有限元軟件ANSYS探究了斷線沖擊效應，并從時域和頻域的角度分別分析了導線振動的動力特性。為了使模擬結果更加符合實際，一些學者建立了輸電塔-線體系模型來進行斷線分析。Vincent等[7]使用ADINA軟件建立了輸電塔-線體系并進行斷線模擬，通過將模擬結果與實驗對比，證明了有限元模擬的可靠性。沈國輝等[8]在有限元軟件ABAQUS中建立了塔-線體系模型并對導線斷裂和斷線后導線與地面的撞擊進行模擬，闡述了斷線后輸電塔的破壞情況。曹丹京等[9]采用SAP2000建立了“三塔四線”模型并模擬了導線斷裂事故，研究了不同工況下斷線對輸電塔的沖擊作用并進行了安全度的評定。Li等[10]探究了覆冰情況下導線斷裂后輸電塔的動力響應并進行了參數(shù)分析，指出檔距、絕緣子長度和初始張力對斷線沖擊的影響。宋欣欣等[11]對轉角塔在斷線工況下的性能進行了分析。Carlos等[12]針對拉線塔進行了斷線模擬并分析了其在斷線后的動力響應。Alminhana等[13]對比了拉線塔和自立式輸電塔斷線后的狀態(tài)，并指出拉線塔具有更好的抗斷線性能。楊繁等[14]不僅探究了斷線對輸電塔的影響，還針對斷線工況提出了合理的減振措施。除了上述確定性分析外，Kaminski等[15]對導線斷裂進行了不確定性分析，研究了建模方法不確定性對分析結果的影響。

綜上所述，目前已經(jīng)開展了一些斷線破壞的研究，但對輸電塔的斷線動力響應分析時多以塔頂位移和個別桿件的軸力變化情況作為評價斷線沖擊的指標，并不能全面反映斷線后輸電塔的性能狀態(tài)。為了對斷線后輸電塔的動力響應進行更加全面系統(tǒng)的分析，筆者采用ABAQUS有限元軟件建立了“四塔三線”有限元模型并開展不同導線斷裂動態(tài)模擬。通過輸電塔基底反力合力和合力矩的變化狀態(tài)，總結了輸電塔在斷線后的整體受力狀況。總結了不同導線斷裂下輸電塔沖擊系數(shù)隨主材所在位置的變化情況，以反映輸電塔局部受力狀況，并指出受斷線影響最大的部位。最后，將模擬結果與規(guī)范進行對比，指出了現(xiàn)有規(guī)范的不足。

1 有限元模型與模擬

1.1 輸電塔-線體系有限元模型的建立

基于實際工程，利用ABAQUS有限元軟件建立輸電塔線體系有限元模型。根據(jù)某地區(qū)雙回500 kV輸電線路工程建立“四塔三線”塔-線體系模型，研究“耐-直-直-耐”體系的耐張段。此段線路長1 164 m，每檔檔距388 m。

工程線路采用鋼芯鋁絞線，每相4分裂。線路架設1根鋁包鋼絞線作為地線。輸電線參數(shù)如表1所示。絕緣子串選用瓷絕緣子單聯(lián)Ⅰ型上扛式懸垂串。每個絕緣子上有31個絕緣子片，共長4 805 mm。該耐張段直線塔高56.9 m，呼高33 m，根開11.595 m；耐張塔形高51.5 m，呼高21 m，根開12.78 m。

表1 輸電線規(guī)格及性能指標Table 1 Specifications and performance indexes of transmission lines

研究的輸電塔所有桿件均為角鋼，各桿件之間通過螺栓進行連接。在ABAQUS中，采用一階剪切變形梁單元B31進行角鋼桿件的模擬。鋼材使用理想彈塑性模型進行模擬。絕緣子串由于一端與輸電塔橫擔末端桿件鉸接且另一端與導線鉸接，可將其視為桁架單元，因而使用三維桿單元T3D2模擬。由于導(地)線不能受彎和受壓，僅能承受拉力，所以，也采用三維桿單元T3D2模擬并將四分裂導線簡化為單導線進行建模。同時，因其剛度較小，而跨度和撓度較大，具有非線性，所以，將每一根導(地)線分為100個單元，以保證計算精度。導(地)線的弧垂根據(jù)式(1)計算。建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 塔線體系模型圖Fig.1 FE model of the transmission tower-line system

(1)

式中：fm為電線弧垂，m；σ0為電線各點的水平應力，MPa；γ為電線比載，N/m·mm2；m為檔距，m。

1.2 斷線工況模擬

斷線工況的模擬通過生死單元法實現(xiàn)。利用ABAQUS軟件“接觸”模塊中的移除(REMOVE)單元命令來模擬導線斷裂。由于斷線在瞬間發(fā)生，所以，將移除指定單元的時間設為10-8s。

研究過程中，首先對模型施加重力，重力施加完畢后維持6 s，以獲得正常工作狀態(tài)下輸電塔線體系的受力情況，然后再移除指定導線單元來模擬輸電線的斷裂，并對斷線后30 s內(nèi)塔線體系的動力響應進行時程分析。

2 輸電線斷線對輸電塔的沖擊分析

利用上述有限元模型和斷線模擬方法，對輸電線斷裂后輸電塔所受的沖擊作用進行分析。為了準確地描述斷線工況，將輸電線進行編號，具體情況如圖2所示。

圖2 導(地)線位置示意圖Fig.2 Positions and serial numbers of the transmission lines

2.1 單根導線斷裂后輸電塔的受力分析

葛緒章[16]的研究結果表明，單根導線斷裂時，上導線斷裂對輸電塔最為不利，因此，首先以上導線(導線1)斷裂作為基本工況進行斷線動力響應的研究。斷裂位置靠近直線塔1，具體位置如圖1所示。為了準確地反映輸電塔斷線后的受力狀況，現(xiàn)將基底平面上沿3個坐標軸方向上的支反力合力和其在基底中心繞3個坐標軸的合力矩變化情況列于表2中,其中，Y軸正方向為順塔線方向，X軸正方向為垂直于塔線方向，Z軸正方向為豎直方向。

從表2可以得出斷線后輸電塔的受力狀況。從基底支反力合力可以看出，斷線后沿Y軸方向的合力變化最為明顯，所以，斷線后的不平衡張力主要影響其順導線方向的受力狀態(tài)；斷線對沿Z軸方向的合力影響較弱，主要是由所承受的導線重量減輕所致；而導線斷裂對沿X軸方向合力基本不產(chǎn)生作用。

從合力矩的變化情況中可以看出，斷線主要使輸電塔繞X軸彎曲。輸電塔繞Z軸的扭轉與其彎曲破壞相比較小。繞Y軸的力矩變化最小，導致其變化的原因主要是，導線斷裂后，兩側橫擔受力不再相等(斷線一側橫擔承受的導線重力較小)。對支反力的分析說明斷線后輸電塔在不平衡張力作用下發(fā)生彎曲和扭轉，并且彎曲破壞比扭轉破壞更為嚴重。

表2 基底支反力變化情況Table 2 Reaction at tower base

為了進一步研究不同工況下單根輸電線斷裂對輸電塔的影響，分別使地線1、導線1、導線2、導線3斷裂，得到各工況下輸電塔的動力響應。由于斷線造成的影響主要為縱向不平衡張力，且上述研究表明Y向支反力合力的變化最為顯著，所以，將其設為評價輸電塔整體受力狀態(tài)的指標。此外，用塔頂順導線方向最大位移和斷裂導線所連橫擔末端順導線方向最大位移作為衡量輸電塔變形情況的指標來全面綜合地反映斷線后輸電塔的響應狀況，所得結果如表3所示。

通過對比得出，導線斷裂對輸電塔造成的沖擊比地線斷裂大得多，主要是由于地線的質量與導線相比太小。導線在不同位置斷裂對基底支反力的影響不大，但對橫擔末端及塔頂位移的影響十分顯著。通過橫擔末端及塔頂?shù)奈灰瓶梢钥闯?，上部導線斷裂對輸電塔的沖擊影響最大，下部導線斷裂的沖擊作用最小。

表3 斷線沖擊效果Table 3 Effect of cable rupture

2.2 多根導線斷裂后輸電塔的受力分析

葛緒章[16]曾對多根輸電線斷裂的最不利工況進行過研究，現(xiàn)將其成果列于表4，并作為研究工況。根據(jù)上文對斷線后輸電塔受力狀態(tài)的研究，接下來使用支反力在基底中心處繞X軸的合力矩來衡量塔身彎曲的程度；采用支反力在基底中心處繞Z軸的合力矩來衡量塔身扭轉的程度，并用兩者之比來反映斷線后兩種破壞模式的比例。與上文相同，依舊使用塔頂順導線方向最大位移和橫擔末端順導線方向最大位移來反映輸電塔斷線后的變形情況。將不同工況下的計算結果列于表5和表6中。

表4 斷線工況表Table 4 Cases of cable rupture

通過對比可以看出，隨著斷線根數(shù)的增多，塔體所受的沖擊作用越來越強。各工況下，塔身所受的破壞均以彎曲破壞為主。隨著斷線根數(shù)的增加，扭轉破壞的比重有所增加，尤其當斷裂導線的根數(shù)由1根變?yōu)?根時，扭轉破壞程度增加十分明顯。當斷裂導線根數(shù)為2根及2根以上時，基底中心繞X軸合力矩與繞Z軸合力矩之比穩(wěn)定在5∶1左右。

表5 位移表Table 5 Maximum displacements at tower top and ends of crossarms

表6 基底反力合力及合力矩Table 6 Resultant force and moment at base

3 沖擊系數(shù)分析

為探究不同工況下塔身各部分桿件在輸電線斷裂后的受力變化情況，將單導線斷裂和多根導線斷裂后塔身不同位置的沖擊系數(shù)分別繪于圖3和圖4中。其中，沖擊系數(shù)的計算公式如式(2)所示。

(2)

式中：Nm為斷線后桿件軸力的最大值(其中，壓力為負，拉力為正)；N0為正常運行時桿件軸力(其中，壓力為負，拉力為正)。

由圖3可以看出，單根導線斷裂時，斷裂導線所連橫擔上方的塔身受到的沖擊作用較小，下方塔身受到的沖擊作用較大，這說明斷線后斷裂導線所連橫擔以上的塔身隨橫擔轉動，而其下方的塔身則因對其運動產(chǎn)生阻礙作用而受到較大的沖擊。受到?jīng)_擊最大的桿件一般位于斷裂導線所連橫擔與其下方相鄰橫擔之間的一段塔身的底部。橫擔處的塔身主材與其相鄰的兩根主材相比所受沖擊明顯較小。在各工況中，地線斷裂造成的沖擊最小，上方導線斷裂造成的沖擊最大，斷裂導線距地面越近，對輸電塔造成的沖擊越小，該結論與上一節(jié)中由塔頂位移得出的結論一致。

圖3 單根輸電線斷裂的沖擊系數(shù)Fig.3 Impulse coefficients of main members under cable rupture

多根導線斷裂后塔身不同位置主材的沖擊系數(shù)如圖4所示?？梢钥闯?，隨著斷裂導線根數(shù)增加，塔身受到的沖擊越來越嚴重。同時，不同工況下塔身損傷最嚴重的部位也有所改變。當僅1根導線斷裂時，上橫擔和中間橫擔之間的塔身所受沖擊最為嚴重；當2根及以上導線斷裂時，塔身的破壞情況比較相似，受到的沖擊比較嚴重部位均為腰部以上的塔身。其中，中間橫擔和下橫擔之間的塔身所受沖擊最嚴重。相鄰兩個橫擔之間的塔身下部主材比上部主材受到的破壞嚴重，因此，在設計時應加強對這些部位的保護。

圖4 多根輸電線斷裂的沖擊系數(shù)Fig.4 Impulse coefficients of main members under cable rupture

4 與規(guī)范對比分析

《架空送電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》[17]給出絕緣子機械強度的安全系數(shù)K1在斷線情況下應不小于1.8。其中，斷線時的氣象條件是無風、有冰、-5 ℃，且應按式(3)計算。

(3)

式中：TR為絕緣子的額定機械破壞負荷，kN；T為絕緣子承受的斷線荷載，kN。導線的斷線張力是指架空線路斷線后的殘余張力。規(guī)范規(guī)定，10 mm及以下冰區(qū)單導線斷線張力應取導線最大使用張力的50%。計算時，垂直冰荷載取100%設計覆冰荷載，且各類桿塔在斷線情況下的斷線張力應按靜態(tài)荷載計算。

在有限元模型中，由于將四分裂導線簡化為單導線，所以，將模擬結果與規(guī)范中對單導線斷線張力的規(guī)定進行對比。實際工程的覆冰厚度為10 mm，通過增加導線密度模擬了覆冰荷載，其斷線后的結果如表7和表8所示。

表7 覆冰斷線情況下的斷線張力Table 7 Unbalanced tension of iced cables after conductor breakage

表8 覆冰斷線情況下絕緣子安全系數(shù)Table 8 Safety coefficient of the insulator under cable rupture

由表7和表8可以看出，模擬出的結果與規(guī)范的規(guī)定值十分接近。但是按規(guī)范進行取值并按靜荷載計算斷線對結構的影響只能保證斷線情況下塔-線體系平穩(wěn)后結構安全，并不能確保結構在斷線動力沖擊下依然安全。斷線后，導線的最大張力超過了其最大使用張力，絕緣子串的拉力也超過其機械強度。因此，斷線的沖擊作用會導致絕緣子串斷裂，引起線路斷電等事故。

由此可見，按照現(xiàn)行規(guī)范進行設計不夠安全。設計中需要進一步通過動態(tài)模擬進行分析和驗算，以確保塔-線體系可以承受斷線帶來的沖擊作用。

5 結論

通過ABAQUS有限元軟件建立了“四塔三線”塔線體系模型，并對不同斷線工況進行模擬。通過分析基底支反力合力和合力矩，總結了斷線后輸電塔受力狀態(tài)，并結合塔頂位移和橫擔末端位移來反映輸電塔斷線后的變形情況，評估了斷線后輸電塔的動力響應。同時，通過引入沖擊系數(shù)，反映了斷線后塔身主材的受力變化情況，得到了塔身不同位置處桿件的沖擊系數(shù)，總結了斷線后塔身各部分所受的沖擊。最后，通過將模擬結果與規(guī)范對比，指出現(xiàn)有規(guī)范的不足。結論如下：

1)斷線對輸電塔產(chǎn)生的破壞主要為彎曲破壞和扭轉破壞，且順塔線方向的彎曲破壞程度大于扭轉破壞程度。

2)上部導線斷裂所造成的沖擊最為嚴重。斷裂導線距離地面越近，對輸電塔造成的沖擊越小。單根導線斷裂后，所受沖擊最大的部位為斷裂導線所連橫擔與其下方相鄰橫擔之間的一段塔身，且該段塔身的底部主材受損最為嚴重。

3)斷線根數(shù)越多，斷線產(chǎn)生的沖擊作用越大。雖然不同斷線根數(shù)下彎曲破壞占主導地位，但隨著斷線根數(shù)增多，扭轉破壞所占比例有所增加。多根導線發(fā)生斷裂時，各橫擔之間的塔身為破壞最嚴重的部位，且各段塔身下部主材所受沖擊最大。

4)覆冰斷線模擬結果與規(guī)范十分接近，但按規(guī)范取值并通過靜力方法計算斷線對結構的影響并不能確保結構在斷線動力沖擊下依然安全。應開展動態(tài)模擬分析，以保證結構的可靠度。