大型列管式反應(yīng)器支腿設(shè)計計算

（森松 （江蘇）重工有限公司，上海 201323）

隨著生產(chǎn)、制造、檢驗等技術(shù)的進步，以及市場需求的日益增長，單臺設(shè)備的規(guī)格參數(shù)呈大型化的發(fā)展趨勢［1-3］。森松（江蘇）重工有限公司為某企業(yè)設(shè)計的1臺大型甲基丙烯酸甲酯（MMA）氧化反應(yīng)器，超出了 GB/T 151-2014《熱交換器》［4］適用的范圍，屬大型列管式固定管板熱交換器。綜合考慮工藝布置、檢查、維修及保養(yǎng)的要求，此類設(shè)備大都采用支腿支撐。依據(jù)工程經(jīng)驗，此設(shè)備支腿無法選用NB/T 47065.2-2018《容器支座 第2部分：腿式支座》［5］中的標(biāo)準(zhǔn)支腿，設(shè)計者參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)文獻資料，完成了此熱交換器支腿的結(jié)構(gòu)設(shè)計、計算和校核。

1 支腿結(jié)構(gòu)及材料基本參數(shù)確定

1.1 設(shè)備結(jié)構(gòu)

大型列管式反應(yīng)器結(jié)構(gòu)簡圖見圖1。設(shè)備殼程側(cè)直徑D=6 780 mm，管程側(cè)直徑D′=6 700 mm，至支腿底面設(shè)備總高H=16 845 mm，不含支腿設(shè)備總高H2=9 700 mm，質(zhì)心高度Hc=12 190 mm，支腿總高度L1=10 000 mm，支腿布置中心圓直徑DB=7 726 mm。此大型列管式反應(yīng)器正常操作時的總質(zhì)量 m0=673 000 kg，換熱面積 9 635 m2，管束換熱管總共29 430根。

圖1 大型列管式反應(yīng)器結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 支腿結(jié)構(gòu)

圖1所示的設(shè)備的支腿數(shù)N=6，支腿采用Q345R鋼拼焊而成，通過上頂板、下頂板、螺栓連接為一個整體。地腳螺栓材質(zhì)為Q345,頂部連接螺栓材質(zhì)為35CrMoA。支腿頂板處截面見圖2，支腿底板處截面見圖3。

圖2 大型列管式反應(yīng)器支腿頂板處截面詳圖

圖3 大型列管式反應(yīng)器支腿底板處截面詳圖

1.3 基本參數(shù)

根據(jù) GB 150.1～150.4-2011 《壓力容器》［6］，查表B.13得支腿材料的彈性模量E=201 000 MPa，查表2得支腿材料的屈服強度ReL=345 MPa。支腿頂板規(guī)格尺寸B1×B2×t（長度×寬度×厚度）為1 150 mm×500 mm×50 mm，支腿底板規(guī)格尺寸B1′×B2′×t′（長度×寬度×厚度） 為 1 600 mm×500 mm×120 mm。支腿采用 28 mm厚的 Q345R拼焊。

根據(jù)材料力學(xué)及機械設(shè)計手冊相關(guān)公式［7-8］，計算支腿組合截面的相關(guān)特征數(shù)據(jù)，得到單根支腿截面積A=103 584 mm2、單根支腿周向水平截面慣性矩Ix=9 011 353 962 mm4、單根支腿的徑向水平截面慣性矩Iy=2 760 351 232 mm4、單根支腿周向水平抗彎截面系數(shù)Wx=20 025 231 mm3、單根支腿周向水平抗彎截面系數(shù)Wy=12 106 803 mm3、支腿截面最小慣性回轉(zhuǎn)半徑imin=(Imin/A)1/2=(2 760 351 232/103 584)1/2=163.24 mm,其中Imin取Ix和Iy中較小者。

2 支腿載荷計算

2.1 計算依據(jù)

由計算的反應(yīng)器高徑比H/D=2.5<5,可知支腿滿足NB/T 47065.2-2018中要求的載荷計算條件，因此依據(jù)NB/T 47065.2-2018進行支腳的載荷計算。

2.2 水平風(fēng)載荷

水平風(fēng)載荷Pw按下式計算

Pw=1.2fiq0DoH2×10-6

式中，fi為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，查NB/T 47041-2014《塔式容器》［9］中表 10，按質(zhì)心高度 Hc=12190mm取值，fi=1.14；q0為基本風(fēng)壓，q0=400 N/mm2；Do為容器的有效迎風(fēng)直徑，Do=8 376 mm。帶入設(shè)備參數(shù)計算，得到Pw=44 458.5 N。

2.3 水平地震力

地震載荷按GB/T 50761-2018《石油化工鋼制設(shè)備抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》［10］計算。根據(jù) GB/T 50761-2018準(zhǔn)第4.1.3條，設(shè)備高徑比小于5，且質(zhì)量和剛度在高度方向的分布比較均勻時，可簡化為單質(zhì)點體系設(shè)備。同樣，在GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［11］中也有類似表述，因此地震載荷計算可采用底部剪力法。

設(shè)備總的水平地震力 Fh=ηREα1m0g，其中 η為設(shè)備抗震重要系數(shù)，取η=1；RE為設(shè)備地震作用調(diào)整系數(shù)，取RE=0.45；α1對應(yīng)于設(shè)備基本自振周期的水平地震影響系數(shù)，根據(jù)地震載荷0.15g，可知 α1最大值為0.12；g為重力加速度，取值9.81 m/s2。帶入?yún)?shù)計算，可判斷 ηREα1小于0.12。按 JB/T 4712.2-2007《容器支座 第 2部分：腿式支座》［12］中 A.2公式簡化計算水平地震力 Pe，Pe=αem0g，其中 αe為地震影響系數(shù)，取值0.12。帶入各參數(shù)計算，得到Pe=792 255.6 N。這樣簡化計算的結(jié)果是保守的。

2.4 支腿載荷

作用于容器的水平載荷按NB/T 47065.2-2018《容器支座 第2部分：腿式支座》中6.5條款規(guī)定，應(yīng)分別考慮水壓、安裝和操作工況下各自的水平力。上述計算結(jié)果表明，風(fēng)載荷與地震力相比小得多，因此可以忽略不計。下面僅對操作工況進行校核。

按照偏安全保守考慮，水平載荷FH取Pw和（Pe+0.25Pw）二者中較大值［9］，F(xiàn)H=792 255.6+0.25Pw=803 370.3 N。

單根支腿的水平反力R=FH/N，帶入?yún)?shù)計算，R=133 895.1 N。

單根支腿上最大軸向拉伸載荷FL1=4FHHc/NDB-W1/N，其中W1=m0g,帶入?yún)?shù)計算，得FL1=-255 322.3 N。

單根支腿上最大軸向壓縮載荷FL2=-4FHHc/NDB-W1/N，帶入?yún)?shù)計算，得FL2=-1 945 387.7 N。

3 支腿強度及穩(wěn)定性計算

實踐證明，腿式支撐的破壞往往是由于支腿失去穩(wěn)定性［13］，支腿中產(chǎn)生的壓應(yīng)力是導(dǎo)致支腿破壞的控制因素，所以對支腿只需校核壓應(yīng)力下的穩(wěn)定性及水平載荷與壓應(yīng)力同時作用時的彎曲強度，而不考慮軸向拉伸應(yīng)力的校核。

3.1 穩(wěn)定性計算

支腿的有效細長比λ=0.7H/imin，帶入?yún)?shù)計算，得 λ=42.88。支腿的極限細長比 λcr=(π2E/0.6ReL)1/2，帶入?yún)?shù)計算，得λcr=97.8。計算結(jié)果表明λ<λcr，此條件下支腿的許用臨界壓應(yīng)力計算式為：

［σcr］=［1-0.4(λ/λcr)2］ ReL/(νns)

式中，ν=1.5+2/3×(λ/λcr)2，ns為支腿材料許用應(yīng)力的最小安全系數(shù)，取ns=1.5。帶入?yún)?shù)計算，得［σcr］=130.4 MPa。

單根支腿的壓應(yīng)力σc=FL2/A，帶入?yún)?shù)計算，得 σc=-1 945 387.7/103 584=-18.8 （MPa）。根據(jù)計算結(jié)果，比較｜σc｜和 ［σcr］，可知｜σc｜<［σcr］，所以支腿穩(wěn)定。

3.2 彎曲應(yīng)力計算

單根支腿彎曲應(yīng)力σb按下式計算：

式中，e為支腿形心至殼體外壁的距離，e=0。支腿的周向水平抗彎截面系數(shù)Wmin為Wx與Wy二者中較小者，對于此設(shè)備的支腿，Wmin=Wy。帶入相關(guān)參數(shù)進行計算，可以得σb=110.6 MPa。已知［σb］=0.6ReL=207 MPa，比較 σb與［σb］，可知 σb<［σb］，所以支腿彎曲安全。

3.3 截面組合應(yīng)力核算

將 σc=-18.8MPa、［σcr］=130.4MPa、σb=110.6 MPa帶入支腿截面組合應(yīng)力核算條件式，得到｜σc｜/［σcr］+｜σc｜/［σb］ <1，可知滿足要求。

3.4 地腳螺栓強度計算

地腳螺栓規(guī)格為M64×6,地腳螺栓材料Q345，單根支腿上受拉伸載荷的螺栓個數(shù)nb=2，螺栓螺紋部分根徑處的有效截面積［14］Abt=2 122 mm2，許用 應(yīng)力 ［σbt］=170 MPa，剪切應(yīng)力［τbt］=0.8×［σbt］=136 MPa。

當(dāng) FL1>0時，地腳螺栓的拉應(yīng)力 σbt按 σbt=FL1/(nbAbt)計算。當(dāng)FL1≤0時，表示螺栓不受拉伸力。地腳螺栓的剪切應(yīng)力 τbt按 τbt=R/(nbAbt)計算。根據(jù)計算結(jié)果，F(xiàn)L1=-255 322.3 N<0，因此無需校核拉應(yīng)力。帶入?yún)?shù)計算，得τbt=31.6 MPa，與［τbt］進行比較可知 τbt<［τbt］，所以地腳螺栓強度合格。

3.5 底板強度計算

支腿底板的壓應(yīng)力 σcb=｜FL2｜/(B1′B2′), 帶入?yún)?shù)計算，得σcb=2.5 MPa。支腿底板的許用壓應(yīng)力 ［σ］cb按 GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［15］表 4.1.4-1 中 C25 強度取 11.9 MPa。比較計算的 σcb與［σ］cb，可知 σcb<［σ］cb，所以混凝土基礎(chǔ)的壓應(yīng)力校核合格。

支腿底板厚度δb按以下公式計算:

δb=B3［3σcb/(KL［σ］et)］1/2+C1+C2

式中,B3為支腿到底板邊緣的最大距離，取B3=350 mm；KL為載荷組合系數(shù)，取 KL=1.25；［σ］et為底板材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力，?。郐遥輊t=230 MPa；C1為底板材料負偏差，取 C1=0.3 mm；C2為底板腐蝕裕度，取C2=2 mm。帶入?yún)?shù)計算，得δb=59 mm。實際底板厚度為120 mm,遠大于計算的厚度，所以底板強度合格。

3.6 頂部連接板處螺栓和頂板計算

3.6.1 校核方法

受運輸條件的限制，反應(yīng)器的制造和組裝分開進行，先在工廠分段制造,后到現(xiàn)場組裝。為了方便運輸和安裝，設(shè)備支腿設(shè)計為可拆結(jié)構(gòu)，支腿頂部采用螺栓連接，頂板和螺栓的校核方法同底板及地腳螺栓的計算，只需將質(zhì)心到支腿的高度改到頂部處，即Hc1=Hc-10 000+400=2 590 mm（相關(guān)尺寸見圖1）。

3.6.2 受力計算

對操作狀態(tài)下頂板結(jié)構(gòu)進行受力計算。頂板處最大軸向拉伸載荷FL1t=4FHHc1/NDB-W1/N，帶入?yún)?shù)計算，得FL1t=-920 811.6 N。頂板處最大軸向壓縮載荷FL2t=-4FHHc1/NDB-W1/N，帶入?yún)?shù)計算，得FL2t=-1 100 424.4 N。頂板處連接螺栓規(guī)格為 M42×3,地腳螺栓材料的許用應(yīng)力［σbt］=ReL/2=342.5 MPa，許用剪切應(yīng)力［τbt］=0.8［σbt］=274 MPa，螺栓螺紋部分根徑處的有效截面積［14］Abt=678 mm2，單根支腿上受拉伸載荷的螺栓個數(shù)nb=2。根據(jù)計算結(jié)果 FL1t=-920 811.6 N<0判斷，連接螺栓無需校核拉應(yīng)力。連接螺栓的剪切應(yīng)力按 τbt=R/(nbAbt) 計算，τbt=133 895.1/(2×678)=98.8 MPa<［τbt］=274 MPa，所以連接螺栓合格。

3.6.3 強度和厚度計算

（1）頂板強度計算 頂板壓應(yīng)力σcb′=｜FL2t｜/(B1B2)，帶入?yún)?shù)計算，得 σcb′=2.0 MPa。

（2）頂板厚度計算 頂板厚度按 δbt=B3［3σcb′/(KL［σ］et)］1/2+C1+C2計算，式中的相關(guān)參數(shù)的含義同上述3.5中底板厚度的計算參數(shù)，其中B3=125mm，帶入?yún)?shù)計算，得 δbt=20.4 mm，實際底板厚度為50 mm,遠大于計算的厚度，所以頂板合格。

4 結(jié)語

通過查閱相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)文獻資料，對大型列管式反應(yīng)器的支腿進行了設(shè)計計算。該設(shè)備現(xiàn)在已投入使用，運行良好，計算的結(jié)果及現(xiàn)場運行情況說明支腿結(jié)構(gòu)滿足強度要求。文中的示例計算也可供讀者在遇到類似結(jié)構(gòu)時參考。