逆變器驅(qū)動(dòng)式六極徑向-軸向混合磁軸承結(jié)構(gòu)原理及性能分析

朱熀秋， 周睿

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的要求不斷提高，傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承和滑動(dòng)軸承越來越難以滿足其發(fā)展需求[1]。磁懸浮軸承(簡(jiǎn)稱磁軸承)是一種利用麥克斯韋力使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮于平衡位置的支承裝置，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子與軸承之間無機(jī)械接觸，因而具有無摩擦、無磨損、無需潤(rùn)滑、無污染、高速度、高精度以及可在超凈環(huán)境下工作等一系列傳統(tǒng)軸承無可比擬的優(yōu)點(diǎn)，在生命科學(xué)、能源交通、工業(yè)制造、航空航天等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[2-4]。

目前研究最為廣泛的磁軸承是四極和八極結(jié)構(gòu)，此類結(jié)構(gòu)至少需要4個(gè)單極性(或2個(gè)雙極性)直流功率放大器驅(qū)動(dòng)。由于直流功率放大器體積大、成本高，限制了該類磁軸承的推廣和普及[5-6]。若減少磁軸承的磁極個(gè)數(shù)，就能減少所需的直流功率放大器的個(gè)數(shù)，進(jìn)而降低磁懸浮軸承系統(tǒng)的整體成本[7]。而要產(chǎn)生兩個(gè)方向上的可控懸浮力，至少需要3個(gè)磁極，因此有學(xué)者提出了三極磁軸承[8]。相比于使用直流功放驅(qū)動(dòng)，三相逆變器驅(qū)動(dòng)技術(shù)更加成熟且價(jià)格便宜，更適合驅(qū)動(dòng)三極磁軸承。文獻(xiàn)[9]提出了一種采用三相逆變器驅(qū)動(dòng)的三極主動(dòng)磁軸承，證明了逆變器驅(qū)動(dòng)的可行性。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了三極徑向-軸向混合磁軸承，徑向控制線圈由逆變器驅(qū)動(dòng)，永磁體提供徑向和軸向的偏置磁通。這種結(jié)構(gòu)減少了轉(zhuǎn)子的軸向長(zhǎng)度，有利于臨界速度的提高。文獻(xiàn)[11]針對(duì)逆變器驅(qū)動(dòng)式三極磁軸承非線性、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆實(shí)現(xiàn)了解耦控制。文獻(xiàn)[12]分析了逆變器驅(qū)動(dòng)對(duì)磁軸承承載力的影響，由于必須滿足三相電流之和為零的條件以及三極的空間不對(duì)稱性，x軸方向的最大懸浮力與y軸方向的最大懸浮力存在差異。文獻(xiàn)[13]研究了逆變器驅(qū)動(dòng)式六極磁軸承，其3個(gè)磁極纏繞控制線圈，3個(gè)磁極嵌有永磁體。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，功率損耗只有八極磁軸承的13.35%。

雖然，逆變器驅(qū)動(dòng)式三極磁軸承擁有諸多優(yōu)點(diǎn)，然而必須采用有效的非線性解耦控制方法才能實(shí)現(xiàn)磁軸承的高性能運(yùn)行，這也增加了系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)難度與成本[14-16]。本文針對(duì)三極結(jié)構(gòu)非線性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，提出了一種六極徑向-軸向混合磁軸承。首先，介紹了逆變器驅(qū)動(dòng)式六極徑向-軸向混合磁軸承的結(jié)構(gòu)與工作原理，并推導(dǎo)出其非線性數(shù)學(xué)模型。然后，通過三維有限元仿真得出三極結(jié)構(gòu)與六極結(jié)構(gòu)的力-電流特性和最大承載力，并將結(jié)果與理論值進(jìn)行對(duì)比分析。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了六極結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性。

1 逆變器驅(qū)動(dòng)式六極徑向-軸向混合磁軸承數(shù)學(xué)模型

1.1 逆變器驅(qū)動(dòng)式六極徑向-軸向混合磁軸承結(jié)構(gòu)及工作原理

逆變器驅(qū)動(dòng)式六極徑向-軸向混合磁軸承主要由永磁體、徑向定子、軸向定子、轉(zhuǎn)子、軸向線圈和徑向線圈組成。其中，永磁體沿徑向充磁。徑向定子由圓環(huán)形徑向定子軛和沿圓周均勻分布的6個(gè)磁極組成。軸向定子由1個(gè)圓環(huán)形軸向定子筒和2個(gè)帶軸向磁極的軸向定子圓盤構(gòu)成。轉(zhuǎn)子置于軸向磁極和徑向磁極中間，分別留有軸向氣隙和徑向氣隙。6個(gè)徑向控制線圈分別纏繞在6個(gè)徑向磁極上，相對(duì)的2個(gè)線圈串聯(lián)且纏繞方向相同，作為一相，三相線圈采用星型鏈接。軸向控制線圈安裝于軸向定子內(nèi)側(cè)，控制磁通由控制線圈產(chǎn)生，偏置磁通由永磁體產(chǎn)生。

當(dāng)磁通流經(jīng)磁極和轉(zhuǎn)子之間的氣隙時(shí)，就會(huì)在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生相應(yīng)的麥克斯韋力?？刂拼磐ǖ姆较蚝痛笮【涂梢钥刂汽溈怂鬼f力的方向和大小，最終使轉(zhuǎn)子懸浮在平衡位置，如圖1所示。

圖1 六極徑向-軸向混合磁軸承結(jié)構(gòu)與磁路Fig.1 Structure and flux paths of six-pole radial-axial hybrid magnetic bearings

圖1中：磁極A1和磁極A2統(tǒng)稱為A相磁極，同理，磁極B1和磁極B2稱為B相磁極，磁極C1和磁極C2稱為C相磁極。由于每相磁極上徑向控制線圈的纏繞方式相同，所以在徑向氣隙中產(chǎn)生的控制磁通方向也相同，而永磁體產(chǎn)生的偏置磁通在相對(duì)的徑向氣隙中方向相反，從而偏置磁通和控制磁通在徑向氣隙中疊加后，會(huì)使相對(duì)的2個(gè)徑向氣隙中的一個(gè)磁通增強(qiáng)，另一個(gè)氣隙磁通削弱，最終產(chǎn)生可控徑向懸浮力。通過改變徑向控制電流的方向和大小，就可以得到可控徑向懸浮力。在軸向氣隙中，一側(cè)氣隙中控制磁通和偏置磁通互相增強(qiáng)，另一側(cè)氣隙中控制磁通和偏置磁通互相削弱，從而得到可控的軸向懸浮力。

1.2 逆變器驅(qū)動(dòng)式六極徑向-軸向混合磁軸承數(shù)學(xué)模型

根據(jù)等效磁路法對(duì)圖1進(jìn)行分析，忽略渦流效應(yīng)、漏磁、軟磁體磁阻等因素的影響，可以得到逆變器驅(qū)動(dòng)式六極混合磁軸承的等效磁路圖，如圖2所示。

圖2 六極徑向-軸向混合磁軸承等效磁路圖Fig.2 Equivalent magnetic circuit of six-pole radial-axial hybrid magnetic bearings

圖中：Fm是永磁體的磁動(dòng)勢(shì)；Φm為總磁通；ΦZ1、ΦZ2分別為兩個(gè)軸向氣隙處的磁通；ΦA(chǔ)1、ΦA(chǔ)2、ΦB1、ΦB2、ΦC1、ΦC2分別為6個(gè)徑向氣隙處的磁通；GZ1、GZ2分別為2個(gè)軸向氣隙處的磁導(dǎo)；GA1、GA2、GB1、GB2、GC1、GC2分別為6個(gè)徑向氣隙處的磁導(dǎo)；NZ為軸向控制線圈的總匝數(shù)；Nr為每相徑向控制線圈的總匝數(shù)；iA、iB、iC分別為每相徑向控制線圈中的徑向控制電流；iZ為軸向控制電流。軸向和徑向的氣隙處磁導(dǎo)可表示為：

(1)

式中：μ0為真空中的磁導(dǎo)率；δr、δZ分別表示轉(zhuǎn)子處于中心平衡位置時(shí)徑向、軸向的氣隙長(zhǎng)度；Sr、SZ分別為徑向磁極面積和軸向磁極面積；x、y為轉(zhuǎn)子徑向位移；z為轉(zhuǎn)子軸向位移。

根據(jù)磁路基爾霍夫定律可以計(jì)算出每個(gè)氣隙處的磁通為

(2)

式中：

GZS=GZ1+GZ2；GZM=GZ1-GZ2；Gr=GA1+GA2+GB1+GB2+GC1+GC2；Gsum=GZ1+GZ2+GA1+GA2+GB1+GB2+GC1+GC2；Фrc=∑Nrij(Gj1-Gj2)，j=A,B,C。

根據(jù)磁通和麥克斯韋力之間關(guān)系F=Ф2/μ0S，就能夠得出每個(gè)氣隙中產(chǎn)生的懸浮力表達(dá)式：

(3)

式中j=Z1,Z2,A1,A2,B1,B2,C1,C2。

將各個(gè)磁極產(chǎn)生的懸浮力在對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸進(jìn)行合成，所得到的軸向和徑向懸浮力為：

(4)

2 三極結(jié)構(gòu)與六極結(jié)構(gòu)的對(duì)比分析

2.1 理論分析

六極結(jié)構(gòu)與三極結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)相同，不同之處是徑向定子具有6個(gè)徑向磁極，在原有的3個(gè)磁極的對(duì)面再增加3個(gè)磁極，彌補(bǔ)了三極結(jié)構(gòu)空間不對(duì)稱的缺陷，如圖3所示。

圖3 三極與六極結(jié)構(gòu)對(duì)比圖Fig.3 Structure contrast of three-pole and six-pole

令轉(zhuǎn)子處于中心位置，此時(shí)6個(gè)徑向氣隙的磁導(dǎo)相同(GA1=GA2=GB1=GB2=GC1=GC2=Gr0)，2個(gè)軸向氣隙磁導(dǎo)的也相同(GZ1=GZ2=GZ0)，則可以將磁通的表達(dá)式進(jìn)行簡(jiǎn)化，即

(5)

懸浮力表達(dá)式，將各個(gè)磁極產(chǎn)生的懸浮力投影至x軸和y軸且進(jìn)行疊加，即

(6)

采用Clark變換，將三相電流(iA,iB,iC)轉(zhuǎn)換為兩相電流(ix,iy)代入上式可得

(7)

采用相同的方法進(jìn)行分析，可以得出當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)，逆變器驅(qū)動(dòng)式三極徑向-軸向混合磁軸承的懸浮力表達(dá)式為

(8)

由式(8)可以看出，在逆變器驅(qū)動(dòng)式三極磁軸承中，即使轉(zhuǎn)子處于平衡位置，徑向兩個(gè)自由度之間依然存在耦合。在x軸方向，當(dāng)iy保持不變，F(xiàn)3x與ix為二次非線性關(guān)系，當(dāng)iy產(chǎn)生變化時(shí)，F(xiàn)3x與ix的關(guān)系曲線會(huì)隨著的iy平方項(xiàng)向下平移；在y軸方向，當(dāng)ix保持不變，F(xiàn)3y與iy為線性關(guān)系，當(dāng)iy產(chǎn)生變化時(shí)，F(xiàn)3y與iy的關(guān)系曲線的斜率會(huì)隨著ix的增加而減少。若轉(zhuǎn)子發(fā)生偏移，那么徑向懸浮力與控制電流之間的非線性會(huì)增強(qiáng)，且兩自由度之間的耦合也會(huì)增強(qiáng)?？梢缘贸鼋Y(jié)論：逆變器驅(qū)動(dòng)式三極磁軸承是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)。

由式(7)可以看出，在逆變器驅(qū)動(dòng)式六極磁軸承中，當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)，x軸方向與y軸方向的懸浮力Fx、Fy與控制電流ix、iy呈線性關(guān)系且互相之間沒有耦合。由此可以得出結(jié)論：六極結(jié)構(gòu)在消除三極結(jié)構(gòu)的空間不對(duì)稱性后，從結(jié)構(gòu)上提升了逆變器驅(qū)動(dòng)式磁軸承的性能。

2.2 最大承載力對(duì)比分析

最大承載力是磁軸承的重要性能指標(biāo)之一，分析六極結(jié)構(gòu)的承載能力對(duì)磁軸承設(shè)計(jì)、控制和安裝具有指導(dǎo)性的意義。為了使磁性材料工作在磁化曲線的線性區(qū)域，氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值選取軟磁材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度BS，當(dāng)氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度等于BS時(shí)，則該氣隙下產(chǎn)生最大懸浮力。以x軸正方向的最大懸浮力為例，當(dāng)A相磁極通入irmax時(shí)，磁極A1對(duì)應(yīng)氣隙的磁通達(dá)到飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度BS，磁極A2對(duì)應(yīng)氣隙的磁通為0，此時(shí)x軸正方向獲得最大懸浮力，由于B相與C相電流需滿足三相電流之和為零的條件，B相與C相通入-0.5irmax。根據(jù)式(5)可以分析x軸正方向的最大懸浮，即

(9)

由式(9)可得

(10)

此時(shí)B1、B2、C1、C2氣隙中的磁通為：

(11)

將各個(gè)磁極產(chǎn)生的最大懸浮力在x軸方向進(jìn)行合成，得到x軸方向最大懸浮力為

(12)

當(dāng)B相通入正的最大電流irmax，C相通入負(fù)的最大電流-irmax時(shí)，y軸正方向獲得最大懸浮力，采用與x軸相同的分析方法得到y(tǒng)軸的最大懸浮力

(13)

由表2可知，三極結(jié)構(gòu)的每個(gè)徑向磁極的面積為六極結(jié)構(gòu)的兩倍，計(jì)算最大懸浮力時(shí)統(tǒng)一采用六極結(jié)構(gòu)的磁極面積Sr，參照文獻(xiàn)[12]將三極結(jié)構(gòu)和六極結(jié)構(gòu)各個(gè)方向的最大懸浮力列表進(jìn)行對(duì)比,如表1所示。

由表1可以得出，三極結(jié)構(gòu)磁軸承的最大懸浮力在兩坐標(biāo)軸的4個(gè)方向上并不完全相同，x軸負(fù)方向懸浮力最小，y軸正負(fù)方向懸浮力大小一致，x軸正方向懸浮力最大。六極結(jié)構(gòu)得益于其空間的對(duì)稱性，x軸方向的懸浮力也是對(duì)稱的，其y軸懸浮力與三極結(jié)構(gòu)一致，其x軸懸浮力為y軸懸浮力的87%。三極結(jié)構(gòu)x軸負(fù)方向的懸浮力為六極結(jié)構(gòu)的75%。因此，在設(shè)計(jì)逆變器驅(qū)動(dòng)式六極磁軸承時(shí)，其徑向最大承載力要求只需滿足x軸方向的最大懸浮力。相比于三極結(jié)構(gòu)，提高了磁軸承的單位體積利用率。

表1 各方向最大懸浮力

2.3 有限元仿真

為了更加直觀地將三極結(jié)構(gòu)與六極結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證理論分析的有效性，在ANSYS-Maxwell軟件中建立了三維模型的網(wǎng)格剖分圖[17]，如圖4所示，為了方便觀察，將軸向定子的部分隱藏。

圖4 三維有限元網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Mesh plot of 3-D finite element model

由于三極結(jié)構(gòu)和六極結(jié)構(gòu)在軸向結(jié)構(gòu)上保持一致，為了保證兩者參數(shù)具有一定的可比性，在保證總磁極面積與總線圈匝數(shù)相同的情況下，兩種結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)如表2所示。

表2 六極混合磁軸承參數(shù)

為了驗(yàn)證式(7)與式(8)對(duì)六極與三極懸浮力-電流流特性的分析，在有限元軟件中設(shè)置2個(gè)控制變量(ix、iy)，利用Clark反變換將A、B、C三相中對(duì)應(yīng)的控制電流用ix、iy表示，保持轉(zhuǎn)子懸浮在平衡位置，將電流源激勵(lì)設(shè)置為-1.22 A～1.22 A，所得到力-電流特性曲線的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 懸浮力-電流特性曲線Fig.5 Curves of force-current characteristics

根據(jù)上述分析，在仿真三極結(jié)構(gòu)時(shí)，當(dāng)設(shè)置A相電流為320 At，B相與C相電流為-160 At，就可以得到x正方向的最大懸浮力。當(dāng)設(shè)置A相電流為-320 At，B相與C相為160 At時(shí)，就可以得到x負(fù)方向的最大懸浮力。當(dāng)設(shè)置B相電流為320 At，C相電流為-320 At時(shí)，就可以得到y(tǒng)方向的最大懸浮力。采用相同方法也可以仿真得到六極結(jié)構(gòu)x方向與y方向的最大懸浮力。

由圖5可以看出，由于三極磁軸承結(jié)構(gòu)上的空間不對(duì)稱性，導(dǎo)致了x軸方向的力-電流特性曲線不是中心對(duì)稱的，雖然y軸的力-電流特性曲線是關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱的，但x、y軸的力-電流特性曲線的線性度都非常差；而六極結(jié)構(gòu)得益于其空間結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性，使得x軸、y軸的力-電流特性曲線都關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱且具有良好的線性度，驗(yàn)證了理論分析的有效性。

3 實(shí)驗(yàn)論證

為了驗(yàn)證理論分析與有限元分析結(jié)果的有效性與正確性，在逆變器驅(qū)動(dòng)式的磁軸承樣機(jī)上進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。樣機(jī)如圖6所示。

圖6 逆變器驅(qū)動(dòng)式徑向-軸向混合磁軸承樣機(jī)Fig.6 Prototype of inverter-fed radial-axial hybrid magnetic bearing

3.1 非線性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

按照以下幾個(gè)步驟可近似的測(cè)量出懸浮力-電流特性曲線。首先，在A相通入1 A的電流，B相和C相均通入-0.5 A的電流，此時(shí)ix等效為1.22 A，轉(zhuǎn)子在麥克斯韋力的作用下被吸至x軸正方向的輔助軸承處，此時(shí)的作用力由偏心磁拉力與可控懸浮力共同組成。使用彈簧測(cè)力計(jì)將轉(zhuǎn)子往x軸負(fù)方向拖動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)子被拖動(dòng)時(shí)，記錄下彈簧測(cè)力計(jì)的當(dāng)前值。要測(cè)得控制電流產(chǎn)生的力需要再測(cè)得單邊磁拉力的大小，所以將轉(zhuǎn)子移動(dòng)至x軸正方向的輔助軸承處且切除控制電流，使用彈簧測(cè)力計(jì)將轉(zhuǎn)子往x軸負(fù)方向拖動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)子被拖動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)即為偏心磁拉力的大小。將第一次的測(cè)量值與第二次的測(cè)量值相減，所得到的數(shù)值可近似地認(rèn)為是控制電流所產(chǎn)生的懸浮力，這樣就得到了一組懸浮力力電流關(guān)系的曲線。緩慢地減少iA的值且保證iB=iC=-0.5iA，即可測(cè)出x軸方向的懸浮力-電流特性曲線。同樣的方法，保證iB=-iC，即可測(cè)出y軸方向的懸浮力-電流特性曲線。

圖7中對(duì)比了計(jì)算值、有限元仿真值與實(shí)驗(yàn)值。圖7(a)與圖7(b)分別為六極結(jié)構(gòu)x方向與y方向的懸浮力-電流特性曲線，其中仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及式(7)理論分析結(jié)果基本吻合。圖7(c)與圖7(d)分別為三極結(jié)構(gòu)x方向與y方向的懸浮力-電流特性曲線，其中仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及式(8)理論分析結(jié)果基本吻合。可以得出結(jié)論：相比于三極結(jié)構(gòu)，六極結(jié)構(gòu)的懸浮力-電流特性曲線的線性度有了很大的提升。實(shí)驗(yàn)結(jié)果略大于理論值和仿真結(jié)果，是由于測(cè)量懸浮力是基于轉(zhuǎn)子偏心的情況，而轉(zhuǎn)子偏心會(huì)影響控制電流產(chǎn)生的懸浮力。

3.2 承載力驗(yàn)證試驗(yàn)

首先測(cè)量六極結(jié)構(gòu)的最大懸浮力：在A相線圈中通入1 A的電流，B、C兩相均通入-0.5 A的電流，此時(shí)轉(zhuǎn)子被麥克斯韋力吸至x軸正方向，此時(shí)的作用力由偏心磁拉力與可控懸浮力組成。使用彈簧測(cè)力計(jì)將轉(zhuǎn)子向x軸負(fù)方向移動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)子被拖動(dòng)時(shí)，測(cè)得作用力為127 N。斷開所有的徑向控制電流，推動(dòng)轉(zhuǎn)子使其吸附在x軸正方向上，使用彈簧測(cè)力計(jì)將轉(zhuǎn)子向x軸負(fù)方向移動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)子被拖動(dòng)時(shí)測(cè)得作用力(偏心磁拉力)為36 N，則轉(zhuǎn)子在x軸方向上的最大懸浮力可近似的認(rèn)為是91 N。采用同樣的方法可測(cè)得y軸方向的最大懸浮力以及三極結(jié)構(gòu)各個(gè)方向的最大懸浮力。兩種結(jié)構(gòu)各個(gè)方向最大懸浮力的理論值，有限元仿真值與實(shí)驗(yàn)值分別如表3、表4所示。

表3 六極結(jié)構(gòu)最大懸浮力

圖7 徑向懸浮力與控制電流的關(guān)系曲線Fig.7 Curves between suspension force and control current

采用同樣的方法可以測(cè)量出三極結(jié)構(gòu)的最大懸浮力，其各個(gè)方向最大懸浮力的理論值，有限元仿真值與實(shí)驗(yàn)值如表4所示。

表4 三極結(jié)構(gòu)最大懸浮力

對(duì)比表3與表4可以得出結(jié)論：在x軸方向，三極結(jié)構(gòu)的正方向懸浮力最大，三極結(jié)構(gòu)的負(fù)方向的懸浮力最小；在y軸方向，三極結(jié)構(gòu)與六極結(jié)構(gòu)的懸浮力基本一致。由于磁軸承的最大承載力取決于最大懸浮力中最小的一個(gè)，則三極結(jié)構(gòu)的最大承載力為78 N，六極結(jié)構(gòu)為91 N。所以，相比于三極結(jié)構(gòu)，六極結(jié)構(gòu)的最大承載力提高了16%，增加了磁軸承的單位體積利用率。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)逆變器驅(qū)動(dòng)式三極磁軸承非線性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，提出了一種六極徑向-軸向混合磁軸承。首先，采用等效磁路法建立了六極徑向-軸向混合磁軸承的數(shù)學(xué)模型。然后，通過理論分析推導(dǎo)出六極結(jié)構(gòu)與三極結(jié)構(gòu)的力-電流特性表達(dá)式，并且通過三維有限元仿真將兩者對(duì)比分析。最后，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：得益于六極結(jié)構(gòu)的空間對(duì)稱性，其懸浮力-電流特性趨于線性，而三極結(jié)構(gòu)有著很強(qiáng)的非線性。同時(shí)，六極結(jié)構(gòu)的最大承載力相比于三極結(jié)構(gòu)提高了16%，增加了磁軸承的單位體積利用率，驗(yàn)證了所提出的六極徑向-軸向混合磁軸承的性能優(yōu)勢(shì)。