一維非線性流變固結(jié)理論在沉降計(jì)算中的應(yīng)用

劉光慶,葛紅斌,劉海旺,陳 緣,胡安峰

（1.福建兆翔機(jī)場(chǎng)建設(shè)有限公司,福建 廈門 361001;2.廈門翔安機(jī)場(chǎng)投資建設(shè)有限公司,福建 廈門 361001;3.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心,浙江 杭州 310058）

隨著城市化進(jìn)程的快速發(fā)展,土地資源短缺成為限制新建大型機(jī)場(chǎng)工程的重要影響因素.東部沿海工程通常采用大面積吹填成陸并進(jìn)行堆載預(yù)壓的處理方法,在此類工程中傳統(tǒng)的分層沉降法計(jì)算結(jié)果往往與監(jiān)測(cè)結(jié)果有一定偏差[1-5].同時(shí)由于軟土具有成層性、高壓縮性、高含水量和低滲透性等特點(diǎn),因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)沉降發(fā)展過(guò)程和判斷卸載時(shí)間對(duì)工程安全建設(shè)有著重要的作用.

傳統(tǒng)的一維固結(jié)理論和砂井固結(jié)理論假設(shè)固結(jié)系數(shù)為常數(shù),忽略了預(yù)壓過(guò)程中土體的成層性和壓縮性、滲透性的非線性變化,容易引起較大的計(jì)算誤差,而現(xiàn)有復(fù)雜條件下的一維非線性固結(jié)理論[6-7]多數(shù)為退化驗(yàn)證與分析,缺乏實(shí)際工程應(yīng)用方法介紹和相關(guān)結(jié)果驗(yàn)證.針對(duì)廈門某新建機(jī)場(chǎng)地基處理中采用插板堆載預(yù)壓的方法,本文綜合考慮徑向滲流后的成層軟土的一維非線性流變固結(jié)理論,對(duì)該工程的部分監(jiān)測(cè)區(qū)域進(jìn)行固結(jié)沉降綜合計(jì)算,通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證分析,并預(yù)測(cè)后期沉降發(fā)展趨勢(shì).結(jié)果表明,該方法可以推廣應(yīng)用到其他相似工程.

1 工程概況

根據(jù)堆載預(yù)壓場(chǎng)地內(nèi)勘察資料,計(jì)算區(qū)域內(nèi)主要壓縮層為3 層,按上下位置分別如下:(1)淤泥:深灰色,飽和,流塑,屬高壓縮性土,力學(xué)強(qiáng)度低,工程性能差,計(jì)算區(qū)域內(nèi)平均厚度為2.5 m.(2)粉質(zhì)黏土:紅褐、黃褐,灰白色,切面光滑,干強(qiáng)度及韌性較高,計(jì)算區(qū)域內(nèi)平均厚度為4.0 m.(3)殘積砂質(zhì)黏性土:灰黃、灰白色,具有泡水易軟化、崩解使強(qiáng)度降低的不良特性,計(jì)算區(qū)域內(nèi)平均厚度為12.0 m.

圖1 典型計(jì)算剖面

如圖1 所示,采用吹填砂進(jìn)行堆載預(yù)壓,地基內(nèi)打入豎向排水板加速土體固結(jié)速率.豎向排水板按正方形排列,相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1.在一維固結(jié)假定下考慮豎向排水板對(duì)固結(jié)的加速效果,采用等效一維固結(jié)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算[8-9],其等效豎向一維固結(jié)系數(shù)cv表達(dá)式為:

其中,F為考慮涂抹和井阻作用的影響因子:

表1 排水板計(jì)算參數(shù)

2 流變模型

本文采用Yin 等[10]建立的非線性流變模型考慮固結(jié)過(guò)程中軟土的次壓縮作用.如圖2 所示,該模型假設(shè)主次固結(jié)同時(shí)發(fā)生,豎向應(yīng)變?chǔ)舲由彈塑性應(yīng)變和與時(shí)間有關(guān)的黏性應(yīng)變組成,基本方程如下:

其中,V=1+e0,e0為初始孔隙比,λ與ψ分別為e—lnσ坐標(biāo)下的壓縮指數(shù)cc與次固結(jié)系數(shù)cα.文獻(xiàn)[11]給出了等效時(shí)間te的推導(dǎo)方法,tref為參考時(shí)間,按室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)間取值.按孔隙比定義式(3)表示為:

其中,e0為初始孔隙比,σz0為初始有效應(yīng)力.同時(shí)采用e—lgk的非線性滲透關(guān)系[12],則體積壓縮系數(shù)mv、豎向滲透系數(shù)kv和水平向滲透系數(shù)kh可表示為:

圖2 等效時(shí)間線模型

3 半解析法求解計(jì)算

3.1 時(shí)空離散

將土層分別作時(shí)間和空間離散,利用半解析法進(jìn)行求解.

如圖3 所示,地基總厚度為H,原始土層總數(shù)為N,第I層土厚度為hI,將原成層地基的每層土任意均分,最后使整個(gè)地基分成n層薄層,以符號(hào)i標(biāo)記每個(gè)薄層,其厚度為hi,豎向滲透系數(shù)為kvi,水平滲透系數(shù)為khi,體積壓縮系數(shù)為mvi,則任意足夠短j時(shí)段內(nèi)體積壓縮系數(shù)和滲透系數(shù)可得:

圖3 空間離散

如圖4 所示,在時(shí)間段 Δtj=tj-tj-1內(nèi)荷載可近似看作是常數(shù),則荷載增量視為瞬時(shí)施加荷載Δqj,設(shè)堆載完成時(shí)間為tc,最終荷載為qu.

圖4 時(shí)間和荷載離散

3.2 控制方程求解

經(jīng)過(guò)以上時(shí)空離散后,作與太沙基一維固結(jié)理論相同的假定,可得到在任意微小時(shí)間段j內(nèi),任意薄土層i的一維固結(jié)微分方程:

其邊界條件為:

層間連續(xù)條件為:

初始條件為:

可得tj時(shí)刻的孔壓及第j時(shí)段內(nèi)的平均孔壓[11]:

式中符號(hào)定義與文獻(xiàn)[13]均一致.

根據(jù)有效應(yīng)力原理,則有效應(yīng)力為:

由計(jì)算所得有效應(yīng)力與式(4)可得土層i在第j時(shí)刻的孔隙比:

通過(guò)以下兩式可計(jì)算得到所有土層第j時(shí)刻總沉降量和有效應(yīng)力定義的平均固結(jié)度Up:

4 計(jì)算結(jié)果與對(duì)比分析

地基土體內(nèi)插入10 m深塑料排水板,可將原3層軟黏土劃分為4 層,最下層殘積砂質(zhì)黏性土無(wú)需考慮水平滲流.取參考應(yīng)力和參考孔隙比eref下試驗(yàn)所得的豎向滲透系數(shù)kv,ref和水平滲透系數(shù)kh,ref,將其按式(6)可換算為相應(yīng)自重應(yīng)力下的初始滲透系數(shù)kv0和kh0.計(jì)算區(qū)域內(nèi)4 個(gè)鉆孔位置分別有2 到3 個(gè)沉降板監(jiān)測(cè)沉降數(shù)據(jù),其鉆孔周圍土層厚度分布大致均勻,計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 土體計(jì)算參數(shù)

圖5～圖8 為計(jì)算區(qū)域內(nèi)4 個(gè)鉆孔處實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比.由圖可見(jiàn),經(jīng)過(guò)400 d 左右堆載預(yù)壓,場(chǎng)地內(nèi)實(shí)測(cè)平均沉降約為1 000 mm,沉降速率趨于穩(wěn)定.相比于非線性固結(jié)解答,采用實(shí)測(cè)壓縮模量計(jì)算的線性固結(jié)解[13]低估了最終沉降的大小,并高估了固結(jié)速率.根據(jù)設(shè)計(jì)報(bào)告推薦的淤泥次固結(jié)系數(shù)為0.03,分別對(duì)淤泥層次固結(jié)系數(shù)取0 和0.03 進(jìn)行計(jì)算對(duì)比(即不考慮次固結(jié)作用和考慮次固結(jié)作用下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析),考慮次固結(jié)作用的非線性計(jì)算結(jié)果更加接近后期沉降發(fā)展的趨勢(shì),對(duì)工后沉降的預(yù)測(cè)更加精確.

圖5 鉆孔SZ-1 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果

圖6 鉆孔SZ-2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果

圖7 鉆孔SZ-3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果

圖8 鉆孔SZ-4 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果

沉降和固結(jié)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3,計(jì)算區(qū)域內(nèi)沉降誤差普遍在5 cm 左右,根據(jù)相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果取運(yùn)行30 a的沉降為最終沉降,則至監(jiān)測(cè)結(jié)束固結(jié)度普遍達(dá)到了85%以上.在不考慮后期荷載變化的情況下,工后沉降控制在20 cm 以下.

表3 沉降和固結(jié)度計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文在結(jié)合等效一維假定后,采用成層軟土一維非線性流變固結(jié)半解析解對(duì)廈門某新建機(jī)場(chǎng)部分堆載區(qū)域固結(jié)沉降進(jìn)行計(jì)算并預(yù)測(cè)分析,主要結(jié)論如下:

(1)相比于傳統(tǒng)的分層沉降法和線性固結(jié)理論,考慮軟土成層性、壓縮和滲透非線性的固結(jié)理論可以更準(zhǔn)確地計(jì)算固結(jié)度和沉降,可推廣應(yīng)用到其他相似工程.

(2)計(jì)算中采用時(shí)間線模型描述的流變特性可以更準(zhǔn)確地描述主次固結(jié)耦合引起的沉降增長(zhǎng)過(guò)程,對(duì)固結(jié)后期的沉降發(fā)展趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值更吻合,工后沉降計(jì)算更為準(zhǔn)確.