單向開(kāi)口閥式Savonius 水輪機(jī)及其水動(dòng)力性能研究

吳燁卿,宋瑞銀,崔玉國(guó),蔡澤林,陳凱翔

（1.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.浙大寧波理工學(xué)院,浙江 寧波 315100;3.浙江科技學(xué)院,浙江 杭州 310023）

Savonius (S 型)水輪機(jī)是一種典型的阻力型水輪機(jī),主要分為水平軸式和垂直軸式[1-2],其中垂直軸水輪機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,啟動(dòng)特性好,成本低,具有良好的應(yīng)用前景[3].而以阻力型S 式風(fēng)力機(jī)為設(shè)計(jì)原型的水輪機(jī)是最典型的S 型水輪機(jī)[4].許多學(xué)者對(duì)水輪機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化來(lái)提高其捕獲效率.Prasad 等[5]建立了波浪數(shù)字水槽,并進(jìn)行了S 型槳葉的波浪峰值仿真計(jì)算.Thakur 等[6]提出了一種沖擊射流導(dǎo)管的設(shè)計(jì)方法來(lái)改善S 型水輪機(jī)的性能.Basumatary 等[7]在傳統(tǒng)雙葉片S 型水輪機(jī)基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了一種新的基于組合升阻力(CLD)的葉片設(shè)計(jì).邊佩翔等[8]建立了S型水輪機(jī)的仿真模型,對(duì)S型水輪機(jī)在不同葉尖速比下的水動(dòng)力學(xué)及能量提取性能進(jìn)行研究,得到了優(yōu)化的葉尖速比.姚建均等[9]通過(guò)數(shù)值模擬研究了S 型水輪機(jī)的減流特性.吳映江等[10]分析了葉片重疊率、相對(duì)入水深度等參數(shù)對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力特性的影響.

然而,效率低仍然是水輪機(jī)的主要問(wèn)題.為了提高效率,研究者們主要對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、葉面形狀等進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),但仍難以大幅度提高捕獲效率.本文創(chuàng)新性地提出了在轉(zhuǎn)子葉片上的單向開(kāi)口閥設(shè)計(jì),并利用Fluent 數(shù)值仿真軟件,分析單向開(kāi)口閥大小對(duì)水輪機(jī)性能的影響.最后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),開(kāi)展物理模型對(duì)照實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性.

1 開(kāi)口閥式S 型水輪機(jī)理論模型

S 型水輪機(jī)的轉(zhuǎn)子主要由凹凸葉片組成(圖1).在水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,轉(zhuǎn)子會(huì)受到力和力矩的影響,凹葉片的驅(qū)動(dòng)力矩大于凸葉片的阻力矩,力矩差驅(qū)動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn).其中,凹葉片產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力Fd1以及凸葉片產(chǎn)生的阻力Fd2分別為[11]:

式中:ρ為水密度;U為來(lái)流速度;u為葉片平均速度;A為槳葉相對(duì)于來(lái)流的截面面積;Cd為阻力系數(shù).因此,兩個(gè)葉片之間的相對(duì)轉(zhuǎn)矩M1為:

式中:d為葉片的寬度;s為兩葉片重疊部分的寬度,如圖1 所示.

水輪機(jī)的動(dòng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cm是評(píng)估轉(zhuǎn)子性能的重要參數(shù),其計(jì)算公式可表示為:

圖1 S 型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

S型轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)如圖1 所示,圖中,H為葉片高度.根據(jù)能量守恒定律,參考Thakur 等[6]實(shí)驗(yàn)最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)(雙葉片,重疊率0.15)分析S 型水輪機(jī)的捕獲效率,捕獲效率是指水輪機(jī)捕獲的能量與流經(jīng)水輪機(jī)的潮流能總能量的比值,是探究水輪機(jī)性能的重要參數(shù),捕獲效率越高,水輪機(jī)性能越好.S 型轉(zhuǎn)子幾何模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1.保持葉片寬度d不變,改變?nèi)~片曲率半徑,探究水輪機(jī)性能達(dá)到最佳時(shí)的曲率半徑和開(kāi)口率.

表1 S 型轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù)

此外,本文在S 型轉(zhuǎn)子的葉片上設(shè)計(jì)了單向開(kāi)口閥.其原理如圖1 所示,凹葉片受水流沖擊時(shí),開(kāi)口閥關(guān)閉;凸葉片受水流沖擊時(shí),開(kāi)口閥打開(kāi),以此來(lái)增大凹凸葉片之間的壓差,進(jìn)而提高葉片捕獲效率.開(kāi)口率α定義為:

式中:d1為葉片開(kāi)口閥的寬度;h1為葉片開(kāi)口閥的高度.如圖2 所示,開(kāi)口閥的開(kāi)口率變化范圍為0～0.6.

圖2 葉片不同開(kāi)口率情況

引入開(kāi)口閥后,兩個(gè)葉片之間的相對(duì)轉(zhuǎn)矩M可表示為:

2 數(shù)值模擬

2.1 仿真區(qū)域建立及網(wǎng)格劃分

圖3 展示了S 型轉(zhuǎn)子的仿真區(qū)域,其長(zhǎng)度為9 m,寬度為0.8 m,高度為1 m.S 型轉(zhuǎn)子置于仿真區(qū)域中間,左側(cè)入口設(shè)置為速度入口,給定水流速度及湍流參數(shù);右側(cè)出口設(shè)置為壓力出口;上下區(qū)域設(shè)置為對(duì)稱邊界.

圖3 仿真區(qū)域及邊界條件

計(jì)算域的網(wǎng)格劃分如圖4 所示,采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對(duì)整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行劃分,同時(shí)為了滿足計(jì)算精度并減少計(jì)算量,在S 型轉(zhuǎn)子周圍0.5 m范圍內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格加密.

圖4 網(wǎng)格劃分

2.2 求解設(shè)置與獨(dú)立性驗(yàn)證

本研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,在求解算法設(shè)置中,壓力-速度耦合方法選用SIMPLEC 算法,在計(jì)算中適當(dāng)放大松弛因子,可以加快計(jì)算速度,動(dòng)量離散格式采用二階迎風(fēng)格.

建立不同網(wǎng)格數(shù)的數(shù)值模擬模型,選取不同時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證.網(wǎng)格單元數(shù)量N1、時(shí)間步數(shù)N2及數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表2.由表2 可知,本文數(shù)值模擬結(jié)果與網(wǎng)格單元數(shù)量以及時(shí)間步數(shù)無(wú)關(guān).為了兼顧計(jì)算精度以及計(jì)算量,本文選取中等網(wǎng)格數(shù)量167 000 以及時(shí)間步長(zhǎng)500 進(jìn)行計(jì)算.

表2 網(wǎng)格與時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立性驗(yàn)證

3 物理實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果,采用波流水槽進(jìn)行物理模型實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地與造流設(shè)備如圖5 所示,實(shí)驗(yàn)水槽長(zhǎng)12 m,寬0.6 m,高0.6 m.為確保流速穩(wěn)定,采用DDLS-1 單點(diǎn)流速采集儀監(jiān)測(cè)瞬時(shí)流速.

圖5 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地與造流設(shè)備

S 型水輪機(jī)的轉(zhuǎn)子葉片以及上下端板采用3D打印制作而成,如圖6 所示.此外,在轉(zhuǎn)子葉片上開(kāi)孔來(lái)固定開(kāi)口閥,通過(guò)固定不同位置的孔來(lái)調(diào)節(jié)開(kāi)口閥大小.單向開(kāi)口閥的設(shè)計(jì)如圖7 所示,凹葉片受水流沖擊時(shí),開(kāi)口閥關(guān)閉;凸葉片受水流沖擊時(shí),開(kāi)口閥打開(kāi),該設(shè)計(jì)可保證轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中有且僅有凸葉片上開(kāi)口閥打開(kāi).實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖8所示,將S 型轉(zhuǎn)子固定在鋁型材框架上,通過(guò)軸承座連接固定,利用扭矩傳感器(型號(hào):CYT-302)將數(shù)據(jù)傳輸至計(jì)算機(jī)獲得瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩.

圖6 S 型水輪機(jī)轉(zhuǎn)子

圖7 開(kāi)口閥工作原理

圖8 物理實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)過(guò)程采用與數(shù)值模擬相同的流速,監(jiān)測(cè)并記錄實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬中轉(zhuǎn)矩的變化.數(shù)據(jù)比較如圖9 所示.通過(guò)數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)得到的轉(zhuǎn)矩最大相對(duì)誤差小于15%,流速最大相對(duì)誤差小于10%,驗(yàn)證了本文所采用的仿真分析方法的準(zhǔn)確性.

圖9 轉(zhuǎn)矩的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)果與討論

4.1 葉片曲率和開(kāi)口率對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩的影響

根據(jù)圖9 的數(shù)據(jù)可以得到S型轉(zhuǎn)子在不同曲率半徑下的變化情況.不難看出,隨著曲率半徑的增大,S 型轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩M先增大后減小.S 型轉(zhuǎn)子在曲率半徑為60～70 mm時(shí)性能達(dá)到最佳值.圖10 顯示了S 型轉(zhuǎn)子在開(kāi)口率為0.2 時(shí)不同曲率半徑的壓力云圖,當(dāng)曲率半徑較大時(shí),轉(zhuǎn)子葉片凸面上的低壓區(qū)相對(duì)較大,進(jìn)而增大了轉(zhuǎn)子兩葉片之間的轉(zhuǎn)矩.

圖10 開(kāi)口率為0.2 時(shí)的轉(zhuǎn)子壓力云圖

圖11 曲率半徑為60 mm 時(shí)的轉(zhuǎn)子壓力云圖

根據(jù)圖9 還可得到S型轉(zhuǎn)子在不同開(kāi)口率時(shí)的轉(zhuǎn)矩變化.根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知,當(dāng)轉(zhuǎn)子的曲率半徑為60～70 mm 時(shí),開(kāi)口率為0.2、0.4 和0.6 時(shí)S型轉(zhuǎn)子的性能平均比無(wú)開(kāi)口的S 型轉(zhuǎn)子高33.57%、18.08%和3.04%.圖11 顯示了S 型轉(zhuǎn)子在曲率半徑為60 mm 時(shí)不同開(kāi)口率的壓力云圖,轉(zhuǎn)子葉片上開(kāi)口閥開(kāi)啟可顯著增加葉片凹側(cè)和凸側(cè)之間的壓力差,從而產(chǎn)生更大的轉(zhuǎn)矩.理論上,開(kāi)口率越大,S 型轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩越大.但事實(shí)上,當(dāng)開(kāi)口率為0.2 時(shí),S 型轉(zhuǎn)子的性能最好.這是因?yàn)楫?dāng)開(kāi)口率較大時(shí),水流直接流過(guò)葉片,影響葉片凹側(cè)的流動(dòng)循環(huán),從而導(dǎo)致凹凸葉片的轉(zhuǎn)矩減小.

4.2 葉片曲率和開(kāi)口率對(duì)減流效果的影響

圖12 顯示了S 型轉(zhuǎn)子的葉片在不同曲率半徑和開(kāi)口率下的減流效果的變化.當(dāng)葉片的曲率半徑在50～70 mm 之間時(shí),S 型轉(zhuǎn)子具有較好的減流效果,但隨著開(kāi)口率的增加,減流效果逐漸減弱.這是因?yàn)橐徊糠至髁靠芍苯釉陂_(kāi)口閥打開(kāi)時(shí)流過(guò)葉片,葉片對(duì)這部分流量沒(méi)有阻礙作用.

圖12 流速的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

根據(jù)圖13 整個(gè)流場(chǎng)的速度云圖可知,S 型轉(zhuǎn)子能有效降低流速,從而保護(hù)海上設(shè)施設(shè)備.S 型轉(zhuǎn)子的最佳減流區(qū)域在葉片后0.5 m 范圍內(nèi),可使流速降低25%～35%.此外S型轉(zhuǎn)子的減流效果在3 m后幾乎為0,從能量守恒的角度分析,是因?yàn)榱黧w在S 型水輪機(jī)前的水位高,經(jīng)過(guò)水輪機(jī)后水位降低,兩者之間的水位差所產(chǎn)生的勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了槳葉捕獲的能量.

圖14 顯示了開(kāi)口率為0.2 時(shí)不同曲率半徑的轉(zhuǎn)子速度云圖,圖中可觀察到曲率半徑為40 mm的葉片尖端線速度在1.6～1.7 m·s-1范圍內(nèi),曲率半徑為70 mm的葉片尖端線速度在1.3～1.4 m·s-1之間,葉片尖端線速度的差異最終導(dǎo)致了曲率半徑較小時(shí)減流效果不佳.另外,圖15 給出了曲率半徑為60 mm時(shí)不同開(kāi)口率的轉(zhuǎn)子速度云圖,一部分流量可直接在開(kāi)口閥打開(kāi)時(shí)流過(guò)葉片,葉片對(duì)這部分流量沒(méi)有阻礙作用.因此,隨著開(kāi)口率的增加,S型轉(zhuǎn)子的減流效果逐漸減弱.

圖13 流場(chǎng)整體速度云圖

圖14 開(kāi)口率為0.2 時(shí)的轉(zhuǎn)子速度云圖

圖15 曲率半徑為60 mm 時(shí)的轉(zhuǎn)子速度云圖

5 結(jié)論

本文提出了一種新型單向開(kāi)口閥式S 型水輪機(jī),以提高能量捕獲效率,提高深海設(shè)施的安全性.采用Fluent對(duì)S型轉(zhuǎn)子的不同曲率半徑和開(kāi)口率進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究,依據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)象得出以下結(jié)論:

(1)葉片的曲率半徑較大且開(kāi)口率較小時(shí),S 型水輪機(jī)的水動(dòng)力性能可有效提升.

(2)S 型轉(zhuǎn)子開(kāi)口率為0.2 時(shí),性能平均比無(wú)開(kāi)口的S 型轉(zhuǎn)子提升33.57%.

(3)當(dāng)葉片的曲率半徑在50～70 mm 之間時(shí),S型轉(zhuǎn)子具有較好的減流效果,但隨著開(kāi)口率的增加,減流效果逐漸減弱.

(4)在S 型轉(zhuǎn)子后方0.5 m 范圍內(nèi),S 型轉(zhuǎn)子可減少35%的流速.

在實(shí)際工程應(yīng)用中,選擇開(kāi)口率0.2 作為最佳開(kāi)口葉片設(shè)計(jì)基礎(chǔ).此外,為了進(jìn)一步提高S 型水輪機(jī)的捕獲性能,并提高其減流效果,未來(lái)將進(jìn)一步研究S 型水輪機(jī)在多個(gè)轉(zhuǎn)子相互作用下的性能改進(jìn)和減流特性.