滑動(dòng)軸承支承下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為研究

李川江，蘭鴿，王曉亮，崔河，朱辰哲

（新疆工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830091）

旋轉(zhuǎn)機(jī)械被廣泛應(yīng)用在機(jī)械、航空航天、材料等相關(guān)領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)有關(guān)旋轉(zhuǎn)機(jī)械及其支承做了大量的研究。王永亮等基于滑動(dòng)軸承對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了研究；袁鴻銘等對(duì)復(fù)雜轉(zhuǎn)子-軸承-汽封的耦合系統(tǒng)做了非線(xiàn)性振動(dòng)分析；周生通等采用有限元方法，對(duì)嵌入式譜系統(tǒng)做了隨機(jī)不平衡振動(dòng)分析；梁明軒等對(duì)滾動(dòng)軸承-偏置轉(zhuǎn)子系統(tǒng)渦擺耦合動(dòng)力學(xué)特性研究；文獻(xiàn)[6]-[11]以燃?xì)廨啓C(jī)作為研究對(duì)象，對(duì)其熱工況進(jìn)行了分析；鄧晗等對(duì)RSS機(jī)座做了拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)徑向結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性做了相關(guān)的研究。研究都是基于轉(zhuǎn)子模型、非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究，本文主要就滾滑動(dòng)軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)匹配進(jìn)行研究。

1 動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)而言，可以將其質(zhì)量簡(jiǎn)化為一個(gè)圓盤(pán)居中的Jeffcott轉(zhuǎn)子，軸兩端采用滑動(dòng)軸承支承，滑動(dòng)軸承又由一個(gè)柔性支座來(lái)支承，從而構(gòu)成了一個(gè)支承柔性RSS機(jī)座軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)如圖1所示）

圖1 圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

其中，xs,ys為柔性支承沿x、y方向位移，ζ,η為軸頸沿x、y方向位移

2 振幅比求解

將轉(zhuǎn)盤(pán)視為剛性轉(zhuǎn)盤(pán)，有

將轉(zhuǎn)軸視為無(wú)質(zhì)量彈性軸，則對(duì)于轉(zhuǎn)軸與滑動(dòng)軸承，有：

對(duì)于柔性RSS支承座有：

運(yùn)用復(fù)數(shù)矢量法，令：

上式中，m、k分別為轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)量和為轉(zhuǎn)軸剛度；ms, ks, ds分別為左邊柔性RSS支承座的質(zhì)量、剛度和阻尼；ρ為質(zhì)量偏心距；?Fx、?Fy分別表示在x、y方向的油膜力增量。

求解得出圓盤(pán)振幅比公式：

其中

圓盤(pán)最大振幅比為：

3 動(dòng)力學(xué)參數(shù)匹配下振幅比研究

3.1 最大振幅比變化規(guī)律研究

用參數(shù)相同的柔性支承和軸承，在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)（轉(zhuǎn)子質(zhì)量、柔性RSS機(jī)座和軸承質(zhì)量、剛度、阻尼和偏心率）耦合作用下，理論上只有一個(gè)最佳匹配點(diǎn)。對(duì)于對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)而言，系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子的質(zhì)量、剛度以及柔性RSS機(jī)座拓?fù)鋬?yōu)化后的質(zhì)量、剛度和阻尼可以根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算而得，如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)子和柔性RSS機(jī)座參數(shù)

根據(jù)上述參數(shù)，計(jì)算動(dòng)力學(xué)參數(shù)匹配下圓盤(pán)最大振幅比的變化規(guī)律，其中圖2揭示的是在不同轉(zhuǎn)速下，最大振幅比出現(xiàn)的位置，圖3為不同剛度和阻尼參數(shù)匹配點(diǎn)的云圖軌跡。

圖2 動(dòng)力學(xué)參數(shù)匹配前后振幅比

圖3 剛度和阻尼匹配后系統(tǒng)振幅比云圖

圖4為在不同的偏心率（偏心率分別為0.1、0.3、0.5）下求最大振幅比的值，可以看出，在四個(gè)偏心率值下，隨著轉(zhuǎn)速增加，最大振幅比值都經(jīng)歷了從小到大，再?gòu)拇蟮叫∽詈筮_(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值的過(guò)程，偏心率越大，最大振幅比值峰值點(diǎn)變化越明顯。

圖4 不同偏心率下最大振幅比變化規(guī)律

在偏心率為0.1時(shí)，最大振幅比的峰值點(diǎn)為1.267,對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速值為1666.7r/min；偏心率為0.3時(shí)，最大振幅比峰值點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速值為2.052和1266.7r/min，偏心率為0.5時(shí)，最大振幅比峰值點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速值為8.904和1366.7r/min，隨著偏心率增加，最大振幅比值峰值點(diǎn)數(shù)值也在增加。

表2 系統(tǒng)最大振幅比峰值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速

3.2 支承參數(shù)匹配軌跡研究

根據(jù)圖3，在不同的剛度和阻尼互相作用下，會(huì)產(chǎn)生不同的最大振幅比值點(diǎn)，在這些最大振幅比值點(diǎn)中選擇最小的值，即為最優(yōu)匹配點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的支承剛度和阻尼值即為最優(yōu)匹配支承參數(shù)。圖5顯示的是在最優(yōu)支承參數(shù)匹配下，最佳匹配點(diǎn)軌跡圖，從圖中可以看出，偏心率小于0.436時(shí)，偏心率從0開(kāi)始增大時(shí)，阻尼參數(shù)和剛度參數(shù)減少，最優(yōu)匹配點(diǎn)值也隨著減少；當(dāng)偏心率大于0.436時(shí)，匹配點(diǎn)發(fā)生一次跳躍，然后隨著偏心率增大，最優(yōu)匹配剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)值增大，其所在匹配點(diǎn)也處于跳躍狀態(tài)，但總體趨勢(shì)變大。

圖5 支承參數(shù)最佳匹配點(diǎn)的軌跡

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于滑動(dòng)軸承支承下，對(duì)柔性支承下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：

（1）在不同的偏心率作用下，隨著轉(zhuǎn)速增加，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的最大振幅比先增大后減少最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值；偏心率越大，對(duì)應(yīng)的最大振幅比峰值點(diǎn)也越大。

（2）隨著偏心率增大，系統(tǒng)的最優(yōu)匹配點(diǎn)對(duì)應(yīng)的支承和剛度阻尼數(shù)值在減少，當(dāng)偏心率增大至0.436時(shí)，最優(yōu)匹配點(diǎn)發(fā)生了跳躍，此后，隨著偏心率增加，最優(yōu)匹配點(diǎn)呈跳躍狀態(tài)，但總體趨勢(shì)趨于平穩(wěn)狀態(tài)。