路線設(shè)計(jì)中緩和曲線長(zhǎng)度取值的探討

杜耀辰

甘肅恒路交通勘察設(shè)計(jì)院有限公司 甘肅 蘭州730030

引言

公路路線設(shè)計(jì)中,平面線形主要由直線、圓曲線和緩和曲線組成。其中直線和圓曲線受地形、地物等客觀因素的限制,其參數(shù)取值往往相對(duì)比較容易。而緩和曲線長(zhǎng)度的要求在公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范中僅僅明確規(guī)定了其最小的長(zhǎng)度,相對(duì)較為寬泛,因此造成以往的很多項(xiàng)目中緩和曲線取值直接取最小值,設(shè)計(jì)主觀隨意性較大。另外規(guī)范中要求有超高設(shè)計(jì)的超高漸變段和緩和曲線有關(guān)聯(lián),因此超高設(shè)計(jì)的部分條件也會(huì)對(duì)緩和曲線設(shè)計(jì)造成影響。一般情況下緩和曲線的長(zhǎng)度確定之后,需要按照規(guī)范進(jìn)行超高設(shè)計(jì),這樣就造成超高漸變段和緩和曲線的設(shè)計(jì)密不可分。

緩和曲線在實(shí)際的設(shè)計(jì)中,主要確定緩和曲線參數(shù)和長(zhǎng)度兩個(gè)數(shù)值,而緩和曲線參數(shù)又與相接的圓曲線有關(guān)系,設(shè)計(jì)中實(shí)際上僅需要設(shè)置其長(zhǎng)度就可以了,因此本文主要討論緩和曲線長(zhǎng)度的取值問題。

一、規(guī)范中對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度取值的要求

新版的路線設(shè)計(jì)規(guī)范中緩和曲線的最小長(zhǎng)度是按照3s行車距離取整后的計(jì)算結(jié)果,主要是考慮到駕駛員行駛中遇到危險(xiǎn)后,從識(shí)別到做出正確操作的參照時(shí)間。3s行車距離是公路路線設(shè)計(jì)中常用的一個(gè)長(zhǎng)度,設(shè)計(jì)中許多有關(guān)于長(zhǎng)度的數(shù)值都是以這個(gè)數(shù)值作參照的。緩和曲線長(zhǎng)度是3s行車距離取整后的計(jì)算結(jié)果,路線設(shè)計(jì)中最小緩和曲線長(zhǎng)度必須滿足。

超高加寬設(shè)計(jì)中,其過渡段也是在緩和曲線范圍過渡的。由于超高漸變率不能大于最小的超高漸變率,也不宜小于1/330。按照超高漸變率的上下限,可以計(jì)算出緩和曲線長(zhǎng)度的一個(gè)取值范圍。

例如,某公路為設(shè)計(jì)速度40k m/h的三級(jí)公路,路基寬度8.5 m,標(biāo)準(zhǔn)路段橫斷面組成為3.5 m 行車道×2+0.75m 土路肩×2=8.5 m,一般路段路拱橫坡2%,最大超高取值6%。其中某處路段圓曲線半徑R=100 m,其超高值取5%;通過計(jì)算,超高漸變長(zhǎng)度在37-81 m 的范圍內(nèi)取值,超高漸變率可以滿足規(guī)范的要求。如果緩和曲線長(zhǎng)度在該范圍內(nèi)取值,應(yīng)采用全緩和段超高,若其長(zhǎng)度小于37 m,其超高漸變率則不滿足規(guī)范要求,長(zhǎng)度大于81 m 時(shí),就需要在部分緩和曲線段內(nèi)設(shè)置超高漸變段。

通過查閱《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20-2017),關(guān)于緩和曲線長(zhǎng)度取值有關(guān)的其他規(guī)定有兩處:

①設(shè)計(jì)速度大于等于60k m/h的時(shí)候,圓曲線與緩和曲線的長(zhǎng)度宜大致接近;

②為了線形美觀和協(xié)調(diào),緩和曲線參數(shù)宜滿足R/3≤A≤R,具體當(dāng)R小于100 m 時(shí),A值宜大于等于R;當(dāng)R接近于100 m 時(shí),A宜等于R;當(dāng)R較大或者接近3000 m 時(shí),A宜等于R/3;當(dāng)R大于3000m 時(shí),A宜小于R/3。

綜上所述,公路路線規(guī)范對(duì)緩和曲線的取值范圍要求相對(duì)較為寬泛。考慮到緩和曲線和超高設(shè)計(jì)作為公路路線設(shè)計(jì)的重要組成部分,下面根據(jù)實(shí)際的設(shè)計(jì)實(shí)例,對(duì)以上的情況做實(shí)際的分析。

二、規(guī)范中的各種要求的分析

公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范要求的最小長(zhǎng)度和最小超高漸變率的兩項(xiàng)條文是必須要滿足的強(qiáng)制性要求,最小緩和曲線長(zhǎng)度隨著設(shè)計(jì)速度的升高而加長(zhǎng),太短的緩和曲線對(duì)于行車安全有嚴(yán)重的影響,因此必須滿足。最小超高漸變率與設(shè)計(jì)速度及平面半徑有關(guān)系,在設(shè)計(jì)速度相同的條件下,半徑越小,超高取值越大,對(duì)應(yīng)所需的最小超高漸變長(zhǎng)度越長(zhǎng);反之則超高取值越小,對(duì)應(yīng)所需的最小超高漸變長(zhǎng)度越短,如果超高漸變率小于1/330,則需要在部分緩和曲線段設(shè)置超高漸變段。

利用超高漸變率最小值1/330來計(jì)算緩和曲線的長(zhǎng)度并不合理,因?yàn)樵摂?shù)值在超高值較小的情況下,長(zhǎng)度也較短,造成圓曲線和緩和曲線長(zhǎng)度不協(xié)調(diào);且規(guī)范也允許在部分緩和曲線段設(shè)置超高漸變段,因此緩和曲線的長(zhǎng)度上限可以說沒有限制,但必須大于最小的超高漸變段長(zhǎng)度,下面就規(guī)范建議的其他兩種情況做詳細(xì)分析。

1.圓曲線與緩和曲線的長(zhǎng)度大致接近的情況。在圓曲線與緩和曲線的長(zhǎng)度大致接近的情況下,緩和曲線和圓曲線的長(zhǎng)度與半徑取值和交點(diǎn)的轉(zhuǎn)角有關(guān)系。在轉(zhuǎn)角一定的情況下,半徑越小,圓曲線長(zhǎng)度越小,按照大致接近的原則,緩和曲線長(zhǎng)度也應(yīng)該越小,符合一般的線形組合原則。但是在轉(zhuǎn)角角度較大的情況下,平曲線長(zhǎng)度一般也較長(zhǎng),如果追求緩和曲線長(zhǎng)度與圓曲線長(zhǎng)度大致相等的話,緩和曲線長(zhǎng)度過長(zhǎng),造成超高緩和段占緩和曲線總長(zhǎng)度的比例太小,漸變段起點(diǎn)橫向力系數(shù)較大,超高漸變不平順,形成安全隱患。距離如下:

某設(shè)計(jì)速度80k m/h的二級(jí)公路,設(shè)虛交點(diǎn),轉(zhuǎn)角197°4′16.6 ″,半徑R=400 m。按照緩和曲線與圓曲線大致相等的原則,緩和曲線長(zhǎng)度Ls=600 m,圓曲線長(zhǎng)度為775.817m。

取超高漸變長(zhǎng)度取60 m,此時(shí)的超高漸變率為1/228.57(計(jì)算的B值未包含硬路肩寬度),滿足規(guī)范要求。假如超高漸變段采用的靠近圓曲線端設(shè)置,超高漸變起點(diǎn)的其橫向力系數(shù)f=V2/127ρ+0.02=0.133。

雖然該數(shù)字較小,但和圓曲線路段(0.076)、直線段(0.02)的橫向力系數(shù)相比,還是太大了,且在短短的60m內(nèi),橫向力系數(shù)從0.133漸變至0.076,橫坡變化較快,超高漸變不平順,因此要避免在大轉(zhuǎn)角小半徑的情況下采用較長(zhǎng)的緩和曲線。橫向力系數(shù)變化圖如下:

注:上圖中橫軸表示半徑,單位m;縱軸表示橫向力系數(shù)。

當(dāng)然,以上例子比較特殊,只是做特殊例子說明,在實(shí)際設(shè)計(jì)中也不多見,只是為了說明過長(zhǎng)的緩和曲線長(zhǎng)度造成的問題。圓曲線與緩和曲線的長(zhǎng)度大致接近應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況具體分析,當(dāng)圓曲線長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí),不建議將緩和曲線長(zhǎng)度設(shè)置的過長(zhǎng)。

2.按照緩和曲線參數(shù)在R和R/3之間取值。通過計(jì)算,將緩和曲線參數(shù)在R至R/3之間,計(jì)算的緩和曲線參數(shù)及緩和曲線長(zhǎng)度如下表:

注:表格中的A值隨半徑R按照線形漸變計(jì)算

從上表看出,當(dāng)圓曲線半徑小于200時(shí),計(jì)算得到的緩和曲線長(zhǎng)度過長(zhǎng),考慮到小于200 m 的半徑常見于三四級(jí)公路,太長(zhǎng)的緩和曲線長(zhǎng)度將對(duì)路線設(shè)計(jì)造成極大的制約,因此建議滿足最小的超高漸變長(zhǎng)度即可。當(dāng)圓曲線半徑大于3000時(shí),緩和曲線值同樣過長(zhǎng),但超高值較小,影響不大;主要存在的問題是緩和曲線起點(diǎn)處曲率半徑過大,駕駛?cè)瞬蝗菀状_定緩和曲線起點(diǎn),存在安全隱患。

當(dāng)圓曲線半徑在200至3000之間,上述的緩和曲線值在滿足最小緩和曲線長(zhǎng)度和超高漸變的要求時(shí),可作為緩和曲線長(zhǎng)度的取值。當(dāng)半徑取值超出以上范圍時(shí),不建議追求緩和曲線參數(shù)介于R至R/3之間。

三、結(jié)論

經(jīng)過以上的分析,筆者對(duì)于緩和曲線的長(zhǎng)度取值有以下的結(jié)論:

1.當(dāng)圓曲線半徑小于200 m時(shí),應(yīng)取最小緩和曲線長(zhǎng)度和最小超高漸變長(zhǎng)度中的較大值。緩和曲線長(zhǎng)度越短,對(duì)應(yīng)的圓曲線長(zhǎng)度更長(zhǎng),這樣線形組合更為合理;如果緩和曲線長(zhǎng)度取超高漸變最小長(zhǎng)度時(shí),圓曲線長(zhǎng)度依然太短,造成類似于凸型曲線,這種情況下可以適當(dāng)?shù)脑黾訄A曲線半徑或者調(diào)整線位。如果半徑值大于130 m 時(shí),建議適當(dāng)增加緩和曲線長(zhǎng)度,考慮到有利于后期的提升改造。

2.當(dāng)圓曲線半徑在200 m-2500 m 的范圍之內(nèi)時(shí),可以參照緩和曲線參數(shù)取值在R至R/3之間取值。但結(jié)果必須滿足超高漸變這一強(qiáng)制性要求,并適當(dāng)考慮緩和曲線和圓曲線的長(zhǎng)度大致相等。

3.當(dāng)圓曲線半徑大于2500 m 時(shí),僅有設(shè)計(jì)速度100k m/h和120k m/h的兩種情況需要進(jìn)行緩和曲線設(shè)計(jì),緩和曲線可以選擇300 m-400 m 之間,線形安全性和美觀程度均較好,更大的長(zhǎng)度取值并沒有太大的意義,反而可能給設(shè)計(jì)施工帶來不便。