地應力作用下采場動靜穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究①

曾慶田，徐天岳，劉科偉

（1.玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪653100；2.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙410083）

持續(xù)向深部開采是礦山發(fā)展的必然趨勢［1－2］。隨著地下金屬礦山采深增加，礦巖體賦存的原巖應力越來越大，采礦活動不可避免地引起巖體中的應力重新分布，并在采場局部區(qū)域產(chǎn)生較強的應力集中［3－5］。隨著開采深度增加，這種應力重分布導致的應力集中現(xiàn)象會進一步引起礦柱、圍巖和周圍巖體工程結構的損傷甚至失穩(wěn)［6－7］。對地應力場作用下采場回采過程中的動靜穩(wěn)定性開展分析，可為控制采后結構的應力集中程度、降低采后結構在地應力-爆破耦合作用下的損傷進而確保高應力下礦體的安全高效開采提供參考。

采場穩(wěn)定性分析方法主要有解析法、綜合分析法以及數(shù)值模擬。解析法一般將巖石材料定義為均質各向同性材料，建立應力、應變和位移函數(shù)，求解出目標區(qū)域應力、應變和位移數(shù)據(jù)以評估采場穩(wěn)定性［8－9］，具有求解精度高、邏輯嚴密等優(yōu)點；不足之處在于計算過程中需對巖石材料進行一系列簡化，因而無法準確反應巖石在荷載作用下的真實響應。綜合分析法以數(shù)學表達式的方法建立影響采場穩(wěn)定性因素的評價體系［10－12］，結合多種數(shù)學方法建立評價模型，考慮因素全面，但其評價體系的搭建過程中，各影響因素指標的定義難以明確統(tǒng)一，因此預測結果離散性較大。隨著計算機計算能力和算法的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬在采場穩(wěn)定性分析上得以廣泛應用［13－15］，并取得了一定的研究成果，保證了相應礦山開采的安全。但大多數(shù)值模擬研究僅關注采后結構的靜力穩(wěn)定性，直接計算采場在開挖卸載后引起的靜應力集中及塑性破壞區(qū)（靜應力集中引起），未考慮爆破開挖引起的巖體損傷以及地應力-爆破耦合作用對采場結構穩(wěn)定性的影響。本文以云南獅子山銅礦16中段飄帶礦（29－38＃）采場不穩(wěn)固問題為研究對象，數(shù)值模擬分析采場采后結構的靜力穩(wěn)定性以及地應力-爆破耦合作用下的采場結構穩(wěn)定性。

1 工程概況

獅子山礦床位于云南省玉溪市易門縣，采用小礦房大補償空間的采礦方法（小礦房大補償空間有底柱階段強制崩落法），隨采深增加，地應力逐漸增大，3個方向主應力隨埋深H的擬合方程分別為：

采場不穩(wěn)定現(xiàn)象出現(xiàn)在16中段落礦單元回采過程中，具體表現(xiàn)為大補償空間圍巖體變形大、采后空區(qū)圍巖不規(guī)則以及鉆孔偏斜度過大、大塊率增加等問題。16中段飄帶礦（29－38＃）采場布置如圖1所示，采場高度50 m，落礦單元厚度（垂直礦體走向）30 m，沿脈巷道于礦體兩側平行布置?；夭蓵r先采礦房、后采礦柱。沿礦體走向25 m為間隔劃分落礦單元，落礦單元的基本組成部分為礦房和礦柱，礦房寬度（沿礦體走向方向）約9 m，礦柱寬度約16 m。

圖1 29－38＃采場布置

2 數(shù)值模型

建立與現(xiàn)場尺寸一致的礦房、礦柱和采空區(qū)三維模型如圖2所示，其中x軸方向為礦體走向，沿x軸方向分別為第一落礦單元開挖后形成的采空區(qū)、第二落礦單元礦柱、第二落礦單元礦房以及礦房內的大補償空間。

圖2 三維示意圖

圖3 為采場數(shù)值計算整體模型，模型包括圍巖、第一落礦單元采后空區(qū)、第二單元礦柱、礦房和大補償空間。模型整體尺寸為150 m×90 m×150 m，采空區(qū)、礦柱、礦房及大補償空間位于模型中心。模型6個外表面施加法向原巖應力，根據(jù)現(xiàn)場地應力實測結果，σx＝23.8 MPa，σy＝25.5 MPa，σz＝21.1 MPa，6個外表面均施加無反射邊界條件以消除爆破應力波在邊界處的反射效應。

圖3 三維模型

3 數(shù)值模擬

3.1 靜力穩(wěn)定性分析

采場內礦巖體開挖后，應力重新分布，第二落礦單元礦房大補償空間開挖后x、y和z方向的應力重分布結果如圖4所示。由圖4可以看出，在采空區(qū)和大補償空間圍巖中，3個方向的應力重分布均在對應方向圍巖表面附近形成拉應力，如在采空區(qū)圍巖中，x軸對應的2個圍巖表面x方向應力大于0，表現(xiàn)為拉應力。且大補償空間內圍巖的應力重分布存在相同規(guī)律。采空區(qū)圍巖x方向最大拉應力出現(xiàn)在右側面中點附近，即目標點“右”對應區(qū)域，為10.96 MPa；y方向最大拉應力出現(xiàn)在正面中點附近，即目標點“前”對應區(qū)域，為11.37 MPa；z方向最大拉應力出現(xiàn)在底板中點附近，即目標點“底”對應區(qū)域，為8.34 MPa。大補償空間圍巖中x、y、z方向最大拉應力分別出現(xiàn)在左側面、背面、頂板中點附近，分別為8.24 MPa、8.95 MPa和6.45 MPa。除大補償空間z方向拉應力外，采空區(qū)和大補償空間圍巖中3個方向的最大拉應力均超過巖體單軸抗壓強度的1／10。因此，采空區(qū)和大補償空間內表面巖體在原巖應力作用下具有拉伸斷裂的趨勢，此時若受到爆破擾動易形成大面積的巖石拉裂脫落。

圖4 靜力計算結果

3.2 爆破回采穩(wěn)定性分析

3.2.1 補償空間爆破開挖

原巖應力環(huán)境下大補償空間爆破開挖后的巖體損傷計算結果如圖5所示，計算時長為20 ms，其中左圖為模型y＝0 m剖面巖體損傷云圖，右圖為x＝50 m、y＝0 m對應的部分模型三維損傷云圖。通過觀察可知，大補償空間的爆破開挖引起開挖邊界處較大范圍的巖體損傷，礦柱、礦房和圍巖均出現(xiàn)不同程度的破壞，其中，巖體損傷的最大厚度達到1.1 m，表明大補償空間開挖后圍巖體表面可能出現(xiàn)巖石松動、片幫甚至頂板塌落等災害現(xiàn)象。同時，由于邊界夾角處更易形成應力集中，在原巖應力和爆破應力波的耦合作用下，模型中巖體損傷最為嚴重的區(qū)域集中于大補償空間各棱邊所在位置。

隨著獅子山銅礦采深進入深部，地應力逐漸增大，大補償空間和礦柱的回采導致圍巖體出現(xiàn)較強的應力集中。當?shù)貞υ龃笾僚R界值時，較高的地應力和爆破荷載同時作用于被開挖巖體及相關圍巖體，在“動力-高靜力組合”加載作用下，圍巖損傷超過臨界水平后將形成巖石破裂、脫落等現(xiàn)象。因此，大補償空間的爆破開挖是導致采場不穩(wěn)定的直接原因，其爆破開挖后形成的嚴重損傷導致采場圍巖體的穩(wěn)定性在地應力作用下進一步惡化。

3.2.2 礦房爆破開挖

采用完全重啟動繼承大補償空間開挖后巖體單元的應力及損傷數(shù)據(jù)，在此基礎上進行了礦房爆破回采計算。礦房開挖采用一次爆破分段起爆，數(shù)值模擬中采用現(xiàn)場作業(yè)中的最少爆破分段數(shù)即10段，分段間隔為2 ms，自下而上順序起爆。礦房第一分段起爆后5、10、15、20及30 ms的損傷云圖如圖6所示。第三分段起爆后（5 ms），礦房開挖高度已達15 m，此時礦體從補償空間邊界開始破碎并延伸到礦房內部（從右至左），破碎礦巖的主要拋擲方式為從左至右向大補償空間拋擲。5至10分段起爆后（10～20 ms），礦石破碎方向主要為自下而上，礦體此時在爆破作用下破碎并向礦房底部拋擲，由于巖體的夾制性，原巖應力作用下的礦房爆破開挖邊界逐漸演變?yōu)橐粋€圓心向下的弧面。第10分段起爆后（20 ms），礦房巖體未能完全破碎，這是因為雖然爆破應力波對礦巖的加載作用為短時瞬態(tài)過程，但由于礦房體積大，爆破應力波作用于礦房巖體并使其破碎需要一定時間，約在第10分段起爆后10 ms（30 ms），礦房內礦巖爆破開挖完畢，礦房巖體完全被破碎，礦房回采效果良好。

礦房的爆破開挖不可避免地影響到鄰近巖體，對礦柱和圍巖造成不同程度的損傷，如圖7所示，其中左圖為礦房開挖計算完畢并刪除被開挖礦房巖體單元后y＝0 m剖面損傷云圖，右圖為A-A（x＝25 m）和B-B（x＝41 m）剖面損傷云圖。由圖可知，圍巖和礦柱的損傷范圍分為4個獨立區(qū)域，分別為礦柱鄰近空區(qū)側（A區(qū)域）、礦柱鄰近礦房側（B和D區(qū)域）以及第三落礦單元圍巖側（C區(qū)域）。在礦房開挖階段，雖然礦柱

圖5 大補償空間爆破開挖后的巖體損傷

圖6 礦房開挖過程

圖7 礦房開挖后礦柱、圍巖損傷云圖

和圍巖在地應力和爆破應力波耦合作用下形成一定的損傷，但損傷區(qū)域僅局限于礦柱鄰近礦房一側，未對第三落礦單元一側巖體造成損傷積累，這是由于礦柱鄰近空區(qū)，爆破應力波傾向于對更靠近自由面的巖體形成損傷。A和C區(qū)域的巖體損傷主要在大補償空間開挖階段形成，在礦房開挖階段爆破應力波的作用下新產(chǎn)生的損傷區(qū)域局限于D區(qū)域，且D區(qū)域的損傷厚度較小，B區(qū)域的巖體損傷為大補償空間和礦房開挖兩次爆破應力波作用后形成的疊加損傷，因此，B區(qū)域礦柱損傷厚度大于D區(qū)域。為提高采場結構穩(wěn)定性，應盡量減小補償空間尺寸，并盡可能將補償空間均勻布置于礦房之內。

4 結 論

以云南獅子山銅礦16中段飄帶礦（29－38＃）采場為例，探討了地應力場作用下礦山采場不穩(wěn)定現(xiàn)象及其發(fā)生機理，主要研究結論如下：

1）靜力分析結果表明，大補償空間開挖后引起應力集中，其中，礦柱鄰近大補償空間區(qū)域應力集中程度最高，成為大補償空間爆破開挖后的最危險區(qū)域。

2）動力分析結果表明，采場圍巖損傷主要為較高應力集中下地應力-爆破應力波耦合加載作用的結果，大補償空間的爆破開挖是采場不穩(wěn)定的直接原因，具體表現(xiàn)為補償空間爆破開挖后形成較大巖體損傷區(qū)，且圍巖體在應力重分布作用下迅速惡化。

3）為提高采場結構穩(wěn)定性，應盡量減小補償空間尺寸，并盡可能將補償空間均勻布置于礦房之內。