超臨界水在套管換熱器中的流動(dòng)傳熱試驗(yàn)研究

劉浪，李增光，楊建，何文強(qiáng)，王青青

1 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 上海分部，上海 201108

2 西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049

0 引 言

超臨界流體由于其特殊的性質(zhì)，其傳熱過(guò)程非常復(fù)雜。在臨界壓力下，在擬臨界溫度附近很小的溫度范圍內(nèi)，流體的密度、動(dòng)力黏度會(huì)隨著溫度的增大顯著減小，傳熱系數(shù)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值，隨后迅速下降，呈拋物線分布。物性的劇烈變化對(duì)超臨界流體傳熱流動(dòng)特征有著重要影響。

而雙超臨界流體傳熱的套管換熱器中耦合了變熱流密度的邊界條件，其傳熱流動(dòng)過(guò)程更為復(fù)雜，伴隨出現(xiàn)的一些特殊傳熱現(xiàn)象會(huì)嚴(yán)重影響換熱器的合理設(shè)計(jì)。由于對(duì)雙超臨界流體傳熱機(jī)理的認(rèn)識(shí)不足以及計(jì)算模型不合理，給套管換熱器設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。目前，有關(guān)套管換熱器設(shè)計(jì)仍是采用常規(guī)通道下單超臨界流體傳熱研究得到的一些計(jì)算方法進(jìn)行，產(chǎn)生了較大的設(shè)計(jì)偏差，因此有必要對(duì)雙超臨界流體的流動(dòng)換熱特性進(jìn)行深入研究。

超臨界流體的針對(duì)性研究較多，且已有廣泛的工程應(yīng)用。Hall等[1]分析了超臨界流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力和速度分布，討論了熱物性對(duì)超臨界流體傳熱的影響。Jackson等[2-3]研究了超臨界流體在圓管內(nèi)的流動(dòng)傳熱，分析了傳熱機(jī)理與湍流流動(dòng)，并提出經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)浮力的影響進(jìn)行了修正。Yoshida等[4]研究了超臨界水和超臨界二氧化碳的流動(dòng)與傳熱特性，結(jié)果顯示在低熱流密度條件下，臨界點(diǎn)附近流體的物性參數(shù)在很小的溫度范圍內(nèi)發(fā)生了劇烈變化，遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)后（大于25～26 MPa），在擬臨界點(diǎn)處物性的變化趨于平緩；流體物性劇烈變化是換熱系數(shù)出現(xiàn)峰值的主要原因。Pioro等[5]研究了超臨界水和二氧化碳在管內(nèi)的流動(dòng)換熱，指出超臨界流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)，傳熱強(qiáng)化、傳熱惡化、正常傳熱并不是單一出現(xiàn)，而是各種現(xiàn)象可能同時(shí)存在。Cheng等[6]研究了超臨界水在垂直上升管和垂直下降管內(nèi)的流動(dòng)與換熱，并整理得到試驗(yàn)傳熱關(guān)系式，與前人提出的傳熱關(guān)系式對(duì)比，引入修正因子，得到傳熱關(guān)系式和阻力關(guān)系式，試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)誤差在±10%以內(nèi)。

Wang等[7]探究了超臨界水在內(nèi)螺紋管中的阻力特性和傳熱機(jī)理，總結(jié)出了擬臨界區(qū)的傳熱惡化現(xiàn)象及其機(jī)理。Zhu等[8]研究了超臨界水在垂直管內(nèi)上升流的傳熱流動(dòng)現(xiàn)象，試驗(yàn)中，水的溫度上升至擬臨界溫度時(shí)，管道內(nèi)會(huì)發(fā)生傳熱惡化。在低熱流密度工況下，傳熱效果隨著壓力的增加不斷削弱；在高熱流密度工況下，傳熱惡化現(xiàn)象隨著壓力的增加有所改善。Wu等[9]研究了換熱系數(shù)在傾斜管周向的分布規(guī)律和壓力變化的影響，結(jié)果顯示周向換熱系數(shù)分布不均勻，而傾斜管內(nèi)重力作用與物性變化疊加是主要原因。Wang等[10]研究了超臨界水在垂直上升光管和內(nèi)螺紋管內(nèi)的流動(dòng)與傳熱特性，并進(jìn)一步分析了垂直上升管內(nèi)溫度的分布趨勢(shì)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到了不同范圍的傳熱關(guān)系式。

Zhao等[11]對(duì)超臨界二氧化碳在垂直套管換熱器中的耦合傳熱進(jìn)行了數(shù)值研究，結(jié)果表明，混合對(duì)流是超臨界二氧化碳耦合傳熱的主要傳熱機(jī)理，高黏度可以防止流場(chǎng)發(fā)生畸變進(jìn)而降低傳熱惡化。Ma等[12]對(duì)超臨界二氧化碳和超臨界水在套管換熱器中的流動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)超臨界水側(cè)的質(zhì)量流量對(duì)傳熱的影響較為顯著，而超臨界二氧化碳側(cè)的壓力和水側(cè)質(zhì)量流量對(duì)浮升力影響不大，結(jié)果表明熱邊界層對(duì)超臨界流體與其他流體之間的傳熱有著重要影響。

綜上可以看出，超臨界流體的流動(dòng)和傳熱與一般流體的流動(dòng)傳熱具有明顯區(qū)別。本文試驗(yàn)研究將以超臨界水冷堆為背景，模擬雙超臨界水在變熱流密度邊界條件下的傳熱過(guò)程，并開(kāi)展相應(yīng)的熱工水力特性研究，獲得相應(yīng)的傳熱特征，深入理解雙超臨界水耦合傳熱的機(jī)理和流動(dòng)傳熱規(guī)律，為今后的設(shè)計(jì)工作積累豐富的數(shù)據(jù)，從而為制定我國(guó)的新型反應(yīng)堆、核動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和安全評(píng)定導(dǎo)則提供基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)和試驗(yàn)方法

圖 1 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Testing system

試驗(yàn)基于高溫高壓氣液兩相流試驗(yàn)臺(tái)，并廣泛參考國(guó)內(nèi)外資料以及實(shí)驗(yàn)室前期積累的超臨界流體傳熱試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)的回路具體如下：儲(chǔ)存在水箱中的等離子水經(jīng)過(guò)濾網(wǎng)由高壓柱塞泵（最高可實(shí)現(xiàn)40 MPa壓力）升壓后分為兩路進(jìn)入試驗(yàn)系統(tǒng)，一路作為主路外的旁路系統(tǒng)，用來(lái)調(diào)節(jié)管內(nèi)流量和運(yùn)行壓力，另外一路經(jīng)流量調(diào)節(jié)閥和孔板后進(jìn)入換熱段，去離子水在換熱段吸收高溫水的熱量，隨后進(jìn)入預(yù)熱段加熱后，作為低溫流體進(jìn)入試驗(yàn)段內(nèi)管，低溫流體流經(jīng)試驗(yàn)段后進(jìn)入加熱段并被低電壓大電流電源加熱，然后作為高溫流體進(jìn)入試驗(yàn)段外管與內(nèi)管低溫流體實(shí)現(xiàn)傳熱。換熱結(jié)束后，試驗(yàn)段的高溫流體流經(jīng)換熱段，經(jīng)冷凝器冷卻后返回水箱。凝汽器內(nèi)的冷卻水由凝汽泵泵送，出凝汽器后進(jìn)入冷卻塔冷卻。試驗(yàn)段兩側(cè)的質(zhì)量流量始終相等。試驗(yàn)中，調(diào)整預(yù)熱段的功率進(jìn)而穩(wěn)定低溫流體的入口溫度。通過(guò)調(diào)節(jié)加熱段功率，試驗(yàn)段高溫流體可以與低溫流體實(shí)現(xiàn)不同的傳熱狀態(tài)。試驗(yàn)中所有的加熱方法都是直接電加熱，試驗(yàn)系統(tǒng)回路如圖1所示。整個(gè)雙超臨界水耦合傳熱試驗(yàn)研究主要包括前期的套管試驗(yàn)段加工，熱電偶測(cè)點(diǎn)布置、密封、連接，儀器儀表的連接、檢測(cè)與校準(zhǔn)，測(cè)試工況試運(yùn)行，同時(shí)進(jìn)行溫度、壓力、流量的測(cè)量與采集。試驗(yàn)段為水平套管換熱器，如圖2所示，試驗(yàn)段材料為316L不銹鋼，套管換熱器內(nèi)管內(nèi)徑為15 mm，內(nèi)管外徑為20 mm，外管內(nèi)徑為35 mm，整個(gè)試驗(yàn)段換熱長(zhǎng)度為1 500 mm，距離換熱器兩端端口30 mm處為換熱器的外管高溫水進(jìn)出口支管，在管長(zhǎng)方向沿內(nèi)管上、下外壁均勻布置20只K型熱電偶絲，直徑為0.3 mm，20只K型熱電偶絲穿過(guò)套管換熱器外管，接入數(shù)據(jù)采集器。套管內(nèi)、外管的進(jìn)、出口溫度測(cè)量選用K型鎧裝熱電偶，直徑為3 mm。溫度較低的超臨界水通過(guò)內(nèi)管入口進(jìn)入，由內(nèi)管出口流出，經(jīng)過(guò)加熱段加熱為溫度較高的超臨界水后再由外管的入口進(jìn)入，然后在換熱器中完成換熱后由外管出口流出。整個(gè)套管換熱器外部包裹保溫棉，以減少換熱過(guò)程中向環(huán)境散熱，套管換熱器進(jìn)、出口均裝有羅斯蒙特3 051壓力傳感器，用于測(cè)量壓力。

圖 2 試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)及熱電偶測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.2 Test section and the distribution of thermocouple measuring points

圖3和圖4所示分別為試驗(yàn)段測(cè)點(diǎn)分布及熱電偶測(cè)點(diǎn)布置。試驗(yàn)段內(nèi)布置有20個(gè)壁溫測(cè)點(diǎn)（兩兩一組沿程布置），均勻分布于內(nèi)管外壁沿管程上、下對(duì)稱處，采集內(nèi)管外壁沿管程上、下對(duì)稱的20處溫度，進(jìn)行加權(quán)平均后求得內(nèi)管外壁溫度Tw。

圖 3 試驗(yàn)段測(cè)點(diǎn)分布Fig.3 Distribution of measuring points in test section

圖 4 試驗(yàn)段熱電偶測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Thermocouple measuring points in test section

試驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)得系統(tǒng)質(zhì)量流量、套管內(nèi)外管的進(jìn)出口壓力及壓差、套管內(nèi)外管的入口溫度和出口溫度、內(nèi)管外壁溫度、加熱負(fù)荷等參數(shù)后，進(jìn)行傳熱和流動(dòng)阻力數(shù)據(jù)處理。

基于內(nèi)管外側(cè)換熱面積計(jì)算得到的套管換熱系數(shù)表示為

式中：Ao為內(nèi)管外側(cè)換熱面積； Δt為內(nèi)管流體與內(nèi)管外側(cè)表面的溫差。參數(shù)計(jì)算式為：

通過(guò)內(nèi)管外壁溫度Tw和主流溫度Tb，可以計(jì)算外 管換熱系 數(shù)hout。

試驗(yàn)過(guò)程中，

式中，tw,j為通過(guò)20個(gè)布置在內(nèi)管外壁上的熱電偶測(cè)得的每一個(gè)點(diǎn)的溫度。取這20個(gè)熱電偶溫度的平均值，即可得到內(nèi)管外壁溫度Tw。

主流溫度Tb通過(guò)布置在外管進(jìn)、出口處的K型鎧裝熱電偶測(cè)得的tout,in和tout,out計(jì)算得到。

Tb由式（7）計(jì)算得到：

外管換熱系數(shù)hout的計(jì)算式為

套管外管的努塞爾數(shù)Nu的計(jì)算式為

式中： λo為套管外管水對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)；D=do-di，為環(huán)形管的水力直徑。

無(wú)量綱參數(shù)雷諾數(shù)Re的計(jì)算式為

式中： ηo為 套管外管水的動(dòng)力黏性系數(shù)； ρo為 套管外管水的密度；uo為套管外管水的速度。

試驗(yàn)段的壓降通過(guò)外管進(jìn)出口的壓力傳感器測(cè)得的壓力計(jì)算得到。阻力系數(shù)計(jì)算式為

Filonenko公式擬合的超臨界流動(dòng)阻力關(guān)聯(lián)式為

式中，a，b，c為待定系數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量值計(jì)算得到。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]提出的方法，試驗(yàn)測(cè)量和計(jì)算參數(shù)的不確定度分析結(jié)果如表1所示。參數(shù) 不確定度/%

主流溫度Tb±0.06內(nèi)管外壁溫度Tw±0.16

壓力P±0.34質(zhì)量流量Qm±0.74套管換熱系數(shù)h±2.90外管換熱系數(shù)hout±2.60

雷諾數(shù)Re±1.00努塞爾數(shù)Nu±2.68

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在套管換熱器中進(jìn)行超臨界水的耦合對(duì)流換熱試驗(yàn)，并設(shè)置主要參數(shù)，其中壓力P=23，25，28 MPa，質(zhì)量流量Qm= 541，573，604 kg/h，內(nèi)管入口溫度tin,in=290，320，350 ℃，外管入口溫度tout,in=330～480 ℃。試驗(yàn)過(guò)程中，內(nèi)、外管的質(zhì)量流量始終保持一致，試驗(yàn)主要研究?jī)?nèi)管入口溫度、壓力和質(zhì)量流量對(duì)流動(dòng)傳熱的影響，進(jìn)一步處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析換熱機(jī)理，提出無(wú)量綱參數(shù)，整理得出傳熱關(guān)系式。

2.1 入口溫度的影響

圖5和圖6所示為Qm= 573 kg/h，P=25 MPa的試驗(yàn)條件下，內(nèi)管入口溫度變化對(duì)換熱系數(shù)的影響。由圖5可見(jiàn)，換熱器的總換熱系數(shù)隨著主流溫度Tb的增加是先增加后降低，在擬臨界區(qū)達(dá)到峰值。當(dāng)主流溫度Tb低于擬臨界溫度時(shí)，總換熱系數(shù)隨tin,in的增加而增加；當(dāng)Tb高于擬臨界溫度時(shí)，總換熱系數(shù)受tin,in的影響較小。這一現(xiàn)象可能是由浮升力效應(yīng)所導(dǎo)致。

超臨界流體在由擬臨界區(qū)域熱物理性質(zhì)的急劇變化引起的截面上的徑向密度梯度導(dǎo)致了浮力效應(yīng)[14]。而隨著超臨界流體流量的減小或熱負(fù)荷的增加，浮升力效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，強(qiáng)制對(duì)流換熱逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌蠈?duì)流換熱。

圖 5 內(nèi)管入口溫度對(duì)套管換熱系數(shù)的影響Fig.5 Influence of inlet temperature on heat transfer coefficient of the double-pipe heat exchanger

圖 6 內(nèi)管入口溫度對(duì)外管換熱系數(shù)的影響Fig.6 Influence of inlet temperature on heat transfer coefficient of the outer pipe

浮升力效應(yīng)隨tin,in的增加而減小。當(dāng)tin,in=290和320 ℃時(shí)，浮升力效應(yīng)在擬臨界區(qū)顯著。當(dāng)tin,in=350 ℃時(shí)，浮升力對(duì)外管換熱系數(shù)的影響并不顯著。浮升力效應(yīng)對(duì)傳熱的影響是不利的，因此，當(dāng)Tb低于擬臨界溫度時(shí)，外管換熱系數(shù)隨tin,in的 增大而增大。當(dāng)Tb高于擬臨界溫度時(shí)，浮升力效應(yīng)不顯著，因此外管換熱系數(shù)幾乎與tin,in無(wú)關(guān)。

如圖6所示，tin,in對(duì)外管換熱系數(shù)的影響與對(duì)套管換熱系數(shù)的影響相似。

圖7所示為在Qm= 573 kg/h，P=25 MPa的試驗(yàn)條件下，內(nèi)管入口溫度變化對(duì)外管進(jìn)出口壓差ΔP的 影響。由圖可見(jiàn)，當(dāng)tin,in由290 ℃增加至320 ℃最后增加至350 ℃時(shí)，外管的進(jìn)、出口壓差變化一致，即內(nèi)管入口溫度的改變對(duì)外管進(jìn)出口阻力系數(shù) 基 本無(wú) 影 響。當(dāng)tin,in=290 ℃時(shí)，隨著Tb升 高，外管的進(jìn)出口壓差逐漸增加，管內(nèi)阻力系數(shù)逐漸增加，明顯發(fā)現(xiàn)，當(dāng)主流溫度Tb處于擬臨界點(diǎn)區(qū)域時(shí)，外管進(jìn)出口壓差迅速增大，這是因?yàn)楫?dāng)質(zhì)量流量不變時(shí)，在擬臨界區(qū)流體的熱物性發(fā)生劇烈變化，流體的密度急劇下降使得外管內(nèi)流體速度迅速增加，進(jìn)而使得壓差增大，阻力系數(shù)增加。

圖 7 內(nèi)管入口溫度對(duì)外管壓差的影響Fig.7 Influence of inlet temperature of inner pipe on differential pressure of outer pipe

2.2 質(zhì)量流量的影響

圖8和圖9所示為P=25 MPa，tin,in=320 ℃工況下，質(zhì)量流量變化對(duì)2種換熱系數(shù)的影響。由圖8可見(jiàn)，不同質(zhì)量流量下的套管換熱系數(shù)隨著Tb的升高是先升高再降低，在擬臨界溫度附近達(dá)到峰值；總體而言，增大質(zhì)量流量可以提高套管換熱器的總換熱系數(shù)。由圖9可見(jiàn)，外管換熱系數(shù)幾乎不受質(zhì)量流量的影響，僅在擬臨界溫度區(qū)域附近隨著質(zhì)量流量的增加而略有變化。其原因可能是因?yàn)樵谠囼?yàn)中內(nèi)、外管內(nèi)的質(zhì)量流量相同，一側(cè)會(huì)抵消另一側(cè)對(duì)外管換熱系數(shù)的影響。

圖10所示為P=25 MPa，tin,in=320 ℃工況下，不同質(zhì)量流量下外管進(jìn)出口壓差 ΔP隨Tb的變化趨勢(shì)：當(dāng)Tb低于擬臨界溫度時(shí)，質(zhì)量流量的改變對(duì)外管進(jìn)出口壓差影響較?。划?dāng)Tb高于擬臨界溫度時(shí)，外管進(jìn)出口壓差隨著質(zhì)量流量的增加而增加。這是由于隨著質(zhì)量流量增加，外管內(nèi)流體速度增加，壓差也會(huì)隨著速度的增加而增加；而在擬臨界溫度點(diǎn)附近，水的密度發(fā)生劇烈變化，密度下降，管內(nèi)速度迅速增大，外管進(jìn)出口壓差迅速增加。

圖 8 質(zhì)量流量對(duì)套管換熱系數(shù)的影響Fig.8 Influence of mass flow on heat transfer coefficient of the double-pipe heat exchanger coefficient

圖 9 質(zhì)量流量對(duì)外管換熱系數(shù)的影響Fig.9 Influence of mass flow on heat transfer coefficient of the outer pipe

圖 10 質(zhì)量流量對(duì)外管進(jìn)出口壓差的影響Fig.10 Influence of mass flow on differential pressure of outer pipe

2.3 壓力的影響

圖11給 出 了Qm=573 kg/h，tin,in=320 ℃條 件下，套管換熱系數(shù)在不同壓力下隨主流溫度Tb的變化趨勢(shì)。由圖可見(jiàn)，在不同壓力下，隨著Tb的增加，套管換熱系數(shù)增加，直至Tb升高至擬臨界溫度Tpc，套管換熱系數(shù)達(dá)到峰值，然后隨著Tb的增加而降低。在擬臨界溫度區(qū)域，套管換熱系數(shù)峰值隨管內(nèi)壓力的增大而減小，對(duì)應(yīng)于套管換熱系數(shù)峰值的溫度隨運(yùn)行壓力的增大而向高溫側(cè)移動(dòng)。圖12給 出 了Qm=573 kg/h，tin,in=320 ℃條 件下，外管換熱系數(shù)在不同壓力下隨主流溫度Tb的變化趨勢(shì)。由圖11和圖12可見(jiàn)，外管換熱系數(shù)與套管換熱系數(shù)隨Tb的變化趨勢(shì)基本一致。此外，圖11和圖13（圖中Cp為比熱容）給出的超臨界水在不同壓力下隨Tb的變化趨勢(shì)相似，可以推斷出擬臨界溫度區(qū)域的傳熱強(qiáng)化是由流體的熱物性隨溫度劇烈變化所引起；遠(yuǎn)離臨界壓力點(diǎn)時(shí)，熱物性隨溫度的變化趨緩，傳熱強(qiáng)化程度降低。

圖 11 壓力對(duì)套管換熱系數(shù)的影響Fig.11 Influence of pressure on heat transfer coefficient the double-pipe heat exchanger

圖 12 壓力對(duì)外管換熱系數(shù)的影響Fig.12 Influence of pressure on heat transfer coefficient of the outer pipe

圖 13 不同壓力下的擬臨界點(diǎn)Fig.13 Quasi-periodic critical point under different pressures

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，套管換熱系數(shù)達(dá)到峰值的主流溫度高于對(duì)應(yīng)壓力下的擬臨界溫度。這是因?yàn)閭鳠嵬ǖ赖臋M截面存在溫度梯度，外管靠近內(nèi)壁面的溫度總是低于外管環(huán)管橫截面中心處，內(nèi)管外壁面附近的溫度先降低到擬臨界溫度，然后再降低到截面平均溫度，擬臨界區(qū)域很小范圍溫度梯度會(huì)引起物性的變化，使得套管換熱系數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的溫度略高于擬臨界溫度。當(dāng)換熱系數(shù)相同，流體壓力較低時(shí)，流體溫差變化較小。因此，隨著運(yùn)行壓力的降低，截面溫度梯度減小，套管總換熱系數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的溫度與擬臨界溫度的差值隨運(yùn)行壓力的降低而減小。

同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，套管換熱系數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的溫度與擬臨界溫度之間的溫差隨著運(yùn)行壓力的降低而減小，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是超臨界水的比熱容在擬臨界溫度時(shí)達(dá)到峰值，峰值隨運(yùn)行壓力的降低而減小了。

圖14所 示 為Qm=573 kg/h，tin,in=320 ℃條 件下，運(yùn)行壓力對(duì)外管進(jìn)出口壓差的影響。隨著Tb不斷升高，外管進(jìn)出口壓差逐漸增大，尤其當(dāng)Tb超過(guò)擬臨界溫度時(shí)，外管進(jìn)出口壓差隨著管內(nèi)壓力的降低而迅速增加，外管內(nèi)阻力迅速增加。造成該現(xiàn)象的主要原因是，當(dāng)溫度處于擬臨界點(diǎn)附近時(shí)，流體密度降低，使得管內(nèi)流體速度迅速增加，導(dǎo)致壓差迅速增加。

2．3 農(nóng)村留守兒童社會(huì)適應(yīng)得分與其心理韌性得分的相關(guān)性 農(nóng)村留守兒童社會(huì)適應(yīng)各維度得分與其心理韌性各因子得分大都存在顯著負(fù)相關(guān)。見(jiàn)表3。

圖 14 壓力對(duì)外管進(jìn)出口壓差的影響Fig.14 Influence of pressure on differential pressure of outer pipe

不同壓力下，外管壓差隨Tb的變化趨勢(shì)基本一致，由于管內(nèi)運(yùn)行壓力越接近臨界壓力，流體的物性變化越大，因此當(dāng)運(yùn)行壓力P=23 MPa時(shí)，外管進(jìn)出口壓差迅速增加，對(duì)應(yīng)的溫度略低于25和28 MPa所對(duì)應(yīng)的溫度，前者的進(jìn)出口壓差增加幅度也較大。當(dāng)Tb低于擬臨界溫度時(shí)，運(yùn)行壓力的差異對(duì)外管進(jìn)出口壓差基本無(wú)影響；當(dāng)Tb處于擬臨界溫度區(qū)域，外管進(jìn)出口壓差變化幅度較大；當(dāng)Tb超過(guò)擬臨界溫度后，壓差隨著運(yùn)行壓力的增加而逐漸下降，P=23 MPa時(shí)，隨著Tb增加，外管進(jìn)出口壓差越大，最大壓差為6.7 kPa；P=25 MPa時(shí)，最大壓差為6.4 kPa；P=28 MPa時(shí)，最大壓差下降至5.9 kPa。

2.4 傳熱和阻力關(guān)系式整理

2.4.1 傳熱關(guān)系式整理

諸多學(xué)者已提出超臨界流體傳熱關(guān)系式，但均是建立在超臨界流體變物性的單相流動(dòng)傳熱工況下，采用雷諾數(shù)、努賽爾數(shù)、普朗特?cái)?shù)加之物性修正項(xiàng)，如比熱容比值修正因子Cpb/Cpw、密度比值修正因子 ρb/ρw、導(dǎo)熱系數(shù)比值修正因子 λb/λw，不同工況下的傳熱關(guān)系式均有其適用范圍，不能適應(yīng)所有試驗(yàn)條件。為此，對(duì)比Dittus-Boelter公式以及Mokry等[15]，Bishop等[16]，Bringer等[17]，Watts等[18]，Jackson等[19]，Hu等[20]通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果整理得到的傳熱關(guān)系式，并與試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

當(dāng) 試 驗(yàn) 工 況 為P=25 MPa，Qm=573 kg/h，tin,in=320 ℃時(shí)，得到的傳熱關(guān)系式對(duì)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值隨Tb變化的趨勢(shì)如圖15所示。

圖 15 傳熱關(guān)系式對(duì)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)Fig.15 Variation tendency between the correlation empirical predicted value and experimental value

由圖15可以看出，不同傳熱關(guān)系式得到的換熱系數(shù)在偏離擬臨界溫度區(qū)域走勢(shì)基本一致，可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)外管換熱系數(shù)。當(dāng)Tb處于擬臨界溫度區(qū)域附近時(shí)，物性劇烈變化，不同傳熱關(guān)系式對(duì)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)差別較大，Mokry等[15]和Bishop等[16]所提出傳熱關(guān)系式的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差相對(duì)較小，但是仍然無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)本試驗(yàn)中的外管換熱系數(shù)，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)二者的傳熱關(guān)系式均引入了密度比值修正因子以及管道入口效應(yīng)。

由于諸多傳熱關(guān)系式均無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)本工況下的試驗(yàn)結(jié)果，因此有必要針對(duì)本試驗(yàn)結(jié)果整理并提出一個(gè)外管傳熱關(guān)系式。該傳熱關(guān)系式基于Dittus-Boelter管道強(qiáng)制對(duì)流傳熱關(guān)系式，并引入了 ρb/ρw、管道入口效應(yīng) (1+2.4D/L)，同時(shí)考慮到擬臨界溫度區(qū)域附近由水的比熱容引起的換熱系數(shù)急劇增加，加入了Cpb/Cpw，得到的傳熱關(guān)系式為

式中：Pr為普朗特?cái)?shù)；Re為雷諾數(shù)；下標(biāo)b表示主流溫度，w代表內(nèi)管外壁 溫度； α1， α2， α3， α4和 α5為系數(shù)。下面對(duì)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)多元線性回歸擬合，計(jì)算系數(shù) α1～α5。本試驗(yàn)工況下的傳熱關(guān)系式為圖16為本試驗(yàn)條件下，超臨界水在套管換熱器內(nèi)實(shí)現(xiàn)流動(dòng)傳熱時(shí)，由外管流體流動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算得到的NuE與提出的傳熱關(guān)系式得到的預(yù)測(cè)值NuP的對(duì)比結(jié)果。

圖 16 試驗(yàn)值NuE與預(yù)測(cè)值NuPFig.16 The experimental value NuE and predicted value NuP

由圖16可知，在基于提出的傳熱關(guān)系式計(jì)算得到的數(shù)據(jù)中，92%以上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)在±20%誤差范圍內(nèi)。說(shuō)明該傳熱關(guān)系式可以對(duì)超臨界流體在套管換熱內(nèi)發(fā)生的強(qiáng)耦合傳熱進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，對(duì)于雙超臨界流體工況下的套管換熱器設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

2.4.2 阻力關(guān)系式整理

基于Filonenko阻力關(guān)系式f=(alg(Re)+b)c，通過(guò)多元線性回歸擬合，計(jì)算系數(shù)a，b，c，得到基于本試驗(yàn)工況下外管的阻力關(guān)系式為

圖17所 示 為P=25 MPa，Qm=573 kg/h，tin,in=320 ℃條件下，該阻力關(guān)系式對(duì)套管換熱器外管進(jìn)出口壓差 ΔP的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比。由圖可見(jiàn)，采用阻力關(guān)系式預(yù)測(cè)的阻力系數(shù)比較準(zhǔn)確，得到的進(jìn)出口壓差預(yù)測(cè)值 ΔPP與試驗(yàn)測(cè)量值ΔPE的誤差最大僅為5.95%，可以有效預(yù)測(cè)超臨界流體在環(huán)管內(nèi)的流動(dòng)阻力系數(shù)，有助于研究超臨界流體在環(huán)管內(nèi)的流動(dòng)阻力特性。

圖 17 壓差預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值Fig.17 The predicted value and testing value of differential pressure

3 結(jié) 論

通過(guò)超臨界水在套管換熱器內(nèi)的流動(dòng)與傳熱試驗(yàn)研究，分析了內(nèi)管入口溫度、管內(nèi)質(zhì)量流量和管內(nèi)運(yùn)行壓力變化對(duì)流動(dòng)傳熱的影響，得到以下結(jié)論：

1） 擬臨界溫度點(diǎn)附近物性參數(shù)的巨大變化是導(dǎo)致超臨界水換熱出現(xiàn)不同于平常換熱現(xiàn)象的主要原因。水在套管換熱器內(nèi)流動(dòng)時(shí)，套管換熱系數(shù)隨著主流溫度的升高呈拋物線變化。而擬臨界溫度區(qū)熱物理性質(zhì)急劇變化所引起的截面上的徑向密度梯度導(dǎo)致了浮力效應(yīng)，隨著超臨界流體流量減小或熱負(fù)荷增加，浮升力效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，強(qiáng)制對(duì)流換熱逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌蠈?duì)流換熱。因此，當(dāng)主流溫度低于擬臨界溫度時(shí)，外管換熱系數(shù)隨內(nèi)管入口溫度的增大而增大；當(dāng)主流溫度高于擬臨界溫度時(shí)，浮升力效應(yīng)不顯著，因此外管換熱系數(shù)幾乎與內(nèi)管入口溫度無(wú)關(guān)。

2） 套管換熱系數(shù)隨質(zhì)量流量的增加略有增加，外管換熱系數(shù)幾乎與質(zhì)量流量無(wú)關(guān)。可能的原因是，內(nèi)管側(cè)和外管側(cè)的質(zhì)量流量總是相等的，并且一側(cè)會(huì)抵消另一側(cè)對(duì)傳熱的影響。

3） 外管換熱系數(shù)在擬臨界溫度區(qū)達(dá)到峰值。隨著運(yùn)行壓力的增加，峰值換熱系數(shù)減小并向高溫側(cè)移動(dòng)。套管換熱系數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的溫度與擬臨界溫度之間存在差異，且差異隨壓力的增大而增大。傳熱截面上的溫度梯度和熱物性，特別是密度的變化是產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因。

4） 本文通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，提出了一個(gè)考慮了密度、比熱容以及入口效應(yīng)修正的傳熱關(guān)系式，且與本文的試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，同時(shí)，還得到了環(huán)形外管內(nèi)超臨界流體的流動(dòng)阻力關(guān)系式，有助于環(huán)管內(nèi)的流動(dòng)阻力特性研究。