關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律的回顧和解讀
——由近3年高考物理全國Ⅰ卷相關(guān)題目的討論分析

高東梁 朱伊尼 高 雷

(蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇 蘇州 215006)

法拉第電磁感應(yīng)定律既緊密聯(lián)系了電場(chǎng)、磁場(chǎng)和電流,又為后續(xù)學(xué)習(xí)交變電流、電感和電磁輻射打下基礎(chǔ)．可以說該定律是電磁學(xué)的核心內(nèi)容,也是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,對(duì)學(xué)生建立物理概念的基本框架起著至關(guān)重要的作用．

2018年、2019年和2020年高考物理全國Ⅰ卷的相關(guān)選擇題主要考察了學(xué)生對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用．這些考題將導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)切割磁感線所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和磁場(chǎng)變化對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有機(jī)結(jié)合,同時(shí)考察楞次定律、磁通量和電荷量等電磁學(xué)基本概念;考題取之于教材中經(jīng)典情景,但又結(jié)合多個(gè)物理概念進(jìn)行創(chuàng)新,注重考察學(xué)生對(duì)基本物理概念、基本物理規(guī)律的正確理解．下面我們以這些考題為例,解析和探究法拉第電磁感應(yīng)定律在物理教學(xué)中的應(yīng)用與啟示．

圖1 2018年高考物理全國Ⅰ卷第17題圖

解析:本題主要考察法拉第電磁感應(yīng)定律,以及磁通量、通過導(dǎo)體橫截面的電荷量等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．其中法拉第電磁感應(yīng)定律在普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱[1]中屬于必考內(nèi)容范圍的Ⅱ類要求,即要求學(xué)生掌握的程度為:理解其確切含義及與其他知識(shí)的聯(lián)系,能夠進(jìn)行敘述和解釋,并能在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用．

例2.(2019年高考物理全國Ⅰ卷第20題)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其邊界如圖2(a)中虛線MN所示,一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi),圓心O在MN上．t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖2(a)所示:磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2(b)所示,則在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)

圖2 2019年高考物理全國Ⅰ卷第20題圖

(A) 圓環(huán)所受安培力的方向始終不變.

(B) 圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向.

解析:本題綜合考察楞次定律、安培定則、閉合電路歐姆定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．其中楞次定律在普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱[1]中屬于必考內(nèi)容范圍的Ⅱ類要求,即要求學(xué)生不僅能理解楞次定律的本質(zhì),還能應(yīng)用楞次定律解決實(shí)際問題,達(dá)到對(duì)楞次定律的熟練掌握．

例3.(2020年高考理科綜合全國Ⅰ卷第21題)如圖3,U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上,ab和dc邊平行,和bc邊垂直．a(chǎn)b、dc足夠長,整個(gè)金屬框電阻可忽略．一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上,用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框,運(yùn)動(dòng)過程中,裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,MN與金屬框保持良好接觸,且與bc邊保持平行．經(jīng)過一段時(shí)間后

圖3 2020年高考理科綜合全國Ⅰ卷第21題圖

(A) 金屬框的速度大小趨于恒定值.

(B) 金屬框的加速度大小趨于恒定值.

(C) 導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值.

(D) 導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值.

解析:本題主要考察法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),將電磁感應(yīng)現(xiàn)象與牛頓第二定律相結(jié)合,考查學(xué)生對(duì)安培力作用下導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷．法拉第電磁感應(yīng)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律在普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱[1]中均屬于必考內(nèi)容范圍的Ⅱ類要求,本題將二者結(jié)合,考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況的同時(shí),對(duì)學(xué)生的分析綜合能力進(jìn)行考察．普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱中要求考生具備能夠獨(dú)立地對(duì)所遇到的問題進(jìn)行具體分析、研究,弄清其中的物理狀態(tài)、物理過程和物理情境,找出起重要作用的因素及有關(guān)條件的能力．

綜上可得,金屬框的加速度趨于恒定值,安培力也趨于恒定值．金屬框的速度始終大于導(dǎo)體棒MN的速度,因此導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離也會(huì)一直增大．所以答案為(B)、(C)．

從近三年的高考物理題來看,考題的物理情景都是結(jié)合電磁感應(yīng)現(xiàn)象的幾類經(jīng)典情況,綜合考察學(xué)生對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和運(yùn)用．人教版教材中對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的描述為:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．[2]用公式可表示為:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=ΔΦ/Δt．物理教師們可以借助教學(xué)儀器或自制教具，對(duì)該定律進(jìn)行定量探索實(shí)驗(yàn).[3，4]下面我們來簡(jiǎn)單回顧和探討一下法拉第電磁感應(yīng)定律所對(duì)應(yīng)的幾種常見情況．在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)后,法拉第終于在1831年通過一系列實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象,其實(shí)驗(yàn)可以歸納為以下3種情況(如圖4).

圖4 電磁感應(yīng)的3種典型實(shí)驗(yàn)

從這3種實(shí)驗(yàn)中,很容易看出實(shí)驗(yàn)Ⅰ中線圈切割磁感線的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),而實(shí)驗(yàn)Ⅲ中磁場(chǎng)變化對(duì)應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．對(duì)于實(shí)驗(yàn)Ⅱ,可能有同學(xué)或老師會(huì)簡(jiǎn)單地認(rèn)為實(shí)驗(yàn)Ⅱ本質(zhì)上只不過是和實(shí)驗(yàn)Ⅰ中的一樣,是線圈和磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)．但是大家要注意到,狹義相對(duì)論于1905年才由愛因斯坦首次提出,在這之前人們根本不會(huì)用相對(duì)論來聯(lián)系這兩種實(shí)驗(yàn)．對(duì)于和磁場(chǎng)保持靜止的參照系,觀察者會(huì)認(rèn)為線圈切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì);而對(duì)于和線圈保持靜止的參照系,觀察者會(huì)認(rèn)為線圈不動(dòng),是變化的磁場(chǎng)引起了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．盡管在不同參照系所產(chǎn)生的兩種物理解釋大為不同,但是它們都可以用法拉第電磁感應(yīng)定律的公式來描述．事實(shí)上,正是在對(duì)這個(gè)問題的深入思考上,愛因斯坦才由此提出了狹義相對(duì)論．[5]他認(rèn)為一切物理規(guī)律(包括電磁規(guī)律)在所有的慣性參考系中都是相同的．把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)只有一定程度的相對(duì)意義,[6]即在某一個(gè)參考系中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)也有可能在另外一個(gè)參考系中是感生電動(dòng)勢(shì)．