大氣壓脈沖放電等離子體射流特性及機(jī)理研究*

張亞容 韓乾翰 郭穎2) 張菁2) 石建軍2)?

1) (東華大學(xué)理學(xué)院, 紡織行業(yè)先進(jìn)等離子體物理與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 201620)

2) (東華大學(xué), 磁約束核聚變教育部研究中心, 上海 201620)

通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了大氣壓脈沖放電等離子體射流, 其中在脈沖電壓上升沿階段的放電中形成等離子體子彈并向接地電極輸運(yùn), 其傳播速度在104 m·s–1 量級(jí).數(shù)值模擬研究還發(fā)現(xiàn)等離子體子彈鄰近區(qū)域內(nèi)增強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度可達(dá)到106 V·m–1, 說明等離子體子彈的形成主要由放電空間局域增強(qiáng)的電場(chǎng)導(dǎo)致, 在接地電極附近會(huì)得到進(jìn)一步增強(qiáng).放電空間的電子密度時(shí)空演變過程揭示了等離子體子彈經(jīng)過的區(qū)域會(huì)保持較高的電子密度, 說明等離子體子彈的拖尾現(xiàn)象; 而等離子體子彈頭部增強(qiáng)的電子產(chǎn)生率與局域增強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng), 這說明了等離子體子彈產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)過程.該大氣壓脈沖放電等離子體射流中等離子體子彈的特性和機(jī)理研究為發(fā)展大氣壓等離子體射流提供了理論和技術(shù)基礎(chǔ).

1 引 言

近年來, 由于大氣壓放電產(chǎn)生的等離子體射流可以在大氣環(huán)境中獲得低溫等離子體[1?4], 拓展了其在生物醫(yī)學(xué)、材料處理中的應(yīng)用前景, 因而受到廣泛的關(guān)注[5?11].大氣壓等離子體射流一般由千赫茲正弦高壓激發(fā)產(chǎn)生, 通過納秒級(jí)時(shí)間分辨放電圖像的診斷, 發(fā)現(xiàn)其是由高速運(yùn)行的等離子體高能粒子團(tuán)(也稱為等離子體子彈)組成, 并且在一個(gè)激發(fā)功率周期內(nèi)產(chǎn)生一次或者二次放電[12,13]; 而由微秒級(jí)高壓脈沖激發(fā)的等離子體射流主要在高壓脈沖的上升沿階段產(chǎn)生, 等離子體射流特性可以通過高壓脈沖參數(shù)進(jìn)行調(diào)控, 包括射流的長度和強(qiáng)度等[14,15], 這為等離子體射流的應(yīng)用提供了更好的技術(shù)途徑.實(shí)驗(yàn)研究中利用增強(qiáng)型電荷耦合器件(ICCD)相機(jī)拍攝等離子體子彈的產(chǎn)生和傳播過程, 研究等離子體射流產(chǎn)生及其動(dòng)力學(xué)[16?18], 但對(duì)等離子體子彈的形成和傳播機(jī)理還沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí); 另一方面, 通過數(shù)值模擬研究了等離子體子彈中流光傳輸?shù)膭?dòng)力學(xué)特性, 通過分析不同粒子在等離子體子彈頭部的分布情況, 發(fā)現(xiàn)光致電離雖然是決定流光傳播速度的重要因素, 但并不是流光傳播的必要條件[16].本文通過建立大氣壓氦氣等離子體射流的二維自洽流體模型, 與對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)診斷結(jié)果對(duì)比研究高壓脈沖等離子體射流中等離子體子彈的輸運(yùn)特性, 通過等離子體子彈附近的電場(chǎng)分布、電子密度和電子電離率等放電參數(shù), 研究等離子體子彈的形成和輸運(yùn)機(jī)理.

2 等離子體射流放電數(shù)值模擬模型

在COMSOL Multiphysics 中建立與實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)應(yīng)的大氣壓氦氣中高壓脈沖放電等離子體射流的介質(zhì)阻擋放電的二維自洽流體數(shù)值模型, 其中忽略了空氣等雜質(zhì)氣體對(duì)放電的影響.表1 列出了在大氣壓氦氣條件下數(shù)值模型中包含的反應(yīng)方程式及其反應(yīng)速率[19], 其中Te為電子溫度.

表1 反應(yīng)方程和速率Table 1.Elementary reaction and rates.

電子(e)、氦離子(He+)、電離態(tài)氦分子激發(fā)態(tài)氦原子(He*)和激發(fā)態(tài)氦分子()的數(shù)密度可通過下面的粒子連續(xù)性方程求得:

式中n和Γ分別為粒子數(shù)密度與粒子通量,S為粒子的產(chǎn)生項(xiàng)與損耗之和[20], 下標(biāo)x,y分別代表二維自洽流體數(shù)值模型中軸向與徑向的分量.粒子的通量可由漂移擴(kuò)散近似方程計(jì)算得出:

其中E為電場(chǎng)強(qiáng)度,D和μ分別為擴(kuò)散系數(shù)和遷移率, 中性粒子只考慮擴(kuò)散通量.電場(chǎng)強(qiáng)度E可通過下式計(jì)算得出:

式中, 下標(biāo)i, e 分別代表第i種離子和電子,ε0為真空介電常數(shù),e為電子電荷量.電子與離子的邊界條件為

其中γ為二次電子發(fā)射系數(shù).

圖1(a)給出了數(shù)值模型的放電結(jié)構(gòu)示意圖,也是對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.如圖1(a)所示, 等離子體射流在介質(zhì)管中產(chǎn)生并傳播, 介質(zhì)管的內(nèi)徑為1 mm, 厚度和相對(duì)介電常數(shù)分別為0.5 mm 和10.纏繞在介質(zhì)管上的兩個(gè)金屬環(huán)電極的間距為13 mm, 接高壓脈沖的電極和接地電極的寬度分別為1 和0.5 mm.

圖1 (a)放電結(jié)構(gòu)示意圖; 典型等離子體子彈的(b)實(shí)驗(yàn)拍攝照片和(c)數(shù)值模擬結(jié)果Fig.1.(a) Schematic setup of discharge; typical appearance of plasma bullet (b) taken in experiments and (c) numerically simulated.

圖1 (b)所示的是實(shí)驗(yàn)中利用ICCD (Andor iStar)拍攝的石英管中產(chǎn)生的典型的等離子體子彈照片, 拍攝的曝光時(shí)間為20 ns, 從3 個(gè)時(shí)刻的照片可以看出, 等離子體從靠近高壓脈沖電極產(chǎn)生, 之后向接地電極傳播, 等離子體子彈的形貌表現(xiàn)為頭部較強(qiáng), 后面有拖尾.圖1(c)給出了與圖1(b)對(duì)應(yīng)的數(shù)值模擬的放電中He+離子的密度,可以對(duì)應(yīng)于等離子體的發(fā)光強(qiáng)度, 這是由于放電中電子從基態(tài)到激發(fā)態(tài)的碰撞激發(fā)率可以近似為直接碰撞電離率(He + e → He++ 2e)[21].圖1(c)也顯示出與對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量一致的等離子體子彈的形成以及輸運(yùn)過程.

3 結(jié)果與討論

放電在電極間空間分布的時(shí)間演化過程可以體現(xiàn)放電中等離子體子彈的形成和傳播過程, 利用ICCD 拍攝的放電圖像, 圖2 給出了每個(gè)時(shí)刻放電圖像最大強(qiáng)度值在軸向進(jìn)行歸一化后, 其隨時(shí)間的演化圖, 放電結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示, 施加的脈沖電壓的幅值為4000 V, 上升沿與下降沿時(shí)間均為0.1 μs, 脈沖電壓維持幅值時(shí)間為1.0 μs, 脈沖電壓從0.1 μs 時(shí)刻開始上升, 在0.2 μs 時(shí)刻達(dá)到幅值,此時(shí)高壓脈沖電極附近區(qū)域產(chǎn)生放電, 隨著時(shí)間延遲, 放電逐步離開高壓脈沖電極并形成等離子體子彈向接地電極傳播, 在其中的每一時(shí)刻, 放電發(fā)光最強(qiáng)區(qū)域集中在等離子體子彈的頭部, 如圖1(b)所示.在0.6 μs 時(shí)刻等離子體子彈到達(dá)接地電極,并在1.2 μs 時(shí)刻之前, 放電維持在接地電極附近,其空間結(jié)構(gòu)基本保持不變.當(dāng)脈沖電壓到達(dá)下降沿階段, 也即1.2 μs 時(shí)刻, 放電發(fā)光強(qiáng)度快速在接地電極附近減弱, 并在0.2 μs 時(shí)間間隔內(nèi)由放電空間收縮至高壓脈沖電極附近, 這是由于脈沖電壓下降沿處的放電是空間中的活性粒子在脈沖電壓下降時(shí)空間重新分布導(dǎo)致的[22,23], 因此在脈沖電壓下降沿處的放電沒有形成等離子體子彈.

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量脈沖放電等離子體射流時(shí)空演變圖Fig.2.Temporal-spatial evolution profile of pulsed discharge plasma plume experimentally measured by optical emission.

圖3 為數(shù)值模擬脈沖放電等離子體射流中氦離子(He+)密度在高壓脈沖放電階段的時(shí)空演化,其中高壓脈沖電極上施加的電壓幅值為2500 V,低于實(shí)驗(yàn)中的脈沖電壓幅值, 這是由于數(shù)值模擬中沒有考慮空氣等雜質(zhì)氣體的影響.脈沖電壓的脈寬、上升沿和下降沿時(shí)間都與圖2 中的實(shí)驗(yàn)參數(shù)一致.數(shù)值模擬結(jié)果中的He+密度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的放電圖像強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比, 可以發(fā)現(xiàn)在兩個(gè)電極間脈沖放電的數(shù)值模擬結(jié)果與圖2 中的實(shí)驗(yàn)測(cè)量放電空間結(jié)構(gòu)的時(shí)間演化過程基本一致, 放電在0.2 μs 時(shí)刻在高壓脈沖電極附近產(chǎn)生以后以等離子體子彈的形式向接地電極傳播, 不過等離子體子彈在0.4 μs時(shí)刻就已經(jīng)到達(dá)接地電極, 比圖2 中到達(dá)接地電極的時(shí)刻(0.6 μs)低, 說明數(shù)值模擬的等離子體子彈的傳播速度更高, 這與數(shù)值模型中考慮的電離反應(yīng)過程有關(guān), 將根據(jù)等離子體子彈速率結(jié)果進(jìn)一步討論.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致, 在脈沖電壓下降沿(1.2 μs 時(shí)刻)產(chǎn)生的第二次放電, 也沒有形成等離子體子彈.因此脈沖放電形成的等離子體射流特性主要由處于脈沖電壓上升沿階段的放電產(chǎn)生的等離子體子彈決定.

圖3 數(shù)值模擬脈沖放電等離子體射流中He+密度的時(shí)空演變圖Fig.3.Temporal-spatial evolution profile of simulated He+density in pulsed discharge plasma plume.

圖4 為實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬的等離子體子彈在介質(zhì)管中不同位置的傳播速率, 可以看出, 數(shù)值模擬得到的等離子體子彈的傳播速率要高于實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果, 與圖2 和圖3 的結(jié)果一致, 這與數(shù)值模型中包含的反應(yīng)方程相關(guān), 特別是與電離相關(guān)的反應(yīng), 模型中由于沒有考慮雜質(zhì)氣體, 因此參與的電離相關(guān)的反應(yīng)過程較實(shí)驗(yàn)中要少; 另外, 數(shù)值模擬中也沒有考慮介質(zhì)管外電勢(shì)對(duì)等離子體子彈形成和傳播的影響.實(shí)驗(yàn)測(cè)量的等離子體子彈的速率保持在3.0 × 104m·s–1左右, 與其他報(bào)道的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果基本一致, 在接地電極附近, 等離子體子彈的速率有一個(gè)先增加然后降低的過程, 這是由于接地電極附近電勢(shì)變化較大, 而接地電極上維持電勢(shì)為零, 因此等離子體子彈在接地電極附近的特性也與接地電極的尺寸相關(guān)[22,23].數(shù)值模擬結(jié)果得到的等離子體子彈的速率在高壓脈沖電極附近為4.0 ×104m·s–1, 與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果接近, 隨著等離子體子彈向接地電極傳播, 速率逐步增加到11 × 104m·s–1,到達(dá)接地電極以后下降到7 × 104m·s–1.雖然數(shù)值模擬等離子體子彈的速率高于實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果, 但其中放電過程和機(jī)理基本一致, 因此數(shù)值模擬結(jié)果中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電子密度和電子產(chǎn)生率的時(shí)空分布將有助于研究等離子體子彈的形成和傳播機(jī)理.

圖4 實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬等離子體子彈在介質(zhì)管中的傳播速率Fig.4.Measured and simulated velocities of plasma bullet in dielectric tube.

圖5 (a)為對(duì)應(yīng)于圖1(c)中3 個(gè)位置上(7.2,11 和14.5 mm)等離子體子彈的軸向電場(chǎng)強(qiáng)度的空間分布, 分別代表等離子體子彈在產(chǎn)生、傳播和到達(dá)接地電極附近時(shí)的情況, 每個(gè)等離子體子彈位置處對(duì)應(yīng)為電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到峰值, 說明等離子體子彈主要是由局部增強(qiáng)的電場(chǎng)導(dǎo)致的, 3 個(gè)位置上電場(chǎng)強(qiáng)度峰值分別為1.1 × 106, 1.0 × 106和2.0 ×106V·m–1, 說明等離子體子彈產(chǎn)生以后局部增強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度在傳播階段沒有進(jìn)一步增強(qiáng), 只有當(dāng)?shù)入x子體子彈接近接地電極時(shí)得到增強(qiáng), 因此等離子體子彈的速率也更高, 如圖4 所示.圖5(b)給出了在等離子體子彈從產(chǎn)生到傳播到接地電極過程中對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)空演化過程, 對(duì)應(yīng)0.2—0.4 μs時(shí)間段, 與圖3 中等離子體子彈隨時(shí)間變化的空間分布一致, 進(jìn)一步說明了等離子體子彈的產(chǎn)生和傳播主要是由局部增強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)致的.在等離子體子彈產(chǎn)生階段, 高壓脈沖電極附近區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度逐步在等離子體子彈產(chǎn)生位置上增強(qiáng), 形成等離子體子彈以后局域增強(qiáng)的電場(chǎng)隨時(shí)間向接地電極方向傳播.為了進(jìn)一步顯示等離子體子彈附近的電場(chǎng)強(qiáng)度分布, 圖5(c)給出了等離子體子彈周邊區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量圖, 其中箭頭的長度和方向分別代表電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.如圖5(c)所示,等離子體子彈頭部的電場(chǎng)強(qiáng)度最大并且指向接地電極, 而在等離子體子彈尾部和前端未到達(dá)區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度都較弱, 這也與圖5(a)和圖5(b)的結(jié)果一致.因此等離子體子彈的產(chǎn)生和傳播可以歸因于在放電區(qū)域中局域增強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.

圖5 (a) 等離子體子彈在不同位置處的軸向電場(chǎng)強(qiáng)度分布; (b) 等離子體子彈階段電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)空分布; (c) 等離子體子彈周邊典型的電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.5.(a) Spatial profiles of the electric field of plasma bullets at different positions; (b) spatiotemporal evolution of the electric field with the existing of plasma bullet; (c) typical electric field distribution in the domain near the plasma bullet.

圖6 (a) 電子密度和 (b) 0.2—0.4 μs 階段電子產(chǎn)生率的時(shí)空分布Fig.6.Spatiotemporal profile of (a) electron density and(b) electron generation rate in 0.2–0.4 μs.

圖6 (a)給出了脈沖放電過程中電子密度的時(shí)空分布, 對(duì)應(yīng)于圖3 中的等離子體子彈產(chǎn)生的時(shí)刻和位置, 電子密度也開始增加, 并且其最大值隨著等離子體子彈的傳播也向接地電極擴(kuò)展, 但是在后方區(qū)域也保持著較高的電子密度, 這解釋了等離子體子彈形成拖尾的原因, 如圖1(a)和圖1(c)所示.當(dāng)?shù)入x子體子彈到達(dá)接地電極以后, 由于形成的等離子體子彈強(qiáng)度的增強(qiáng), 導(dǎo)致電子密度主要集中于接地電極附近.在脈沖電壓保持階段, 電子密度維持在放電空間, 直至脈沖電壓下降沿時(shí)刻電子密度重新分布到高壓脈沖電極附近, 因此脈沖電壓下降沿階段放電不會(huì)引起等離子體子彈.為了進(jìn)一步表征等離子體子彈的形成機(jī)理, 圖6(b)給出了在等離子體子彈產(chǎn)生和傳播階段放電空間中的電子產(chǎn)生率, 為放電中e + He → 2e + He+, e + He*→2e + He+, e +→ 2e +三個(gè)反應(yīng)的速率之和.由圖5(b)中的電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)間演變過程可以發(fā)現(xiàn), 等離子體子彈中的電子產(chǎn)生率集中于其前端, 由于等離子體子彈頭部的電場(chǎng)最強(qiáng), 導(dǎo)致的電離過程也最強(qiáng), 并且隨著局域增強(qiáng)的電場(chǎng)向接地電極遷移, 引導(dǎo)等離子體子彈的傳播, 這說明了等離子體子彈產(chǎn)生和傳播的主要機(jī)理.

4 結(jié) 論

利用二維流體數(shù)值模擬研究了大氣壓脈沖放電產(chǎn)生等離子體射流的動(dòng)力學(xué)過程, 數(shù)值模擬獲得的等離子體子彈產(chǎn)生及其傳播特性基本與對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量一致, 特別在接地電極附近等離子體子彈的增強(qiáng)效應(yīng).通過研究等離子體子彈鄰近區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的空間分布發(fā)現(xiàn), 等離子體子彈是由局域增強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)致的, 并且等離子體子彈頭部區(qū)域的強(qiáng)度更高, 這驅(qū)動(dòng)了等離子體子彈向接地電極移動(dòng).放電空間中等離子體子彈經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的電子密度分布說明了等離子體子彈的拖尾現(xiàn)象, 進(jìn)一步通過等離子體子彈頭部區(qū)域內(nèi)增強(qiáng)的電子產(chǎn)生率揭示了其產(chǎn)生機(jī)理.