圓錐曲線中點的軌跡求法（一題多解）

王留洋

求平面內(nèi)動點的軌跡方程一直是高考常考題型，由曲線方程引發(fā)的圓錐曲線問題是高考熱門問題。點的軌跡方程求法一般有定義法;直接法;相關點法;消參法等。下面由一道數(shù)學題目熟悉各種方法的應用。

例如：已知橢圓C：的左右頂點分別為A、B，點為橢圓上不與A，B重合的動點，分別過點A，B作直線l₁⊥AQ于點A，l₂⊥BQ于點B，設l₁與l₂相交于點P，求點P的軌跡方程.

本題通過一題多解的方法巧妙地解決動點軌跡的問題，通過對題目的分析形成軌跡的點和已知條件的內(nèi)在聯(lián)系，建立適當?shù)慕忸}方法。通過一題多解不同的解題方法，不僅可以開拓解題思路，激發(fā)了學習的熱情，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。