新型含能材料爆炸驅(qū)動(dòng)能力數(shù)值模擬研究

劉天浩，孔德仁，侯景華，姜旻昉，李東岳

(1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094； 2. 中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 酒泉 735000)

0 引 言

新型含能材料相比于常規(guī)的材料體積較小，卻包含了更加巨大的能量. 新型含能材料爆炸產(chǎn)生的爆炸沖擊波具有較強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)能力，使破片附帶超高的速度并沿膛口飛出，最直接能表示含能材料對預(yù)制破片驅(qū)動(dòng)能力大小的就是破片飛出驅(qū)動(dòng)裝置后的最大速度[1]. 因此，利用AUTODYN進(jìn)行模擬數(shù)值仿真來科學(xué)評價(jià)含能材料爆炸驅(qū)動(dòng)破片的能力，為破片驅(qū)動(dòng)能力試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)支持和理論基礎(chǔ).

目前，國內(nèi)外學(xué)者對爆炸驅(qū)動(dòng)的研究較多. 羅智恒，向永，何碧[2]等人針對研發(fā)、 檢測彈藥的安全性試驗(yàn)需求，通過分析高速破片加載的內(nèi)彈道特性，結(jié)合身管結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析，設(shè)計(jì)了一種采用火藥燃?xì)怛?qū)動(dòng)的高速破片發(fā)射裝置，該裝置口徑為25 mm，長度為4 m. 最大裝藥量為200 g，發(fā)射最大破片質(zhì)量為75 g，最大膛壓可以達(dá)到250 MPa. 文中計(jì)算了速度、 壓力與裝藥量、 破片質(zhì)量的關(guān)系，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者具有較好的一致性. 利用該發(fā)射裝置，可將65 g質(zhì)量的破片發(fā)射速度達(dá)到1 840 m/s，實(shí)現(xiàn)了破片的高速可控加速，可應(yīng)用于彈藥的破片撞擊安全性考核； 李廣嘉，呂永柱[3]等人設(shè)計(jì)了一種破片高速加載裝置，通過延長身管長度、 加大藥室裝藥量的方法來提高破片速度，并提出采用模擬破片考核破片高速加載裝置，組建了模擬破片速度測量系統(tǒng)，針對3種破片工況分別展開了速度測試實(shí)驗(yàn). 結(jié)果表明，該裝置可以將15 g破片速度加載到2 164 m/s，且破片速度穩(wěn)定，可以滿足靶場測試需求，驗(yàn)證了該裝置的實(shí)用性和有效性； 楊相禮，何勇[4]等人為獲得更精確的預(yù)制破片初速計(jì)算模型及破片變形與內(nèi)襯層破裂半徑對初速的影響規(guī)律，利用AUTODYN并采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和流固耦合算法對一種圓柱形預(yù)制破片進(jìn)行了爆炸驅(qū)動(dòng)仿真研究. 仿真結(jié)果表明： 預(yù)制破片及修正后的鎢合金破片的理論初速與仿真結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性.

本文利用非動(dòng)力學(xué)軟件AUTODYN建立了一種專用的爆炸驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行仿真，利用3種質(zhì)量(50 g，100 g，200 g)下的3種含能材料(TNT，HMX-TNT，HMX)對同一破片進(jìn)行爆炸驅(qū)動(dòng)仿真研究. 得到3種含能材料爆炸作用下破片飛行速度時(shí)程曲線； 對比分析不同質(zhì)量同一含能材料爆炸破片速度時(shí)程曲線和同一質(zhì)量下不同含能材料爆炸鎢珠的速度時(shí)程曲線； 繪制破片飛行速度，對含能材料質(zhì)量和含能材料種類的三維曲面進(jìn)行分析研究； 并計(jì)算不同爆炸材料爆炸對鎢珠的最大動(dòng)量值，最終以最大速度和最大動(dòng)量為基礎(chǔ)評判上述3類材料的驅(qū)動(dòng)能力大小.

1 爆炸驅(qū)動(dòng)仿真模型總體設(shè)計(jì)

經(jīng)過對公開發(fā)表的文章中爆炸驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行參考，對其主要部件及參數(shù)按照1∶1進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真建模，簡化模型如圖1 所示[5].

圖1 爆炸驅(qū)動(dòng)仿真模型Fig.1 Explosion-driven simulation model

經(jīng)過某研究所多年來對含能材料壓裝情況的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓柱型裝藥長徑比大于1.3以后，容易發(fā)生壓裝密度不均勻的情況，可能對爆炸驅(qū)動(dòng)破片速度產(chǎn)生干擾，故確定長徑比在1.3以下，本文經(jīng)過計(jì)算將長徑比確定約為1.2左右. 另一方面，從便捷性和安全性角度出發(fā)，新型含能材料裝藥量不宜過大，結(jié)合現(xiàn)有的壓藥模具并考慮長徑比等進(jìn)行綜合考慮，確定當(dāng)量為50 g，100 g，200 g. 各裝藥量長徑如表1 所示.

表1 3種含能材料藥柱長徑表

破片選擇球形Φ8 mm鎢珠，Φ8鎢珠是目前多種戰(zhàn)斗部上應(yīng)用比較廣泛的球形破片，尺寸結(jié)構(gòu)滿足本次仿真實(shí)驗(yàn)需求并且球形破片在空氣中飛行時(shí)迎風(fēng)面保持不變. 根據(jù)鎢珠尺寸，裝藥尺寸等設(shè)計(jì)破片驅(qū)動(dòng)裝置的仿真模型殼體. 通過加大壁厚來減緩殼體破裂時(shí)間，避免爆炸氣體過早泄漏，使更多的爆炸能力作用于加速破片，使仿真結(jié)果更加精確可信.

加速管是鎢珠加速的主要階段，根據(jù)實(shí)際情況和理論研究，設(shè)計(jì)破片加速管道長度為80 mm，可以適當(dāng)延長爆炸氣體對破片的加速效果，并且出膛口后含能材料后效力較小，近乎完全爆炸，讓仿真結(jié)果更加精確，基本簡化模型如圖2 所示.

圖2 仿真材料模型Fig.2 Simulation material model

模型中空氣為理想氣體狀態(tài)，密度為0.001 225 g/cm3，E=4.29*106J/Kg； 裝藥為柱狀含能材料裸裝藥，采用JWL狀態(tài)方程[6，7]

式中：P為壓力；V為體積；E為內(nèi)能；A和B為材料參數(shù)；R1，R2和ω為常數(shù). 其中3種含能材料具體參數(shù)如表2 所示.

表2 3種含能材料JWL方程基本參數(shù)

由于各個(gè)模型中材料的不同其對應(yīng)的要求和求解方式也不同，所以各個(gè)部分選擇對應(yīng)的求解器進(jìn)行求解. 含能材料爆炸后微粒在空氣域中進(jìn)行傳播，所以選擇Euler多物質(zhì)求解器； 為了確保仿真精度和遵循流體網(wǎng)格小于固體網(wǎng)格的要求，選取空氣域網(wǎng)格為1 mm*1 mm，材料通過單元格進(jìn)行流動(dòng)； 含能材料，外殼和鎢珠都是固體材料，所以常采用Lagrange求解器進(jìn)行求解計(jì)算. 在一個(gè)半密閉的裝置內(nèi)部放置3種材料，鎢珠在爆炸產(chǎn)生的沖擊波下經(jīng)過加速管飛出，從而達(dá)到驅(qū)動(dòng)破片的目的[8].

2 爆炸驅(qū)動(dòng)數(shù)值模擬仿真結(jié)果分析

2.1 破片飛行速度仿真結(jié)果

本文在仿真實(shí)驗(yàn)上分別設(shè)置3種含能材料(TNT，HMX，HMX-TNT)和3種當(dāng)量(50 g，100 g，200 g)的爆炸驅(qū)動(dòng)破片仿真實(shí)驗(yàn). 為了更加直觀地研究不同含能材料爆炸驅(qū)動(dòng)能力大小，利用破片速度進(jìn)行間接表征不同材料的爆炸驅(qū)動(dòng)能力. 在該設(shè)置下得到破片不同情況下速度時(shí)程曲線如圖3 所示.

(a) 50 g TNT

(b)100 g TNT

(c)200 g TNT

(d)50 g HMX-TNT

(e)100 g HMX-TNT

(f)200 g HMX-TNT

(g)50 g HMX

(h)100 g HMX

(i)200 g HMX圖3 3種含能材料不同當(dāng)量爆炸驅(qū)動(dòng)破片速度曲線Fig.3 Curves of explosion-driven fragmentation speeds of threeenergetic materials with different equivalents

對上述圖3 中的曲線進(jìn)行對比分析可以得到： ① 對于同一含能材料不同質(zhì)量來說，破片最大飛行速度隨著含能材料質(zhì)量的增加而增大，即破片最大飛行速度與含能材料的質(zhì)量呈正相關(guān)； 破片達(dá)到最大飛行速度的時(shí)刻隨著含能材料質(zhì)量的增加而提前，即破片到達(dá)最大飛行速度時(shí)刻與含能材料質(zhì)量呈負(fù)相關(guān). ② 對于同一質(zhì)量不同含能材料來說，破片最大飛行速度受含能材料的影響較大. 具體表現(xiàn)為： 當(dāng)含能材料由TNT到HMX-TNT(1∶1)到HMX變化的過程中，破片飛行速度曲線加速階段更加陡峭，破片飛行最大速度也逐漸增大. 雖然不同材料爆炸驅(qū)動(dòng)得到的破片速度各個(gè)階段都存在差異，但速度曲線總體保持一致. ③ 隨著驅(qū)動(dòng)材料質(zhì)量的增加，破片最大速度增長率也隨之增長，可近似地認(rèn)為破片最大飛行速度增長率和驅(qū)動(dòng)材料質(zhì)量成正相關(guān).

2.2 不同含能材料驅(qū)動(dòng)能力對比

由于上述曲線只能表示特定材料、 特定當(dāng)量下的破片最大飛行速度狀態(tài)，所以無法從整體的結(jié)構(gòu)上分析材料、 裝藥質(zhì)量大小對破片飛行速度的影響情況，將上述曲線中的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，繪制成如圖4 所示的破片最大飛行速度與裝藥質(zhì)量和驅(qū)動(dòng)材料之間的3位曲面.

對圖4 曲面進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)： ① 當(dāng)TNT當(dāng)量為50 g時(shí)，破片最大速度達(dá)到286.56 m/s； 當(dāng)TNT當(dāng)量為100 g時(shí)，破片最大速度達(dá)到468.87 m/s； 當(dāng)TNT當(dāng)量為200 g時(shí)，破片最大速度達(dá)到588.87 m/s； TNT當(dāng)量由50 g～100 g過程中，破片最大飛行速度變化率為3.646 2 m/s每克TNT，TNT當(dāng)量由100 g～200 g過程中，破片最大飛行速度變化率為1.2 m/s每克TNT. ② 當(dāng)HMX-TNT當(dāng)量為50 g時(shí)，破片最大速度達(dá)到326.29 m/s； 當(dāng)HMX-TNT當(dāng)量為100 g時(shí)，破片最大速度達(dá)到525 m/s； 當(dāng)HMX-TNT當(dāng)量為200 g時(shí)，破片最大速度達(dá)到655.78 m/s； HMX-TNT當(dāng)量由50 g～100 g 過程中，破片最大飛行速度變化率為3.974 2 m/s 每克HMX-TNT； HMX-TNT當(dāng)量由100 g～200 g過程中，破片最大飛行速度變化率為1.307 8 m/s每克HMX-TNT. ③ 當(dāng)HMX當(dāng)量為50 g時(shí)，破片最大速度達(dá)到329.43 m/s； 當(dāng)HMX當(dāng)量為100 g時(shí)，破片最大速度達(dá)到483.72 m/s； 當(dāng)HMX當(dāng)量為200 g時(shí)，破片最大速度達(dá)到777.35 m/s； HMX當(dāng)量由50 g～100 g過程中，破片最大飛行速度變化率為3.085 8 m/s每克HMX； HMX當(dāng)量由100 g～200 g過程中，破片最大飛行速度變化率為2.936 3 m/s每克HMX. 綜合3同含能材料進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果可以看出，在同一環(huán)境、 同一狀態(tài)和同一質(zhì)量的3同原則前題下，隨著含能材料當(dāng)量的增加，其對破片最大飛行速度的影響逐漸減弱. ④ 圖4 曲面從橫向來看，TNT，HMX-TNT，HMX 3種含能材料爆炸驅(qū)動(dòng)破片得到的最大速度HMX最大，HMX-TNT混合材料其次，最后是TNT； 從縱向來看，同一含能材料隨著質(zhì)量不斷增加，得到的驅(qū)動(dòng)破片最大速度也不斷增加，驅(qū)動(dòng)能力也隨之增加.

圖4 破片飛行最大速度曲面Fig.4 Surface of the maximum speed of fragment flight

2.3 不同含能材料驅(qū)動(dòng)能力表征

綜上所述，HMX，HMX-TNT，TNT 3種材料爆炸驅(qū)動(dòng)破片得到的速度大小各不相同，總體對3種爆炸材料爆炸驅(qū)動(dòng)破片得到的最大速度趨勢是： HMX>HMX-TNT>TNT； 但隨著鎢珠質(zhì)量大小的變化，破片最大飛行速度也會隨之變化，所以需要尋求一種表征量，使得能對不同種爆炸材料的驅(qū)動(dòng)能力和速度與驅(qū)動(dòng)破片的質(zhì)量相關(guān)聯(lián)，因此本文在對爆炸材料的驅(qū)動(dòng)能力表征上選用動(dòng)量，計(jì)算不同材料驅(qū)動(dòng)破片最大速度與破片質(zhì)量的乘積結(jié)果來表征爆炸材料的驅(qū)動(dòng)能力，動(dòng)量計(jì)算公式為

I=mv,

式中：m為破片的質(zhì)量；v為破片最大速度.

3種爆炸材料不同質(zhì)量下最大動(dòng)量如圖5 所示.

圖5 不同驅(qū)動(dòng)材料不同質(zhì)量下破片最大動(dòng)量曲面Fig.5 Maximum momentum surface of fragment underdifferent driving materials and different masses

圖5 曲面在一定程度上可以得到不同爆炸驅(qū)動(dòng)材料的驅(qū)動(dòng)能力與材料的類型和質(zhì)量之間的關(guān)系，但無法定量進(jìn)行分析，所以對圖5 曲面中的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，如表3 所示.

表3 3種含能材料下破片最大沖量

對表3 進(jìn)行分析可得： TNT，HMX-TNT，HMX 3種含能爆炸材料在保持裝藥質(zhì)量一定的情況下，HMX的動(dòng)量數(shù)值最大，HMX-TNT其次，TNT最小. 在同一材料，不同裝藥質(zhì)量的情況下，破片最大動(dòng)量隨裝藥質(zhì)量的增加而增大，所以破片最大動(dòng)量與裝藥質(zhì)量成正比. 對于上述3種驅(qū)動(dòng)材料，綜合考慮裝藥質(zhì)量和爆炸材料種類，可以得出3種爆炸材料對于破片驅(qū)動(dòng)能力大小由高到低分別為HMX> HMX-TNT>TNT[9，10].

3 結(jié) 論

本文利用AUTODYN軟件對不同當(dāng)量TNT，HMX-TNT，HMX爆炸驅(qū)動(dòng)破片進(jìn)行數(shù)值仿真，獲取了爆炸驅(qū)動(dòng)破片的速度數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行分析得到：

1) 同種含能材料，隨著TNT，HMX-TNT，HMX當(dāng)量的增加，爆炸驅(qū)動(dòng)破片能力逐漸增強(qiáng)，并且破片飛行最大速度，最大動(dòng)量與含能材料裝藥當(dāng)量成正相關(guān)，加速到最大速度所需要的時(shí)間，加速度達(dá)到最大的時(shí)間和裝藥當(dāng)量成負(fù)相關(guān).

2) 3種含能材料爆炸驅(qū)動(dòng)破片得到的最大速度規(guī)律依次為： HMX>HMX-TNT>TNT； 破片最大動(dòng)量規(guī)律依次為HMX>HMX-TNT>TNT； 綜合上述可以得到3種含能材料爆炸驅(qū)動(dòng)能力大小依次是： HMX>HMX-TNT>TNT；

3) 本文通過AUTODYN建立爆炸驅(qū)動(dòng)裝置模型，對不同當(dāng)量的TNT進(jìn)行爆炸驅(qū)動(dòng)破片模擬仿真研究，可以為今后實(shí)際爆炸驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)提供一定的數(shù)據(jù)支撐和理論依據(jù)，對爆炸材料驅(qū)動(dòng)能力的研究具有重要的指導(dǎo)意義，使今后爆炸驅(qū)動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)和相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究有一個(gè)整體的宏觀認(rèn)識.