基于信息完全非合作博弈的購(gòu)電商競(jìng)價(jià)模型

黃國(guó)日，張翔，陳政，易江文，張?jiān)?/p>

(1.南方電網(wǎng)能源發(fā)展研究院，廣東 廣州 510663；2.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，四川 成都 610000)

0 引 言

2015年頒布的電改9號(hào)文掀起了國(guó)內(nèi)電力體制改革的新高潮，目前首批8個(gè)試點(diǎn)已經(jīng)全部進(jìn)入了模擬試運(yùn)行階段。以廣東為例，在市場(chǎng)建設(shè)初期，為了有序穩(wěn)定推進(jìn)電力體制改革工作，采取了單邊報(bào)價(jià)模式，然而隨著市場(chǎng)改革的不斷推進(jìn)，單邊報(bào)價(jià)模式將無(wú)法有效激活用戶側(cè)市場(chǎng)主體的積極性。對(duì)此，逐步放開(kāi)用戶側(cè)，引入競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)行購(gòu)電競(jìng)價(jià)將成為進(jìn)一步深化電力市場(chǎng)改革的必然趨勢(shì)[1-2]。在這種背景下，購(gòu)電競(jìng)價(jià)問(wèn)題將成為未來(lái)雙邊報(bào)價(jià)市場(chǎng)模式中亟需關(guān)注和解決的重要問(wèn)題[3-4]。

針對(duì)市場(chǎng)主體的競(jìng)價(jià)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有的研究成果主要集中在發(fā)電商，對(duì)購(gòu)電商競(jìng)價(jià)問(wèn)題的研究還不多見(jiàn)，但其競(jìng)價(jià)策略研究方法論對(duì)購(gòu)電商競(jìng)價(jià)問(wèn)題研究仍然具有一定的參考和借鑒作用?，F(xiàn)有的發(fā)電商競(jìng)價(jià)策略研究方法具體可細(xì)分為兩大類：基于電價(jià)預(yù)測(cè)的競(jìng)價(jià)方法[5-6]和基于博弈論的競(jìng)價(jià)方法[7-10]。然而與單邊報(bào)價(jià)市場(chǎng)模式相比，用戶側(cè)競(jìng)爭(zhēng)放開(kāi)后帶來(lái)的另一個(gè)問(wèn)題是市場(chǎng)電價(jià)的預(yù)測(cè)難度更大，原因在于各購(gòu)電商為適應(yīng)發(fā)、購(gòu)電同時(shí)競(jìng)價(jià)的市場(chǎng)模式，其負(fù)荷需求和購(gòu)電申報(bào)價(jià)格之間將會(huì)做出調(diào)整。調(diào)整的結(jié)果將使負(fù)荷需求和購(gòu)電申報(bào)價(jià)格之間具有更大的彈性。這種彈性稱為“負(fù)荷電價(jià)彈性”，它的增大將使市場(chǎng)電價(jià)的預(yù)測(cè)難度大為增加。因此，基于電價(jià)預(yù)測(cè)的購(gòu)電商競(jìng)價(jià)方法將可能出現(xiàn)較大的誤差。在實(shí)際市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)過(guò)程中，各購(gòu)電商會(huì)做出自身利潤(rùn)最大化的策略行為，對(duì)此基于博弈論的競(jìng)價(jià)方法將是最好的分析工具之一。文獻(xiàn)[11]立足于市場(chǎng)的實(shí)際情況，構(gòu)建了基于不完全信息靜態(tài)博弈論的購(gòu)電商競(jìng)價(jià)模型，將該模型中將市場(chǎng)中其余購(gòu)電商等效為一個(gè)虛擬的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，從而使購(gòu)電商競(jìng)價(jià)問(wèn)題簡(jiǎn)化為購(gòu)電商與市場(chǎng)主體之間的博弈問(wèn)題，因此該模型無(wú)法有效考慮市場(chǎng)中各購(gòu)電商之間的博弈行為。

綜上所述，本文針對(duì)雙邊報(bào)價(jià)市場(chǎng)模式下購(gòu)電商競(jìng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究。首先借鑒發(fā)電商邊際成本曲線的概念，建立購(gòu)電商簡(jiǎn)化處理的競(jìng)價(jià)行為模型；其次，基于信息完全非合作博弈方法論，以各購(gòu)電商利潤(rùn)最大為目標(biāo)，結(jié)合市場(chǎng)出清模型搭建雙層博弈模型；最后針對(duì)所建雙層模型，提出一種改進(jìn)強(qiáng)化粒子群算法進(jìn)行求解，在3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上驗(yàn)證所提方法有效性。

1 購(gòu)電商競(jìng)價(jià)行為

1.1 市場(chǎng)規(guī)則概述

在雙邊競(jìng)價(jià)模式的現(xiàn)貨市場(chǎng)中，市場(chǎng)運(yùn)作按交易日進(jìn)行，每個(gè)交易日為一個(gè)日歷日，分為24個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段為60 min。報(bào)價(jià)的具體方式為：各發(fā)電商和購(gòu)電商提前一天將下一個(gè)交易日各個(gè)交易時(shí)段的報(bào)價(jià)提供給市場(chǎng)交易機(jī)構(gòu)；報(bào)價(jià)包括段價(jià)和相應(yīng)的段容量；對(duì)于發(fā)電商來(lái)說(shuō)，各個(gè)段容量之和即為發(fā)電商在該時(shí)段總的最大可用容量，各段段價(jià)必須依次單調(diào)遞增；對(duì)于購(gòu)電商來(lái)說(shuō)，各個(gè)段容量之和即為購(gòu)電商在該時(shí)段總的負(fù)荷預(yù)測(cè)值，各段段價(jià)必須單調(diào)遞減。市場(chǎng)交易機(jī)構(gòu)基于各發(fā)電商和購(gòu)電商的申報(bào)信息，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束和機(jī)組運(yùn)行限值條件等，進(jìn)行統(tǒng)一市場(chǎng)出清。結(jié)合廣東短期未來(lái)的發(fā)展可能性，本文所指的雙邊競(jìng)價(jià)模式現(xiàn)貨市場(chǎng)的主要競(jìng)價(jià)規(guī)則為：靜態(tài)競(jìng)價(jià)，即發(fā)電商和購(gòu)電商只有一次報(bào)價(jià)機(jī)會(huì)；多段報(bào)價(jià)，即發(fā)電商和購(gòu)電商可以申報(bào)同一交易時(shí)段的多段容量和價(jià)格；統(tǒng)一市場(chǎng)出清價(jià)，即發(fā)電側(cè)按其所在節(jié)點(diǎn)電價(jià)進(jìn)行結(jié)算，而用戶側(cè)則按市場(chǎng)統(tǒng)一出清價(jià)進(jìn)行結(jié)算。

1.2 競(jìng)價(jià)行為模型

購(gòu)電商市場(chǎng)行為主要指其競(jìng)價(jià)行為，具體包括申報(bào)的容量和價(jià)格(即申報(bào)曲線)，如圖1所示。假設(shè)購(gòu)電商i共有S類負(fù)荷，市場(chǎng)規(guī)則最高可報(bào)S個(gè)容量段，即該購(gòu)電商在每個(gè)交易日的申報(bào)信息為(Pis,Qis),s=1,…,S。

圖1 購(gòu)電商i的申報(bào)曲線

圖1中:Qis為第s類負(fù)荷的預(yù)測(cè)值;Pis為該容量段對(duì)應(yīng)的申報(bào)價(jià)格。由于申報(bào)信息中存在多個(gè)參數(shù)，這在實(shí)踐中很難同時(shí)優(yōu)化求解并應(yīng)用到競(jìng)價(jià)行為中，對(duì)此，本文引進(jìn)參數(shù)ki進(jìn)行簡(jiǎn)化，并假設(shè)購(gòu)電商的邊際申報(bào)價(jià)格和邊際申報(bào)容量滿足線性關(guān)系，即：

Pis=ki(ei×Qis+fi)

(1)

式中:ei、fi為已知量，分別為一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)；ki為購(gòu)電商i的競(jìng)價(jià)策略。若ki等于1，則為按邊際關(guān)系報(bào)價(jià)；若ki小于1，則其為低于邊際關(guān)系報(bào)價(jià)；若ki大于1，則其為高于邊際關(guān)系報(bào)價(jià)；且ki一般需要滿足報(bào)價(jià)上下限，具體如下：

(2)

2 基于信息完全非合作博弈的雙層模型

雙邊競(jìng)價(jià)模式下，市場(chǎng)出清結(jié)果是由各發(fā)電商和購(gòu)電商的競(jìng)價(jià)行為共同決定的。由于本文主要對(duì)購(gòu)電商的競(jìng)價(jià)行為進(jìn)行分析，因此對(duì)發(fā)電商的競(jìng)價(jià)行為進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并假設(shè)已知各發(fā)電商的報(bào)價(jià)信息。為此，針對(duì)各購(gòu)電商，基于信息完全非合作博弈理論，分別建立其利潤(rùn)最大化的雙層模型。

2.1 上層模型

上層模型為購(gòu)電商i的利潤(rùn)最大化模型。

(3)

2.2 下層模型

下層模型為市場(chǎng)出清模型，實(shí)際中市場(chǎng)出清流程分為安全約束機(jī)組組合、安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度及安全校檢，為了簡(jiǎn)化篇幅，本文主要討論安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度。雙邊競(jìng)價(jià)模式下的安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度是指在機(jī)組組合方式確定的前提下，基于電網(wǎng)當(dāng)前運(yùn)行方式，以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，以系統(tǒng)負(fù)荷平衡、網(wǎng)絡(luò)安全和機(jī)組運(yùn)行限值條件等為約束，合理快速地制訂各發(fā)電商和購(gòu)電商的出清計(jì)劃。數(shù)學(xué)模型具體為：

(4)

3 基于強(qiáng)化粒子群算法的模型求解

基于信息完全非合作博弈理論模擬了市場(chǎng)中各售電商主體的博弈競(jìng)價(jià)行為，在博弈過(guò)程中，將各售電商的競(jìng)價(jià)策略作為優(yōu)化求解量，并采用強(qiáng)化粒子群智能算法進(jìn)行求解。在每一次迭代過(guò)程中，售電商都選擇強(qiáng)化粒子群智能算法尋找自身的競(jìng)價(jià)策略。強(qiáng)化粒子群算法中采用變權(quán)重以及變步長(zhǎng)的方式，從而提高了其局部收斂能力。當(dāng)強(qiáng)化粒子群算法的適應(yīng)度值達(dá)到最大時(shí)，此時(shí)終止改變購(gòu)電商自身的競(jìng)價(jià)策略。當(dāng)市場(chǎng)中所有購(gòu)電商主體都不改變其競(jìng)價(jià)策略時(shí)，市場(chǎng)就達(dá)到了納什均衡狀態(tài)?；趶?qiáng)化粒子群算法的購(gòu)電商雙層競(jìng)價(jià)模型的求解流程如圖2所示，主要包括各購(gòu)電商雙層競(jìng)價(jià)模型構(gòu)建、各購(gòu)電商獨(dú)立優(yōu)化決策博弈、博弈結(jié)果信息共享和Nash均衡判斷等環(huán)節(jié)。

圖2 雙層模型求解流程圖

4 仿真算例與分析

4.1 參數(shù)設(shè)定

在標(biāo)準(zhǔn)3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上驗(yàn)證本文所提方法的有效性，該系統(tǒng)主要包括了3個(gè)發(fā)電商(機(jī)組)、3個(gè)購(gòu)電商(用戶)、3臺(tái)變壓器和6條輸電線路，各元件之間的連接關(guān)系具體如圖3所示。

圖3 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖

其中，各購(gòu)電商競(jìng)價(jià)參數(shù)具體如表1所示。

表1 各購(gòu)電商的競(jìng)價(jià)參數(shù)

4.2 仿真與分析

以3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中各用戶為一購(gòu)電商，分別構(gòu)建其雙層博弈模型，并利用強(qiáng)化粒子群算法進(jìn)行求解，仿真結(jié)果如圖4～圖5所示。圖4展示了各購(gòu)電商在仿真過(guò)程中的競(jìng)價(jià)博弈過(guò)程；圖5則描述了其博弈過(guò)程中對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)情況。

從圖4和圖5可以看出，在仿真初期(第1～第15迭代次數(shù))，3個(gè)購(gòu)電商之間存在明顯的競(jìng)價(jià)博弈行為，其競(jìng)價(jià)行為波動(dòng)振幅較大，然而隨著仿真的不斷進(jìn)行，各購(gòu)電商之間的博弈逐漸放緩了，報(bào)價(jià)行為也逐漸穩(wěn)定下來(lái)了。此外，本算例中各購(gòu)電商報(bào)價(jià)策略范圍設(shè)置為[1,3]之間。從仿真結(jié)果來(lái)看，最終市場(chǎng)均衡穩(wěn)定時(shí)，U1的報(bào)價(jià)策略在1.9，而U2和U3的報(bào)價(jià)策略更是趨向于最低報(bào)價(jià)策略，均在1.1左右，這在信息完全非合作環(huán)境下，反而是合理和理性的行為。分析其原因，主要是因?yàn)樵诟髻?gòu)電商上層利潤(rùn)最大化模型中，購(gòu)電成本是出清價(jià)格和出清電量的乘積，因此為了追求各自較高的利潤(rùn)收入，在一定程度上，出清價(jià)格太高，各購(gòu)電商利潤(rùn)收入反而較低。因此，為了防止市場(chǎng)中出現(xiàn)過(guò)高的出清價(jià)格，各購(gòu)電商反而往往會(huì)采取較低的競(jìng)價(jià)策略。

圖4 各購(gòu)電商競(jìng)價(jià)博弈過(guò)程

圖5 各購(gòu)電商利潤(rùn)博弈過(guò)程

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)購(gòu)電商競(jìng)價(jià)問(wèn)題，本文基于信息完全非合作博弈理論，構(gòu)建了各購(gòu)電商雙層優(yōu)化的博弈模型，并提出了一種強(qiáng)化粒子群算法進(jìn)行模型求解，最后以標(biāo)準(zhǔn)3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了所提雙層模型和強(qiáng)化粒子群算法的可行性和有效性，并分析各購(gòu)電商報(bào)價(jià)行為對(duì)市場(chǎng)均衡的影響。通過(guò)仿真結(jié)果可知，本文所提的基于信息完全非合作博弈的購(gòu)電商競(jìng)價(jià)模型和求解方法可為未來(lái)雙邊報(bào)價(jià)市場(chǎng)模式提供一種理論分析工具，并為各購(gòu)電商提供相應(yīng)策略和實(shí)現(xiàn)方法。