類比推理在高中數(shù)學教學中的實踐應用

賈悅琪

[摘 要]類比推理是高中數(shù)學教學的重點內(nèi)容。以類比推理在高中數(shù)學教學的實踐應用為主要研究對象，通過對類比推理教學內(nèi)容的重要性研究，逐步分析類比推理的具體實踐應用，結合多年高中數(shù)學教學經(jīng)驗，針對當前高中數(shù)學教學的實際問題，以類比推理的教學方式強化學生的學習質(zhì)量，為從事高中數(shù)學教學的相關教師給予必要的支持和幫助。

[關鍵詞]高中數(shù)學;類比推理;學習興趣

很多學生認為高中數(shù)學難度大，尤其是面對較為抽象的數(shù)學知識，以類比推理為例，學生的學習興趣驟減，引發(fā)學生對數(shù)學課程產(chǎn)生厭煩情緒，從而加劇學生學習質(zhì)量的下滑。由此可見，有效提升學生的學習興趣，成為當前數(shù)學教學的重要課題。

一、類比推理方法的重要性

在高中數(shù)學教學中，通過掌握類比推理的學習方式，可以幫助學生更加高效地掌握相關數(shù)學知識，尤其是對于一些難懂的內(nèi)容，可以為學生構建起一座靈活掌握的橋梁。

傳統(tǒng)的教學思路以及教學模式需要學生投入更多的精力與努力，才能夠掌握相關的數(shù)學知識，而對于時間成本和精力成本，大部分的學生投入程度不足，另外，高中學生學習壓力較大，涉及到的考試科目多，其中數(shù)學學習時間較為有限，在一定的時間內(nèi)充分掌握數(shù)學知識對于學生來說較為困難。科學掌握類比推理方法，可以助力相關問題的妥善解決，利用類比推理方式，掌握對于其他數(shù)學知識的理解思路，循序漸進地掌握相關的數(shù)學內(nèi)容，從而達到靈活運用的目的。妥善利用類比推理的學習方式，可以助力學生對數(shù)學問題進一步了解和認識，進而可以對問題開展更多的思考和探究，借助對于問題的思考和分析，加深學生相關知識的熟練應用能力、相關公式的聯(lián)系能力、具體邏輯的構架能力等。利用類比推理的學習方式，能推動學生邏輯思維、聯(lián)想和創(chuàng)新能力的全面改善，具有重要的教學研究價值。

二、類比推理在高中教學中的有效實踐

1.助力數(shù)學知識的有效整理

第一，高中數(shù)學知識龐雜。眾所周知，高中數(shù)學知識過于龐雜，涉及到的數(shù)學知識種類繁多，同時，衍生出很多數(shù)學習題，學生由于數(shù)學知識的掌握能力不足，導致在開展數(shù)學問題探究過程中一籌莫展，降低數(shù)學學習興趣。數(shù)學教師首先要對相關問題充分了解和掌握，其次要合理運用類比推理的學習方式，助力學生對相關知識的有效掌握，尤其是具有一定關聯(lián)性的數(shù)學知識，可以利用類比推理的方式將數(shù)學知識有效整合，同時構建完善的數(shù)學知識體系，形成自己的數(shù)學思維。例如，在開展“圓錐曲線參數(shù)方程”的學習過程中，學生可以將圓錐曲線相關的內(nèi)容進行充分掌握和復習，引導學生通過利用基礎的數(shù)學知識舉一反三，不斷對圓錐曲線參數(shù)方程進行探索和分析，讓學生對二者的邏輯關系進行探討，同時也進一步考驗學生對于相關內(nèi)容的掌握程度。學生可以基于主要的參數(shù)方程，不斷對相關衍生知識進行復習和鞏固，同時對掌握欠佳的知識進行反復鉆研，必要時請教教師。通過對數(shù)學知識的分析，科學分類相關知識的聯(lián)系性、關聯(lián)性和影響性，從而對知識的底層構建充分掌握，即便遇見更為復雜的數(shù)學習題，也可以進行解答。借助類比推理的學習方式，學生能對眾多數(shù)學知識不再畏懼和抵觸，通過抽絲剝繭的方式，循序漸進地將相關內(nèi)容進行整理和分析，進而實現(xiàn)對數(shù)學知識的充分掌握。

第二，高中數(shù)學習題復雜異常。對于基礎知識的學習是學生數(shù)學課程的重要內(nèi)容，務必對基礎知識充分理解，靈活運用相關的公式和定理。借助類比推理的學習方式，對相關數(shù)學難題進行逐步分解和剖析，讓數(shù)學習題可以清晰地展示在學生面前，讓學生從容地完成相關習題的解答。數(shù)學教師應該讓學生明白高考習題的重要特點：首先，高考習題雖然看似復雜，但是涉及到的數(shù)學知識一定是日常數(shù)學課程中學過的內(nèi)容;其次，相關習題的復雜程度是由于學生對于數(shù)學知識的練習與運用能力不足導致的，屬于學生的心理問題;最后，高考習題普遍存在著學生無法有效解答，但是參考習題答案后，都可以做到對答案的有效理解。由此說明，學生對于數(shù)學知識的理解能力、運用能力和整理能力有待強化。針對這一問題，一方面需要學生在日常學習過程中強化對數(shù)學知識的了解和認識，另一方面需要學生在面對一些較為復雜的數(shù)學習題時應秉持冷靜思考的基本策略，對于復雜習題要保持本心，把握相關的基礎知識。良好的做題心態(tài)是解決問題的有效措施，即便面對困難，學生也應有決心、有毅力、有想法地對習題進行解答和處理。一些學生在遇到較為繁瑣的數(shù)學習題時無法樹立良好的做題心態(tài)，導致在分析過程中受到不良因素影響，進而導致習題無法有效解答。在開展相關習題的練習過程中，學生對于數(shù)學知識的掌握程度不夠牢固，導致做題的信心不足，最終沒有成功解決問題。教師應引導學生充分掌握類比推理的學習方式，對數(shù)學知識的核心內(nèi)容進行科學歸納和分析，讓學生可以將數(shù)學習題涉及的相關知識進行總結，有效掌握相關數(shù)學難題的解法。

2.提升學生數(shù)學問題的解決能力

數(shù)學問題千變?nèi)f化，學生對于數(shù)學課程的學習首先存在著信心不足的問題，由于變化的習題充滿了假設性和多面性，學生一時無法快速掌握相關技巧，利用類比推理方式，可以提升學生的思維能力，讓學生可以從習題的細節(jié)著手，逐步對習題開展解答和探究。另外，教師利用類比推理的學習方式，可以讓學生不斷強化自身的分析能力和動腦能力，在數(shù)學習題的解答過程中，可以將相關聯(lián)的數(shù)學知識一一呈現(xiàn)，對照習題的內(nèi)容和條件有針對性地進行解答和探索。例如，以“等差數(shù)列”為例，學生在開展相關知識的學習時，對于數(shù)字規(guī)律的掌握程度欠佳，一方面由于缺乏對于等差數(shù)列相關知識的掌握能力，另一方面對于數(shù)字的排列方式缺乏足夠的邏輯思維能力。教師可以引導學生利用類比推理的學習方式，首先對數(shù)學習題進行系統(tǒng)分析和思考，其次對習題的已知條件進行充分思考和研究，詳細觀察排列的內(nèi)容和特點，當學生掌握相關習題的計算方式時，教師需要將學生計算的所有習題模式進行總結和分析，讓學生借助類比推理的模式，對習題的每一項分支類型進行學習和分析，熟悉和掌握相關知識的聯(lián)系性，同時對于該類型的習題具備良好的解決能力。一些學生雖然掌握了計算技巧和解答規(guī)律，但是依然無法有效得到準確答案，一方面，這是由于學生數(shù)學習題的解答能力還有所欠缺，需要加大對于數(shù)學習題的練習量;另一方面，對相關習題進行計算時，一味“硬套”計算技巧，會導致數(shù)學習題解題能力的缺失。教師應讓學生明白解題能力的重要性，利用類比推理的學習方式是為了助力數(shù)學習題的快速解答，但是，習題解答能力的重要性比解題技巧、解題經(jīng)驗和解題正確率等更重要，需要讓學生明白解答習題的核心要素。

3.強化對于數(shù)學公式的理解能力

由于高中數(shù)學公式多，涉及到的字母、邏輯關系、計算系數(shù)等相關內(nèi)容也較多，一些學生對于公式的掌握能力有限，尤其是在運用過程中，經(jīng)常出現(xiàn)一些問題。比如“兩角和差公式”，許多學生在運用過程中因為掌握不夠扎實，對于公式的運用會發(fā)生一定程度的混淆，會產(chǎn)生一些問題，主要是由于學生對于計算公式缺乏足夠的了解和認識，同時，對于公式的實際運用熟練程度不足，進而引發(fā)一系列的計算問題。教師應利用類比推理的方式，助力學生充分掌握相關數(shù)學公式，讓學生通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)兩角和差公式中存在一定的規(guī)律，讓學生自行計算和分析，了解公式的由來和組成，同時，對公式的規(guī)律進行研究和掌握，以類比推理的方式結合相關實際例題，讓學生對公式靈活運用，從而實現(xiàn)對相關習題的有效解答。利用類比推理的學習方式，讓公式整齊劃一，掌握其中的變化規(guī)律，從而對公式的衍生內(nèi)容熟練應用，在解題時游刃有余。學生對公式的理解能力是開展相關習題有效解答的重要基礎，數(shù)學公式的充分掌握是提升數(shù)學成績的重要支撐。學生借助類比推理的模式，構建自身的數(shù)學公式知識樹，通過對主干內(nèi)容的充分掌握，進而對分支的公式可以實現(xiàn)準確的記憶和運用，實現(xiàn)數(shù)學知識體系的有效構建。類比推理不僅僅是提升學生學習能力的有效幫手，而且是幫助學生構建完善知識體系的有效措施。通過借助類比推理的學習模式，讓學生對數(shù)學公式的掌握能力進一步強化，同時在腦海中搭建完善的數(shù)學知識體系，構建豐富數(shù)學知識的解題思路，以類比推理為指引，將所有數(shù)學公式進行科學的關聯(lián)和組建，成為自身解決數(shù)學習題的有力武器，實現(xiàn)自身數(shù)學成績以及公式運用能力的質(zhì)的蛻變。

類比推理的學習方式是助力學生解決數(shù)學問題的有效措施，開展和推廣類比推理的學習路徑，可以減輕數(shù)學教師的教學壓力，為學生搭建良好的學習思路和解題思路，幫助學生科學應對相關數(shù)學知識的掌握，提升數(shù)學成績，助力學生輕松應對數(shù)學難題的解答。

參考文獻：

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（責任編輯 馮 璐）