基于Hilbert 能量幅值信息和波形信息的特高壓直流輸電線路單端保護方法

樊艷芳 王永進

（1. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院 烏魯木齊 830047 2. 國網(wǎng)烏魯木齊供電公司 烏魯木齊 830011）

0 引言

我國地域廣闊，發(fā)電資源與用電負荷呈逆向分布，特高壓直流輸電以其輸電容量大、輸送距離遠、線路走廊窄等優(yōu)點，在中國具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。特高壓直流輸電線路距離長，穿越地形及周邊環(huán)境復(fù)雜，據(jù)統(tǒng)計，特高壓直流輸電線路故障約占整個直流輸電系統(tǒng)故障的50%，而線路保護正確動作率卻不高[3]。因此，亟需進一步研究特高壓直流輸電線路暫態(tài)保護。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對特高壓直流輸電線路保護已進行了一些研究。文獻[4]利用區(qū)內(nèi)、外故障時保護安裝處高頻暫態(tài)電壓信號能量的不同區(qū)分直流輸電線路區(qū)內(nèi)、外故障。該保護方法沒有深入考慮長距離直流輸電線路對高頻分量的衰減將大于物理邊界的衰減，當(dāng)直流線路末端故障時保護將拒動，不能保護直流線路全長。文獻[4-5]利用小波變換技術(shù)提取高、低頻電壓信號小波能量，進而基于小波能量提出多套保護判據(jù)，能可靠保護直流線路全長。該方法保護判據(jù)較繁瑣，若配合出錯則會導(dǎo)致保護誤動作；同時小波變換技術(shù)在理論上能處理非線性非平穩(wěn)信號，但在實際算法實現(xiàn)中只能處理線性非平穩(wěn)信號，應(yīng)用在直流輸電系統(tǒng)中存在一定適應(yīng)性問題。文獻[6-7]通過將故障后的突變量特征信息進行整合實現(xiàn)直流線路保護。該方法對直流線路通信通道要求較高，易受通信干擾。文獻[8-9]利用疊加原理提取故障后的電流突變量作為保護所需電氣量，但疊加原理只適用于線性系統(tǒng)，對于強非線性的特高壓直流輸電系統(tǒng)存在適應(yīng)性問題。

針對以上缺陷，文中在分析特高壓直流輸電線路兩端物理邊界和直流輸電線路特性的基礎(chǔ)上，首先利用希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform,HHT）對故障后暫態(tài)電壓進行解析，提取暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻帶Hilbert 能量作為保護所需電氣量；然后分析直流輸電線路區(qū)內(nèi)、外故障時，暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻帶Hilbert 能量幅值信息和波形信息，引入標(biāo)準(zhǔn)差來描述其特征，據(jù)此構(gòu)造直流輸電線路故障識別判據(jù)；最后利用正、負極標(biāo)準(zhǔn)差之比構(gòu)造故障選極判據(jù)，實現(xiàn)故障極全線速動保護。通過在PSCAD 中搭建云廣±800kV 雙極直流輸電系統(tǒng)模型提取故障信息，利用Matlab 實現(xiàn)保護算法，仿真結(jié)果證明原理有效性。

1 特高壓直流輸電系統(tǒng)物理邊界及線路特性分析

本文參照文獻[10]中云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)及各元件實際參數(shù)，搭建如圖1 所示的±800kV 雙極特高壓直流輸電模型。該模型由兩端交流系統(tǒng)、換流變壓器、整流器、平波電抗器、直流濾波器、直流輸電線路和逆變器構(gòu)成。如圖1 所示。

圖1 特高壓直流輸電系統(tǒng)Fig.1 UHVDC transmission system diagram

圖1 中，f1、f6表示正、負極直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障；f2、f3、f7、f8表示直流線路區(qū)外故障，分別為正、負極整流側(cè)出口故障和逆變側(cè)出口故障；f4、f5表示整流側(cè)交流母線三相故障、逆變側(cè)交流母線三相故障。

1.1 希爾伯特-黃變換

直流輸電系統(tǒng)是強非線性系統(tǒng)，輸出電氣量具有非線性，對其應(yīng)用疊加原理提取突變量作為保護所需電氣量的保護會存在適應(yīng)性問題[11]。從保護的適應(yīng)性角度出發(fā)，本文利用希爾伯特-黃算法對故障后暫態(tài)量進行預(yù)處理。

小波變換在實際算法實現(xiàn)中只能處理線性非平穩(wěn)信號，而HHT 作為一種優(yōu)秀的時頻分析方法，能直接反映信號的時頻本質(zhì)[12]，與傅里葉變換、小波理論和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等方法相比，更適合處理非線性非平穩(wěn)信號，具有很強的自適應(yīng)性，非常適合電力系統(tǒng)暫態(tài)信號的處理。

HHT 算法首先將原始信號X(t)經(jīng)過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）為

式中，imfk為k個從高頻到低頻依次排列的固有模態(tài)函數(shù)分量；rn為殘余函數(shù)，是一個單調(diào)函數(shù)。

其次，將每個imf(t)分量分別進行Hilbert 變換得

式中，t為時間。

得到解析信號為

進而可推出原始信號X(t)的另一種表達式為

式中，Re 表示取實部；ωk(t)為imfk分量瞬時頻率。

最后省略殘余分量，得反映信號幅值隨時間-頻率分布的Hilbert 譜H(ω,t)為

定義Hilbert 瞬時能量為

式中，ω1、ω2為角頻率，ω=2πf；IE(t)為Hilbert 能量隨時間變化的函數(shù)，能精確描述信號在某一頻段內(nèi)能量隨時間的分布情況。

1.2 直流輸電線路物理邊界對Hilbert 能量波形形狀的影響

基于文獻[13]可知，當(dāng)單獨研究直流濾波器時，可得

式中，u2為區(qū)外暫態(tài)電壓；u為u2經(jīng)直流濾波器傳變至直流線路保護安裝處的電壓；Z1為整流側(cè)波阻抗；Z2為直流濾波器阻抗。

當(dāng)單獨研究平波電抗器時，可得

式中，u2為區(qū)外暫態(tài)電壓；u為u2經(jīng)直流濾波器傳變至直流線路保護安裝處的電壓；Z3為線路濾波阻抗；L為平波電抗器的感抗。

本文基于文獻[13]理論成果并利用電壓信號作為保護所需電氣量進行后續(xù)推導(dǎo)研究。

令原始信號為u(t)，經(jīng)EMD 分解后將等式兩端對時間求偏導(dǎo)。因為rn是一個單調(diào)函數(shù)或是一個常數(shù)，本文旨在分析物理邊界與Hilbert 能量波形的關(guān)系，故省略rn簡化分析以突出本質(zhì)特征，得到

結(jié)合式（9）和imf 性質(zhì)可得

對式（2）分析可知，Hilbert 變換實質(zhì)為imfk(t)與1/(πt)卷積所得，將式（2）兩端對時間求偏導(dǎo)，根據(jù)卷積微分性質(zhì)得

結(jié)合式（3）、式（5）和式（6），并整理得

將式（12）兩端對時間求偏導(dǎo)

將式（11）代入式（13）整理得

根據(jù)控制變量法的理念，將imf(t)分量視為定值（g(t)為時間的函數(shù)，為已知量且為正）。結(jié)合式（10）與式（14）并分析可知，隨著電壓變化率的增大（或減小），imf(t)變化率也增大（或減?。?，從而造成Hilbert 能量變化率增大（或減?。?，表達式為

為突出Hilbert 能量波形與電壓波形的關(guān)系，進而將式（15）簡化為

分析式（16）可知，單位時間內(nèi)Hilbert 能量變化量與電壓行波變化量呈正相關(guān)，即電壓行波波形的平滑（陡峭）決定Hilbert 能量波形的平滑（陡峭）。

結(jié)合式（7）、式（8）和式（16）與前述結(jié)論可得，區(qū)外故障時直流濾波器和平波電抗器對Hilbert能量波形有平滑作用，且直流濾波器阻抗和平波電抗器感抗越大，平滑作用越明顯。

1.3 直流輸電線路物理邊界對Hilbert 能量幅值的影響

特高壓直流輸電系統(tǒng)一般配備12/24/36 三調(diào)諧直流濾波器，與平波電抗器共同構(gòu)成直流輸電線路物理邊界，如圖2 所示。

圖2 直流輸電線路物理邊界Fig.2 Physical boundary of DC transmission line

圖2 中，U2為區(qū)外暫態(tài)電壓，U1為U2經(jīng)線路物理邊界傳變至直流線路保護安裝處的電壓，Zr為整流器等效內(nèi)阻抗。平波電抗器、三調(diào)諧直流濾波器的阻抗分別如式（17）、式（18）所示。

定義線路物理邊界元件的傳遞函數(shù)G(jω)為

根據(jù)式（19）可得直流線路物理邊界元件幅頻特性曲線，如圖3 所示。

圖3 物理邊界元件幅頻特性曲線Fig.3 Physical boundary element amplitude-frequency characteristic curve

由圖3 可得：直流分量及低頻段0＜f≤100Hz，|G(jω)|≈1；100＜f≤1.3kHz，|G(jω)|＞1，尤其在800＜f≤1kHz 頻段，|G(jω)|?1；在f＞4.5kHz 的高頻段，|G(jω)|?1?？梢娭绷鬏旊娋€路物理邊界對低頻分量具有一定的增強作用，對高頻分量具有強烈的衰減作用?；谝陨戏治龅茫褐绷鬏旊娋€路區(qū)外故障時，直流線路保護安裝處檢測到的暫態(tài)高頻分量較小，暫態(tài)低頻分量較大。

1.4 特高壓直流輸電線路頻率特性分析

實際直流輸電線路為電導(dǎo)G=0 的均勻傳輸線。線路長度為x的直流輸電線路傳輸函數(shù)為

式中，j=0, 1，分別表示零模、線模分量；γj為j模傳播系數(shù)，表達式為

式中，Rj、Lj和Cj分別為直流線路單位長度的j模電阻值、電感值和電容值。

對雙極特高壓直流輸電線路方程進行Clarke 相模變換，使其分解成兩個獨立的分量，即線模和零模分量[14]。零模傳輸函數(shù)的幅頻特性與線模傳輸函數(shù)的幅頻特性相似。本文提取線模分量進行分析說明特高壓直流輸電線路的頻率特性。

由直流輸電線路傳輸函數(shù)Aj(jω)的表達式可知，該函數(shù)為減函數(shù)，其幅值隨頻率的增大而降低，隨線路長度的增加而減小。換言之，特高壓直流輸電系統(tǒng)雙極運行時，特高壓直流輸電線路對各頻率均有衰減作用，且頻率越高、線路越長，衰減作用越強烈。特高壓直流輸電系統(tǒng)實際運行中，輸電線路弧垂效應(yīng)造成直流輸電線路長度難以精確測量，如果實際工程中直流輸電線路過長，線路對高頻分量的衰減作用將超過線路物理邊界元件對高頻分量的衰減作用。由式（20）得到2 000km 直流輸電線路線模傳輸函數(shù)和線路物理邊界的幅頻特性曲線對比圖，如圖4 所示。

圖4 全頻段放大對比Fig.4 Full-band magnification comparison chart

由圖4 可知，直流長線路對大多數(shù)頻段的衰減作用均大于直流線路物理邊界元件的衰減作用。若僅利用行波暫態(tài)量幅值信息構(gòu)造保護判據(jù)，不考慮長直流輸電線路對各頻率分量的強衰減作用，則在區(qū)分整流側(cè)出口故障和直流輸電線路末端故障時會出現(xiàn)選擇性問題，造成保護拒動，不能實現(xiàn)直流線路全線保護[15]。因此，本文針對此問題展開后續(xù)研究。

2 基于Hilbert 能量幅值信息和波形信息的保護方案

2.1 啟動判據(jù)

雙極直流輸電系統(tǒng)正常運行時，理論上保護安裝處檢測到的高頻能量為零，實際上換流器相當(dāng)于諧波電壓源，在直流側(cè)產(chǎn)生12k次（k為自然數(shù)）諧波，而直流輸電線路物理邊界元件對12k次諧波具有濾除作用，故保護安裝處檢測到的高頻能量幾乎為零；故障發(fā)生時，保護安裝處檢測到的高頻能量明顯增大[16]?？紤]發(fā)生故障后控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程一般約為30ms，故時間窗長度不宜超過30ms；考慮雷電干擾影響，時間窗的長度不宜小于3ms。綜合以上分析，時間窗長度選用5ms。本文用保護安裝處5ms 前后暫態(tài)高頻能量的比值作為保護啟動判據(jù)，定義啟動因子Q為

式中，N為5ms 時間窗內(nèi)的采樣個數(shù)；IE(k)為整流側(cè)保護安裝處檢測到的暫態(tài)電壓 5～7kHz 高頻帶Hilbert 瞬時能量的幅值；Kset1為啟動整定值，結(jié)合系統(tǒng)參數(shù)和仿真，選取Kset1=1.05。

2.2 區(qū)內(nèi)、外故障分析與動作判據(jù)

直流輸電線路故障時，暫態(tài)電氣量中包含豐富的故障信息，現(xiàn)階段基于暫態(tài)能量的行波保護僅利用行波暫態(tài)量幅值信息，沒有充分利用暫態(tài)量中蘊含的其他故障信息，造成保護存在拒動問題。因此本文基于第1 節(jié)理論成果，綜合Hilbert能量幅值信息和波形信息，構(gòu)造直流輸電線路保護判據(jù)。

結(jié)合上述分析與保護裝置采樣頻率的局限，并兼顧數(shù)據(jù)量，本文選取5～7kHz 暫態(tài)高頻帶作為保護所需電氣量展開研究。直流輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時，保護安裝處檢測到的暫態(tài)高頻分量能量波形形狀和能量幅值的高低明顯不同，如圖5 所示。

如圖5 所示，直流輸電線路區(qū)內(nèi)、外故障時，5～7kHz 暫態(tài)高頻帶Hilbert 能量幅值和波形形狀差異明顯，可利用該特征構(gòu)造區(qū)內(nèi)、外故障識別判據(jù)。

圖5 暫態(tài)高頻段Hilbert 瞬時能量的波形Fig.5 Transient high-band Hilbert instantaneous energy waveforms

數(shù)理統(tǒng)計中，標(biāo)準(zhǔn)差能很好地反映數(shù)據(jù)總體的標(biāo)志變動度，表達式為

式中，V為標(biāo)準(zhǔn)差；N為樣本的數(shù)量；xi為個體；r為樣本的平均數(shù)。

本文以暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻帶Hilbert 能量作為判據(jù)所需電氣量，利用標(biāo)準(zhǔn)差刻畫5～7kHz 高頻帶Hilbert 能量波形的形狀和能量幅值的高低，式（23）寫為

式中，N為5ms 時間窗內(nèi)的采樣個數(shù)；m取1、2 表示正、負極，Vbm為m極Hilbert 瞬時能量的標(biāo)準(zhǔn)差；IE(k)為整流側(cè)保護安裝處檢測到的暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻帶Hilbert 瞬時能量的幅值；為5ms 時間窗口內(nèi)暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻帶Hilbert 瞬時能量幅值的平均值。

特高壓直流輸電系統(tǒng)具有強非線性，其整定值難以通過解析計算求取，目前實際工程中多采用仿真模擬結(jié)合經(jīng)驗值的方法確定整定值[17]。本文參照云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)及各元件實際參數(shù)，仿真模擬圖1 所示不同故障情況，計算整流側(cè)保護安裝處的標(biāo)準(zhǔn)差，見表1。表中，Vb1、Vb2分別為正、負極Hilbert 瞬時能量標(biāo)準(zhǔn)差。

對圖5 和表1 進行分析可知：

（1）直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障時，暫態(tài)電壓Hilbert瞬時能量波形波動較劇烈（單位時間內(nèi)變化量大），故障點距整流側(cè)越近，暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻帶衰減越小，高頻帶Hilbert 能量幅值越大，標(biāo)準(zhǔn)差越大；故障點距整流側(cè)越遠，暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻段衰減越大，高頻段Hilbert 能量幅值越小，標(biāo)準(zhǔn)差越小。

表1 不同故障距離和過渡電阻的標(biāo)準(zhǔn)差特征Tab.1 Standard deviation characteristics of different fault distances and transition resistances

（2）整流側(cè)出口區(qū)外故障時，暫態(tài)電壓Hilbert瞬時能量波形相對平滑（單位時間內(nèi)變化量?。锢磉吔缭簯B(tài)電壓高頻分量具有衰減作用，5～7kHz 高頻帶Hilbert 能量幅值較小，標(biāo)準(zhǔn)差小于直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障。

（3）逆變側(cè)出口區(qū)外故障時，暫態(tài)電壓Hilbert瞬時能量波形相對平滑，暫態(tài)電壓高頻分量經(jīng)物理邊界元件和直流長線路的雙重衰減作用到達保護安裝處，5～7kHz 高頻帶Hilbert 能量幅值很小，標(biāo)準(zhǔn)差小于直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障。

（4）直流輸電線路區(qū)內(nèi)發(fā)生故障性雷擊時，具有較大的高頻分量，5～7kHz 高頻帶Hilbert 能量幅值與直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障相當(dāng)，暫態(tài)電壓Hilbert瞬時能量波形與直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障相似，標(biāo)準(zhǔn)差與直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障相似；直流輸電線路區(qū)內(nèi)發(fā)生非故障性雷擊時，5～7kHz 高頻帶Hilbert 能量幅值很大，暫態(tài)電壓Hilbert 瞬時能量波形波動較劇烈，標(biāo)準(zhǔn)差很大。

根據(jù)以上分析及表1 數(shù)據(jù)，可構(gòu)造故障識別判據(jù)表達式為

式中，Kset2、Kset3為識別判據(jù)整定值，其值應(yīng)考慮直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障和故障性雷擊時可能出現(xiàn)的最小、最大標(biāo)準(zhǔn)差，并能排除區(qū)外故障和非故障性雷擊的干擾。

本文為保證判據(jù)的可靠性，適當(dāng)調(diào)整判據(jù)整定值的裕度。選取Kset2=2.5，Kset3=10。動作判據(jù)滿足式（25）時，判定為直流線路區(qū)內(nèi)故障，保護動作；否則判為區(qū)外故障，保護不動作。

2.3 故障選極判據(jù)

雙極直流輸電線路之間存在耦合作用，單極故障時，健全極感應(yīng)到暫態(tài)高頻分量信號，但健全極感應(yīng)到的暫態(tài)高頻能量始終弱于故障極暫態(tài)高頻能量。健全極Hilbert 能量波形較故障極平緩，因此健全極高頻分量的Hilbert 瞬時能量標(biāo)準(zhǔn)差始終小于故障極的標(biāo)準(zhǔn)差，可利用正、負極Hilbert 瞬時能量標(biāo)準(zhǔn)差的差異構(gòu)造故障選極判據(jù)。理想情況下，雙極直流輸電系統(tǒng)對稱運行，當(dāng)Vb1/Vb2＞1 或Vb1/Vb2＜1 時，即判定正極或負極故障；當(dāng)Vb1/Vb2=1 時，則判為雙極故障。然而，在工程運行需要時，雙極直流輸電系統(tǒng)將采用不對稱運行方式，如某一極的冷卻系統(tǒng)有問題，則需要降低該極能量供給，因此對于直流線路故障選極需要考慮一定的裕度，以保證選極判據(jù)具有一定的可靠性[18]。以雙極Hilbert 瞬時能量標(biāo)準(zhǔn)差的比值為基礎(chǔ)，構(gòu)成如式（26）所示的故障選極判據(jù)。

2.4 保護邏輯

當(dāng)整流側(cè)保護安裝處計算的啟動因子Q大于啟動整定值1.05 時，整流側(cè)保護裝置啟動。當(dāng)2.5＜Vbm＜10 時，判為區(qū)內(nèi)故障；否則判為區(qū)外故障。若判為直流線路區(qū)內(nèi)故障，則根據(jù)正、負極高頻分量Hilbert 瞬時能量標(biāo)準(zhǔn)差的比值選擇故障極，最終故障極保護動作。保護邏輯流程如圖6 所示。

圖6 保護邏輯流程Fig.6 Protection logic flow chart

3 仿真驗證

本文參照文獻[10]中云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)和各元件實際參數(shù)，在PSCAD 中搭建如圖1 所示的±800kV 雙極直流輸電模型提取故障信息，利用Matlab 實現(xiàn)保護算法。直流輸電線路全長為1 418km，采用Frequency Dependent（Phase）Model Options 模型。部分相關(guān)參數(shù)見附錄。

故障發(fā)生位置為圖1 中的f1～f8。提取暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻帶Hilbert 能量作為保護判據(jù)所需電氣量。本文選取采樣頻率為20kHz。

3.1 直流輸電線路區(qū)內(nèi)、外故障仿真分析

正極直流輸電線路距整流側(cè)600km 處發(fā)生非金屬性接地故障，故障發(fā)生在t=1s 時刻，過渡電阻為200?，整流側(cè)保護動作情況如圖7 所示。

由圖7 可知，正極直流線路區(qū)內(nèi)發(fā)生故障后，正極暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻能量增大，啟動因子Q經(jīng)0.7ms 延時，在t=1.000 7s 時大于啟動整定值1.05，正極啟動判據(jù)出口；區(qū)內(nèi)、外故障識別判據(jù)經(jīng)2.2ms延時，在t=1.002 2s 時，整流側(cè)計算得到的標(biāo)準(zhǔn)差2.5＜Vb1＜10，判為直流線路區(qū)內(nèi)故障；故障選極判據(jù)經(jīng)2.2ms 延時，在t=1.002 2s 時，故障選極判據(jù)Vb1/Vb2＞1.2。負極暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻能量增大，但啟動因子Q小于啟動整定值1.05，負極啟動判據(jù)未出口，不進行后續(xù)計算。根據(jù)正、負極各判據(jù)動作情況，進而確定是正極直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障，正極保護動作。

圖7 正極直流線路區(qū)內(nèi)f1 處故障Fig.7 Fault at f1 in the positive DC line area

正極整流側(cè)出口區(qū)外發(fā)生非金屬性接地故障，故障發(fā)生在t=1s 時刻，過渡電阻為200?，整流側(cè)保護動作情況如圖8 所示。

由圖8 可知，正極整流側(cè)出口區(qū)外發(fā)生故障后，正極暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻能量增大，啟動因子Q經(jīng)0.4ms 延時，在t=1.000 4s 時大于啟動整定值1.05，正極啟動判據(jù)出口；在故障發(fā)生后，整流側(cè)計算得的標(biāo)準(zhǔn)差Vb1＜2.5，判為直流線路區(qū)外故障。負極暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻能量增大，但啟動因子Q 小于啟動整定值1.05，負極啟動判據(jù)未出口，不進行后續(xù)計算。根據(jù)正、負極各判據(jù)動作情況，確定是直流輸電線路區(qū)外故障，無論選極判據(jù)結(jié)果如何，保護都不動作。

圖8 正極整流側(cè)出口區(qū)外f2 處故障Fig.8 Fault at f2 outside the exit section of the positive rectifier side

正極逆變側(cè)出口區(qū)外發(fā)生非金屬性接地故障，故障發(fā)生在t=1s 時刻，過渡電阻為200?，整流側(cè)保護動作情況如圖9 所示。

由圖9 可知，正極逆變側(cè)出口區(qū)外發(fā)生故障后，正極暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻能量增大，啟動因子Q經(jīng)3.5ms 延時，在t=1.003 5s 時大于啟動整定值1.05，正極啟動判據(jù)出口；在故障發(fā)生后，整流側(cè)計算得的標(biāo)準(zhǔn)差Vb1＜2.5，判為直流輸電線路區(qū)外故障。負極暫態(tài)電壓5～7kHz 高頻能量增大，但啟動因子Q小于啟動整定值1.05，負極啟動判據(jù)未出口，不進行后續(xù)計算。根據(jù)正、負極各判據(jù)動作情況，確定是直流輸電線路區(qū)外故障，無論選極判據(jù)結(jié)果如何，保護都不動作。

圖9 正極逆變側(cè)出口區(qū)外f3 處故障Fig.9 Fault at the f3 outside the exit side of the positive inverter side

3.2 保護性能驗證

為進一步驗證保護方案的可靠性和靈敏性，將直流輸電線路長度增長至2 000km，區(qū)內(nèi)、外故障如圖1 所示，分別考慮：不同故障距離經(jīng)不同過渡電阻接地的情況、f1處故障性雷擊和f1處非故障性雷擊。仿真結(jié)果見表2。直流輸電線路故障時電弧穩(wěn)定，無需考慮大過渡電阻可能性[19]，因此過渡電阻選取0?、100? 和300? 三種情況。若某一極線路啟動判據(jù)未出口，則不計算標(biāo)準(zhǔn)差Vbm；當(dāng)判為直流輸電線路區(qū)外故障時，則不計算Vb1/Vb2。

表2 保護性能驗證Tab.2 Protection performance verification

（續(xù)）

表2 中，“—”表示相應(yīng)的啟動判據(jù)未出口，而未進行后續(xù)計算。由表2 可知，在直流輸電線路區(qū)內(nèi)接地故障和區(qū)內(nèi)故障性雷擊情況下，保護能快速、可靠動作；在直流輸電線路區(qū)外接地故障和非故障性雷擊情況下，保護可靠不動作。本文所提保護方案不受故障距離的影響，對直流輸電線路長度敏感性低，耐過渡電阻能力和抗雷擊干擾能力強。

3.3 啟動過程的影響

直流輸電系統(tǒng)在啟動及功率調(diào)整的過程中，可能會使啟動判據(jù)誤動作，但在啟動和功率調(diào)整過程中，直流輸電線路沒有故障，即直流輸電線路兩端保護裝置處檢測不到故障行波，區(qū)內(nèi)、外故障識別判據(jù)小于故障判別整定值。

正極直流輸電線路距整流側(cè)600km 處發(fā)生非金屬性接地故障，過渡電阻為 10?，故障重啟時間t=1.05s，整流側(cè)保護動作情況如圖10 所示。

圖10 正極直流線路區(qū)內(nèi)f1 處故障再啟動Fig.10 Fault restart at f1 in the positive DC line area

由圖10 可知，故障重啟過程中，啟動因子Q在啟動整定值附近上下波動，但區(qū)內(nèi)外故障識別判據(jù)Vb1始終小于2.5，判為直流線路區(qū)外故障，保護未出口。負極啟動因子Q小于啟動整定值1.05，負極啟動判據(jù)未出口，不進行后續(xù)計算。根據(jù)正、負極各判據(jù)動作情況可知，直流輸電系統(tǒng)在啟動及負荷調(diào)整的過程中，啟動判據(jù)可能會出口，但Vb1和Vb2明顯低于故障判別門檻值，保護可靠不動作。

3.4 直流濾波器組投退的影響

正極直流線路區(qū)內(nèi)f1處故障如圖11 所示，在直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障時，當(dāng)線路兩端各投入一組或無直流濾波器投入時，區(qū)內(nèi)、外故障識別判據(jù)均在3ms 內(nèi)滿足整定值，即整流側(cè)計算得的標(biāo)準(zhǔn)差2.5＜Vb1＜10，判為直流線路區(qū)內(nèi)故障。

圖11 正極直流線路區(qū)內(nèi)f1 處故障Fig.11 Fault at f1 in the positive DC line area

正極整流側(cè)出口區(qū)外f2處故障如圖12 所示，在整流側(cè)出口區(qū)外故障時，當(dāng)線路兩端各投入一組或無直流濾波器投入時，區(qū)內(nèi)、外故障識別判據(jù)均不滿足整定值，即整流側(cè)計算得到的標(biāo)準(zhǔn)差Vb1＜2.5，判為直流線路區(qū)外故障。

圖12 正極整流側(cè)出口區(qū)外f2 處故障Fig.12 Fault at f2 outside the exit section of the positive rectifier side

綜上分析可知，在直流濾波器組退出運行的情況下，該保護方法仍然有效。

4 結(jié)論

本文在分析特高壓直流輸電線路兩端物理邊界和直流輸電線路特性的基礎(chǔ)上，兼顧特高壓直流輸電線路保護的適應(yīng)性，提出基于Hilbert 能量幅值信息和波形信息的特高壓直流輸電線路單端保護方法。該方法利用整流側(cè)計算得到的暫態(tài)電壓5～7kHz高頻帶Hilbert 能量標(biāo)準(zhǔn)差的特征識別直流線路區(qū)內(nèi)、外故障，進一步利用正、負極標(biāo)準(zhǔn)差之比實現(xiàn)故障選極。經(jīng)理論分析和仿真驗證，該保護方法具有以下特點：

1）充分利用了暫態(tài)量中蘊含的幅值信息和波形信息，僅利用單一判據(jù)便可實現(xiàn)直流輸電線路區(qū)內(nèi)、外故障識別，同時無需考慮雙端信息通信交互問題。

2）在直流輸電線路區(qū)內(nèi)接地故障和故障性雷擊情況下，保護可靠動作；在直流輸電線路區(qū)外故障和非故障性雷擊情況下，保護可靠不動作，具有絕對選擇性。另外，該保護受直流輸電線路長度變化影響小，耐過渡電阻能力和抗雷擊干擾能力強。

3）采用HHT 算法和不涉及疊加原理的暫態(tài)量，使該保護的適應(yīng)性得到提高。

實際工程中，本文所提保護方案的整定值需仿真模擬并結(jié)合經(jīng)驗值確定，保護可靠性受到一定影響，因此保護整定值的確定是后續(xù)研究的重點。

附 錄

物理邊界參數(shù)：平波電抗器L0=0.15H；直流濾波器C1=1.2μF，L1=14.496mH，C2=3.361μF，L2=13.84mH，C3=4.355μF，L3=2.747mH。

直流輸電線路參數(shù)：直流輸電線路全長為1 418km，導(dǎo)線電阻R=0.046 33?/km，每極自電感L=0.001 81H/km，極間互電感M=0.000 99H/km，每極導(dǎo)體單位長度對地電容C0=9.99×10-9F/km，每單位長度兩極導(dǎo)體間的電容Cm=2.11×10-9F/km。