GAPSO-KELM在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用

方俊豪，陳正坤，陳保家，陳學(xué)力

GAPSO-KELM在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用

方俊豪，陳正坤，陳保家*，陳學(xué)力

（三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

為了減小故障特征提取對信號處理方法和人工經(jīng)驗(yàn)的依賴性、降低診斷模型的計(jì)算復(fù)雜度、有效提高診斷精度，本文提出了一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）與核極限學(xué)習(xí)機(jī)（KELM）相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先，直接將不同故障模式下的滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號進(jìn)行分段處理，用以構(gòu)建訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集。其次，利用CNN卷積運(yùn)算提取特征，通過池化運(yùn)算提煉簡化特征。最后，將提取后的特征用來訓(xùn)練KELM，并采用遺傳粒子群（GAPSO）算法對KELM的懲罰系數(shù)與核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，得到故障診斷模型。為評估方法有效性，采用同工況和變工況條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，并與CNN-SVM、經(jīng)典AlexNet 、VGG方法進(jìn)行比較，結(jié)果顯示該方法具有更好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；滾動(dòng)軸承；核極限學(xué)習(xí)機(jī)；故障診斷

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的重要部件，其健康狀態(tài)對整個(gè)設(shè)備的安全平穩(wěn)運(yùn)行具有重大的影響[1]。滾動(dòng)軸承故障診斷問題一直是學(xué)者研究的熱點(diǎn)，主要集中在故障特征的有效提取與故障模式的準(zhǔn)確識別這兩方面。

傳統(tǒng)的故障特征提取方法是利用時(shí)域、頻域或時(shí)頻域信號處理方法提取反映軸承故障信息的時(shí)頻域特征。陳保家等[2]針對齒輪故障振動(dòng)信號多分量頻帶重疊引發(fā)的故障模式混淆問題，提出一種基于最大重疊離散小波包變換（Maximal Overlap Discrete Wavelet Packet Transform，MODWPT）邊際譜特征和粒子群優(yōu)化－支持向量機(jī)（Particle Swarm Optimization- Support Vector Machine，PSO-SVM）的故障診斷方法。李偉[3]提出一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）和Teager能量算子的故障特征提取方法，利用EEMD分解樣本信號得到若干本證模量函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）的Teager能量算子，取重構(gòu)信號模糊熵及其對應(yīng)概率密度函數(shù)的波形指標(biāo)，作為基本特征參數(shù)進(jìn)行故障診斷。但傳統(tǒng)的故障特征提取方法嚴(yán)重依賴于信號處理方法本身的有效性和特征提取的科學(xué)性。

深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中一個(gè)新的研究方向，通過構(gòu)建多個(gè)非線性隱藏層，實(shí)現(xiàn)對特征信息的逐層提取。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好地解決了特征自適應(yīng)學(xué)習(xí)和提取問題，并且其非線性表達(dá)能力強(qiáng)，診斷性能好[4]。在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)得到了學(xué)者的重視與研究，張紹輝[5]采用稀疏自編碼與平方預(yù)測誤差結(jié)合方法，對軸承故障區(qū)域進(jìn)行了準(zhǔn)確的定位。曲建嶺等[6]提出了基于一維CNN（Convolutional Neural Networks，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的層級化軸承故障診斷方法，結(jié)果顯示該方法具有良好的故障分類性能和泛化特性。研究表明，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過逐層交替的卷積層和池化層提取特征，在特征提取方面展現(xiàn)出了優(yōu)良的特性。

常用的故障模式識別方法有聚類分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（SVM）等，這些方法在實(shí)際的診斷應(yīng)用當(dāng)中還存在一些問題和限制。聚類分析在處理大規(guī)模高維數(shù)據(jù)時(shí)效果較差；SVM的計(jì)算復(fù)雜度較高，易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性嚴(yán)重依賴于大樣本數(shù)據(jù)，其訓(xùn)練速度較慢。

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）是Huang等[7]提出的一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層的連接權(quán)值以及隱含層神經(jīng)元的閾值，其算法具有學(xué)習(xí)速率快、泛化性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用[8]。但是ELM是淺層網(wǎng)絡(luò)，若模型的輸入特征不足，將會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。

核極限學(xué)習(xí)機(jī)（Kernel Extreme Learning Machine，KELM）將核函數(shù)帶進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)中，該決策模型比常規(guī)ELM模型魯棒性更強(qiáng)、泛化性能更好。宋佳等[9]采用KELM結(jié)合生物地理學(xué)優(yōu)化（Biogeography-Based Optimization，BBO）算法開展了飛行器故障診斷方法研究。崔鵬宇等[10]提出了一種基于多尺度排列熵（Multiscale Permutation Entropy，MPE）和非線性加權(quán)組合的雙核極限學(xué)習(xí)機(jī)（DK-ELM）的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。但KELM核參數(shù)和懲罰參數(shù)的設(shè)定一般隨經(jīng)驗(yàn)而定，設(shè)置不當(dāng)會(huì)直接影響學(xué)習(xí)機(jī)的診斷效果。所以采用有效的參數(shù)優(yōu)化選擇方法在KELM中對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行精準(zhǔn)設(shè)置顯得尤為重要。

結(jié)合CNN和KELM各自優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種基于CNN與KELM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，首先以一維振動(dòng)信號作為模型輸入，其次使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障特征提取，再輸入到核極限學(xué)習(xí)機(jī)中實(shí)現(xiàn)故障分類。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在不同工況下該方法體現(xiàn)出極高的故障診斷準(zhǔn)確率與較強(qiáng)的魯棒性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN卷積層將輸入信號局部區(qū)域與濾波器內(nèi)核進(jìn)行卷積操作，在激活函數(shù)的作用下生成輸出特征。每個(gè)濾波器使用相同的內(nèi)核提取輸入信號局部特征。一個(gè)濾波器對應(yīng)下一層中的一幀，幀的數(shù)量稱為該層的深度。此外，第一層的小內(nèi)核很容易受到工業(yè)環(huán)境中常見的高頻噪聲的干擾。因此，為了捕獲中低頻頻段振動(dòng)信號的有用信息，參考第一層寬卷積核深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Convolutional Neural Networks with First-Layer Kernel，WDCNN）模型參數(shù)[11]，卷積層采用寬卷積核，卷積過程描述為：

卷積之后，通過激活函數(shù)以獲得非線性特征，增強(qiáng)模型的特征表達(dá)能力。ReLU（Rectified Linear Unit）作為激活函數(shù)用以加速CNN的收斂過程。ReLU的表達(dá)式為：

卷積之后添加池化層是很常見的。它用作下采樣操作，可減少特征的空間大小和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。最常用的池化層是最大池化層，它對輸入要素執(zhí)行局部最大運(yùn)算，以減少參數(shù)并獲得位置不變的要素。最大池轉(zhuǎn)換的描述為：

1.2 核極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single Hidden Layer Feedforward Neural Network，SLFN）的訓(xùn)練算法，SLFN模型可表示為：

式中：為輸入數(shù)據(jù)；為連接隱藏層與輸出層的權(quán)值向量；為隱藏層輸出矩陣。

在ELM算法中有：

式中：為輸入樣本的類標(biāo)志向量組成的矩陣；為懲罰系數(shù)；為單位矩陣。

核極限學(xué)習(xí)機(jī)借鑒了支持向量機(jī)（SVM）的思想[12]，采用核函數(shù)代替ELM隱層節(jié)點(diǎn)的特征映射。對于KELM，輸出向量為：

核函數(shù)表示為：

一般選擇徑向基函數(shù)（RBF，Radial Basis Functions）作為KELM[13]的核函數(shù)：

所以KELM的輸出方程為：

式中：為輸入向量的維數(shù)。

1.3 遺傳粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）最初是由Kenedy和Eberhart[15]基于粒子或鳥類的自然行為開發(fā)的，它是針對多維非線性復(fù)雜問題的非常有效的基于種群的優(yōu)化程序。根據(jù)Kennedy等的觀點(diǎn)，對于每個(gè)粒子，其位置均用以下方式更新：

本文利用粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）[16]，結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，既有GA算法的強(qiáng)大全局尋優(yōu)能力，又有PSO算法的迅速收斂能力，形成遺傳粒子群算法（GA-PSO）優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)的核參數(shù)和懲罰系數(shù)，核參數(shù)和懲罰系數(shù)對KELM算法性能會(huì)有影響[17]，影響核函數(shù)的作用范圍，影響模型的穩(wěn)定性。以粒子群算法為主體，引入遺傳算法中改進(jìn)后的選擇、交叉及變異算法，構(gòu)建改進(jìn)遺傳粒子群GA-PSO的混合算法，來優(yōu)化粒子群的局部與整體尋優(yōu)能力。提出以GA-PSO算法混合優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)，其算法流程如圖1所示。

圖1 GA-PSO算法流程圖

2 方法流程

診斷模型如圖2所示，主要由信號輸入層、卷積層池化層、全連接層和核極限學(xué)習(xí)機(jī)組成。其中，1-D CNN模型由2個(gè)卷積層、2個(gè)池化層和1個(gè)全連接層組成。第1層卷積層核大小64，核數(shù)量1，步長1。第2個(gè)卷積層核大小3，核數(shù)量1，步長1。兩個(gè)池化窗口尺寸和步長為2，其中(, x)代表了核函數(shù)。全連接層后采用KELM進(jìn)行分類識別。步驟如下：

（1）獲取軸承的振動(dòng)信號，并對樣本進(jìn)行劃分；

（2）劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，貼標(biāo)簽，并對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置初始化；

（3）訓(xùn)練集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，模型提取故障特征；

（4）將特征輸入KELM模型中；

（5）采用GA-PSO算法優(yōu)化模型參數(shù)，得到最優(yōu)診斷模型。

圖2 模型結(jié)構(gòu)圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)說明

實(shí)驗(yàn)計(jì)算采用Google公司的Tensorflow框架，使用Anaconda軟件編程，計(jì)算機(jī)配置處理器為Inter(R) Xeon(R) Gold 5120 CPU@2.20 GHz 2.20 GHz（2處理器）,16 GB運(yùn)行內(nèi)存。

為了驗(yàn)證提出方法在實(shí)際滾動(dòng)軸承故障診斷中的有效性，本文使用美國Spectra Quest公司設(shè)計(jì)的機(jī)械故障綜合模擬實(shí)驗(yàn)臺，如圖3所示，主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、轉(zhuǎn)速表、轉(zhuǎn)子基座、載荷和試驗(yàn)軸承等組成。傳感器采用PCB352C33單軸振動(dòng)加速度傳感器，分別安裝在試驗(yàn)軸承的水平方向和垂直方向進(jìn)行同步數(shù)據(jù)采集。試驗(yàn)軸承型號為ER12KCL，包括正常、滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障和外圈故障和共四種軸承狀態(tài)類型，其中滾動(dòng)體故障在軸承內(nèi)部，故障點(diǎn)不可見，具體如圖4所示。試驗(yàn)軸承運(yùn)行轉(zhuǎn)速為1600 r/min，采樣頻率20480 Hz，分別采集不同故障類型軸承運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)說明

將各運(yùn)行狀態(tài)采集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做歸一化處理并分段，每段樣本振動(dòng)信號包含1024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，軸承每類運(yùn)行狀態(tài)包含1000個(gè)樣本，數(shù)據(jù)集總共4000個(gè)樣本，軸承運(yùn)行的時(shí)域波形圖如圖5所示。使用one-hot編碼技術(shù)對樣本數(shù)據(jù)做標(biāo)簽，同樣本下隨機(jī)分配劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集組成數(shù)據(jù)集，如表1所示。

表1 四種軸承狀態(tài)數(shù)據(jù)集

圖3 機(jī)械故障綜合模擬實(shí)驗(yàn)臺（重載）

圖4 四種不同類型的軸承

圖5 四種軸承狀態(tài)波形圖

3.3 結(jié)果分析

為了測試本文模型的性能，在同一數(shù)據(jù)集下使用經(jīng)典CNN模型（AlexNet、VGG）以及CNN-SVM進(jìn)行軸承故障診斷，計(jì)算結(jié)果如表2所示，所有模型輸入均為原始一維振動(dòng)信號，模型初始學(xué)習(xí)率和批大小為0.001和64，PSO參數(shù)設(shè)置優(yōu)化參數(shù)dim＝2，粒子數(shù)＝5，權(quán)重參數(shù)＝0.8；粒子群學(xué)習(xí)因子1＝1.5，2＝1.5，1＝0.8，2＝0.8。最大迭代次數(shù)10交叉概率0.5，遺傳概率0.5。每次計(jì)算100 epoch，計(jì)算5次取均值作為計(jì)算結(jié)果。

表2 同模型測試結(jié)果

由表2可知，同工況下，提出的CNN-KELM模型測試集有更好的預(yù)測精度及較短的訓(xùn)練時(shí)間，CNN-SVM和CNN-KELM損失函數(shù)值相近，但預(yù)測精度差，AlexNet和VGG預(yù)測精度和訓(xùn)練時(shí)間相比本文算法效率更低下、預(yù)測精度更差。表明提出模型在故障診斷方面的優(yōu)越性。

3.4 變工況下的實(shí)驗(yàn)及分析

為進(jìn)一步試驗(yàn)提出模型在變工況數(shù)據(jù)集中的魯棒性，改變第3.1節(jié)中的試驗(yàn)載荷（其中一個(gè)轉(zhuǎn)子換成負(fù)載，載荷標(biāo)記為1），減少試驗(yàn)載荷模擬輕載工況（兩個(gè)正常轉(zhuǎn)子，載荷標(biāo)記為0），更改后的試驗(yàn)如圖6所示。試驗(yàn)操作不變，分別采集不同運(yùn)行狀態(tài)軸承在1600 r/min、1200 r/min轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)信號，其中幾種狀態(tài)信號如圖7所示。

3.4.1 變工況數(shù)據(jù)說明

組合第3.2節(jié)中樣本數(shù)據(jù)共同構(gòu)成變工況下的滾動(dòng)軸承故障樣本數(shù)據(jù)集，分別包括轉(zhuǎn)速1600 r/min下的正常數(shù)據(jù)、滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障數(shù)據(jù)，包含輕載重載兩類，同時(shí)包括轉(zhuǎn)速1200 r/min下的軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體在重載工況下的數(shù)據(jù)，并標(biāo)簽化處理，總共十種類別，共10000個(gè)樣本。每個(gè)類別隨機(jī)選擇樣本數(shù)據(jù)劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，具體樣本描述如表3所示。

圖6 機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺（低載）

圖7 各種軸承狀態(tài)波形圖

表3 變工況下的滾動(dòng)軸承故障樣本組合

3.4.2 變工況結(jié)果分析

由表4可知，提出的CNN-KELM模型測試集平均準(zhǔn)確率達(dá)到99.85%，高于其他模型的平均準(zhǔn)確率且損失函數(shù)最小，說明模型實(shí)際輸出與預(yù)測差值較小。比其他模型測試時(shí)間更短，表明了提出模型具有學(xué)習(xí)速度快且診斷更精確的優(yōu)點(diǎn)。表明本文算法具有較高的故障識別率，同時(shí)能較好應(yīng)對不同工況，魯棒性好。

表4 變工況下不同模式測試集計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了基于CNN-KELM混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承智能診斷方法，結(jié)合CNN和KELM網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，直接從原始振動(dòng)信號中自適應(yīng)提取特征信息，減少人工特征提取的不確定性，通過實(shí)驗(yàn)測試得出如下結(jié)論：

（1）提出的CNN-KELM方法在同工況的滾動(dòng)軸承故障模式分類中準(zhǔn)確率達(dá)到99%以上，比其他模型的準(zhǔn)確率更好；

（2）在不同轉(zhuǎn)速、不同載荷的變工況下的軸承故障診斷中，所提方法平均準(zhǔn)確率達(dá)99%以上，損失函數(shù)值比其他模型更低，能更好地適應(yīng)變工況的環(huán)境。

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Application of GAPSO-KELM in Rolling Bearing Fault Diagnosis

FANG Junhao，CHEN Zhengkun，CHEN Baojia，CHEN Xueli

(College of Mechanical and Power Engineering, China Three Gorges University, Yichang 443002, China)

In order to reduce the dependence of fault feature extraction on signal processing methods and artificial experience, reduce the computational complexity of diagnosis model, and effectively improve the diagnosis accuracy, a rolling bearing fault diagnosis method combining convolutional neural networks (CNN) and kernel extreme learning machine (KELM) is proposed. Firstly, the original vibration signals of rolling bearing under different fault modes are directly processed by sections to construct training set, verification set and test set. Secondly, CNN convolution operation is used to extract the features and pool operation is used to extract the simplified feature information. Finally, the extracted features are used to train KELM, and the genetic particle swarm optimization (GAPSO) algorithm is used to set the penalty coefficient C and kernel parameterof KELM to obtain the fault diagnosis model. In order to evaluate the effectiveness of the method, experiments are carried out under the same and off-design working conditions, and compared with CNN-SVM, Alexnet and VGG methods, the results show that the method has better accuracy and stability.

convolutional neural network；rolling bearing；kernel extreme learning machine；fault diagnosis

TH133.33

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.03.002

1006－0316 (2021) 03－0009－08

2020－10－09

國家自然科學(xué)基金（51975324）；湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（2020KJX02）；宜昌市應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（A19-302-08）

方俊豪（1993－），男，湖北孝感人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械故障診斷、深度學(xué)習(xí)。*通訊作者：陳保家（1977－），男，湖北孝感人，博士，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械裝備狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷及可靠性評估，E-mail：987794348@qq.com。