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      概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在信息論中應(yīng)用分析

      2021-05-12 12:09:04趙金夢(mèng)中移蘇州軟件技術(shù)有限公司
      環(huán)球市場(chǎng) 2021年11期
      關(guān)鍵詞:信息論數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論

      趙金夢(mèng) 中移(蘇州)軟件技術(shù)有限公司

      為深入研究更佳的信息容量和信息通行方式,信息論應(yīng)運(yùn)而生,其為人們立體而直觀的展示了信息相關(guān)因素之間的聯(lián)系[1],具有較高的應(yīng)用價(jià)值。而作為信息論的重要研究支撐,概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)意義非凡,可保障信息流通科學(xué)性、穩(wěn)定性、交融性即聯(lián)系性等。

      一、現(xiàn)代信息論內(nèi)涵分析

      分析信息論內(nèi)涵可以看出,其應(yīng)用工具和領(lǐng)域主要為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和信息與計(jì)算科學(xué),其主要研究信息在時(shí)間和空間領(lǐng)域中的流通情況[2]。其研究模型主要由信源、信宿、信道、編碼器及譯碼器等元素構(gòu)成,且各個(gè)元素之間擁有特異性的規(guī)律聯(lián)系。相較于傳統(tǒng)信息模式,現(xiàn)代信息論擁有更加更廣的范圍、應(yīng)用方式也更安全,可適應(yīng)各種應(yīng)用場(chǎng)景,比如遙控傳遞信號(hào)、電話實(shí)時(shí)雙向通道及立體信息傳統(tǒng)模式(語(yǔ)音、圖像、文字等同步傳遞)等。當(dāng)然,概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為信息論基礎(chǔ),因此信息論也會(huì)重視信道噪聲和信源符號(hào)的概率統(tǒng)計(jì),而將其進(jìn)行概率歸集,可形成具有規(guī)律的語(yǔ)法信息,比如語(yǔ)用和語(yǔ)義等。

      當(dāng)然,從信息概念和內(nèi)涵的定性,可充分結(jié)合概率論的偶爾事件,例如拋硬幣形成的正面和反面說(shuō)。由此,可對(duì)信息進(jìn)行以下歸結(jié):其主要描述物體的動(dòng)態(tài)情況,或其不確定的存在模式。以這一維度切入可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于信息的理解,可將其歸結(jié)為對(duì)信息的不確定因素的描述,如其變化范圍或不同的變化狀態(tài)。由此,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和信息論之間擁有緊密的聯(lián)系,可更好的融入概率論。

      二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作用分析

      概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要是指利用統(tǒng)計(jì)概率方式,破解學(xué)習(xí)、生活及工作等領(lǐng)域問(wèn)題,因此其擁有明顯的作用:首先:降低問(wèn)題解決難度。即通過(guò)該工具可搭建數(shù)理問(wèn)題便捷通道,優(yōu)化計(jì)算過(guò)程,提升效率;其次,可為相關(guān)研究提供一定支撐,即利用該工具形成的基礎(chǔ)模型,可深層次剖析研究對(duì)象,提升研究質(zhì)量,比如通信問(wèn)題研究、化學(xué)反應(yīng)時(shí)間的研究及服務(wù)系統(tǒng)的研究等;其三,可兼容于其他學(xué)科,提升教學(xué)效果。即將其核心理念融入其它學(xué)科類型中,比如信息論等[3]。這樣便能將該學(xué)科立體而直觀的展示在學(xué)生面前,降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度,提升其學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而達(dá)到提升教學(xué)效果的目的;其四,可助力信息數(shù)據(jù)化的現(xiàn)代化發(fā)展。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以三維方式展示信息發(fā)展構(gòu)架,理清互聯(lián)網(wǎng)信息數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信息數(shù)據(jù)的時(shí)代發(fā)展計(jì)劃,以推動(dòng)網(wǎng)絡(luò)世紀(jì)信息論的深化發(fā)展。當(dāng)然,概率率和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)作為一種動(dòng)態(tài)發(fā)展的學(xué)科,其還能進(jìn)一步升華信息數(shù)據(jù)化。

      三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)于信息論應(yīng)用途徑

      (一)概率統(tǒng)計(jì)于通信系統(tǒng)中的應(yīng)用

      在信息論中通信系統(tǒng)屬于框架支撐部分,其體系化構(gòu)成如圖1 所示,其中較為關(guān)鍵的為信源、信道及信宿等,以信源和信道為例:

      圖1 通信系統(tǒng)基本框架

      前者主要是指信息的源頭,其發(fā)射出的信息是無(wú)規(guī)律的。因此能以隨機(jī)變量方式展示其這些信息。即:以m 表示無(wú)規(guī)律的隨機(jī)信息,由此其信源發(fā)出的信息集合能以m={m1,m2,m3mn}表示,其分布情況能以{p(m),m ∈m}來(lái)表示,其信源則能以{m,p(m)}來(lái)表示。

      后者主要是指信息流轉(zhuǎn)的通道,即在信息進(jìn)入相關(guān)通道后,由于存在隨機(jī)干擾,因此輸入與輸出信號(hào)存在差異性,從而形成具有依賴的差異函數(shù)關(guān)系。由此,若輸入信號(hào)為k{k},那么其輸出信號(hào)為h{h},而{p(p(h|k)|k):k ∈k,h ∈h}為其轉(zhuǎn)移概率。而在信號(hào)源發(fā)射信號(hào)中,信號(hào)的輸入和輸出在信道之間傳遞,由此可用C={k,p(k|h),h}表示。

      而通過(guò)以上信道和信源組成的模型,可用以下統(tǒng)計(jì)公式表示:

      (二)最優(yōu)編碼中概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

      編碼是信息論的關(guān)鍵表現(xiàn),屬于概率統(tǒng)計(jì)核心應(yīng)用環(huán)節(jié)之一。在信息論中,通信過(guò)程中信號(hào)傳遞的真實(shí)性是較為關(guān)鍵的基礎(chǔ)問(wèn)題,而編碼則能以一定方式提升信源信息質(zhì)量,使其擁有相應(yīng)抗干擾能力和傳輸效率[4]。當(dāng)然由于信源發(fā)射的信號(hào)屬于波動(dòng)狀態(tài),具有不確定性和隨機(jī)性,因此具有一定概率性。即若編碼越長(zhǎng),則其概率越小,若編碼較短則其概率越大。由此,應(yīng)有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定最優(yōu)碼。例如,在統(tǒng)計(jì)編碼概率應(yīng)用過(guò)程中,對(duì)于變長(zhǎng)編碼相關(guān)內(nèi)容:首先,設(shè)定變長(zhǎng)編碼為f,其中以S 表示信源頭,具體為{x,p(x)}。尤此其量的長(zhǎng)度可以表示為f(x),如此,對(duì)于變長(zhǎng)編碼的標(biāo)準(zhǔn)可以表示為:L(s,f)。同時(shí)由于概率被計(jì)算到變長(zhǎng)編碼的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容中,因此能以加權(quán)平均表示其出現(xiàn)概率,即相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望;其次,定位最優(yōu)編碼。在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上,以f0表示僅能編譯信號(hào),那么可得出以下概率范圍:L(L,f)≥L(s,f0),其中最為編碼可用f0表示。從而得出最優(yōu)編碼為僅能編譯長(zhǎng)信號(hào)。而對(duì)于此處的最優(yōu)編碼信號(hào),則擁有多種方式,例如在概率分布基礎(chǔ)上形成的算碼法、Huffman 技術(shù)等。其中使用較為廣泛的為Huffman 編碼技術(shù),其在信源概率趨勢(shì)基礎(chǔ)上,形成自身編碼表和數(shù)據(jù)壓縮表,其中碼長(zhǎng)較長(zhǎng)對(duì)應(yīng)小概率,碼長(zhǎng)較短對(duì)應(yīng)大概率,進(jìn)而得出相關(guān)數(shù)據(jù)證明。

      (三)信息度量中概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

      對(duì)于信息論而言,信息度量屬于核心成分。以理論為角度賭氣進(jìn)行剖析可以看出,其是指可以利用相關(guān)工具,度量信息,進(jìn)而提升信息確定性。由此,不確定性屬于信息度量的基礎(chǔ)和依據(jù)。對(duì)于此項(xiàng)問(wèn)題的解釋,可充分利用隨機(jī)變量知識(shí)對(duì)其進(jìn)行預(yù)期計(jì)算和統(tǒng)計(jì),以其概率展示相關(guān)內(nèi)容,即:因?yàn)槟苡秒S機(jī)變量來(lái)展示信源發(fā)射的信息,所以對(duì)于信息的度量能用不確定性的隨機(jī)變量來(lái)表示。比如,用m 表示離散隨機(jī)比愛(ài)良,那么可用(p1,p2,p3,pm)等表示其概率分布,其中分布函數(shù)可以用不確定的變量來(lái)表示,若其中m 是定性分布,那么其沒(méi)有確定性,即為0,若m 是可能分布,那么擁有最強(qiáng)的隨機(jī)性,即不確定性為mmax。在此基礎(chǔ)上,可將散隨機(jī)變量X 的不確定性記為:Q(X)=Q(p)=Q(p1,p2,p3,p4,……,pn)如p 為等概率分布,則可將記為Q(p)=g(a)。依據(jù)概率統(tǒng)計(jì)中不確定性內(nèi)涵,可判定函數(shù)Q(m)具有的性質(zhì)為:可加性。如有一組整數(shù)w i,i=1,2,3,4, ……,m, 如,則可確定:g(a)= g(w i)+H(w1’,w2’,w3’,w4’,……,w m’),在上述關(guān)系中,wi’=wi/a,此時(shí),可以證明,如滿足上述條件可唯一確定函數(shù)H(p)的形式,即:H(p1,p2,p3,p4,……,p n)=不確定的函數(shù)(香農(nóng)熵)。

      四、結(jié)語(yǔ)

      綜上,在信息通信背景下,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)擁有十分中重要的價(jià)值意義,即能程序化推動(dòng)信息論學(xué)科的進(jìn)步,為其相關(guān)研究奠定良好基礎(chǔ),以促進(jìn)其深化發(fā)展。由此可以看出,兩者實(shí)際擁有較為密切的聯(lián)系,相關(guān)人員應(yīng)理清兩者的關(guān)聯(lián)因素,挖掘應(yīng)用價(jià)值,提升概率統(tǒng)計(jì)工具于信息論的應(yīng)用效能。于此,文章就其實(shí)應(yīng)用進(jìn)行了三個(gè)方面梳理,具有一定參考價(jià)值。當(dāng)然其中仍存在一定不足,在此希望相關(guān)學(xué)者能深入其中,研究既符合兩者作用價(jià)值發(fā)揮的應(yīng)用方式。

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