楔形耐張線夾-絞線有限元數(shù)值分析與優(yōu)化

國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南通供電分公司 唐玉婷 王軼峰 李其軍 南通大學(xué) 周昕愷 劉蘇蘇

鋼芯鋁絞線廣泛運(yùn)用于各種電壓等級(jí)的架空輸配電線路，耐張線夾是高壓電網(wǎng)建設(shè)的關(guān)鍵金具，其對(duì)絞線的夾握力大小直接影響到輸電線路的安裝與鋪設(shè)。楔形耐張線夾易于加工、安裝方便，但仍存在握力不足的問(wèn)題[1]。隨著有限元法的數(shù)值分析理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使越來(lái)越多的復(fù)雜工程問(wèn)題和結(jié)構(gòu)分析用有限元法求解成為現(xiàn)實(shí)[2]。相比于實(shí)驗(yàn)法效率更高、成本更低，相比于理論分析，有限元能考慮到更多的影響因素。

為更好分析楔形耐張線夾對(duì)鋼芯鋁絞線的夾持性能，考慮到線夾-絞線存在的材料差異，線夾內(nèi)部、絞線與線夾之間、絞線內(nèi)部的復(fù)雜接觸關(guān)系，以及邊界加載等諸多影響絞線應(yīng)力的因素[3]，建立了楔形耐張線夾-鋼芯鋁絞線的有限元模型。通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析，獲得到了線夾-絞線模型的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)，分析了楔形耐張線夾不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)線夾-絞線夾持性能的影響。

1 線夾-絞線有限元模型的建立

1.1 鋼芯鋁絞線模型的建立

本文以TACSR/AS-410/70鋼芯鋁絞線和NX-400型楔形耐張線夾為研究對(duì)象，建立其幾何模型（圖1）。工程運(yùn)用中，各螺旋絞線層圍繞中芯鋼股分層順序絞制，除中芯外相鄰層絞線絞制方向相反。拉伸載荷作用下的絞線，當(dāng)載荷較小時(shí)絞線處于彈性變形階段，隨著載荷的增加，鋁股線的接觸區(qū)域首先發(fā)生塑性擠壓變形，當(dāng)載荷進(jìn)一步增大時(shí)絞線整體逐漸進(jìn)入塑性變形階段。為模擬絞線線材的彈塑性，建模過(guò)程中采用雙線性等向強(qiáng)化模型，相應(yīng)鋼、鋁材料參數(shù)為：彈性模量(GPa)180/60、切線模量(GPa)20/6、泊松比0.27/0.3、屈服強(qiáng)度(GPa)1.5/0.3、屈服極限(GPa)1.1/0.17、抗拉強(qiáng)度(GPa)1.8/0.35。

絞線模型中存在線接觸與點(diǎn)接觸，考慮到模型加載后接觸位置的變形過(guò)程，且為便于接觸設(shè)置，均采用面-面接觸模擬絞線中的接觸。由于所建實(shí)體模型為三維模型，故選用Solid185單元，目標(biāo)單元TARGE170，接觸單元CONTA173。

NX-400型楔形耐張線夾結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，內(nèi)部包括上下楔塊，外部包括2塊抽匣、2塊外殼、2塊掛板及相應(yīng)螺栓、螺母、銷(xiāo)釘?shù)冗B接件。此處對(duì)線夾結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，由于線夾及絞線接觸長(zhǎng)度較長(zhǎng)，如若完整復(fù)原其接觸面會(huì)導(dǎo)致有限元網(wǎng)格劃分后單元數(shù)量過(guò)多，運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，現(xiàn)只對(duì)部分線夾-絞線模型進(jìn)行建模，減少模型尺寸長(zhǎng)度，在保證網(wǎng)格劃分精度的前提下降低網(wǎng)格數(shù)量，減少運(yùn)算時(shí)間。其內(nèi)楔、外楔的幾何參數(shù)為：長(zhǎng)度(mm)72/40、寬度(mm)34/50、高度(mm)12/50、楔形角度(°)2.5/2.5、線槽弧度直徑(mm)28.5/6。

1.2 線夾-絞線模型的網(wǎng)格劃分及求解參數(shù)設(shè)置

有限元模型的網(wǎng)格劃分需兼顧計(jì)算精度和資源消耗。根據(jù)線夾相關(guān)幾何尺寸及線夾內(nèi)楔與絞線接觸、內(nèi)外楔之間接觸，絞線股絲直徑僅為3.5mm和4.5mm，而線夾尺寸遠(yuǎn)大于此，故在將絞線劃分為細(xì)小單元時(shí)，其精度要求已大于線夾的精度要求；而在線夾與絞線的接觸面上，線夾的材料硬度相比鋼芯鋁絞線外層鋁股絲的硬度大，即內(nèi)楔相較于絞線為不易變形部分。綜合考慮以上兩點(diǎn)因素，在線夾-絞線模型中劃分絞線網(wǎng)格尺寸大小為1mm，劃分線夾內(nèi)外楔塊網(wǎng)格尺寸大小為5mm。得到網(wǎng)格劃分如圖1。

圖1 線夾-絞線幾何模型及網(wǎng)格劃分示意圖

在線夾-絞線有限元模型中邊界條件選擇加載端加載方式。絞線間接觸設(shè)定可將每層股絲表面節(jié)點(diǎn)定為一個(gè)整體，在相鄰層之間建立接觸對(duì)，其中少數(shù)面為目標(biāo)面、多數(shù)面為接觸面，摩擦系數(shù)0.3；同樣設(shè)定線夾與絞線間的接觸時(shí)，也將最外層鋁股的表面設(shè)定為一個(gè)整體，鋁股表面為接觸面、內(nèi)楔線槽弧面為目標(biāo)面，摩擦系數(shù)0.8；內(nèi)外楔線夾以小面為目標(biāo)面、大面為接觸面，摩擦系數(shù)0.1。設(shè)定增廣拉格朗日算法，高斯接觸點(diǎn)，設(shè)置法向接觸剛度為0.01，允許侵徹系數(shù)為0.1。求解參數(shù)設(shè)定為采用3個(gè)載荷步每步迭代20次，以力為收斂準(zhǔn)則。計(jì)算完成后，可分別查看線夾-絞線模型整體及每一零部件的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、軸向應(yīng)力、剪切應(yīng)力、接觸應(yīng)力云圖及變形云圖。

1.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)上述線夾-絞線的有限元模型，完成線夾-絞線模型的有限元仿真分析，當(dāng)絞線端面固定，線夾上施加沿絞線軸向5kN載荷時(shí)，模型整體的等效應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D如圖2所示。由圖可知，絞線的直股鋼芯和螺旋鋼芯應(yīng)力比外層鋁股絲應(yīng)力更高，但外層鋁股絲對(duì)應(yīng)線夾夾持位置的上下兩部分股絲出現(xiàn)局部應(yīng)力較大。這說(shuō)明線夾夾持絞線時(shí)，外層股絲將受到的擠壓力和摩擦力逐漸傳遞至內(nèi)層股絲，中芯鋼絲雖然承擔(dān)絞線的主要張力，但由線夾直接夾持接觸的部分外層鋁股絲仍受到較大的擠壓力和摩擦力?？煽闯瞿Ｐ驼w應(yīng)變分布與應(yīng)力分布類(lèi)似，由于外層鋁股絲比內(nèi)層鋼股絲更軟、更容易變形，絞線的股絲應(yīng)力分布外層比內(nèi)層大；由于線夾材料為鋼材，比鋁股絲更硬，故線夾整體應(yīng)變比絞線大。

圖2 線夾-絞線模型整體等效應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

絞線應(yīng)力分布如圖3，可看出絞線在被線夾內(nèi)楔包夾的接觸面上應(yīng)力、應(yīng)變比絞線側(cè)面未被包夾部分應(yīng)力、應(yīng)變大，說(shuō)明絞線在線夾夾持下，被內(nèi)鍥包夾的外層鋁股絲將首先產(chǎn)生擠壓變形。同時(shí)，絞線上對(duì)應(yīng)線夾外楔末端位置處的應(yīng)力、應(yīng)變比絞線和線夾接觸面其余位置的更大，說(shuō)明此處為絞線受力薄弱點(diǎn)，這與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果相符合。

圖3 絞線模型應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

線夾應(yīng)力分布如圖4所示，由圖可看出，線夾外楔上應(yīng)力、應(yīng)變最大，這是由于外楔依靠其斜面結(jié)構(gòu)給內(nèi)楔施加壓力，而外楔末端應(yīng)力、應(yīng)變比前端更大，是因?yàn)楫?dāng)絞線受到向外的拉力時(shí)外楔末端先受到擠壓，且當(dāng)變形量相同時(shí)末端變形比率更大，故線夾外楔末端應(yīng)力、應(yīng)變最大。

圖4 線夾模型應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

2 楔形耐張線夾的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

通過(guò)對(duì)線夾-絞線有限元模型的數(shù)值仿真分析，探究線夾不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)線夾夾持性能的影響，為線夾的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供方向。

2.1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

目前對(duì)線夾模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整從三個(gè)點(diǎn)來(lái)調(diào)整：線夾內(nèi)、外楔的鍥形角度；線夾內(nèi)楔線槽的曲面半徑；線夾內(nèi)楔線槽的深度。對(duì)其擬定三個(gè)調(diào)整參數(shù)，分別為楔形角度(°)2.25、2.5、2.75；曲面直徑(mm)28.5、28.5/30、28.5/31.5；深度(mm)7.25、7.75、8.25。為減少計(jì)算工作量，據(jù)此可將線夾結(jié)構(gòu)參數(shù)可視為3因素3水平，按L9(34)正交表安排試驗(yàn)，通過(guò)9次試驗(yàn)得到與全面試驗(yàn)分析相同的結(jié)果，9次試驗(yàn)安排分別為：楔形角度(°)2.25/2.25/2.25/2.5/2.5/2.5/2.75/2.75/2.75、曲面半徑(mm)14.25/15/15.75/14.25/15/15.75/14.25/15/15.75、深度(mm)7.25/7.75/8.25/7.75/8.25/7.25/8.25/7.25/7.75。

表1 絞線線夾應(yīng)力極差分析

為得到線夾結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)線夾-絞線模型的應(yīng)力影響，分別記錄了9組仿真分析計(jì)算結(jié)果的絞線最大等效應(yīng)力值和線夾最大等效應(yīng)力值：絞線(MPa)373.02/377.01/439.12/316.89/284.64/410.09/213.39/34 7.37/260.75，線夾(MPa)26.708/32.045/21.544/51.9 51/53.179/35.36 /57.706/28.248/27.719。

對(duì)絞線最大等效應(yīng)力和線夾最大等效應(yīng)力分別進(jìn)行極差分析，分析得出三個(gè)因素及誤差對(duì)絞線應(yīng)力影響比例。由表1可知，對(duì)絞線應(yīng)力影響從大到小依次是楔形角度、曲面半徑、深度，影響比例約為2:1:1，對(duì)線夾應(yīng)力影響從大到小依次是楔形角度、曲面半徑、深度，影響比例約為4:3.5:3；當(dāng)楔形角度增大時(shí)絞線應(yīng)力降低、線夾應(yīng)力增大；曲面從圓變?yōu)闄E圓，曲面半徑增大、絞線應(yīng)力增大、線夾應(yīng)力降低；線夾內(nèi)楔線槽深度增大，絞線應(yīng)力降低、線夾應(yīng)力增加，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)絞線應(yīng)力降低時(shí)線夾應(yīng)力增大，這說(shuō)明線夾承擔(dān)了一部分絞線上的應(yīng)力，避免絞線因?yàn)閼?yīng)力過(guò)大而損壞。

表2 絞線應(yīng)力方差分析

進(jìn)一步對(duì)絞線應(yīng)力正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，由表2可知，楔形角度、曲面半徑和線槽深度三個(gè)參數(shù)都存在一定顯著性（F值），但其衡量顯著性的指標(biāo)（P值）較大，故三個(gè)因素都不是顯著因素。由表1、表2可知，對(duì)楔形耐張線夾的3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)極差分析和方差分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，在正交試驗(yàn)結(jié)果中存在較大誤差，三個(gè)因素都不是顯著因素。推測(cè)在上述正交分析中，沒(méi)有考慮到3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互作用，產(chǎn)生了模型誤差，使分析結(jié)果不準(zhǔn)確。

再次進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，考慮3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)及參數(shù)間交互作用，依照L27二列交互作用表設(shè)計(jì)試驗(yàn)表頭，如表3所示，其中B×C為線夾曲面半徑和線槽深度的交互作用，由于交互作用自由度為4，占據(jù)兩列表頭。正交表進(jìn)行5因素3水平正交試驗(yàn)，本次試驗(yàn)為全面試驗(yàn)，L27正交試驗(yàn)的27次絞線應(yīng)力(MPa)試驗(yàn)結(jié)果為：208.85/235.08/242.98/254.79/241.91/227/225.63/209.87/206.75/192.89/200.97/1 86.67/210.56/211.66/200.69/252.49/235.24/231.84/218.62/191.35/153.28/204.85/175.36/191.15/217.05/213.48/203.69。

表3 L27正交試驗(yàn)表頭

表4 絞線應(yīng)力極差分析

表5 絞線應(yīng)力方差分析

對(duì)L27試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析和方差分析，分析結(jié)果如下表4和表5，從極差分析中可看出楔形角度、曲面半徑、深度、曲面半徑和深度的交互作用對(duì)絞線應(yīng)力影響占比約為3.1:1.9:1.6:1，其中曲面半徑增大時(shí)絞線應(yīng)力增大，楔形角度和深度增大時(shí)絞線應(yīng)力降低，與L9試驗(yàn)結(jié)果較為一致。從方差分析中可看出楔形角度是影響線夾夾持性能的顯著影響。

2.2 線夾優(yōu)化

根據(jù)上述正交試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為線夾楔形角度對(duì)絞線應(yīng)力影響最大。楔形角度越大、曲面半徑越小、線槽深度越深時(shí)絞線應(yīng)力最小，選擇一組最優(yōu)解，楔形角度為2.75°，曲面半徑14.25mm、線槽深度8.25mm時(shí)，有限元計(jì)算結(jié)果絞線應(yīng)力為153.28MPa。

綜上，本文以楔形耐張線夾夾持鋼芯鋁絞線為研究對(duì)象，建立了線夾-絞線的有限元模型并進(jìn)行數(shù)值仿真分析，分析結(jié)果顯示了線夾-絞線的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律。通過(guò)正交試驗(yàn)方法，分析了楔形耐張線夾鍥形角度、內(nèi)鍥線槽深度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)絞線應(yīng)力的影響，結(jié)果顯示，鍥形角度是影響鍥形耐張線夾夾持性能的顯著因素，為楔形耐張線夾的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。