九度近斷層地震區(qū)高速鐵路簡支橋合理墩高與跨度研究

龐林 劉力維 董俊 曾永平

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

在高烈度近斷層地震區(qū)，我國已建高速鐵路橋型一般以簡支梁橋?yàn)橹?，中、小跨度橋梁占絕大多數(shù)。我國九度近斷層地震區(qū)高速鐵路橋梁抗震設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)較少，如長昆高速鐵路［1]九度地震區(qū)橋梁總長約9 km，最大墩高在30 m 以內(nèi)，采用24 m 跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，墩高、跨度等技術(shù)指標(biāo)非常保守，難以適應(yīng)西南高烈度地震區(qū)高速鐵路橋梁建設(shè)的快速發(fā)展。又如正在實(shí)施的渝昆高速鐵路，穿越渝川滇三省市山高谷深、溝壑縱橫的復(fù)雜地形和小江活動(dòng)斷裂帶，約38 km 的線路位于九度地震區(qū)，其中橋梁總長度11.86 km。受地形與經(jīng)濟(jì)性的限制，簡支梁橋最大跨徑32 m，最大墩高44.5 m，亟需開展系統(tǒng)性的研究。

已有部分學(xué)者研究了高烈度區(qū)近場(chǎng)地震對(duì)鐵路橋梁設(shè)計(jì)的影響，文獻(xiàn)［2-3]研究了近場(chǎng)地震動(dòng)方向脈沖和豎向效應(yīng)對(duì)高速鐵路橋梁地震響應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)近斷層地震因其較大的脈沖周期會(huì)加劇橋梁的非線性響應(yīng)。文獻(xiàn)［4]對(duì)比了采用延性抗震體系與減隔震體系簡支梁橋的抗震性能和經(jīng)濟(jì)性，認(rèn)為采用減隔震體系簡支梁橋的綜合性能更好。文獻(xiàn)［5-7]針對(duì)高速鐵路橋梁地震響應(yīng)特性，研發(fā)了適用于中、小跨簡支梁橋的多種減隔震限位裝置。文獻(xiàn)［8]研究指出橋梁動(dòng)力響應(yīng)隨地震強(qiáng)度、車速、墩高等參數(shù)的增加而增加，地震響應(yīng)受地震波頻譜特性影響大。文獻(xiàn)［9]基于高速鐵路橋墩的抗震性能試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析，應(yīng)用混凝土應(yīng)變、鋼筋拉應(yīng)變和基于3 種不同模型的損傷指數(shù)，將橋梁的性能水準(zhǔn)分為完全運(yùn)營、有限運(yùn)營和接近倒塌3個(gè)等級(jí)。文獻(xiàn)［10]總結(jié)了國內(nèi)外橋梁高墩抗震研究現(xiàn)狀，指出合理選擇高墩橋梁等抗震性能指標(biāo)的重要意義。文獻(xiàn)［11]以高速鐵路圓端形橋墩為研究對(duì)象，對(duì)比分析了軸壓比和剪跨比對(duì)橋墩抗震性能和損傷情況的影響。文獻(xiàn)［12]通過對(duì)比各國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)樁基礎(chǔ)抗震性能的要求，提出高速鐵路橋梁樁基礎(chǔ)由能力保護(hù)設(shè)計(jì)向基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想轉(zhuǎn)化的必要性。文獻(xiàn)［13]研究指出橋梁滿足TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》梁端橫向折角限值要求時(shí)，其動(dòng)力性能指標(biāo)仍有可能不滿足安全行車要求，須增加橋墩的橫向剛度。文獻(xiàn)［14]通過開展高速鐵路橋梁車橋耦合分析，對(duì)不同墩高橋墩設(shè)計(jì)橫向線剛度提出了控制要求。

為保證西南山區(qū)高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營，本文以渝昆高速鐵路典型簡支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究不同墩高、跨徑、地質(zhì)條件和截面尺寸對(duì)橋梁抗震性能的影響規(guī)律，提出適應(yīng)于九度近斷層區(qū)高速鐵路簡支梁橋的合理跨度和墩高范圍。

1 分析模型

以西南山區(qū)渝昆高速鐵路典型的5跨簡支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象。采用日本FORUM8 公司開發(fā)的Engineer’s Studio（ES）三維動(dòng)力非線性分析軟件進(jìn)行抗震分析。該軟件廣泛應(yīng)用于各國橋梁和建筑工程的抗震計(jì)算分析與科學(xué)研究中，分析采用的是二次纖維單元［15]以及堺-川島混凝土滯回模型［16]，能真實(shí)地模擬梁柱截面非線性曲率位移關(guān)系與損傷積累特點(diǎn)。采用ES 建立的有限元分析模型如圖1 所示，模型共包含164 個(gè)彈性梁單元、6 個(gè)用來模擬橋墩墩底塑性鉸區(qū)非線性力學(xué)行為的纖維單元，以及4 種共計(jì)80 個(gè)用來模擬連接構(gòu)造非線性力學(xué)行為的彈簧單元（包括摩擦擺支座、支座上的限位銷釘、減震卡榫和防落梁）。每個(gè)摩擦擺支座單元布置1 組卡榫和銷釘彈簧單元，用來模擬摩擦擺支座銷釘剪斷過程。

圖1 有限元模型

24，32 m 跨度主梁自重分別為6023，8064 kN，二期恒載140 kN/m。采用參考圖中豎向承載力5500 kN的摩擦擺支座，半徑2.5 m，摩擦因數(shù)0.07，其本構(gòu)模型（圖2（a））中的初始剛度Kt和擺動(dòng)剛度Kh按照經(jīng)典理論等效線性化求得［17]。剪力與支座限位銷釘剪切面相對(duì)位移關(guān)系見圖2（b），支座限位銷釘承載力P為支座豎向承載力的30%，極限位移D1約為2 mm。減震卡榫按照單根屈服承載力Fsu為473 kN 設(shè)計(jì)［5]，其試驗(yàn)極限承載力Fsd為808 kN，屈服位移Dsu和極限位移Dsd分別為44.46，191.2 mm（含減震卡榫榫頭與榫帽之間預(yù)留的20 mm 間隙），本構(gòu)關(guān)系見圖2（c）。Ksu，Ksd分別為卡榫的初始剛度和屈后剛度，防落梁擋塊采用工字鋼結(jié)構(gòu)，其本構(gòu)模型見圖2（d），按照完全彈性模擬求得彈性剛度kf為1670 kN/mm，設(shè)置間隙Dx為200 mm。橋墩混凝土采用C35，本構(gòu)模型采用堺-川島混凝土滯回模型［16]（圖2（e））。Edes為混凝土強(qiáng)度退化段斜率。其中，混凝土單軸抗壓強(qiáng)度σcc對(duì)應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變?chǔ)與c、應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段應(yīng)力為0.5 倍單軸抗壓強(qiáng)度σcu對(duì)應(yīng)的混凝土壓應(yīng)變?chǔ)與u、混凝土完全損傷對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變?chǔ)與e，以及HRB400 鋼筋主要力學(xué)計(jì)算參數(shù)均按照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C確定。

圖2 本構(gòu)模型

2 影響參數(shù)

為研究墩底截面尺寸影響，設(shè)計(jì)3種尺寸方案，即壁厚t、順橋向?qū)挾萣，橫橋向?qū)挾萮分別為基準(zhǔn)截面尺寸的100%，120%和140%，并假定沿墩高方向變截面的空心橋墩內(nèi)外坡度比分別為1∶50和1∶40，且主筋沿截面外周均勻布置270 根D28 HRB400 級(jí)鋼筋，基準(zhǔn)截面配筋率1.43%。為滿足隔震橋梁橋墩處于基本彈性的性能要求，依據(jù)不同工況下橋墩抗震性能需求進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，最大縱筋配筋率為2.07%。

為研究地質(zhì)條件影響，根據(jù)地勘報(bào)告選取九度地震區(qū)沿線的2 種代表性基礎(chǔ)剛度條件，分別為好地質(zhì)條件和差地質(zhì)條件，其中水平剛度相差20%，豎向剛度相差80%，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度相差70%。

為研究簡支梁跨度影響，依據(jù)時(shí)速350 km 高速鐵路預(yù)制無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁（雙線）跨度通用參考圖：《通橋（2016）2322A-I-1》和《通橋（2016）2322A-II-1》，分別建立24，32 m 跨度的簡支梁梁部分析模型，分析不同跨度簡支梁橋地震響應(yīng)規(guī)律。研究工況見表1。

每種工況分析8組地震動(dòng)時(shí)程，分別考慮順橋向+豎向和橫橋向+豎向激勵(lì)，計(jì)算結(jié)果取平均值。設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度為0.4g，其多遇、設(shè)計(jì)和罕遇地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜見圖3。其中，譜值=地震影響系數(shù)×重力加速度。

表1 研究工況

圖3 地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜

3 振型模態(tài)和線剛度

研究對(duì)象均為墩高大于30 m 的簡支梁橋，各種工況下軸壓比為0.082～0.120，橋墩剪跨比均大于4，橋墩破壞以彎曲破壞為主，前2 階振型分別為橋墩縱彎和橫彎。為保證高速鐵路橋梁的行車安全性和舒適性，根據(jù)TB 10621—2014 對(duì)橋梁墩臺(tái)順橋向水平剛度的限值要求，跨度為24，32 m 的高速鐵路有砟軌道橋梁墩臺(tái)順橋向線剛度限值分別為270，350 kN/cm；根據(jù)何庭國等［14]對(duì)橋梁墩臺(tái)橫橋向水平剛度指標(biāo)的建議，30 m 以下、30～40 m 和40 m 以上墩臺(tái)頂橫向線剛度分別按不小于1200，1000，800 kN/cm控制。

橋梁主振頻率變化規(guī)律見圖4，將不能滿足上述橋墩線剛度要求的工況用N 表示?？芍孩偾? 階主要振型自振周期均落在圖3所示的多遇地震動(dòng)反應(yīng)譜的下降段區(qū)域內(nèi)（0.85～2.23 s 和0.66～1.55 s）。②對(duì)于24，32 m 跨度簡支梁橋，第1 階振型頻率分別大于0.675，0.765 Hz，第2階振型頻率大于1.01 Hz時(shí)能夠滿足縱橫向剛度限值。

圖4 橋梁主振頻率變化規(guī)律

4 高速鐵路典型橋梁抗震性能

按照GB 50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》延性抗震設(shè)計(jì)要求進(jìn)行抗震驗(yàn)算，分析結(jié)果見圖5—圖8。其中硬抗S32-G-100%表示在基準(zhǔn)組工況S32-G-100%的基礎(chǔ)上，取消設(shè)置減隔震裝置，橋梁結(jié)構(gòu)體系在罕遇地震作用下處于硬抗?fàn)顟B(tài)。

圖5 多遇地震作用下墩底混凝土應(yīng)力

由圖5—圖8可知：

1）在多遇地震作用下，隨著墩高的增加，地基剛度減小，跨度減?。瓷喜拷Y(jié)構(gòu)重量減輕），墩底截面應(yīng)力響應(yīng)亦有減小的趨勢(shì)。最不利工況為S32-G-100%橫橋向工況，混凝土最大壓應(yīng)力15 MPa，鋼筋最大拉應(yīng)力314.9 MPa，但所有工況均能滿足多遇地震應(yīng)力強(qiáng)度檢算要求。隨著墩高的增加，為滿足高速鐵路橋墩線剛度要求，增大截面尺寸使得混凝土應(yīng)力進(jìn)一步降低，多遇地震應(yīng)力檢算指標(biāo)不再控制抗震設(shè)計(jì)。

圖6 多遇地震作用下墩底鋼筋應(yīng)力

圖7 設(shè)計(jì)地震作用下連接構(gòu)造最大位移

圖8 罕遇地震作用下墩頂位移延性比

2）在設(shè)計(jì)地震作用下，隨著銷釘?shù)募魯啵Σ翑[支座和減震卡榫進(jìn)入工作。連接構(gòu)造最大位移隨墩高變化的趨勢(shì)不明顯，順橋向以減小為主，而橫橋向多以增大為主，且跨度較大時(shí)更不利，但各工況均能滿足位移限值要求。摩擦擺支座容許位移大于卡榫極限位移191.2 mm，故設(shè)計(jì)地震檢算連接構(gòu)造位移擬以190 mm作為限值。

3）在罕遇地震作用下，將墩頂位移延性比小于4.8 作為檢算指標(biāo)，墩頂屈服位移由單墩柱推覆分析中最外層鋼筋首次屈服對(duì)應(yīng)的墩頂位移確定。隨著墩高的增加，大部分工況下橋墩延性比有逐漸增大的趨勢(shì)，且跨度較大和地質(zhì)條件較好時(shí)更不利。隨墩高增加的罕遇地震橋墩延性性能檢算指標(biāo)將代替多遇地震容許應(yīng)力檢算指標(biāo)來控制抗震設(shè)計(jì)。55 m 墩高范圍內(nèi)減隔震方案仍能滿足延性抗震設(shè)計(jì)要求，且具有一定的富裕度。

4）未采用減隔震裝置，罕遇地震作用下保持支座的彈性工作狀態(tài)將顯著增加橋墩地震損傷，最大橫橋向位移延性比可達(dá)5.3。

將罕遇地震作用下塑性鉸區(qū)混凝土的壓應(yīng)變作為補(bǔ)充判定橋墩塑性損傷狀態(tài)的依據(jù)。偏于安全計(jì)算，不考慮約束混凝土效應(yīng)，定義4 級(jí)損傷狀態(tài)comp Lv1—comp Lv4（輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和破壞）時(shí)的混凝土壓應(yīng)變分別為混凝土容許壓應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變、單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變、應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段應(yīng)力為0.5倍單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的混凝土壓應(yīng)變以及混凝土完全損傷對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變。

罕遇地震作用下墩底截面混凝土最大應(yīng)變見圖9。結(jié)合圖8 可知，在罕遇地震作用下橋墩已進(jìn)入塑性變形階段。盡管各工況墩頂位移延性比均在4.8 以內(nèi)（未采用減隔震裝置除外），55 m 墩高S32-G-140%順橋向地震動(dòng)工況延性比最大，其值為4.01；50 m 墩高S32-G-100%橫橋向地震動(dòng)工況延性比最大，其值為3.79，但截面混凝土應(yīng)變損傷超過comp Lv3，部分混凝土完全壓潰，損傷較為嚴(yán)重。其余工況均處于中等損傷范圍內(nèi)。

為避免減隔震橋梁連接構(gòu)造與墩底同時(shí)進(jìn)入非線性狀態(tài)，出現(xiàn)“上、下兩個(gè)鉸”，提高高速鐵路橋梁抗震性能，減隔震簡支梁橋的橋墩宜按照基本彈性原則進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，可通過增配鋼筋或提高鋼筋強(qiáng)度等級(jí)來實(shí)現(xiàn)。滿足罕遇地震基本彈性要求時(shí)最小截面配筋率見圖10?？芍孩俨捎脺p隔震裝置時(shí)最大截面配筋率為2.07%時(shí)，30～55 m 墩高均能滿足抗震性能要求。②未采用減隔震裝置時(shí)的配筋需求顯著大于采用減隔震裝置時(shí)，需增加鋼筋用量約1.2%。③配筋需求隨墩高和跨度的增加變化不明顯，隨截面尺寸的減小略有降低，鋼筋用量約減少0.3%～0.5%。④提高鋼筋等級(jí)可減少配筋需求，鋼筋用量約減少0.2%～0.4%。

圖9 罕遇地震作用下墩底截面混凝土最大應(yīng)變

圖10 滿足罕遇地震基本彈性要求時(shí)最小截面配筋率

5 經(jīng)濟(jì)性

合理采用減隔震裝置并配置足夠的鋼筋后，當(dāng)前設(shè)計(jì)的高速鐵路簡支梁橋橋墩能夠滿足抗震設(shè)計(jì)要求，截面尺寸設(shè)計(jì)主要受剛度控制。根據(jù)第3 節(jié)所述的高速鐵路橋墩剛度控制要求，繪制各工況下最大適用墩高（圖11（a）），數(shù)據(jù)點(diǎn)之間采用插值近似計(jì)算?？芍孩佥^小的跨度對(duì)于順橋向橋墩線剛度限值要求也較低，同等截面尺寸條件下可小幅度提高高墩的適用性。②增大20%的截面尺寸適用最大墩高可相應(yīng)增加4～11 m。③地質(zhì)條件較好時(shí)高墩適用性更好，地質(zhì)條件好時(shí)適用最大墩高比地質(zhì)條件差時(shí)約增加1～5 m。

假定各墩高條件下均按照能夠滿足要求的最小截面尺寸（100%，120%和140%基準(zhǔn)截面尺寸）設(shè)計(jì)橋墩，并按照罕遇地震基本彈性要求計(jì)算鋼筋用量。C35 混凝土和HRB400 鋼筋單價(jià)分別按照250 元/m3和4500 元/t 計(jì)算（不計(jì)入上部結(jié)構(gòu)與箍筋用量），計(jì)算每公里工程材料費(fèi)用，結(jié)果見圖11（b）?？芍?，盡管較小跨度提高了同等截面墩高的適應(yīng)能力，但仍不經(jīng)濟(jì)，說明32 m跨度簡支梁橋經(jīng)濟(jì)性更好。

圖11 不同跨度經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對(duì)比

6 結(jié)論

1）高速鐵路橋梁為滿足行車安全要求，對(duì)橋墩線剛度要求較高，橋墩截面尺寸通常較大，軸壓比較低，橋墩抗震性能安全儲(chǔ)備高。

2）通過采取合理減隔震措施（如增配鋼筋或提高鋼筋強(qiáng)度等級(jí)）可以取得良好的減隔震效果，高速鐵路簡支梁橋能夠很好地適應(yīng)九度近斷層地震區(qū)抗震設(shè)計(jì)要求。

3）與24 m跨度簡支梁橋相比，32 m跨度簡支梁橋相同截面尺寸的墩高適應(yīng)能力稍低，但經(jīng)濟(jì)性更好，適用最大墩高主要受橋墩線剛度要求控制。

4）本文研究的30～55 m墩高能夠滿足抗震設(shè)計(jì)要求，適用于九度近斷層地震區(qū)高速鐵路簡支梁橋。