厘清基本線面關(guān)系，重視經(jīng)典空間模型

謝廣喜

一、基本考點(diǎn)概述

根據(jù)多年來(lái)我們對(duì)高考數(shù)學(xué)試題研究的經(jīng)驗(yàn)，特別是總結(jié)了近些年來(lái)全國(guó)乙卷試題立體幾何（含空間向量法，按照最新的高考考試要求，我們略去了三視圖部分的有關(guān)內(nèi)容）的主要命題要點(diǎn)，為2021屆考生復(fù)習(xí)備考有關(guān)內(nèi)容提供一個(gè)原則性、方向性的指導(dǎo)，必須強(qiáng)調(diào)指出，本文雖名為“預(yù)測(cè)”，但我們無(wú)意于猜題、押題，若有雷同，純屬巧合. 我們下面首先將2016年至2020年的近五年來(lái)全國(guó)乙卷（總分150分）的立體幾何（三視圖略）的理科主要命題要點(diǎn)具體分析如下：

結(jié)合上表，我們?nèi)菀卓闯?，總體來(lái)說(shuō)，立體幾何（含空間向量法）有關(guān)試題在高考數(shù)學(xué)乙卷試題中所占比例不算高，難度也不算大，基本上是以1道選擇題、1道填空題和1道解答題為主（解答題主要出現(xiàn)在第二道，位置決定了其難度不大，以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能考查為主），占分約22分左右（前幾年的17分統(tǒng)計(jì)原因多數(shù)是因?yàn)榱碛幸坏廊晥D問(wèn)題（5分），此處未計(jì)入，今年第3題主要是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的立體背景而已），考點(diǎn)分布主要涉及：空間基本線面關(guān)系分析（線線所成角、線面所成角、二面角（多為解答題））、平面圖形的折疊（或其逆問(wèn)題），簡(jiǎn)單多面體體積、多面體（特別是長(zhǎng)方體或其切割體）背景的外接球有關(guān)問(wèn)題（體積、表面積）等方面.