灰色關(guān)聯(lián)分析法在河流水質(zhì)評價中的應(yīng)用

鄭志國

泰安市水文局 山東 泰安 271000

1.概述

在水質(zhì)評價中一般采用單項指標(biāo)評價法、模糊數(shù)學(xué)綜合評判法等方法進行評價。由于單項指標(biāo)超標(biāo)即使平均值不超標(biāo)，也視為不能滿足水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)要求，即一票否決原則。但用最差的單項指標(biāo)水質(zhì)來判定水體是否滿足水體使用功能，并不能保證其科學(xué)合理性。模糊數(shù)學(xué)綜合評判法雖然使用隸屬函數(shù)劃分污染物對相鄰兩等級的隸屬程度，較好的揭示了水質(zhì)等級劃分上的模糊性，但隸屬函數(shù)的構(gòu)造往往帶有主觀性且運算較為復(fù)雜。而水質(zhì)分類或水體污染程度都具有不確定性，具有灰色概念，本文通過引入灰色系統(tǒng)理論來進行水質(zhì)評價，通過大汶河干流3處水文站監(jiān)測斷面7個參數(shù)與評價標(biāo)準(zhǔn)的距離分析，評價出各斷面水質(zhì)的隸屬情況。

2.灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度進行量化的方法，通過確定參考、比較序列和對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，采用傳統(tǒng)的點到區(qū)間距離的方法求Δij，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，來判斷子序列與母序列的關(guān)聯(lián)程度。

2.1 確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

設(shè)實測樣本序列為參考序列（又稱母序列），共有m個，其中包含n個評價參數(shù)，則有第i個實測樣本序列：

同時設(shè)評價標(biāo)準(zhǔn)為比較序列（又稱子序列），共劃分s級，則有第j級標(biāo)準(zhǔn)的比較序列：

式中：xi(k)為第i個樣本序列中第k項水質(zhì)評價參數(shù)的實測結(jié)果；yj(k)為第j級評價標(biāo)準(zhǔn)第k項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值。

2.2 數(shù)據(jù)的無量綱化處理

由于各樣本序列中量綱的不同，數(shù)值和數(shù)量級相差比較懸殊，無法直接進行比較，因此需要對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。本文采用歸一化處理，以該指標(biāo)所有數(shù)值中最大值為1，其余指標(biāo)均除以該最大值。

2.3 求關(guān)聯(lián)系數(shù)序列和關(guān)聯(lián)度

母序列所有參數(shù)對應(yīng)與子序列所有參數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算公式如下：

ζ—為分辨系數(shù)，其值在0-1之間，通?？扇?.5，ζ值越小，其分辨能力越強。

由于水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)并非一個標(biāo)準(zhǔn)值，而是一個區(qū)間范圍。在傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析方法中采用點到點的計算方法并不適合關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算。因此采用基于點到區(qū)間距離的計算公式，定義絕對差為：

式中：ai(k)與bi(k)——指標(biāo)k第i個級別之上限與下限。

因為關(guān)聯(lián)系數(shù)是比較序列與參考序列關(guān)聯(lián)程度的值，所以它的數(shù)值不止一個，而數(shù)值過于分散不利于進行整體比較。因此要將各關(guān)聯(lián)系數(shù)歸集為一個值，即求出其平均值，作為比較序列與參考序列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度公式如下：

2.4 關(guān)聯(lián)度大小排序

關(guān)聯(lián)度越大，說明比較序列與參考序列的關(guān)系越密切。依據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，來判定水質(zhì)評價類別。將m個子序列對同一參考列的關(guān)聯(lián)度按大小順序進行排列。

在有多個參考序列, m 個子序列時, 通過計算出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度來構(gòu)成關(guān)聯(lián)矩陣。若, 則要評價的水質(zhì)樣本符合第i級水質(zhì)。

3.應(yīng)用實例

3.1 監(jiān)測結(jié)果與地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

采用大汶河干流3處水文站斷面水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果進行評價，其監(jiān)測結(jié)果見表1，地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838-2002）見表2。

表1 大汶河各水文站水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果 單位（mg/L）

表2 地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838-2002） 單位（mg/L）

3.2 確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

以每個斷面的監(jiān)測結(jié)果組成參考序列，以評價標(biāo)準(zhǔn)的6 個類別組成比較序列。將參考序列逐個與比較序列組合，進行灰色關(guān)聯(lián)分析。

首先對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，對地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和大汶河干流3處水文站水質(zhì)監(jiān)測資料進行歸一化處理。得到表3、表4 所示的歸一化結(jié)果，表3中評價標(biāo)準(zhǔn)進行了評價類別區(qū)間的劃分。

表3 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)歸一化結(jié)果

表4 大汶河各水文站水質(zhì)監(jiān)測歸一化結(jié)果

由公式 2 可求出監(jiān)測斷面各參考序列與比較序列各指標(biāo)的絕對差值以及和值，以戴村壩斷面為例，其絕對差計算結(jié)果見表 5。

表5 北望斷面水質(zhì)監(jiān)測絕對差計算結(jié)果

取ζ=0.5，則依據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)公式（1），分別有：

根據(jù)式（3），γ1＝0.86，γ2＝0.83，γ3＝0.91，γ4＝0.78，γ5＝0.61，γ6＝0.80，則根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，北望斷面水質(zhì)屬Ⅲ類水。

同理，可計算出大汶口與戴村壩斷面的關(guān)聯(lián)度，見表6。

表6 大汶河各水文站監(jiān)測斷面關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

由表6關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果可看出，北望斷面水質(zhì)符合Ⅲ類水，大汶口斷面水質(zhì)符合Ⅰ類水，戴村壩斷面水質(zhì)符合Ⅲ類水。

4.結(jié)論

通過實例分析，我們可以得出如下結(jié)論：用灰色關(guān)聯(lián)分析評價水體質(zhì)量具有評價結(jié)果可靠，計算簡便等優(yōu)點。其評價結(jié)論具有系統(tǒng)行，能夠整體把握、充分反映了水質(zhì)參數(shù)的綜合評判效應(yīng)。能夠較為理想的分析水環(huán)境質(zhì)量的時空分布狀況及主要污染參數(shù)評價類別等水環(huán)境問題，能為水資源管理與保護提供較為科學(xué)地參考依據(jù)。