基于增量加載法的泥石流攔擋壩抗沖擊力數(shù)值模擬
——以甘肅舟曲三眼峪溝泥石流攔擋壩為例

劉興榮，魏新平，陳豫津，王翔宇

（1.甘肅省科學(xué)院 地質(zhì)自然災(zāi)害防治研究所，甘肅 蘭州 730000；2.甘肅省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院，甘肅 蘭州 730050；3.中國石油西南管道貴陽輸油氣分公司，貴州 貴陽 550000）

2010年8月8日凌晨，舟曲縣城北側(cè)三眼峪溝和羅家峪溝同時(shí)暴發(fā)特大山洪泥石流，城區(qū)三分之一被淹，共造成1 435 人死亡，330 人失蹤，直接經(jīng)濟(jì)損失超過10 億元[1-2]，給舟曲縣城居民生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大損失，也給當(dāng)?shù)厣a(chǎn)生活帶來嚴(yán)重困難。災(zāi)害引起了黨中央、國務(wù)院、中央軍委及全國人民的高度關(guān)注，啟動(dòng)國家二級(jí)救災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)，同時(shí)批復(fù)專項(xiàng)資金進(jìn)行治理。其中，重力式攔擋壩是舟曲泥石流治理中的最主要工程之一。

周龍茂等[3]認(rèn)為攔擋壩在泥石流治理中發(fā)揮著重要作用，但同時(shí)攔擋壩也是最易遭受破壞、失去防災(zāi)功能的泥石流防治構(gòu)筑物，因此，在泥石流設(shè)計(jì)中，為了攔擋壩不被破壞，往往設(shè)計(jì)得很保守，王念秦等[4]提出這種設(shè)計(jì)容易造成兩個(gè)極端現(xiàn)象：保守，造成資金浪費(fèi)；冒進(jìn)，防治工程失敗。要做到既能保證攔擋壩安全，又能將投資最小化，就要求對(duì)泥石流攔擋壩抗沖擊力驗(yàn)算方法提出新要求。傳統(tǒng)的泥石流沖擊力計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式[5]只能通過大量試算表述結(jié)果，不能表述過程。而將三維有限元數(shù)值分析方法應(yīng)用到泥石流攔擋壩穩(wěn)定性驗(yàn)算中[6-7]，能將過程和結(jié)果同時(shí)呈現(xiàn)，即通過分步加載的方法，逐步呈現(xiàn)攔擋壩的位移情況和抗沖擊力過程中的破損情況。

關(guān)于攔擋壩的數(shù)值模擬研究還比較少，本文將考慮損傷的混凝土本構(gòu)模型與有限元計(jì)算方法相結(jié)合，對(duì)舟曲泥石流混凝土攔擋結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，最終確定了攔擋壩的抗沖擊力合理區(qū)間，以期為泥石流治理工程的設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 模型建立及相關(guān)參數(shù)的設(shè)定

楊東旭等[8]、許海亮等[9]、張睿驍?shù)萚10]認(rèn)為沖擊力是破壞防治工程構(gòu)筑物的主要作用力之一，其大小與泥石流流量、流速、容重等有關(guān)。泥石流沖擊力是泥石流防治工程設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，分為流體整體沖擊力和個(gè)別石塊的沖擊力兩種，在設(shè)計(jì)中取兩種計(jì)算結(jié)果較高者為設(shè)計(jì)依據(jù)。文章采用《泥石流災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(DZT 0239——2004)中的經(jīng)驗(yàn)公式[5]作為數(shù)值計(jì)算結(jié)果的參考和驗(yàn)證。

流體整體沖擊力計(jì)算公式：

式（1）中：f-沖擊力/Pa；

K-系數(shù)，取2.5；

γC-泥石流重度/（t·m-3）；

g-重力加速度，取9.8 m·s-2；

vc-斷面處泥石流流速（m·s-1）。

個(gè)別石塊的沖擊力計(jì)算公式：

式（2）中：Fb-泥石流大石塊沖擊力/（t·m-2）；

E-工程構(gòu)件彈性模量/（t·m-2）；

J-工程構(gòu)件界面中心軸的慣性矩/m4；

V-石塊運(yùn)動(dòng)速度（m·s-1）；

W-石塊重量/t；

L-構(gòu)件長度/m；

α-石塊運(yùn)動(dòng)方向與構(gòu)件受力面的夾角/（°）。

泥石流具體參數(shù)和計(jì)算結(jié)果見表1，編號(hào)和《甘肅省舟曲縣三眼峪溝泥石流災(zāi)害設(shè)計(jì)報(bào)告》[1]中保持一致。

表1 泥石流沖擊力計(jì)算參數(shù)及結(jié)果Table 1 Debris flow impact calculation parameters and results

計(jì)算區(qū)域按地質(zhì)資料分高程、分區(qū)域模擬。模型向上游及下游分別延伸至壩體厚度的2 倍，模型高度方向自壩基向下延伸壩體垂直部分的2 倍。以大2 號(hào)壩為例進(jìn)行數(shù)值模擬，砼壩體和地基土數(shù)值分析具體參數(shù)見表2。

表2 混凝土壩和地基碎石土參數(shù)Table 2 Concrete dam and gravel soil parameter

分析中將泥石流流體的沖擊力P簡(jiǎn)化為靜力加載到壩體側(cè)面，計(jì)算壩體的極限抗沖擊能力，簡(jiǎn)化計(jì)算力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 簡(jiǎn)化力學(xué)模型示意圖Fig.1 Mechanical model of concrete dam

2 重力式攔擋壩抗沖擊力數(shù)值分析

數(shù)值模擬使用有限元軟件ABAQUS 進(jìn)行計(jì)算分析。馮帥等[11]認(rèn)為數(shù)值計(jì)算出的泥石流的極限抗沖壓力大于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的泥石流整體沖擊壓力。因此，本文分別按泥石流流體高度h=H/2 壩高（工況1）及h=H（工況2）兩種工況進(jìn)行分析，將數(shù)值計(jì)算出的抗沖擊力限定在一合理區(qū)間。計(jì)算中加載每一荷載增量后均計(jì)算至收斂，并記錄壩體的最大位移。加載至破壞時(shí)（計(jì)算不收斂，壩體位移不斷增大）的壓力P與壩體最大位移曲線由傾斜直線變?yōu)樗骄€，壩體所能承受的最大沖擊力Pu可由壓力P與壩體最大位移曲線水平段的和坐標(biāo)求出。應(yīng)力以拉為正，以壓為負(fù)，應(yīng)力的單位為Pa，長度單位為m，位移單位為mm，其他單位均采用國際單位制。具體模型邊界和網(wǎng)格劃分圖2所示。

圖2 模型邊界和網(wǎng)格劃分Fig.2 Model boundary and meshing

2.1 工況1 條件下重力式攔擋壩抗沖擊力數(shù)值分析

大壩按泥石流沖擊高度h=H/2 壩高計(jì)算，在攔擋壩的一側(cè)施加泥石流沖擊力，荷載增量取值100 kPa，每加一次荷載，計(jì)算至收斂，并且記錄一次壩體的最大位移；一直持續(xù)加載至破壞時(shí)，即計(jì)算不收斂且壩體位移不斷增大時(shí)停止計(jì)算。

周勇等[12]采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的方法，建立了泥石流沖擊荷載與攔擋壩的動(dòng)力方程，提出攔擋壩的壩頂處有最大的位移，為本次工程力學(xué)計(jì)算提供了一種思路。將泥石流沖擊力與相應(yīng)荷載下壩體位移進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，形成圖3所示沖擊力與壩體最大位移關(guān)系曲線，會(huì)發(fā)現(xiàn)壩體水平位移隨著攔擋壩沖擊力增大呈對(duì)數(shù)曲線遞增，泥石流流體高度h=H/2 工況條件下施加的最大沖擊力Pu=3 500 kPa（357.14 t/m2）。

圖3 沖擊力與壩體最大位移曲線（h=H/2）Fig.3 Pressure and the maximum dam displacement curve（h=H/2）

壩體損毀過程如圖4所示，沖擊力達(dá)到800 kPa（水平位移1 mm）時(shí)壩體開始出現(xiàn)初始損傷；沖擊力達(dá)到1 100 kPa（水平位移1.4 mm）時(shí)兩側(cè)壩肩和基礎(chǔ)局部都出現(xiàn)較明顯損傷；沖擊力達(dá)到1 400 kPa 時(shí)（水平位移2 mm），泄水孔和泄水涵洞邊緣出現(xiàn)局部損傷；沖擊力達(dá)到2 700 kPa（水平位移4.8 mm）時(shí)，基礎(chǔ)出現(xiàn)大面積損傷，沿正面泄水涵洞和泄水孔形成縱向損傷；沖擊力達(dá)到3 200 kPa（水平位移7.2 mm）時(shí)，壩肩、基礎(chǔ)及壩體正中損傷貫通，損傷區(qū)呈“W”型，壩體已基本失去功能，在工程實(shí)際應(yīng)用中已達(dá)到破壞極限；沖擊力達(dá)到3 500 kPa 時(shí)，壩體大面積損傷，超過壩體總面積的2/3，水平位移高達(dá)14 mm，整體性降低或消失，這只是一種模擬現(xiàn)象，在工程實(shí)際應(yīng)用中泥石流物質(zhì)沿壩體破壞處流通，壩體已不存在整體位移現(xiàn)象。

圖4 不同泥石流沖擊力下攔擋壩的損傷情況（h=H/2）Fig.4 Damage of piles under different impact force of debris flow（h=H/2）

2.2 工況2 條件下重力式攔擋壩極限抗沖壓數(shù)值分析

大壩按泥石流沖擊高度h=H壩高計(jì)算，荷載增量取值125 kPa，每加一次荷載，計(jì)算至收斂，同時(shí)記錄一次壩體的最大位移，將泥石流沖擊力與相應(yīng)荷載下壩體位移進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，形成圖5所示沖擊力與壩體最大位移關(guān)系曲線，會(huì)發(fā)現(xiàn)壩體水平位移隨著攔擋壩沖擊力增大也呈對(duì)數(shù)曲線遞增，泥石流流體高度h=H工況條件下施加的最大沖擊力Pu=2 490 kPa（254.08 t/m2）。

圖5 沖擊力與壩體最大位移曲線（h=H）Fig.5 Pressure and the maximum dam displacement curve（h=H）

壩體損毀過程如圖6所示，沖擊力達(dá)到375 kPa（水平位移1.7 mm）時(shí)壩體開始出現(xiàn)初始損傷；沖擊力達(dá)到500 kPa（水平位移2.3 mm）時(shí)兩側(cè)壩肩和基礎(chǔ)局部都出現(xiàn)較明顯損傷；沖擊力達(dá)到1 250 kPa（水平位移6.6 mm）時(shí)，泄水孔和泄水涵洞邊緣出現(xiàn)局部損傷；沖擊力達(dá)到1 500 kPa（水平位移8.4 mm）時(shí)，基礎(chǔ)出現(xiàn)局部損傷，沿正面泄水涵洞和泄水孔形成縱向損傷，兩側(cè)壩肩損傷較嚴(yán)重；沖擊力達(dá)到2 000 kPa（水平位移14.8 mm）時(shí)，嚴(yán)重?fù)p傷區(qū)呈“W”型，壩肩、基礎(chǔ)和壩體中心部位損傷基本貫通，壩體已基本失去功能，在工程實(shí)際應(yīng)用中已達(dá)到破壞極限；沖擊力達(dá)到2 490 kPa 時(shí)，壩體大面積損傷，超過壩體總量的2/3，水平位移高達(dá)40.4 mm，整體性降低或消失，這也只是一種模擬現(xiàn)象，在工程實(shí)際應(yīng)用中泥石流物質(zhì)沿壩體破壞處流通，壩體已不存在整體位移。

圖6 不同泥石流沖擊力下攔擋壩的損傷情況（h=H）Fig.6 Damage of piles under different impact force of debris flow（h=H）

3 壩體沖擊力安全驗(yàn)算

同樣方法計(jì)算三眼峪及各支溝泥石流重力式攔擋工程沖擊力，得到表3，結(jié)合表1可以看出，泥石流經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的單寬沖擊力均小于工況1 數(shù)值模擬驗(yàn)算結(jié)果，均大于工況2 數(shù)值模擬驗(yàn)算結(jié)果，與工況1 和2 的平均值接近。2012年建成至今，大部分壩體庫容淤積過半，部分甚至已淤滿，說明攔擋壩經(jīng)受住了各種泥石流沖擊破壞的考驗(yàn)。

4 討論

4.1 泥石流沖擊高度對(duì)壩體影響

將2 種工況進(jìn)行比較，工況1 的沖擊力達(dá)到800 kPa時(shí)壩體開始出現(xiàn)初始損傷，最大沖擊力為3 500 kPa，而工況2 的沖擊力達(dá)到375 kPa 時(shí)樁體開始出現(xiàn)初始損傷，最大沖擊力為2 490 kPa。說明沖擊高度對(duì)壩體的影響較大，隨高度增加，達(dá)到初損的沖擊力荷載幾乎成倍數(shù)減少，而最大沖擊力也減少1 000 kPa。這說明在攔擋壩設(shè)計(jì)中泄水涵洞和泄水孔的預(yù)留很重要，為減少攔擋壩的沖擊破壞，應(yīng)盡量選擇低壩，同時(shí)在不影響壩體安全和停淤功能的基礎(chǔ)上，應(yīng)多布設(shè)泄水涵洞和泄水孔，降低壩前壅水位，最大可能避免或減少高水位過流。

4.2 攔擋壩損傷過程對(duì)攔擋壩設(shè)計(jì)的指導(dǎo)意義

攔擋壩的損傷從兩側(cè)壩肩開始，再到攔擋壩中間部位的泄水涵洞及泄水孔邊緣，然后到基礎(chǔ)，最后壩肩、中間部位和基礎(chǔ)形成“W”型的貫通破壞，其破損部位按先后順序依次為“壩肩——泄水涵洞及泄水孔——基礎(chǔ)——“W”型貫通”4 個(gè)過程。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮這幾處薄弱環(huán)節(jié)，要相應(yīng)的進(jìn)行專門的加固處理。

4.3 攔擋壩沖擊力設(shè)計(jì)的合理范圍

從安全和經(jīng)濟(jì)方面考慮，在攔擋壩設(shè)計(jì)中沖擊力的考慮應(yīng)該取工況1 和工況2 之間值較合理，工況1 存在風(fēng)險(xiǎn)，工況2 偏保守，而工況1 和2 的中間值接近經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沖擊力。從表3中可知，三眼峪設(shè)計(jì)中的沖擊力選擇也是工況1 和2 的平均值，從而保障了攔擋壩的安全運(yùn)行。

表3 重力壩沖擊力數(shù)值模擬驗(yàn)算結(jié)果對(duì)比表（單位：t/m2）Table 3 Comparison of results of numerical simulation of impact of gravity dam (unit: t/m2)

4.4 可作為現(xiàn)有泥石流設(shè)計(jì)理論的有效補(bǔ)充

由于真實(shí)模擬泥石流重力式攔擋壩的室內(nèi)大型實(shí)驗(yàn)難度比較大，野外測(cè)定隨機(jī)性太大，故本文采用數(shù)值模擬的方式來分析三眼峪溝攔擋壩的受力情況。結(jié)果表明數(shù)值模擬對(duì)分析問題有一定的指導(dǎo)意義，可以和現(xiàn)有的泥石流設(shè)計(jì)理論結(jié)合，為以后工程設(shè)計(jì)提供安全對(duì)比，但是不能代替物理實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算。

5 結(jié)論

（1）本文通過有限元軟件ABAQUS 進(jìn)行攔擋壩數(shù)值模擬計(jì)算和分析，比較2 種工況條件發(fā)現(xiàn)：隨著泥石流沖擊高度增加，達(dá)到初損的沖擊力荷載成倍數(shù)減少，而最大沖擊力也減少1 000 kPa；攔擋壩的損傷從兩側(cè)壩肩開始，再到攔擋壩中間部位的泄水涵洞及泄水孔邊緣，形成“W”型的貫通破壞。

（2）通過與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沖擊力比較，發(fā)現(xiàn)攔擋壩設(shè)計(jì)中沖擊力選擇工況1 和2 的平均值較合理，可以為工程設(shè)計(jì)提供安全對(duì)比。