全數(shù)字單載波接收機位同步研究*

孫健興，湯 韡，張 晶，代 榮

（武漢中原電子集團有限公司，湖北 武漢 430205）

0 引言

位同步也稱為定時同步、符號同步、碼元同步，是數(shù)字通信系統(tǒng)特有的一種同步[1]。傳統(tǒng)的位同步方法往往需要通過一個環(huán)路控制壓控振蕩器（Voltage-Controlled Oscillator，VCO）調(diào)整接收機的采樣時間，進而實現(xiàn)精確的位同步。隨著軟件無線電技術的發(fā)展和基帶數(shù)字芯片處理能力的提升，出現(xiàn)了全數(shù)字位同步技術[2]。如圖1所示，接收機以一個自由運行的時鐘進行采樣，需要位同步的所有操作均在數(shù)字域完成，簡化了外圍模擬電路設計，便于實現(xiàn)算法的優(yōu)化升級。

圖1 全數(shù)字位同步結構

根據(jù)位同步算法控制方式的不同，位同步可分為反饋式位同步[3]和前饋式位同步[4]。對于連續(xù)信號，反饋式位同步的建立時間相對于信號持續(xù)時間的占比小，可以比較好地進行同步跟蹤，消除建立同步后收發(fā)兩端晶振偏差累積帶來的位同步誤差；而對于突發(fā)信號，信號持續(xù)時間較短，要求位同步建立時間盡可能短，因此常采用前饋式位同步算法[5]。

針對短時間突發(fā)傳輸?shù)膯屋d波系統(tǒng)，本文給出了一種前饋式的全數(shù)字位同步算法。該算法在完成初始同步后，利用物理幀頭的偽隨機序列信息直接估算最佳采樣時間，通過插值算法恢復出最佳采樣時間的采樣值，從而在不增加其他冗余信息的條件下，實現(xiàn)了位同步算法的快速收斂。

1 位同步算法設計

1.1 單載波接收機系統(tǒng)模型

圖2為本文考慮的單載波系統(tǒng)接收框圖。其中，位同步算法包括初始同步和精同步兩部分。初始同步與信號的達到檢測同時完成，即通過檢測信號到來時接收相關器產(chǎn)生的相關峰位置獲得位同步定時的初始估計。由于信道傳輸延時和收發(fā)兩端時鐘相位的偏移，接收端采集的樣點可能沒有所需的最佳采樣值。通過插值算法可計算出接收信號最佳采樣時刻的值，從而實現(xiàn)接收信號的位定時恢復。圖2中未對位同步后的接收機解調(diào)模塊作特別限定，即本文位同步算法不依賴于其他解調(diào)模塊，可適用于單載波頻域均衡、多進制擴頻等多種單載波系統(tǒng)。

圖2 單載波接收機

1.2 初始同步

Schmidl等人提出的對接收信號進行滑動窗口自相關計算，利用幀結構設計中兩段連續(xù)的相同序列產(chǎn)生的相關峰，可以獲得初始位同步估計[6]。Schmidl方法最初應用于OFDM多載波系統(tǒng)，優(yōu)點是運算量較小，易于實現(xiàn)，但是產(chǎn)生的相關峰最大值的位置在低信噪比和多徑條件下會存在不確定性，影響位同步性能[7]。

本文通過對接收信號與本地預存PN序列計算互相關的方法進行初始同步，對接收信號采樣點計算相關值r(d)和窗口能量值e(d)：

式中，d是采樣點標號，L是PN序列長度，sd表示第d個采樣的值，p是本地預存的PN序列，k是接收機采樣倍數(shù)。假設符號時間長度為T，采樣時間間隔為Ts，有：

式中，ζ是一個常系數(shù)。

圖3和圖4分別是理想信道下和多徑信道下Schmidl方法和本文方法計算獲得的相關峰對比。可以看出，本文方法計算產(chǎn)生的相關峰相比于Schmidl方法更加陡峭。在多徑信道下，Schmidl方法產(chǎn)生的相關峰出現(xiàn)了展寬，而本文方法保持了良好性能，且準確指示了3條多徑的起始位置，對實現(xiàn)一些均衡算法（如Rake接收機）具有實際意義。

圖4 三徑信道下相關峰

1.3 精同步

反饋式位同步通常采用Farrow結構[8]的插值濾波器進行。該方法需要不斷對接收符號提取定時誤差，經(jīng)過環(huán)路濾波后送數(shù)控振蕩器（Numerically Controlled Oscillator，NCO）產(chǎn)生下一內(nèi)插時刻[9]。反饋式位同步算法的收斂時間很大程度上取決于提取定時誤差的精度，而定時誤差的計算精度又是由接收信號的信噪比決定的。因此，反饋式位同步算法的收斂時間存在一定的不確定性，不適用于突發(fā)傳輸。

本文主要考慮突發(fā)傳輸，且一個數(shù)據(jù)幀的持續(xù)時間很短，可以認為建立同步后收發(fā)兩端的晶振偏差累積不會導致一幀時間內(nèi)位同步最佳采樣位置發(fā)生改變。所以，可以在完成初始同步后進行一次最佳采樣位置估計，后續(xù)不再作同步跟蹤調(diào)整。

圖5 精同步流程

不同于Gardner從未知符號中提取同步誤差，本文根據(jù)已知的物理幀頭PN序列提取位同步誤差。在獲取初始位同步采樣點d后，對接收信號進行I倍內(nèi)插，對內(nèi)插得到的高倍采樣信號從(d-I+1)時刻開始計算(2I-1)個定時誤差值ε：

式中，i是插值后信號的采樣點標號，hi是信道參量，有：

于是，可得前導PN序列第一個碼元的最佳采樣時刻的isample為：

相應地，后續(xù)各個碼元的最佳采樣時刻為isample+kI，isample+2kI……

在進行信號插值時，可以采用線性插值或拉格朗日多項式插值[10]。圖6給出了插值倍數(shù)I=4時，對16QAM調(diào)制信號的同相分量分別采用線性插值和多項式插值恢復原信號的情況。可以看出，多項式插值時恢復的信號更接近于原信號，因為經(jīng)過濾波的16QAM信號本身更加接近于高次多項式曲線特性。

圖6 線性插值與多項式插值

圖7給出了當收發(fā)兩端采樣時鐘相位存在偏差時，在不同信噪比條件下初始同步、線性插值精同步和多項式插值精同步后采樣獲得的星座圖。可以看出：（1）即使在很高的信噪比條件下，僅僅依靠初始同步也無法獲得清晰、可解調(diào)的星座圖，因為每個經(jīng)過成型濾波和匹配濾波后的接收符號波形只有在最佳采樣時間是無失真的，其他時間的波形都包含了其前后符號波形的疊加，即產(chǎn)生了碼間串擾；（2）在高信噪比條件下，多項式插值獲得的星座點位比線性插值更加聚攏，顯示出一定優(yōu)勢，但隨著信噪比的降低，這種優(yōu)勢逐漸降低。

圖7 位同步后星座圖

2 系統(tǒng)仿真

2.1 仿真環(huán)境與參數(shù)

本文采用Matlab進行數(shù)值仿真，具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 位同步仿真參數(shù)

2.2 仿真結果與分析

圖8為分別采用Schmidl方法和本文方法，在AWGN信道下統(tǒng)計初始同步定時估計樣點的絕對誤差的均值和方差。可以看出，在SNR＜15 dB時，Schmidl方法的初始同步性能較差，而本文方法的同步誤差均值始終保持在0附近。在高信噪比條件下，Schmidl方法仍會存在少量的同步誤差。本文采用前饋式的精同步算法，只在初始同步后計算一次最佳采樣時刻而不進行跟蹤調(diào)整。初始同步的性能對精同步影響很大，因此Schmidl方法不適用于本文的精同步算法。

圖9和圖10分別給出了在AWGN信道下接收機2倍采樣和3倍采樣時，采用線性插值和多項式插值進行位同步的誤碼率仿真曲線。接收機2倍采樣時，多項式插值相對于線性插值誤碼率性能有比較明顯的優(yōu)勢。以誤碼率達到10-6為解調(diào)門限，拉格朗日插值相對于理想16QAM性能大約惡化了1.8 dB。接收機3倍采樣時，線性插值和多項式的誤碼率曲線幾乎重合。因此，在實際工程實現(xiàn)時，若接收機采樣率較低，可采用拉格朗日插值提高性能；若接收機采樣率較高，可采用線性插值降低實現(xiàn)復雜度。

圖8 初始同步絕對誤差均值與方差

圖9 接收機2倍采樣誤碼率曲線

圖10 接收機3倍采樣誤碼率曲線

3 結語

隨著單載波頻域均衡、多進制擴頻等技術的發(fā)展，單載波系統(tǒng)在未來寬帶無線通信領域有著越來越廣闊的應用。因此，針對單載波突發(fā)傳輸，給出了一種全數(shù)字前饋式位同步算法。該算法在完成初始同步后，利用物理幀頭的偽隨機序列信息直接估算最佳采樣時間，并通過插值算法恢復出最佳采樣時間的采樣值，從而在不增加其他冗余信息的條件下，實現(xiàn)了位同步算法的快速收斂。計算機仿真結果表明，本文算法可有效解決全數(shù)字單載波接收機采樣時間不理想引起的碼間串擾問題，且對不同采樣率的接收機可采用不同的插值算法，以達到接收性能與處理復雜度之間的均衡。