概率積分法在煤礦開采方案優(yōu)化中的應(yīng)用
——以梧桐莊礦為例

王艷龍

(北京訊騰智慧科技股份有限公司，北京 100029)

煤炭是我國(guó)的主要能源，隨著科學(xué)社會(huì)主義建設(shè)的迅猛發(fā)展，基礎(chǔ)建設(shè)的投入越來(lái)越大，隨之而來(lái)對(duì)煤炭的需求也愈發(fā)增加。為了解決這種龐大的需求，煤炭企業(yè)不僅要建設(shè)新的大型現(xiàn)代化礦井以增加產(chǎn)量，而且還要對(duì)老礦井進(jìn)行進(jìn)一步的開采挖掘。這時(shí)候如何對(duì)“三下”壓煤的最大利用成了目前煤炭行業(yè)最重要的課題[1]。

本文所研究的梧桐莊礦區(qū)總的儲(chǔ)量約為43 769.6萬(wàn)t，其中可采儲(chǔ)量約為13 452萬(wàn)t，主要可采煤層是2#煤層，滯壓2#煤層地質(zhì)儲(chǔ)量8 097萬(wàn)t，這個(gè)數(shù)字占到了2#煤層總儲(chǔ)量的57%。如此大規(guī)模的村莊壓煤?jiǎn)栴}在我國(guó)煤炭開采歷史上實(shí)屬罕見,所以梧桐莊礦村下壓煤開采勢(shì)在必行。

1 項(xiàng)目概況及開采方案設(shè)計(jì)

1.1 礦井概況

梧桐莊礦礦井位于河北省邯鄲市峰峰礦區(qū)東南部及磁縣西部，北距峰峰礦務(wù)局12 km，東距磁縣15 km。地理坐標(biāo)為北緯36°19′，東經(jīng)114°12′。

井田呈三角形，北窄南寬，西面以F25、F26-1兩斷層形成的地塹與峰峰三礦為界，西北及北以地塹為界與新三礦和九龍口礦相鄰，東至F5斷層，南至28勘探線。南北長(zhǎng)15 km,東西寬0～5 km,有效面積37.36 km2。全井田地質(zhì)儲(chǔ)量43 769.6萬(wàn)t，設(shè)計(jì)可利用儲(chǔ)量21 059萬(wàn)t，可采儲(chǔ)量13 452萬(wàn)t，礦井設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為120萬(wàn)t/a，設(shè)計(jì)服務(wù)年限80 a，核定生產(chǎn)能力210萬(wàn)t/a[2]。

該礦井村莊下采煤的地質(zhì)條件有如下特點(diǎn)：(1)煤層傾角變化大：煤柱處于褶曲區(qū)；(2)厚松散層：第四紀(jì)沖積層56.3～138.7 m；(3)采深較大：最小采深為352 m，最大采深為879 m；(4)斷層較密集：區(qū)內(nèi)探明的落差大于6 m的斷層17條。

1.2 工作面基本情況及北神崗村概況

182207工作面(簡(jiǎn)稱207工作面)位于井田中部，工業(yè)廣場(chǎng)西側(cè)，北神崗村保護(hù)煤柱內(nèi)，部分位于梧桐莊礦工業(yè)廣場(chǎng)保護(hù)煤柱內(nèi)。開采2#煤層，容重1.35 t/m3，采深約830 m，第四系松散層厚129 m，煤層傾角16°，煤層厚度3.6 m。

182207北工作面(簡(jiǎn)稱207北工作面)位于207工作面東北側(cè)，大部分位于北神崗村保護(hù)煤柱內(nèi)。開采2#煤層，容重1.35 t/m3，采深約825 m，第四系松散層厚129 m，煤層傾角15°，煤厚3.75 m。

北神崗村位于梧桐莊礦井田中部、工業(yè)廣場(chǎng)西側(cè)，現(xiàn)有人口1 258人，324戶，村莊占地面積178 120 m2，房屋占地面積53 436 m2。

新房區(qū)：均為磚結(jié)構(gòu)墻體，頂為木架頂，水泥預(yù)制板或現(xiàn)澆頂結(jié)構(gòu)，其中有3座二層樓，該區(qū)總面積148 000 m2，其中房屋占地面積44 400 m2。

舊房區(qū)：房屋均為磚框架，填充土坯結(jié)構(gòu)檣體，房屋已無(wú)人居住，該區(qū)位于北神崗村中央，占地面積30 120 m2，其中房屋占地面積9 036 m2。

1.3 工作面開采尺寸方案設(shè)計(jì)

以礦上常規(guī)工作面開采尺寸200 m作為基本設(shè)計(jì)方案。由于地表最大下沉值與開采的充分性有直接關(guān)系，因此根據(jù)地表非充分沉陷率與開采充分性之間滿足的波茲曼(Boltzmann)函數(shù)，確定對(duì)工廣及村莊煤柱回收較為有利的開采尺寸[3]。

波茲曼函數(shù)的基本形式為：

(1)

式中，ρW(kL)為非充分沉陷率，其中kL=L/H0,H0為平均采深；A1、A2、A3、A4為波茲曼系數(shù)[4]。

對(duì)于不同巖性的上覆巖層，擬合的波茲曼系數(shù)為：

A1=-0.001,A2=0.973 1

由此確定了非充分沉陷系數(shù)與開采的充分性(寬深比)的函數(shù)關(guān)系。為了簡(jiǎn)化公式，取A1=0，A2=1，A3、A4則隨著覆巖硬度的變化而變化[5-6]。根據(jù)非充分開采地表移動(dòng)實(shí)測(cè)資料，確定的梧桐莊礦的波茲曼系數(shù)為：A1=0，A2=1，A3=0.286，A4=0.067。根據(jù)公式和參數(shù)可得出梧桐莊礦非充分沉陷率的波茲曼擬合曲線，如圖1所示。

圖1 非充分沉陷率的波茲曼擬合曲線

由圖1可知，在寬深比小于0.125，即工作面寬度小于103 m時(shí)，地表處于極不充分采動(dòng)，這種情況下地表的變形是很小的。為避免下次相鄰煤柱回收期間地表下沉劇增情況的發(fā)生，確保后期能夠采取協(xié)調(diào)式跳采方法緩解地表變形，設(shè)計(jì)本次207工作面的開采尺寸為100 m，考慮到相鄰采空區(qū)影響，設(shè)計(jì)207北工作面的開采尺寸為180 m。

因此207工作面及207北工作面的開采方案具體如下：207工作面長(zhǎng)100 m，傾向推進(jìn)長(zhǎng)度643 m；207北工作面長(zhǎng)180 m，傾向推進(jìn)長(zhǎng)度860 m?？刹蓛?chǔ)量約為113萬(wàn)t，可創(chuàng)產(chǎn)值約為3.7億元。

2 地表變形預(yù)計(jì)與分析

2.1 關(guān)于非充分開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)方法

概率積分法的理論基礎(chǔ)是隨機(jī)介質(zhì)理論，所以這種方法又被稱為隨機(jī)介質(zhì)法。20世紀(jì)50年代首先由波蘭的學(xué)者李特維尼申首次將這種方法應(yīng)用到了巖層移動(dòng)的研究當(dāng)中,后來(lái)我國(guó)著名開采沉陷專家劉寶琛、廖國(guó)華等將這種理論發(fā)展成為了概率積分法。由于地表最大下沉值與開采的充分性有直接關(guān)系，該方法的核心就在于認(rèn)為地表的移動(dòng)規(guī)律和隨機(jī)介質(zhì)模型所產(chǎn)生的規(guī)律大體相似[7]。

當(dāng)然這種方法在應(yīng)用于實(shí)際的地表變形預(yù)計(jì)時(shí)也存在一定的誤差，在這里我們主要討論這種方法在非充分開采條件下的適用性問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，戴華陽(yáng)、王金莊等進(jìn)行了較深入的研究，并提出了基于概率積分法的修正模型。

戴華陽(yáng)提出了“在充分開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)模型基礎(chǔ)上，引入非充分開采參變量(寬深比)，通過(guò)建立非充分開采巖移參數(shù)與非充分開采參變量的函數(shù)關(guān)系來(lái)構(gòu)建非充分開采的預(yù)計(jì)模型，并使非充分開采(包括極不充分開采)與充分開采的沉陷狀態(tài)歸于統(tǒng)一的預(yù)計(jì)模型”[8]。

為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，在不考慮傾角變化對(duì)充分性影響的情況下，我們假設(shè)煤層是小傾角煤層，利用水平微元開采下沉盆地的對(duì)稱性，可建立具有一定充分性的微元dΩ開采地表單元下沉盆地表達(dá)式，即

(2)

式中，ρW(kL)為開采充分性的沉陷率；kL為開采的寬深比，kL=L/H0,H0為平均采深。

2.2 207、207北工作面地表變形分析

根據(jù)實(shí)測(cè)地表移動(dòng)參數(shù)，得到207及207北工作面按照設(shè)計(jì)方案開采地表下沉等值線圖，如圖2所示。

圖2 207、207北工作面開采地表下沉等值線圖

207工作面及207北工作面的開采，預(yù)計(jì)地表最大下沉值為1 262 mm，東西方向移動(dòng)變形最大值為：傾斜3.5 mm/m ，水平移動(dòng)4 984 mm，拉伸變形1.9 mm/m，壓縮變形2.8 mm/m，曲率0.02×10-3/m；南北方向移動(dòng)變形最大值為：傾斜4.1 mm/m，水平移動(dòng)546 mm，拉伸變形2.3 mm/m，壓縮變形4.6 mm/m，曲率0.04×10-3/m。

北神崗村莊位置處地表下沉值為0～850 mm，東西方向：水平移動(dòng)0～250 mm，傾斜0～2.0 mm/m，水平變形0～1.0 mm/m，曲率-0.021×10-3/m～0.009×10-3/m；南北方向：水平移動(dòng)0～400 mm，傾斜0.2～2.1 mm/m，水平變形0～1.5 mm/m，曲率-0.005×10-3/m～0.015×10-3/m。

工業(yè)廣場(chǎng)位置處地表下沉值為0～10 mm，東西方向：水平移動(dòng)0～30 mm，傾斜0～0.2 mm/m，水平變形0～0.2 mm/m，曲率0 ×10-3/m；南北方向：水平移動(dòng)0～30 mm，傾斜0～0.3 mm/m，水平變形0～0.2 mm/m，曲率0×10-3/m。

從預(yù)計(jì)各移動(dòng)變形值可知，該方案對(duì)北神崗建筑物的影響為Ι級(jí)，對(duì)工業(yè)廣場(chǎng)建筑物的影響為Ⅰ級(jí),且地表不會(huì)形成積水區(qū)。

通過(guò)計(jì)算分析，得出如下結(jié)論：

(1)采用概率積分法和該礦實(shí)測(cè)參數(shù)，按方案開采進(jìn)行預(yù)計(jì)分析，整個(gè)影響范圍內(nèi)地表最大下沉值為1 262 mm，最大水平移動(dòng)4 984 mm，最大傾斜4.1 mm/m。其中重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域——北神崗村莊范圍內(nèi)地表最大移動(dòng)變形值為：下沉值850 mm，傾斜2.1 mm/m，水平拉伸變形1.5 mm/m，曲率0.021×10-3/m，房屋損壞等級(jí)為Ⅰ級(jí)。工業(yè)廣場(chǎng)地表下沉值為10 mm，變形很小，對(duì)工業(yè)廣場(chǎng)地表建(構(gòu))筑物影響極輕微。

(2)地表建筑物破壞面積北神崗村Ⅰ級(jí)破壞面積265 600 m2，梧桐莊工業(yè)廣場(chǎng)Ⅰ級(jí)破壞面積38 400 m2。

3 地表變形監(jiān)測(cè)

由上述方案的預(yù)計(jì)可知，地表的變形是不可避免的。為了保證煤礦的安全生產(chǎn)、居民的正常生活，以及驗(yàn)證開采方案的變形預(yù)計(jì)，必須對(duì)地表的移動(dòng)變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)[9]。

為了定期全面監(jiān)測(cè)和維護(hù)受207及207北工作面開采后北神崗村及梧桐莊礦工業(yè)廣場(chǎng)居民的正常生活，必須在工作面的走向、傾斜方向及村莊布設(shè)一定數(shù)量的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，依據(jù)可靠的控制點(diǎn)坐標(biāo)和高程數(shù)據(jù)，利用高精密水準(zhǔn)儀和靜態(tài)GPS儀器，定期獲取其高程和平面坐標(biāo)數(shù)據(jù)，從而監(jiān)測(cè)各點(diǎn)的豎直沉降和水平變形。因此，在現(xiàn)場(chǎng)勘查選點(diǎn)時(shí)，必須要同時(shí)顧及水準(zhǔn)觀測(cè)和GPS觀測(cè)兩個(gè)方面[10]。

4 結(jié)論及展望

(1)本文通過(guò)數(shù)據(jù)證明，以修正過(guò)的概率積分法為理論基礎(chǔ)，結(jié)合中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)的開采沉陷分析系統(tǒng)對(duì)沉陷引起的地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)是可行的，并且操作簡(jiǎn)單、可視化程度高。

(2)本文結(jié)合極不充分開采的特點(diǎn)，通過(guò)波茲曼函數(shù)的擬合分析，設(shè)計(jì)了最終開采方案。綜合分析了這個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效益及對(duì)地表建筑和井筒設(shè)施的破壞程度，無(wú)論這些方案采納與否都會(huì)對(duì)梧桐莊礦開采有指導(dǎo)意義。