BDS-2三頻偽距單點(diǎn)定位精度分析

王扁頭

(廣東省地質(zhì)局第二地質(zhì)大隊(duì)，廣東 汕頭 515000)

根據(jù)我國發(fā)展需要，我國自主建設(shè)了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)，根據(jù)其三步走發(fā)展戰(zhàn)略，目前完成了北斗一號(hào)(BDS-1)和北斗二號(hào)(BDS-2)的建設(shè)，其中BDS-2能向亞太地區(qū)提供高精度導(dǎo)航與定位服務(wù)[1-2]。BDS-2與其他導(dǎo)航系統(tǒng)相比，主要有3種不同的特性，工作衛(wèi)星都播發(fā)三頻信號(hào)、衛(wèi)星星座由混合星座組成以及播發(fā)短報(bào)文的功能[3]。當(dāng)前BDS-2共有16顆衛(wèi)星，其中3顆MEO衛(wèi)星、7顆IGSO衛(wèi)星、6顆GEO衛(wèi)星，播發(fā)B1(1 561.098 Hz)、B2(1 207.14Hz)、B3(1 268.52 Hz)三個(gè)頻率，多頻信號(hào)的播發(fā)為多頻組合定位提供了新思路[4-5]。雖然BDS-2播發(fā)三個(gè)頻率的信號(hào)，但當(dāng)前缺乏對(duì)BDS-2三頻組合單點(diǎn)定位的研究，尤其是單點(diǎn)定位已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于船舶、車輛、飛機(jī)等應(yīng)用中，多頻組合定位對(duì)提升單點(diǎn)定位精度有著重要意義[6-7]。目前不管對(duì)于BDS-2還是BDS-3都集中在單頻或者雙頻組合偽距單點(diǎn)定位的研究，徐宗秋等[8]評(píng)估了BDS-3基本系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)單點(diǎn)定位性能，發(fā)現(xiàn)相比于BDS-2，BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)與幾何構(gòu)型明顯得到改善，在SPP方面和動(dòng)態(tài)PPP方面，定位精度較BDS-2提升了20%以上，而BDS-3動(dòng)態(tài)單點(diǎn)定位也優(yōu)于BDS-2；方欣頎等[9]分析了BDS-2/BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度，發(fā)現(xiàn)BDS-3相比于BDS-2有效改善了衛(wèi)星空間構(gòu)型，在定位精度方面也有較大的提升，而BDS-2/BDS-3組合定位相比于BDS-2和BDS-3單系統(tǒng)都有較大提升，且消除了地理位置邊緣效應(yīng)；王乾[10]分析了北斗雙頻標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前階段北斗觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，空間幾何構(gòu)型較優(yōu)，雙頻組合偽距單點(diǎn)定位水平精度優(yōu)于5 m，高程方向精度優(yōu)于8 m；張乾坤等[11]分析了BDS-3多頻點(diǎn)偽距單點(diǎn)定位性能，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前不適合單獨(dú)利用BDS-3進(jìn)行定位，而BDS-3與Galileo組合定位能有效彌補(bǔ)BDS-3衛(wèi)星數(shù)目不足的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高精度定位，且能提升Galileo定位精度，而與BDS-2組合的B3I和與Galileo組合的B2a精度與GPS L1相當(dāng)。

為進(jìn)一步研究BDS-2多頻組合偽距單點(diǎn)定位精度，本文基于MEGX實(shí)測數(shù)據(jù)，利用三頻非組合模型對(duì)BDS-2三頻組合數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，首先分析了BDS-2三頻偽距單點(diǎn)定位精度，然后進(jìn)一步分析了BDS-2三頻偽距單點(diǎn)定位精度較BDS-2單頻偽距單點(diǎn)定位精度的提升。

1 BDS三頻非組合模型

在進(jìn)行BDS三頻組合偽距單點(diǎn)定位時(shí)，由于第三個(gè)頻率的偽距觀測值碼偏差不同于前兩個(gè)，碼偏差不能完全被電離層延遲吸收，因此引入了一個(gè)頻間偏差系數(shù)IFB(Inter-Frequency Bias)，表示如下[12]：

(1)

式中，m、n=1、2、3為BDS-2三個(gè)頻率；f為頻率；αmn、βmn為無電離層組合因子；DCBr,mn為接收機(jī)端碼偏差；DCBs,mn為衛(wèi)星端碼偏差；dr為接收機(jī)端硬件延遲；ds為衛(wèi)星端硬件延遲；dr,IFmn為接收機(jī)端原始的硬件延遲經(jīng)組合后形成的無電離層組合偽距硬件延遲；ds,IFmn為衛(wèi)星端原始的硬件延遲經(jīng)組合后形成的無電離層組合偽距硬件延遲。

BDS三頻線性組合可以表示如下：

(2)

(3)

2 數(shù)據(jù)處理分析

本文選取了2020年2月12日IGS發(fā)布的KRGG和YARR共兩個(gè)跟蹤站24 h BDS-2三頻實(shí)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣頻率為30 s，數(shù)據(jù)處理高度角設(shè)置為15°。采用根據(jù)RTKLIB編譯實(shí)現(xiàn)的程序進(jìn)行數(shù)據(jù)解算，先解算得到B1、B2、B3三個(gè)頻率單歷元單頻偽距單點(diǎn)定位坐標(biāo)值，再采用三頻非組合模型解算得到B1/B2/B3組合單歷元偽距單點(diǎn)定位坐標(biāo)值。通過不同頻率單歷元偽距單點(diǎn)定位坐標(biāo)值與精確坐標(biāo)做差，計(jì)算得到不同測站、不同方向、不同頻率的偽距單點(diǎn)定位誤差以及精度，并且分析B1/B2/B3組合相比B1、B2、B3單頻偽距單點(diǎn)定位精度的提升。

如圖1所示，KRGG站B1、B2、B3單頻偽距單點(diǎn)定位水平方向誤差相當(dāng)，在4 m以內(nèi)，而B1/B2/B3組合偽距單點(diǎn)定位水平誤差相比單頻誤差要小，在2 m以內(nèi)，B1、B2、B3單頻偽距單點(diǎn)定位高程方向誤差相當(dāng)，在12 m以內(nèi)，而B1/B2/B3組合偽距單點(diǎn)定位高程誤差相比單頻誤差要小，在4 m以內(nèi)。

圖1 KRGG站偽距單點(diǎn)定位誤差序列

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)KRGG站BDS-2單頻、三頻偽距單點(diǎn)定位E方向、N方向、U方向、3D方向的偽距單點(diǎn)定位精度(RMS)以及三頻組合定位精度相對(duì)單頻偽距單點(diǎn)定位精度的提升。

如表1所示，KRGG站B1、B2、B3偽距單點(diǎn)定位E方向精度優(yōu)于1 m、N方向精度優(yōu)于1.5 m、U方向精度優(yōu)于4 m，而B1/B2/B3組合偽距單點(diǎn)定位精度相比單頻有了較大提升，其中水平方向定位精度優(yōu)于1 m、高程方向定位精度優(yōu)于1.5 m。結(jié)合3D方向定位精度發(fā)現(xiàn)，B1/B2/B3組合偽距單點(diǎn)定位3D方向精度相比B1提升了53.2%，相比B2提升了60.0%，相比B3提升了56.6%，提升量都在50%以上。

表1 KRGG站偽距單點(diǎn)定位精度統(tǒng)計(jì)

如圖2所示，YARR站B1、B2、B3單頻偽距單點(diǎn)定位水平方向誤差相當(dāng)，其中E方向在3 m以內(nèi)、N方向在4 m以內(nèi)，而B1/B2/B3組合偽距單點(diǎn)定位水平誤差相比單頻誤差要小，在2 m以內(nèi)，B1、B2、B3單頻偽距單點(diǎn)定位高程方向誤差相當(dāng)，在14 m以內(nèi)，而B1/B2/B3組合偽距單點(diǎn)定位高程誤差相比單頻誤差要小，在8 m以內(nèi)。

圖2 YARR站偽距單點(diǎn)定位誤差序列

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)YARR站BDS-2單頻、三頻偽距單點(diǎn)定位E方向、N方向、U方向、3D方向的偽距單點(diǎn)定位精度(RMS)以及三頻組合定位精度相對(duì)單頻偽距單點(diǎn)定位精度的提升。

如表2所示，YARR站B1、B2、B3偽距單點(diǎn)定位水平方向精度優(yōu)于1 m、高程方向精度優(yōu)于3 m，而B1/B2/B3組合偽距單點(diǎn)定位精度相比單頻有了較大提升，其中水平方向定位精度優(yōu)于0.5 m、高程方向定位精度優(yōu)于1.5 m。結(jié)合3D方向定位精度發(fā)現(xiàn)，B1/B2/B3組合偽距單點(diǎn)定位3D方向精度相比B1提升了50.7%，相比B2提升了55.2%，相比B3提升了53.2%，提升量都在50%以上。

表2 YARR站偽距單點(diǎn)定位精度統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 論

針對(duì)BDS-2三頻組合偽距單點(diǎn)定位性能，本文基于IGS跟蹤站BDS-2三頻實(shí)測數(shù)據(jù)，分析了BDS-2三頻組合偽距單點(diǎn)定位精度以及相比單頻定位精度的提升，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：BDS-2系統(tǒng)B1、B2、B3偽距單點(diǎn)定位精度相當(dāng)，而B1/B2/B3組合偽距單點(diǎn)定位精度相比單頻偽距單點(diǎn)定位精度有了較大提升，其中水平方向定位精度優(yōu)于1 m，高程方向定位精度優(yōu)于1.5 m，而3D方向定位精度相比于3個(gè)單頻偽距單點(diǎn)定位精度提升量都在50%以上。