深度解讀習(xí)題，拓展數(shù)學(xué)思維

江蘇省南通市新區(qū)學(xué)校 陸海芹

在實(shí)際教學(xué)中，教師把主要精力都放在新授環(huán)節(jié)，而練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)則千篇一律—先練習(xí)再講評(píng)，對(duì)習(xí)題采用的是“拿來主義”，這種簡(jiǎn)單的處理方式看似“短平快”，殊不知喪失了發(fā)展數(shù)學(xué)思維的良機(jī)。教材中的例題要深度解讀，習(xí)題也同樣不可忽視，只有領(lǐng)會(huì)教者的設(shè)計(jì)意圖，才能展開深度教學(xué)。

一、一題多思，提升思維的深刻性

面對(duì)教材中的習(xí)題，有些老師常常采用的方法是“做+講”，看似也完成了規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，但給人的感覺是淺嘗輒止，沒有充分開發(fā)習(xí)題的功能。在完成習(xí)題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生展開多層次的思考，通過比一比、算一算、想一想等多種方式，引發(fā)學(xué)生深層次的思考。

以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第2 頁(yè)的“想想做做”為例，此題共有9 道口算題，分為三組，是教學(xué)了“整十、整百數(shù)乘一位數(shù)”之后的第一次鞏固練習(xí)。如果只是讓學(xué)生寫得數(shù)、對(duì)答案，2 分鐘就能搞定。不過細(xì)細(xì)分析，9 道題為什么要分成三組？既然是分組呈現(xiàn)，肯定就要進(jìn)行比較和分析。于是在校對(duì)答案之后，我提問：“三組口算題有什么相同的地方？”學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了算式的結(jié)構(gòu)特征：“第一道是一位數(shù)乘一位數(shù)，第二道是整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，第三道是整百數(shù)乘一位數(shù)?！边€有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了算法的相同點(diǎn)：“下面兩題都是先算一位數(shù)乘一位數(shù)，然后在積的末尾添上0?！蔽以掍h一轉(zhuǎn)：“三組口算題在計(jì)算時(shí)有不同的地方嗎？”學(xué)生的專注點(diǎn)立刻聚焦為“求異”，經(jīng)過討論后發(fā)現(xiàn)：“第一組中一位數(shù)乘一位數(shù)的積是一位數(shù)，后面兩組都是兩位數(shù)?！薄扒懊鎯山M中整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)積的末尾是一個(gè)0，整百數(shù)乘一位數(shù)的積的末尾是兩個(gè)0，而第三組卻各多了一個(gè)0?！蔽翼槃?shì)啟發(fā)：“整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，積的末尾不應(yīng)該是1 個(gè)0 嗎？怎么會(huì)多出1 個(gè)0呢？”學(xué)生經(jīng)過比較后發(fā)現(xiàn)：“5×8 ＝40，40 的末尾本身就有1 個(gè)0，5×80 就在40 的末尾再添上1 個(gè)0?！蔽易穯柕溃骸罢贁?shù)乘一位數(shù)，積的末尾一定有兩個(gè)0 嗎？”有了先前的比較和探究，學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到此種說法的錯(cuò)誤所在。

二、一題多解，提升思維的發(fā)散性

解法的多樣性是數(shù)學(xué)習(xí)題的重要特性之一，在日常教學(xué)中，切不可為了趕教學(xué)進(jìn)度，只要求學(xué)生做對(duì)，而不求解法的多樣化。這種看似“短平快”的教學(xué)思路，扼殺了學(xué)生思維發(fā)散的時(shí)空，只追求答案的唯一性，長(zhǎng)此以往，勢(shì)必會(huì)固化學(xué)生的思維。因此，教師應(yīng)當(dāng)充分預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生展開多角度的思考。

三、一題多變，提升思維的靈活性

在日常的作業(yè)和考試中，常常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：題目改換情境或者變換個(gè)別詞語(yǔ)，學(xué)生仍然會(huì)按照原題的思路進(jìn)行解答。我們常常把這種現(xiàn)象歸結(jié)為“思維定式”，之所以會(huì)出現(xiàn)思維定式，一個(gè)重要原因是就題論題，學(xué)生掌握的是某一題的解法，這種單獨(dú)存在的解題思路最容易受到干擾。因此，教師要發(fā)揮主觀能動(dòng)性，將教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，一題多變，讓學(xué)生在變式練習(xí)中形成解題策略，促進(jìn)思維靈活性的發(fā)展。

11.一輛汽車以85 千米/時(shí)的速度從甲地開往乙地，8 小時(shí)到達(dá)。從乙地返回甲地時(shí)，因?yàn)橄掠?，用?0 小時(shí)。這輛汽車返回時(shí)的平均速度是多少千米/時(shí)？

以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)31 頁(yè)練習(xí)五的第11 題為例，這是一道兩步計(jì)算的行程問題，學(xué)生在解題時(shí)要運(yùn)用“速度×?xí)r間＝路程”“路程÷時(shí)間=速度”這兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系。在引導(dǎo)學(xué)生分析題意，尋找到解題思路，熟練表述數(shù)量關(guān)系之后，不少老師就結(jié)束了此題的教學(xué)。如果細(xì)細(xì)揣摩一下此題的情境，可以發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含了“往返速度”這一數(shù)學(xué)經(jīng)典問題。此時(shí)，教師可以將問題之中的“返回”一詞改為“往返”，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。剛開始，不少同學(xué)看到題目之后滿腹疑問——這道題目怎么和剛才一模一樣??？教師笑而不語(yǔ)，學(xué)生將兩題比較之后，這才發(fā)現(xiàn)問題的變化。

通過對(duì)教材的深度解讀，可以挖掘思維訓(xùn)練的素材，啟迪學(xué)生主動(dòng)探究、積極思考，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。