層次遞進(jìn)問(wèn)題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

劉維俊

【摘要】數(shù)學(xué)是一門鍛煉學(xué)生解答問(wèn)題能力的學(xué)科，讓學(xué)生帶著問(wèn)題投入到課堂授課中，能讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并讓整個(gè)課堂呈現(xiàn)輕松的氛圍.學(xué)生在好的氛圍中掌握了知識(shí)，鍛煉了能力，最終達(dá)成老師的教學(xué)目標(biāo).問(wèn)題式教學(xué)是一種積極的教學(xué)手段，在問(wèn)題式教學(xué)中又衍生了一種層次遞進(jìn)問(wèn)題教學(xué)法，這種模式是對(duì)問(wèn)題教學(xué)法的升華和完善，這種教學(xué)手段可以打開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)頭腦.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);層次遞進(jìn)問(wèn)題;教學(xué)法

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，學(xué)生會(huì)涉獵數(shù)學(xué)的整體框架.在這個(gè)階段，學(xué)習(xí)重點(diǎn)是養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和基本的數(shù)學(xué)思維能力.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果將問(wèn)題意識(shí)帶入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)將不再被動(dòng).在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入層次遞進(jìn)問(wèn)題教學(xué)法，可以通過(guò)老師設(shè)計(jì)問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題完成思維訓(xùn)練.

一、層次遞進(jìn)問(wèn)題教學(xué)法的核心和方法

層次遞進(jìn)問(wèn)題教學(xué)法就是老師在課堂把某個(gè)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題帶入到教學(xué)情境中.在整個(gè)課堂中，老師啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題，帶著探究和解決問(wèn)題的意識(shí)進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí).學(xué)生通過(guò)一系列探索，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，并掌握涉及的知識(shí).在學(xué)生掌握知識(shí)后，老師再讓學(xué)生就知識(shí)點(diǎn)提出自己想問(wèn)的問(wèn)題，讓學(xué)生在層層遞進(jìn)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—解決問(wèn)題—掌握知識(shí)點(diǎn)—提出問(wèn)題的過(guò)程中收獲知識(shí)，掌握能力.這種教學(xué)法讓學(xué)生由問(wèn)題出發(fā)，在探索過(guò)程中鍛煉了自己的數(shù)學(xué)能力.學(xué)生通過(guò)自我探究掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增強(qiáng)了解決問(wèn)題的能力，在收獲了知識(shí)后還能夠提出疑問(wèn).學(xué)生在層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，得到學(xué)習(xí)的快樂(lè).例如在一次函數(shù)教學(xué)時(shí)y=kx+b（k≠0），其中b的正負(fù)與該直線與y軸的交點(diǎn)位置的關(guān)系可以課前先設(shè)計(jì)提出.隨著教學(xué)的深入，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上;當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，且交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）.

老師把教學(xué)大綱中的教學(xué)目標(biāo)以及每章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)設(shè)計(jì)的問(wèn)題嵌入教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)活動(dòng).學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中會(huì)先熟讀數(shù)學(xué)書，并在自己的探究或與同學(xué)的合作中找到解答問(wèn)題的方法，從而鍛煉了思維能力.例如在二次函數(shù)y=ax2+ bx+c（a≠0）的教學(xué)設(shè)計(jì)中，可逐步設(shè)計(jì)問(wèn)題，a的正負(fù)與圖像開(kāi)口方向的關(guān)系;b的正負(fù)與圖像和y軸交點(diǎn)的位置關(guān)系;二次函數(shù)的頂點(diǎn)、與x軸的交點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)的求法，利用對(duì)稱軸和圖像的開(kāi)口方向，四點(diǎn)法畫出二次函數(shù)圖像便瞬間升華出來(lái).數(shù)與形、圖與形的有機(jī)結(jié)合可以順利且巧妙地解決二次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，也可以巧妙解決一元二次不等式的相關(guān)問(wèn)題.老師運(yùn)用層次遞進(jìn)問(wèn)題的教學(xué)手段時(shí)，將書本章節(jié)知識(shí)與某種教學(xué)情境相結(jié)合，再讓學(xué)生組成探究小隊(duì)，每個(gè)小隊(duì)都要根據(jù)老師在情境中嵌入的問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的方法.或者老師直接在課堂中提出疑問(wèn)，如二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a與開(kāi)口方向的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生自己找到解決問(wèn)題的辦法.這種在教學(xué)中引入的問(wèn)題可以增進(jìn)老師和學(xué)生間的了解，老師在學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)在一旁觀察學(xué)生產(chǎn)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題和困難，將這些問(wèn)題和困難進(jìn)行教學(xué)總結(jié)，可以提高自己的教學(xué)能力.老師在教學(xué)總結(jié)時(shí)可以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，找到更好的問(wèn)題設(shè)計(jì)方法用在后續(xù)教學(xué)中，這樣也可以提高教學(xué)效果.

二、層次遞進(jìn)問(wèn)題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

老師在教學(xué)中使用層次遞進(jìn)問(wèn)題教學(xué)法可以鍛煉自己的教學(xué)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.學(xué)生通過(guò)問(wèn)題意識(shí)掌握了學(xué)習(xí)的自主性，這樣能讓學(xué)生收獲學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，鍛煉應(yīng)用能力.老師在授課中引入有趣的教學(xué)情境，在活潑的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的思路被啟發(fā)引導(dǎo)，從而進(jìn)行思維的發(fā)散.很多理論研究都指出，問(wèn)題意識(shí)能讓人們發(fā)現(xiàn)通往智慧的道路.老師在授課情境中埋伏的“陷阱”讓學(xué)生產(chǎn)生疑惑，這種疑惑像線索一樣，引導(dǎo)學(xué)生在思索的路上一路前進(jìn).學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中被設(shè)計(jì)成教學(xué)核心，這種圍繞學(xué)生進(jìn)行的教學(xué)法讓學(xué)生感到被尊重.一些老師設(shè)計(jì)的問(wèn)題很巧妙，不是通過(guò)老師直白的陳述，而是讓學(xué)生在氛圍中自己找到問(wèn)題.通過(guò)老師設(shè)計(jì)的一系列問(wèn)題，學(xué)生被一步步啟發(fā)，在最后找到解決方案后，學(xué)生有很大的收獲感.學(xué)生在整個(gè)課堂活動(dòng)中，學(xué)會(huì)了使用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題，這種探究過(guò)程升華了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，使學(xué)生能更牢固地掌握知識(shí)，這比簡(jiǎn)單的考試模式更能讓學(xué)生牢牢地記住知識(shí)點(diǎn).這種問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)法并不是放任學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而是需要花費(fèi)老師比普通教學(xué)法更多的精力進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)和備課.

層次遞進(jìn)問(wèn)題教學(xué)法通過(guò)問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的帶領(lǐng)，去學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，再通過(guò)解決問(wèn)題得到收獲后引發(fā)思維的連鎖和延伸，從而自己主動(dòng)提出對(duì)知識(shí)點(diǎn)的疑問(wèn).在此基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)繼續(xù)深入探索和研究知識(shí)點(diǎn).在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)一系列的思維訓(xùn)練掌握了自己主動(dòng)探索求知的能力，掌握了自主學(xué)習(xí)的方法，不僅增強(qiáng)了學(xué)科的學(xué)習(xí)能力，也培養(yǎng)了自己的綜合素質(zhì)，為后續(xù)更高階段的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，為今后的學(xué)習(xí)養(yǎng)成了好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

三、層次遞進(jìn)問(wèn)題教學(xué)法的應(yīng)用策略

（一）預(yù)習(xí)階段引發(fā)學(xué)生求知欲

初中生處于青春期的發(fā)育過(guò)程中，他們思維活躍、活潑好動(dòng)，已經(jīng)具有自己的思考模式，但是針對(duì)學(xué)習(xí)的思維模式還處于養(yǎng)成之中.在這個(gè)階段，老師還是要通過(guò)教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這樣才能抓住他們的注意力.老師引入問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生始終能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生連續(xù)的動(dòng)力和好奇心，并通過(guò)層層遞進(jìn)的引導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè).老師怎樣設(shè)計(jì)課堂的環(huán)節(jié)才能更好地實(shí)施層次遞進(jìn)教學(xué)法，這是需要深入思考的問(wèn)題.老師在授課前就要通過(guò)問(wèn)題抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生做好課前準(zhǔn)備，并調(diào)動(dòng)好積極性.在上一堂課結(jié)束時(shí)，老師可以學(xué)習(xí)評(píng)書藝人的說(shuō)書方法，在課堂最后通過(guò)提問(wèn)，引出下一章節(jié)的內(nèi)容，這種提問(wèn)要有承上啟下的效果，就像評(píng)書藝人最后總會(huì)提到的：預(yù)知后事如何，且聽(tīng)下回分解.例如，人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中的“與三角形有關(guān)的角”這節(jié)課的課堂結(jié)尾，老師可以向?qū)W生提問(wèn)：如果兩個(gè)三角形的角相等，那么這兩個(gè)三角形有沒(méi)有什么關(guān)系呢？如果它們有關(guān)系，那會(huì)是什么關(guān)系吧？這種關(guān)系能幫助我們解決什么問(wèn)題呢？同學(xué)們好好思考一下，我們接下來(lái)會(huì)進(jìn)行相關(guān)的學(xué)習(xí).學(xué)生通過(guò)老師這些問(wèn)題會(huì)先在頭腦中進(jìn)行思索，他們會(huì)想象三個(gè)角都相等的三角形會(huì)像雙胞胎一樣嗎？這種三個(gè)角都相等的三角形的三條邊會(huì)有對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么呢？這些相關(guān)的思考就涉及學(xué)生馬上要學(xué)到的全等三角形的知識(shí).這種提前的思考能引起學(xué)生的興趣，在這種動(dòng)力下，他們會(huì)提前探究三個(gè)角相等的三角形會(huì)有什么屬性，這種課前的問(wèn)題引導(dǎo)會(huì)促使學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和探究.

（二）課堂教學(xué)引入問(wèn)題啟發(fā)思考

老師在課堂教學(xué)中可以通過(guò)多媒體等手段讓學(xué)生在情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)探索.例如，在人教版八年級(jí)下冊(cè)的“勾股定理”章節(jié)中，老師可以在課堂上播放有關(guān)中國(guó)古代商高的介紹視頻，向同學(xué)介紹商高面對(duì)的問(wèn)題后，向?qū)W生提問(wèn)：如果你是商高，你會(huì)怎樣得出勾股定理呢？學(xué)生在課堂氛圍中，把自己代入到商高的困境中，根據(jù)已經(jīng)掌握的三角形知識(shí)，通過(guò)求解直角三角形面積的方法得到勾股定理.老師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考時(shí)要列舉一些例子，這樣才能讓學(xué)生的思維保持活躍，不會(huì)產(chǎn)生厭煩心理.老師把學(xué)生帶入到商高的情境中，可以增強(qiáng)學(xué)生的信念感，讓他們產(chǎn)生能與歷史人物相連接的樂(lè)趣.這種問(wèn)題情境讓學(xué)生在活潑的氛圍中，通過(guò)具體事例掌握了抽象的知識(shí).問(wèn)題情境會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一系列的思考，這種方式讓學(xué)生把抽象結(jié)合到具體中，從而提升了自己的思維能力.

（三）指導(dǎo)學(xué)生用已掌握的知識(shí)求解新知識(shí)

老師設(shè)計(jì)的啟發(fā)性問(wèn)題不要太難，這樣能讓學(xué)生帶著樂(lè)趣進(jìn)入思維探索.學(xué)生理解了問(wèn)題的本質(zhì)就能把握到知識(shí)的關(guān)鍵，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生用已經(jīng)掌握的知識(shí)體系去開(kāi)發(fā)新的知識(shí)，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為一個(gè)思維連鎖的過(guò)程，這樣才能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生形成自己的完整的知識(shí)體系.老師要像設(shè)計(jì)了一個(gè)通關(guān)游戲似的，先啟發(fā)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生回憶那些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的屬性或者數(shù)學(xué)模型，然后用問(wèn)題一步步引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)舊知識(shí)去解決問(wèn)題，并在解決的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的屬性.這種知識(shí)的連鎖發(fā)現(xiàn)可以拿情境模式舉例，讓學(xué)生把抽象的知識(shí)用具象的手法去理解，從而大大減少了思維難度.這種轉(zhuǎn)換模式也很符合初中生的年齡特點(diǎn)，因?yàn)樗麄儸F(xiàn)階段的思維還是以具象化的思維模式為主，老師要用合適的方法才能讓學(xué)生更好地收獲知識(shí).用舊知識(shí)求解新知識(shí)能打開(kāi)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，讓他們把知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，從而增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并增強(qiáng)了解決問(wèn)題的能力.

（四）引導(dǎo)學(xué)生在掌握知識(shí)后自己提問(wèn)

學(xué)生通過(guò)課堂問(wèn)題引導(dǎo)自己解決問(wèn)題后，會(huì)更進(jìn)一步地理解知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在這個(gè)階段會(huì)產(chǎn)生自信，也會(huì)有很大的滿足感.這時(shí)候老師要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)剛掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深度思考并提出自己的疑問(wèn)，在提問(wèn)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)疑問(wèn)發(fā)散了思維，鍛煉了自己的創(chuàng)新能力.學(xué)生自己提出的問(wèn)題就像牽引索一樣能啟發(fā)自己進(jìn)行后續(xù)更深入的學(xué)習(xí).比如，學(xué)生掌握了某種解題方法，在收獲相關(guān)知識(shí)后，會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：還有別的解題方法嗎？如果有是什么呢？老師此時(shí)如果對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，告知他們別的解題方法就涉及了還未學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，這就讓學(xué)生產(chǎn)生了馬上學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)生會(huì)對(duì)未學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行研究，這種方式讓知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生了聯(lián)結(jié)性.學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，加快了課程進(jìn)度，掌握了更多的知識(shí)，鍛煉了思維的維度.這就是遞進(jìn)式的問(wèn)題意識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)帶來(lái)的積極效果.

結(jié)束語(yǔ)

總之，層次遞進(jìn)的問(wèn)題意識(shí)讓老師鍛煉了自己的教學(xué)能力，更重要的是，讓學(xué)生增強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力和興趣.這種教學(xué)方法符合當(dāng)今的教學(xué)潮流，是很有效的教學(xué)手段.

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