基于確信可靠性的功能、性能與裕量分析方法

張清源, 文美林, 康 銳,*, 李泊遠(yuǎn), 余 麗

(1. 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100191; 2. 北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院， 北京100191)

0 引 言

可靠性是產(chǎn)品的重要屬性之一?？煽啃缘母叩蜎Q定了產(chǎn)品能否在實(shí)際使用中高品質(zhì)、無(wú)故障地運(yùn)行[1]。因此,在工程應(yīng)用中如何度量與分析可靠性是十分關(guān)鍵的問(wèn)題。

傳統(tǒng)的可靠性分析方法主要包含兩類:可靠性統(tǒng)計(jì)方法[2]和可靠性物理方法[3]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和大量新產(chǎn)品的涌現(xiàn),這兩類方法在工程實(shí)踐中日益暴露出不足,具體表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)[4]:① 應(yīng)用可靠性統(tǒng)計(jì)方法時(shí),通常能夠收集到的實(shí)際使用數(shù)據(jù)或模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)越來(lái)越少,經(jīng)常難以獲得故障時(shí)間的分布,且分析結(jié)果難以指導(dǎo)產(chǎn)品的改進(jìn);② 應(yīng)用可靠性物理方法時(shí),通用性的故障物理模型往往無(wú)法完美刻畫一個(gè)具體產(chǎn)品的故障過(guò)程,且參數(shù)的分布也很難準(zhǔn)確估計(jì)。

面對(duì)上述問(wèn)題,文獻(xiàn)[5-6]提出了確信可靠性理論,以期更好地解決工程實(shí)踐中的可靠性問(wèn)題。確信可靠性理論從兩個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行創(chuàng)新與發(fā)展:

(1) 提出產(chǎn)品的可靠性不應(yīng)只從后端故障的角度來(lái)分析,而應(yīng)從前端的性能裕量角度來(lái)考慮[5,7-8]。在確信可靠性理論中,產(chǎn)品可靠等價(jià)于關(guān)鍵性能的裕量大于0,性能裕量越大,分散性越小,產(chǎn)品可靠度就越高。由于裕量由產(chǎn)品的設(shè)計(jì)參數(shù)和產(chǎn)品所處的環(huán)境條件共同決定,因此可靠性指標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)密切相關(guān),分析結(jié)果能夠輔助產(chǎn)品的設(shè)計(jì)改進(jìn)。

(2) 提出可靠度不應(yīng)只用概率測(cè)度進(jìn)行度量與分析[9]。針對(duì)性能裕量模型認(rèn)識(shí)不充分和數(shù)據(jù)量不足導(dǎo)致的認(rèn)知不確定性問(wèn)題,引入不確定理論中的不確定測(cè)度[10]和機(jī)會(huì)理論中的機(jī)會(huì)測(cè)度[11]共同度量,而確信可靠度就是通過(guò)計(jì)算性能裕量大于0的某種測(cè)度得到的。在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品屬性和特征謹(jǐn)慎選擇應(yīng)用的測(cè)度類型。

由此可見(jiàn),在確信可靠性理論中,性能裕量占據(jù)了十分重要的地位。圍繞著性能裕量及其不確定性,學(xué)者們對(duì)確信可靠性理論開(kāi)展了豐富的理論與應(yīng)用研究。理論研究方面,Zhang等人提出了確信可靠性度量的理論框架,從性能裕量、故障事件、功能等級(jí)3個(gè)方面闡述了確信可靠性的內(nèi)涵,并給出了不確定隨機(jī)系統(tǒng)的確信可靠度公式[9]。Zeng等人闡述了不確定理論在確信可靠性中的基礎(chǔ)性地位,并提出了單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的確信可靠性分析方法[12]。Zu等人利用最大不確定熵原理,給出了確定確信可靠分布的方法[13]。Gao等人基于不確定理論研究了多部件系統(tǒng)的單元重要度確定方法[14]。Zhang等人將性能裕量定義為產(chǎn)品性能參數(shù)與其對(duì)應(yīng)的性能閾值的距離,并在此基礎(chǔ)上研究了不同不確定性類型影響下的確信可靠性分析模型[15]。在工程應(yīng)用方面,于格等人基于齒輪系統(tǒng)的性能裕量模型,考慮參數(shù)不確定性的影響,開(kāi)展了齒輪系統(tǒng)可靠性建模與分析和敏感度分析[16]。Zeng等人提出了一種同時(shí)考慮性能裕量參數(shù)不確定性和模型不確定性的確信可靠性分析模型,并應(yīng)用于某液壓伺服作動(dòng)器的可靠性評(píng)估中[7]。Wu等人應(yīng)用確信可靠性理論,對(duì)電池的加速性能退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,評(píng)估了電池的確信可靠度與壽命[17]。

上述研究從不同層面探討了確信可靠性中的度量、分析、試驗(yàn)等問(wèn)題,取得了重要成果,也充分表明了性能裕量的重要性。然而,在這些現(xiàn)有的研究中,幾乎都假設(shè)產(chǎn)品的關(guān)鍵性能參數(shù)和性能裕量模型是已知的,但在實(shí)際情況下,當(dāng)面對(duì)一個(gè)產(chǎn)品(尤其是較為復(fù)雜的新產(chǎn)品)時(shí),通常很難立刻辨識(shí)出產(chǎn)品的性能裕量,原因有兩個(gè):① 分析者對(duì)產(chǎn)品的認(rèn)知有限,難以判斷產(chǎn)品各性能參數(shù)的重要程度及其對(duì)可靠性的貢獻(xiàn)程度;② 即使能辨別關(guān)鍵性能參數(shù)的類型,也通常較難獲取相應(yīng)的性能閾值。這些問(wèn)題在開(kāi)展產(chǎn)品正向設(shè)計(jì)過(guò)程中更是尤為突出。因此,在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研發(fā)、試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)關(guān)鍵性能進(jìn)行辨識(shí)和對(duì)裕量進(jìn)行分析、建模,是首先應(yīng)當(dāng)解決的重要問(wèn)題。只有較為準(zhǔn)確、完整地獲得了性能裕量的信息,才能更好地開(kāi)展確信可靠性分析工作。

針對(duì)這一需求,本文基于確信可靠性理論的基本思想,提出一種全新的形式化分析方法,即功能、性能及裕量分析(function, performance and margin analysis, FPMA)。

FPMA將從以下方面逐步解決問(wèn)題:從產(chǎn)品功能、性能關(guān)系入手,通過(guò)構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖、功能圖等方式盡可能詳盡地收集產(chǎn)品信息,提高對(duì)產(chǎn)品的認(rèn)知;利用FMEA結(jié)果或采用重要度評(píng)價(jià)的方式逐步確定產(chǎn)品的關(guān)鍵性能參數(shù);通過(guò)分析需求或參考標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范,確定關(guān)鍵性能參數(shù)閾值,并實(shí)現(xiàn)性能裕量的初步分析。這些信息能夠?yàn)楹罄m(xù)的裕量建模與可靠性分析奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。FPMA不僅在確信可靠性分析中具有重要地位,而且對(duì)于提高工程實(shí)踐中可靠性工作水平具有重要意義。

1 功能、性能、裕量與確信可靠性

可靠性是產(chǎn)品在規(guī)定時(shí)間內(nèi)、規(guī)定條件下完成規(guī)定功能的能力[1]。這一能力的核心是完成規(guī)定“功能”,反映了用戶對(duì)于產(chǎn)品的需求。由于這些需求往往是通過(guò)某些特定性能參數(shù)表征的,而產(chǎn)品能否正常發(fā)揮功能又取決于為產(chǎn)品性能留出多少裕量,因此要想更加科學(xué)地把握可靠性,必須從性能及其裕量入手。這就是確信可靠性度量與分析的基本思想。

為了更好地介紹FPMA,這里界定一些確信可靠性理論中的重要概念,并對(duì)基于性能裕量的確信可靠度進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

定義1功能是指產(chǎn)品具有的特定職能,即其能夠執(zhí)行的特定過(guò)程、動(dòng)作或任務(wù)[18]。

定義2性能是指產(chǎn)品為執(zhí)行某項(xiàng)功能所展現(xiàn)出的可獨(dú)立測(cè)量的外在表征[19]。

產(chǎn)品的性能是多種多樣的,且形式各異,其重要程度也是不同的。例如,對(duì)于一個(gè)手機(jī)的照相功能而言,鏡頭的對(duì)焦準(zhǔn)確性、曝光時(shí)間等直接影響到照相功能能否正常實(shí)現(xiàn),因此是更為關(guān)鍵的;而相機(jī)的像素、閃光燈亮度等性能對(duì)于完成照相功能而言影響較小,因此不是可靠性關(guān)注的重點(diǎn)。當(dāng)然,在不同應(yīng)用場(chǎng)景和用戶需求下,各性能的重要性可能發(fā)生變化。為了更好界定性能是否關(guān)鍵,從而更有針對(duì)性地對(duì)確信可靠性進(jìn)行分析,本文提出關(guān)鍵性能參數(shù)的概念。

定義3關(guān)鍵性能參數(shù)是對(duì)產(chǎn)品規(guī)定功能喪失敏感的性能參數(shù)。性能閾值是產(chǎn)品喪失規(guī)定功能時(shí)關(guān)鍵性能參數(shù)的取值。

一般而言,根據(jù)關(guān)鍵性能參數(shù)及其閾值的關(guān)系,可以將關(guān)鍵性能參數(shù)分為3類,望大參數(shù)(希望性能指標(biāo)越大越好)、望小參數(shù)(希望性能指標(biāo)越小越好)和望目參數(shù)(希望性能指標(biāo)越接近名義值越好)?；谶@一思想,可以定義性能裕量如下。

定義4性能裕量表征關(guān)鍵性能參數(shù)與其閾值之間的距離。數(shù)學(xué)上,若p表示產(chǎn)品關(guān)鍵性能參數(shù),pth表示產(chǎn)品的關(guān)鍵性能閾值,pth,U和Pth,L表示關(guān)鍵性能閾值上下界，則性能裕量可用下式計(jì)算:

(1)

由于關(guān)鍵性能參數(shù)和性能閾值都可能受到不確定性的影響,因此性能裕量也具有不確定性。在確信可靠性理論中,使用機(jī)會(huì)測(cè)度來(lái)計(jì)算確信可靠度的大小,那么基于性能裕量的確信可靠度[9]為

RB=Ch{m>0}

(2)

式中,Ch表示機(jī)會(huì)測(cè)度。

2 FPMA的內(nèi)涵與工程價(jià)值

2.1 FPMA的內(nèi)涵及基本流程

FPMA是一種有序地對(duì)產(chǎn)品功能、性能及裕量開(kāi)展分析的形式化方法,其目的是確定關(guān)鍵性能參數(shù)及其性能閾值,從而為性能裕量建模提供依據(jù)。

FPMA的主要流程包含4部分,如圖1所示。

圖1 FPMA的主要流程

(1) 前期準(zhǔn)備,即產(chǎn)品相關(guān)信息的收集與整理。FPMA需要的信息包括產(chǎn)品設(shè)計(jì)參考的技術(shù)規(guī)范,產(chǎn)品研制方案、設(shè)計(jì)圖樣,相似產(chǎn)品信息,性能測(cè)試、仿真及試驗(yàn)數(shù)據(jù)等。

(2) 功能分析,即對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、功用、工作方式等信息的梳理分析與總結(jié)。在FPMA中,主要關(guān)注產(chǎn)品功能相關(guān)的兩方面信息,一是產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)組成、各結(jié)構(gòu)的功能以及組成產(chǎn)品后的整體功能;二是產(chǎn)品的功能原理,即要了解完成各功能的工作原理,從而對(duì)各結(jié)構(gòu)和接口有更加清晰的認(rèn)識(shí)。

(3) 性能分析,即對(duì)功能相關(guān)的性能參數(shù)進(jìn)行分析和識(shí)別?？傮w而言需要達(dá)成兩項(xiàng)目的,一是確定對(duì)功能喪失敏感的性能參數(shù)及其類別;二是對(duì)影響關(guān)鍵性能參數(shù)的設(shè)計(jì)參數(shù)和使用參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)和分析。

(4) 裕量分析,即對(duì)關(guān)鍵性能參數(shù)的性能裕量進(jìn)行分析。一是要根據(jù)產(chǎn)品特征確定關(guān)鍵性能參數(shù)閾值;二是根據(jù)關(guān)鍵性能參數(shù)的類別計(jì)算裕量名義值。

需要指出,FPMA的工作不是能夠一次性就完成的。在實(shí)際的工程實(shí)踐中,FPMA還需要隨著需求的不斷完善、設(shè)計(jì)的不斷細(xì)化、仿真和試驗(yàn)的不斷推進(jìn),一步一步進(jìn)行迭代與更新,并不斷為產(chǎn)品的確信可靠性評(píng)估提供支持。

2.2 FPMA的工程價(jià)值

作為一種形式化方法,FPMA能夠幫助設(shè)計(jì)人員及可靠性工程師更清晰地認(rèn)識(shí)產(chǎn)品的特征和屬性,并且能夠?yàn)楸姸嗫煽啃怨ぷ魈峁┘夹g(shù)支持,因此對(duì)于產(chǎn)品全壽命周期的可靠性分析、設(shè)計(jì)、優(yōu)化等工作都十分關(guān)鍵。特別地,對(duì)于正向設(shè)計(jì)的創(chuàng)新型產(chǎn)品,只有適時(shí)、合理地開(kāi)展FPMA,才能真正把可靠性設(shè)計(jì)融入到產(chǎn)品的功能、性能設(shè)計(jì)中,從而設(shè)計(jì)出性能優(yōu)異、安全可靠的產(chǎn)品。

具體而言,FPMA的工程價(jià)值可以體現(xiàn)在以下3個(gè)方面:

(1) FPMA是確信可靠性分析的基礎(chǔ)。確信可靠性理論中,使用式(2)計(jì)算確信可靠度,因此為了對(duì)產(chǎn)品開(kāi)展確信可靠性分析,必須首先辨識(shí)產(chǎn)品的關(guān)鍵性能參數(shù)、種類,并對(duì)性能裕量進(jìn)行建模和不確定性分析。在這個(gè)過(guò)程中,FPMA都起了重要作用。

(2) FPMA是確信可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化的基礎(chǔ)。性能裕量模型通常與產(chǎn)品的各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)相關(guān),故設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)可靠性的影響通過(guò)性能裕量這一橋梁來(lái)反映。在FPMA中,需要對(duì)影響性能裕量的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別,從而為開(kāi)展基于確信可靠性的產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

(3) FPMA能夠?yàn)榫S修、性能監(jiān)測(cè)、故障診斷等工作提供信息和知識(shí)支撐。在對(duì)產(chǎn)品開(kāi)展維修方案制定或故障預(yù)測(cè)與健康管理(prognostics health management, PHM)時(shí),通常需要確定監(jiān)測(cè)哪些關(guān)鍵的產(chǎn)品性能及其退化特性,并確定這些性能的閾值,這本質(zhì)上就是在尋找關(guān)鍵性能參數(shù)并確定裕量。因此,FPMA的分析結(jié)果可以作為這項(xiàng)工作的輸入。

3 FPMA的基本方法

在實(shí)際的FPMA中,其程序和步驟既是嚴(yán)密的又是靈活的,可以根據(jù)產(chǎn)品的復(fù)雜程度和實(shí)際需要,對(duì)相關(guān)步驟進(jìn)行裁剪。

3.1 功能分析

如第2.1節(jié)所述,功能分析主要包含兩部分內(nèi)容:系統(tǒng)定義及功能原理分析。

系統(tǒng)定義主要采用信息梳理和歸納的方法。需要明確的信息,包括產(chǎn)品的主要功能、產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)組成、產(chǎn)品的壽命周期剖面。其中,產(chǎn)品的主要功能需要進(jìn)行編號(hào)(如功能A、功能B),產(chǎn)品結(jié)構(gòu)組成可以通過(guò)繪制結(jié)構(gòu)層次圖的方式體現(xiàn),產(chǎn)品的壽命周期剖面可以通過(guò)時(shí)序圖的形式描述。

功能原理分析采用圖表分析法,通過(guò)繪制產(chǎn)品功能框圖[20]的方式,明確完成功能的各組件所承擔(dān)的任務(wù)、各組成部分之前的動(dòng)作關(guān)系、各接口之間的數(shù)據(jù)或信息流向。

3.2 性能分析

性能分析是FPMA中的關(guān)鍵,包括兩部分內(nèi)容:確定關(guān)鍵性能參數(shù)及關(guān)鍵性能特征分析。

3.2.1 確定關(guān)鍵性能參數(shù)

確定關(guān)鍵性能參數(shù)是FPMA中最為核心的內(nèi)容。為了全面了解產(chǎn)品的各類性能,需要在確定關(guān)鍵性能參數(shù)之前,根據(jù)功能分析的結(jié)果,梳理出各功能對(duì)應(yīng)的性能,并在編號(hào)后填寫FPMA分析匯總表。每個(gè)功能對(duì)應(yīng)的性能可能是一個(gè),也可能能夠分解成多個(gè)。例如,齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的功能是完成傳動(dòng)(功能A),其相應(yīng)的性能包括輪齒強(qiáng)度(性能A1)、傳動(dòng)效率(性能A2)、最大傳動(dòng)速度(性能A3)、傳動(dòng)穩(wěn)定性(性能A4)等。

為了在所有的性能參數(shù)中識(shí)別關(guān)鍵性能參數(shù),本文提出兩類方法,即基于故障模式及影響分析[20](簡(jiǎn)稱為FMEA)的分析方法和基于重要度計(jì)算的分析方法。

(1) 基于FMEA的分析方法

利用FMEA能夠確定風(fēng)險(xiǎn)較高的故障模式,可將其影響的功能所對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)作為關(guān)鍵性能參數(shù)。這一方法的主要步驟如下。

步驟1開(kāi)展FMEA,確定各故障模式的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

步驟2將風(fēng)險(xiǎn)為中等以上的故障模式挑選出來(lái),結(jié)合功能原理,基于“對(duì)上一層級(jí)影響”或“最終影響”的分析結(jié)果確定這些故障模式影響的功能。

步驟3根據(jù)已經(jīng)分析得到的功能與性能參數(shù)對(duì)應(yīng)結(jié)果,確定關(guān)鍵性能參數(shù),并在FPMA分析表中標(biāo)注。

基于FMEA的方法主要適用于產(chǎn)品已經(jīng)詳細(xì)開(kāi)展了FMEA的情況,此時(shí)可以直接將相關(guān)的分析結(jié)果和信息拿來(lái)參考和使用,便于快速獲得關(guān)鍵性能參數(shù)。

需要指出的是,隨著研發(fā)進(jìn)程的深入,設(shè)計(jì)師和可靠性工程師對(duì)產(chǎn)品的認(rèn)知越來(lái)越充分,FMEA和FPMA的分析結(jié)果要同時(shí)進(jìn)行迭代改進(jìn),互相促進(jìn)。例如,若發(fā)現(xiàn)可能存在新的較高風(fēng)險(xiǎn)故障模式,需更新FMEA分析結(jié)果,并確認(rèn)對(duì)FPMA確定的關(guān)鍵參數(shù)是否有影響;反之,若在FPMA中發(fā)現(xiàn)某些關(guān)鍵性能參數(shù)的裕量已經(jīng)很充分,則可適當(dāng)降低FMEA中對(duì)應(yīng)故障模式的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

(2) 基于重要度計(jì)算的分析方法

本方法的思想是對(duì)性能參數(shù)的重要度進(jìn)行計(jì)算并排序,然后選擇排名前50%～60%的性能參數(shù)作為關(guān)鍵性能參數(shù)。這一方法的主要步驟如下。

步驟1將分析到的所有性能從左到右、從上到下依次排列,如表1所示。

表1 性能重要度評(píng)價(jià)矩陣示例

步驟2將各個(gè)性能兩兩對(duì)比,填寫重要比率,構(gòu)成功能重要性評(píng)價(jià)矩陣An×n=(aij)n×n,其中n表示所有性能的個(gè)數(shù),aij表示第i行的性能對(duì)第j列的性能的相對(duì)重要比率。

對(duì)性能參數(shù)進(jìn)行兩兩比較時(shí)需要考慮如下評(píng)價(jià)因素:① 功能敏感程度,即性能參數(shù)是否直接與功能的正常完成相關(guān),關(guān)系越密切,功能敏感程度越高,性能參數(shù)越重要;② 后果嚴(yán)重程度,即性能參數(shù)超出閾值是否造成嚴(yán)重后果,后果嚴(yán)重程度越高,性能參數(shù)越重要;③ 用戶關(guān)注程度,即性能參數(shù)是否是用戶關(guān)注的重要指標(biāo),用戶相關(guān)需求越明確,關(guān)注程度越大,性能參數(shù)越重要。

在重要性評(píng)價(jià)矩陣中,aij的取值標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。其中重要程度應(yīng)綜合考慮上述3種因素,且需要保證aij和aji互為倒數(shù)。表1展示了重要性評(píng)價(jià)矩陣的一個(gè)示例。

表2 相對(duì)重要比率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

步驟3對(duì)重要性評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),通過(guò)計(jì)算一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CI判斷重要性評(píng)估是否存在矛盾結(jié)果。該指標(biāo)計(jì)算公式如下:

(3)

式中,λmax表示矩陣An×n的最大特征值。若CI<0.1,則認(rèn)為一致性達(dá)到要求。

步驟4計(jì)算λmax對(duì)應(yīng)的特征向量X=[x1,x2,…,xn],對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到權(quán)重向量W=[w1,w2,…,wn],其中wj表示為

(4)

步驟5選擇向量W中排名前50%～60%的元素,將其對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)列為關(guān)鍵性能參數(shù)。

基于重要度的方法適用于未詳細(xì)開(kāi)展FMEA或同步開(kāi)展FPMA與FMEA的情況,此時(shí)主要根據(jù)各性能參數(shù)的功能敏感程度、后果嚴(yán)重程度、用戶關(guān)注程度3方面因素進(jìn)行相應(yīng)的判斷和決策,以確定關(guān)鍵性能參數(shù)。類似地,使用這一分析方法的結(jié)果也要進(jìn)行迭代和及時(shí)更新。

3.2.2 關(guān)鍵性能特征分析

關(guān)鍵性能特征分析的目的主要是為后續(xù)分析做準(zhǔn)備,主要包含兩部分內(nèi)容,一是關(guān)鍵性能參數(shù)分類,二是相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)和使用參數(shù)分析。

性能參數(shù)分類時(shí),需要根據(jù)性能參數(shù)與產(chǎn)品功能的關(guān)系確定,分為望大參數(shù)、望小參數(shù)、望目參數(shù)3類,具體描述可見(jiàn)第1節(jié)。

相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)和使用參數(shù)分析需要由設(shè)計(jì)人員協(xié)助完成。設(shè)計(jì)參數(shù)是指與性能參數(shù)相關(guān)的結(jié)構(gòu)、材料、工藝等參數(shù),例如尺寸、形狀、材料剛度等。分析相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí),要結(jié)合產(chǎn)品功能原理,定位影響關(guān)鍵性能的單元,分析該單元的主要設(shè)計(jì)參數(shù),最后選出最可能影響關(guān)鍵性能的設(shè)計(jì)參數(shù),必要時(shí)可通過(guò)適量的性能仿真或試驗(yàn)來(lái)確定。使用參數(shù)是指與性能參數(shù)相關(guān)的表征產(chǎn)品使用場(chǎng)景、環(huán)境因素的參數(shù),例如溫度、濕度等。分析使用參數(shù)時(shí),需要判斷該性能參數(shù)對(duì)哪些使用條件敏感,在初步分析時(shí)可基于以往工程經(jīng)驗(yàn)分析,也可參考相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)獲得。

對(duì)于相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)和使用參數(shù)的分析,可以進(jìn)一步支撐后續(xù)性能裕量的建模過(guò)程。在獲得這些參數(shù)后,可以直接根據(jù)物理關(guān)系進(jìn)行建模,也可通過(guò)控制這些設(shè)計(jì)參數(shù)開(kāi)展仿真或?qū)嶒?yàn)擬合裕量模型,為確信可靠性分析奠定基礎(chǔ)。

3.3 裕量分析

裕量分析主要包含兩部分內(nèi)容,即關(guān)鍵性能閾值分析與性能裕量名義值計(jì)算。

3.3.1 關(guān)鍵性能參數(shù)閾值分析

性能參數(shù)閾值分析的目的是明確功能喪失時(shí)各相關(guān)的關(guān)鍵性能參數(shù)邊界值,從而便于計(jì)算性能裕量。需要注意的是,關(guān)鍵性能參數(shù)的性能閾值若與使用參數(shù)相關(guān),在分析時(shí)應(yīng)當(dāng)注明使用參數(shù)的取值。

一般而言,獲取性能參數(shù)閾值的方式有如下兩種。

(1) 功能需求轉(zhuǎn)化法

功能需求轉(zhuǎn)化法是指根據(jù)產(chǎn)品規(guī)定功能的要求,基于產(chǎn)品自身的功能原理或物理規(guī)律約束,計(jì)算得到各相關(guān)性能參數(shù)的取值要求,從而獲得性能參數(shù)閾值的分析方法。一般而言,對(duì)于有明確設(shè)計(jì)要求或用戶需求的產(chǎn)品,可以使用此方法得到性能閾值。

需要指出,對(duì)于某些產(chǎn)品,其關(guān)鍵性能參數(shù)直接與應(yīng)力有關(guān),則此時(shí)可直接用敏感應(yīng)力的極限值作為關(guān)鍵性能參數(shù)閾值。例如,機(jī)械結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度這一性能參數(shù)直接與結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力密切關(guān)系,則此時(shí)可直接使用相關(guān)材料的許用拉應(yīng)力作為關(guān)鍵性能參數(shù)閾值。

(2) 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范轉(zhuǎn)化法

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范轉(zhuǎn)化法是指通過(guò)查詢產(chǎn)品相關(guān)領(lǐng)域設(shè)計(jì)或驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范,結(jié)合產(chǎn)品特征,在適當(dāng)加嚴(yán)后得到產(chǎn)品性能參數(shù)閾值的分析方法。該方法適用于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范比較成熟的領(lǐng)域。若產(chǎn)品為新型創(chuàng)新產(chǎn)品,則可參考相似產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)范進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

3.3.2 性能裕量名義值計(jì)算

性能裕量名義值是指在不考慮不確定性的情況下,設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)名義值和性能閾值之間的距離。性能裕量名義值計(jì)算的目的是幫助設(shè)計(jì)人員了解在額定工作意義下,設(shè)計(jì)過(guò)程為相應(yīng)的性能留下多少裕量,便于提前進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

性能裕量名義值的計(jì)算方式需要根據(jù)性能參數(shù)特點(diǎn)決定,即對(duì)于望大、望小、望目的性能參數(shù),采用式(1)中的不同方法計(jì)算。

需要指出的是,在完成FPMA的全部流程后,還需要進(jìn)一步開(kāi)展性能裕量的建模以及不確定性分析量化,并根據(jù)不確定性的類型,利用式(2)計(jì)算確信可靠度,從而完成確信可靠性分析。在不確定性分析過(guò)程中,還可以結(jié)合整個(gè)FPMA的分析過(guò)程,以斷定不確定性的種類。例如:若相關(guān)性能參數(shù)的閾值確定過(guò)程具有較大的主觀性,那么在確信可靠性分析中,需要將這一閾值看作不確定變量進(jìn)行處理。

4 案例應(yīng)用

為了更好地展示FPMA的實(shí)施流程與分析方法,本文以某型電連接器為案例開(kāi)展功能、性能及裕量分析。在前期準(zhǔn)備過(guò)程中,從研發(fā)部門獲得了設(shè)計(jì)方案及圖紙、產(chǎn)品用戶需求以及若干電連接器相關(guān)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。本案例將根據(jù)這些信息,展示功能分析、性能分析和裕量分析3個(gè)步驟。

4.1 電連接器功能分析

該電連接器主要由插頭和插座兩部分構(gòu)成,每一部分又包含膠芯、連接結(jié)構(gòu)、線材等結(jié)構(gòu)。圖2以結(jié)構(gòu)樹(shù)的形式展示了該電連接器的組成。

圖2 某型電連接器結(jié)構(gòu)樹(shù)

電連接器的功能比較單一,即傳輸電能量或信號(hào)。在完成該功能時(shí),主要依靠插座插孔和插頭插針的連接以及各自端線材與設(shè)備的連接實(shí)現(xiàn)電能量或信號(hào)的傳遞,電連接器中的其他結(jié)構(gòu)則主要起到固定、防水等作用。電連接器的功能框圖如圖3所示。

圖3 某型電連接器功能框圖

4.2 電連接器性能分析

根據(jù)電連接器的功能要求,本文將電連接器的性能分為導(dǎo)電性能、絕緣性能、防水性能、連接性能4類,并再細(xì)分為7個(gè)性能參數(shù),分別用A1～A7來(lái)編號(hào)。另外,根據(jù)電連接器的特點(diǎn)及設(shè)計(jì)師經(jīng)驗(yàn),確定了各性能相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù),如表3所示。

表3 電連接器性能分析

本文使用性能重要度分析方法來(lái)確定關(guān)鍵性能參數(shù)。根據(jù)各性能對(duì)電連接器完成功能的重要程度,可得到如下重要度評(píng)價(jià)矩陣:

可以計(jì)算得矩陣最大特征值為λmax=7.564,由于n=7,可計(jì)算一致性指標(biāo)為

因此,評(píng)價(jià)矩陣的一致性滿足要求?？梢缘玫綑?quán)重向量為

w=[0.419,0.059,0.206,0.085,0.037,0.162,0.032]

可以看到,A1、A3、A6這3個(gè)性能參數(shù)的權(quán)重最高,因此可以確定關(guān)鍵性能參數(shù)為接觸電阻、絕緣電阻及拔出力。另外,容易知道這3個(gè)關(guān)鍵性能參數(shù)中，A1為望小參數(shù),A3和A6均為望大參數(shù)。

4.3 電連接器裕量分析

在電連接器的裕量分析中,可使用不同方式得到關(guān)鍵性能參數(shù)閾值。對(duì)于接觸電阻和絕緣電阻的閾值,可從產(chǎn)品用戶需求中獲得;對(duì)于拔出力,則參考了國(guó)際電氣協(xié)會(huì)插拔力測(cè)試規(guī)范(EIA-364-13C)。具體裕量分析結(jié)果整理在表4中。可以看到,絕緣電阻的設(shè)計(jì)值及相應(yīng)性能閾值與使用參數(shù)相關(guān),在計(jì)算裕量名義值時(shí),選擇裕量最小的進(jìn)行填表。

表4 電連接器關(guān)鍵性能參數(shù)裕量分析表

5 結(jié) 論

本文針對(duì)確信可靠性理論分析過(guò)程中獲取關(guān)鍵性能參數(shù)及裕量建模的需求,提出了一種新的形式化分析方法——FPMA。包含前期準(zhǔn)備、功能分析、性能分析、裕量分析共4個(gè)步驟,能夠有序地梳理產(chǎn)品的功能、性能,從而確定關(guān)鍵性能參數(shù)及其性能閾值,為性能裕量建模和確信可靠性分析提供依據(jù)。FPMA在確信可靠性理論與方法中占據(jù)了重要地位,具有重要的工程價(jià)值。開(kāi)展FPMA,才能夠較為準(zhǔn)確和全面地梳理產(chǎn)品已有信息,總結(jié)提取出與可靠性相關(guān)的關(guān)鍵點(diǎn),從而真正把可靠性分析過(guò)程融入產(chǎn)品的功能、性能設(shè)計(jì)中,這對(duì)于產(chǎn)品全壽命周期的可靠性分析、設(shè)計(jì)、優(yōu)化等工作都十分關(guān)鍵。

目前FPMA方法的局限性主要體現(xiàn)在還未考慮性能參數(shù)之間的相關(guān)性特征,在未來(lái)的研究中,FPMA方法可以在多個(gè)方面繼續(xù)精進(jìn),例如通過(guò)考慮性能相關(guān)性進(jìn)行簡(jiǎn)化或處理,進(jìn)一步結(jié)合故障機(jī)理開(kāi)展性能分析和裕量分析,針對(duì)機(jī)械、電子等不同類型的產(chǎn)品提出具有個(gè)性化的解決方案。