基于煤質(zhì)約束優(yōu)化的多目標(biāo)配煤方法研究

朱 震，胡 濤，李曉辰，張豪慶，張聞中，茅大鈞

(1.華能國(guó)際電力股份有限公司上海石洞第二電廠，上海 200942；2. 上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090)

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)電力的需求急速增加，與此同時(shí)也帶來(lái)火電燃煤需求的大幅度增加〔1〕。但是由于煤炭資源分布不均衡和供需受到季節(jié)影響，大多燃煤電廠燃用混合的非設(shè)計(jì)煤種，配煤摻燒成為目前電廠動(dòng)力配煤研究的熱點(diǎn)話題〔2-3〕。

對(duì)于燃煤電廠，長(zhǎng)期使用煤質(zhì)偏離設(shè)計(jì)煤種的燃煤會(huì)使得機(jī)組存在運(yùn)行不穩(wěn)定、發(fā)電效率低下和污染物排放超標(biāo)等問(wèn)題，所以近些年來(lái)，很多人對(duì)配煤摻燒技術(shù)進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)〔1〕利用線性加權(quán)法預(yù)測(cè)混煤煤質(zhì)特性，根據(jù)動(dòng)力配煤約束條件建立以混煤價(jià)格最低為目標(biāo)函數(shù)的配煤模型〔4〕。文獻(xiàn)〔2〕建立以摻燒煤成本最低為目標(biāo)函數(shù)和煤質(zhì)成分為約束條件，使用粒子群優(yōu)化遺傳算法進(jìn)行配煤模型的求解，得到了較好的效果〔5〕。文獻(xiàn)〔3〕考慮安全、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保因素，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化方法得到合理配煤比例〔6〕。雖然取得一定成果，但是仍然存在單目標(biāo)動(dòng)力配煤模型考慮不全面、懲罰函數(shù)難構(gòu)造和多目標(biāo)優(yōu)化算法約束條件難處理等問(wèn)題，導(dǎo)致目前配煤方法缺少可靠性和應(yīng)用價(jià)值〔7〕。

針對(duì)上海某電廠實(shí)際混煤數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)各單煤煤質(zhì)與混煤煤質(zhì)的關(guān)系，采用支持向量機(jī)建立混煤煤質(zhì)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)煤質(zhì)約束條件進(jìn)行優(yōu)化，使用CW算法建立群體進(jìn)化配煤模型，根據(jù)實(shí)際情況選擇最優(yōu)的配煤方案。改變其原有的按照人工經(jīng)驗(yàn)配煤的方式，為發(fā)電企業(yè)在配煤方案上提供指導(dǎo)意見。

1 基于支持向量機(jī)的煤質(zhì)預(yù)測(cè)模型

優(yōu)化動(dòng)力配煤的前提是建立混煤煤質(zhì)預(yù)測(cè)模型，確定各單煤不同成分指標(biāo)及配比與混煤之間的關(guān)系。一般認(rèn)為存在線性加權(quán)關(guān)系，但是實(shí)際上存在很大偏差〔8〕。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)是一種解決非線性問(wèn)題的有效方法，合理利用核函數(shù)可以學(xué)習(xí)輸入與輸出之間的關(guān)系，對(duì)由于混煤煤種復(fù)雜多變的小樣本數(shù)據(jù)具有很好的分析能力和適用性〔9-10〕。利用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)混煤煤質(zhì)中非線性成分，可以提高配煤準(zhǔn)確性。

假定輸入xi和輸出yi的訓(xùn)練樣本集：

T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) }

(1)

f(x)=WTx+b

(2)

式中：WT為權(quán)重向量；b為偏置常數(shù)。

經(jīng)過(guò)一系列的映射轉(zhuǎn)換，將非線性變量映射到高維特征空間中，并利用核函數(shù)K(xi,xj)建立線性回歸模型：

(3)

(4)

式中：αi,αi*為不同約束條件的拉格朗日乘數(shù)，采用徑向基核函數(shù)。

2 基于約束優(yōu)化的多目標(biāo)配煤模型

2.1 優(yōu)化指標(biāo)選取

配煤模型中包含煤質(zhì)特性和燃燒特性參數(shù)，考慮到燃燒屬于滯后過(guò)程，可以根據(jù)實(shí)時(shí)狀態(tài)判斷機(jī)組燃燒特性，通過(guò)調(diào)整彌補(bǔ)配煤方案中的誤差影響，并且混煤煤質(zhì)與設(shè)計(jì)煤種之間的差異可以影響機(jī)組的燃燒特性，所以結(jié)合煤價(jià)和煤質(zhì)特性參數(shù)提出經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和約束性指標(biāo)作為優(yōu)化指標(biāo)〔11〕。既可以通過(guò)煤質(zhì)指標(biāo)控制混煤的燃燒特性，又可以降低算法復(fù)雜程度，因此這種方法是可行的。

2.2 煤質(zhì)約束優(yōu)化

大多配煤模型都是以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)約束條件問(wèn)題，但是隨著約束條件個(gè)數(shù)的增加，算法難度也明顯增大〔12〕。懲罰函數(shù)法是經(jīng)典的約束處理方法，主要原理是根據(jù)約束違反程度的不同構(gòu)造懲罰項(xiàng)。利用懲罰思想，可以將約束條件構(gòu)造為懲罰函數(shù)使其成為新的目標(biāo)函數(shù)，利用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解，達(dá)到兩個(gè)目標(biāo)之間的均衡。

約束條件中的煤質(zhì)特性參數(shù)包括發(fā)熱量(Qad)、硫分(Sad)、灰分(Aad)、揮發(fā)分(Vad)和水分(Mad)。具體建立過(guò)程如下：

根據(jù)電廠鍋爐設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，配煤模型約束條件可以表示為：

subject to:Mi-δi≤si(x)≤Mi+δi

(5)

式中：si(x)、Mi、δi表示混煤煤質(zhì)發(fā)熱量、硫分、灰分、揮發(fā)分和水分預(yù)測(cè)值、設(shè)計(jì)值和容忍值。

一個(gè)個(gè)體違反約束條件程度可表示為：

Wi(x)=max{0,|ti(x)-Di|-δi},i=1,2,3,4,5

(6)

由于各個(gè)煤質(zhì)指標(biāo)差值數(shù)量級(jí)不同，所以為其設(shè)置不同的參數(shù)，煤質(zhì)約束指標(biāo)為：

(7)

當(dāng)混煤煤質(zhì)發(fā)熱量、硫分、灰分、揮發(fā)分和水分都在約束范圍內(nèi)時(shí)，CV(x)=0；否則CV(x)的值會(huì)隨著混煤成分偏離程度增加而增大。

2.3 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

電廠進(jìn)行配煤摻燒的主要目的是追求經(jīng)濟(jì)效益最大化，所以非常重視混煤價(jià)格，對(duì)其建立經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)為〔13〕：

(8)

式中：γ為經(jīng)濟(jì)系數(shù)；Xj為第j種煤的混配比例；Pj為第j種煤的價(jià)格；n為單煤數(shù)。

為了保證混煤不會(huì)影響鍋爐設(shè)備的安全運(yùn)行和環(huán)保排放，混煤煤質(zhì)成分應(yīng)滿足鍋爐設(shè)計(jì)煤種的要求，建立約束目標(biāo)函數(shù)：

(9)

式中：βi代表混煤發(fā)熱量、水分、灰分、揮發(fā)分和硫分的差值標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)。

3 進(jìn)化算法

蔡自興和王勇在2006年提出一種多目標(biāo)進(jìn)化算法：CW算法，包括群體進(jìn)化模型和不可行解存檔與替換機(jī)制，可以很好地處理經(jīng)過(guò)約束優(yōu)化后的多目標(biāo)配煤?jiǎn)栴}。

3.1 編碼及參數(shù)設(shè)定

由于配煤模型的特殊性，采用實(shí)數(shù)編碼方法，確定以三種單煤混合的形式，遺傳算子前6位進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，其中前3位是煤庫(kù)中隨機(jī)三種單煤編號(hào)，后三位是對(duì)應(yīng)的摻燒比例，根據(jù)實(shí)際情況將變量范圍定義為：min{1,1,1,10,10,10}；max{10,10,10,90,90,90}，并且3種單煤摻燒比例之和為1。

為了平衡兩個(gè)指標(biāo)之間的影響，設(shè)置了經(jīng)濟(jì)系數(shù)，可以大大增加算法在尋優(yōu)過(guò)程中的效率和靈活性。為了可以靈活約束煤質(zhì)成分，設(shè)置不同的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)讓混煤達(dá)到配煤人員的偏好值，進(jìn)而更好的選擇混煤方案。

3.2 CW算法流程

CW算法〔14〕中群體進(jìn)化模型的步驟為：

首先從由NP個(gè)個(gè)體所組成的群體Q中隨機(jī)選擇出ε個(gè)個(gè)體，對(duì)其進(jìn)行選擇、交叉和變異等進(jìn)化操作從而產(chǎn)生ζ個(gè)后代，經(jīng)過(guò)計(jì)算確定后代中的非劣個(gè)體，并隨意選擇一個(gè)非劣個(gè)體θ1，假設(shè)ε個(gè)個(gè)體中有l(wèi)個(gè)個(gè)體被θ1Pareto支配，當(dāng)l≥0時(shí)，使用θ1隨機(jī)替換一個(gè)被支配的個(gè)體，由于ε是小于NP的，所以群體進(jìn)化會(huì)朝著一種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行，通過(guò)使用非劣個(gè)體替代被支配的個(gè)體，可以減少結(jié)果中無(wú)意義解的數(shù)量，提高群體個(gè)體的整體進(jìn)化效果。

由于約束目標(biāo)函數(shù)的存在，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不可行解，CW算法可以對(duì)不可行解進(jìn)行存檔并使用替換機(jī)制解決問(wèn)題，具體操作如下：

如果ζ個(gè)個(gè)體中存在超過(guò)約束條件的個(gè)體，即不可行解，則挑選出其中約束條件違反程度最小的解，記為x′，且令A(yù)=A∪x′，A代表一個(gè)檔案。

如果mod(gen,m′ )=0，則從A中隨機(jī)挑選n′個(gè)個(gè)體，并將n′個(gè)個(gè)體隨機(jī)替換群體Q中數(shù)量相同的個(gè)體。

式中：gen代表進(jìn)化代數(shù)，m′代表每隔m′代執(zhí)行一次替換操作，n′代表替換的個(gè)體數(shù)目。

不可行解存檔和替換機(jī)制可以使不滿足約束條件的個(gè)體也可以進(jìn)行替換操作，使群體更快的進(jìn)入可行域，加快算法尋優(yōu)速率。

4 實(shí)例分析

對(duì)上海某電廠鍋爐進(jìn)行動(dòng)力配煤研究，鍋爐設(shè)計(jì)煤種煤質(zhì)情況如表1所示，選取實(shí)際10中存煤數(shù)據(jù)進(jìn)行混配，如表2所示。

表1 設(shè)計(jì)煤種煤質(zhì)

表2 存煤數(shù)據(jù)庫(kù)

根據(jù)電廠實(shí)驗(yàn)得出：混煤揮發(fā)分和灰分?jǐn)?shù)據(jù)具有非線性，而發(fā)熱量、水分和硫分具有線性可加性，由于發(fā)熱量與煤的工業(yè)分析有關(guān)，并且是煤炭?jī)r(jià)格的主要影響因素，所以電廠非常重視，故采用SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性成分和發(fā)熱量進(jìn)行混煤預(yù)測(cè)。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，隨機(jī)將3種不同比例的單煤進(jìn)行混配，將各單煤發(fā)熱量、揮發(fā)分、灰分?jǐn)?shù)據(jù)和各自比例一共6個(gè)變量作為模型輸入，混煤后的數(shù)據(jù)作為模型輸出結(jié)果，建立預(yù)測(cè)模型，將樣本數(shù)據(jù)中350組為訓(xùn)練集，剩余10組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示，不同算法結(jié)果的均值誤差對(duì)比見表3。

表3 算法結(jié)果均值誤差對(duì)比

由圖表可以看出，SVM比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均值誤差小，達(dá)到了預(yù)測(cè)效果，為多目標(biāo)群體進(jìn)化算法建立了良好的預(yù)測(cè)模型。

采用約束優(yōu)化的多目標(biāo)配煤模型確定合適的配煤方案，在沒(méi)有特定需求的情況下，盡量賦予目標(biāo)函數(shù)同等權(quán)重，γ取0.002，為了區(qū)分約束反饋，對(duì)不同的混煤成分賦予不同的權(quán)重，β1、β2、β3、β4、β5分別取0.2、1、0.1、0.13、0.9。種群規(guī)模設(shè)置為100，迭代次數(shù)為200，進(jìn)行仿真計(jì)算后的個(gè)體解集分布如圖2所示。

經(jīng)過(guò)模型得到的解分布較為規(guī)整，約束優(yōu)化降低了多目標(biāo)優(yōu)化算法結(jié)果太多難以挑選的問(wèn)題，列出部分符合條件的個(gè)體如表4所示。

表4 部分個(gè)體解集

由圖2得，約束優(yōu)化后采用CW算法可以明確反映個(gè)體最重要的信息，當(dāng)混煤成分均滿足約束條件時(shí)，橫坐標(biāo)為0，此時(shí)分布在y軸上的個(gè)體為可行解，當(dāng)追求混煤成本最低的可行解時(shí)，選擇個(gè)體14,；除了可行解，還可以反映具有最小約束違反程度的不可行個(gè)體15和具有最小經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)的不可行個(gè)體20，當(dāng)不考慮約束只追求經(jīng)濟(jì)性時(shí)，選擇個(gè)體20；當(dāng)追求混煤發(fā)熱量最高時(shí)，選擇個(gè)體1；當(dāng)追求硫分最低時(shí)，選擇個(gè)體16。配煤人員可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整模型中的參數(shù)克服燃煤煤種復(fù)雜多變的情況，增加模型的適用性和配煤靈活性〔15〕。

5 結(jié)語(yǔ)

1)采用SVM對(duì)混煤非線性煤質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)熱量、揮發(fā)分和灰分的預(yù)測(cè)均值誤差比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小0.381%、0.939%和2.023%。

2)根據(jù)鍋爐設(shè)計(jì)要求，利用懲罰函數(shù)法構(gòu)建約束優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)的大小取決于混煤煤質(zhì)成分與設(shè)計(jì)煤種的違反程度。

3)利用CW算法對(duì)約束優(yōu)化的多目標(biāo)配煤模型進(jìn)行求解，得到可行解和不可行解，根據(jù)其分布可以有效選擇合適的配煤方案，為電廠提供一定的參考意見。