深度學(xué)習(xí)：建構(gòu)數(shù)學(xué)“學(xué)本課堂”

馮昌雯

深度學(xué)習(xí)是指在教師的引導(dǎo)下，圍繞具有挑戰(zhàn)性主題的學(xué)習(xí)。相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)與被動(dòng)學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)具有體驗(yàn)性、發(fā)展性、指向性的特質(zhì)。深度學(xué)習(xí)，有助于建構(gòu)數(shù)學(xué)“學(xué)本課堂”，通過(guò)先學(xué)、研學(xué)、拓學(xué)，把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“在哪里”“往哪里去”“達(dá)到哪里”等問(wèn)題。

一、 讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“經(jīng)而有驗(yàn)”

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是建構(gòu)“學(xué)本課堂”的前提、條件，沒(méi)有對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的精準(zhǔn)把握，教師的教學(xué)就是盲目的。把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教師必須主動(dòng)地了解學(xué)生的具體學(xué)情。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生所謂的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)往往是“經(jīng)而無(wú)驗(yàn)”。換言之，學(xué)生在生活中的經(jīng)歷不等于學(xué)生的獲得。經(jīng)驗(yàn)必須經(jīng)由學(xué)生內(nèi)化，才能積淀、升騰為經(jīng)驗(yàn)。比如，在教學(xué)“時(shí)分秒”時(shí)，盡管學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸了時(shí)分秒，但不同的學(xué)生是有相當(dāng)大的經(jīng)驗(yàn)差異的。有的學(xué)生接觸了傳統(tǒng)的機(jī)械鐘表，認(rèn)識(shí)時(shí)針、分針和秒針，能準(zhǔn)確地讀出任何一個(gè)時(shí)點(diǎn);有的學(xué)生盡管也接觸了機(jī)械鐘表，卻只能正確讀出整時(shí)點(diǎn);有的學(xué)生由于接觸的是電子鐘表，因而對(duì)時(shí)針、分針和秒針都非常陌生?；趶?fù)雜的具體學(xué)情，筆者引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)，即讓所有學(xué)生讀機(jī)械鐘表的時(shí)點(diǎn)，從而讓課堂教學(xué)精準(zhǔn)發(fā)力。當(dāng)學(xué)生都認(rèn)識(shí)了時(shí)針、分針和秒針，能正確讀出整時(shí)點(diǎn)時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生讀大約幾時(shí)或幾時(shí)幾分。這樣，就能為學(xué)生的學(xué)習(xí)答疑解惑，從而讓學(xué)生真正“經(jīng)而有驗(yàn)”。

建構(gòu)“學(xué)本課堂”，就是要把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是豐富的，它包括知識(shí)起點(diǎn)、經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)、思維起點(diǎn)等。只有把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教學(xué)才能切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，才能有的放矢，才能成為高效低耗的課堂。

二、讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“結(jié)而有網(wǎng)”

建構(gòu)“學(xué)本課堂”，不僅要求學(xué)生“預(yù)學(xué)”“先學(xué)”，更要求學(xué)生進(jìn)行課堂的“研學(xué)”。作為教師，要深化學(xué)生的“學(xué)習(xí)過(guò)程”，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。通過(guò)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“結(jié)而有網(wǎng)”。比如，教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，許多教師只是簡(jiǎn)單地引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證，然后歸納總結(jié)。這樣的教學(xué)，盡管也能讓學(xué)生掌握乘法分配律，但學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解并不深刻。在教學(xué)中，筆者結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟乘法分配律的本質(zhì)，一方面是數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)“乘法分配律”有形象、直觀的認(rèn)識(shí);另一方面，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到乘法分配律不僅應(yīng)用在橫式計(jì)算中，也應(yīng)用在豎式計(jì)算中。從兩個(gè)加數(shù)的乘法分配律到多個(gè)加數(shù)的乘法分配律，從豎式計(jì)算到等寬長(zhǎng)方形面積的計(jì)算、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，從乘法分配律的正向應(yīng)用到乘法分配律的逆向應(yīng)用，學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解獲得了結(jié)構(gòu)性的支撐。結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)舉一反三、觸類旁通。

在教學(xué)中，如果教師能科學(xué)、合理地把握知識(shí)整體性的框架，就能結(jié)構(gòu)性地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。學(xué)生也就能從相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)。

三、讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“延而有格”

有反思才有突破，有反思才有創(chuàng)新。可以這樣說(shuō)，反思是深度學(xué)習(xí)不可或缺的重要一環(huán)。在反思中，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能獲得延伸、拓展。當(dāng)然，這種延伸、拓展是有限度的。比如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。通過(guò)比較平行四邊形和長(zhǎng)方形，學(xué)生能自主建構(gòu)平行四邊形的面積。為深化學(xué)生的學(xué)習(xí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行反芻，從而深化學(xué)生的認(rèn)知。有學(xué)生提問(wèn)：“老師，推導(dǎo)平行四邊形面積時(shí)，可以沿著平行四邊形任何一處的高剪開(kāi)嗎？”有學(xué)生提問(wèn)：“老師，推導(dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，一定要沿著高剪開(kāi)嗎？”還有學(xué)生問(wèn)：“老師，真的就不能用平行四邊形的兩條鄰邊相乘嗎？”等等。通過(guò)反芻，學(xué)生的思考得到了深化，進(jìn)而引發(fā)了深入的探討。對(duì)于第一和第二個(gè)問(wèn)題，學(xué)生逐漸達(dá)成了共識(shí)，即推導(dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，可以沿著任意一條高剪開(kāi)，并且一定要沿著高剪開(kāi)。對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，筆者充分肯定了學(xué)生的見(jiàn)解，并且向?qū)W生簡(jiǎn)單地介紹了三角函數(shù)正弦、余弦的相關(guān)知識(shí)，從而讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到自我思考、發(fā)現(xiàn)的偉大。

推進(jìn)“學(xué)習(xí)反芻”，不能無(wú)限制地加以拔高。只有“拓而有度”“延而有格”，才能讓學(xué)生接受、理解，深化學(xué)生的認(rèn)知，從而不斷地激發(fā)學(xué)生的思考、探究。建構(gòu)“學(xué)本課堂”，不僅發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)，而且為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟中心小學(xué)）