高速公路作業(yè)區(qū)限速標(biāo)志下車速選擇模型研究*

李 鋒 張世科 鄭劍鋒 余 誠 賀文雅

(浙江高速信息工程技術(shù)有限公司 杭州 310000)

近年來，高速公路發(fā)展迅速。截至2019年底，全國高速公路里程達(dá)到14.96萬km[1]，交通事故數(shù)量也隨之增長。高速公路車速普遍超過80 km/h，很多交通事故是由車速異常造成的，高速的交通流和復(fù)雜的作業(yè)環(huán)境使作業(yè)區(qū)成為事故黑點(diǎn)[2]。因此，在高速公路作業(yè)區(qū)上游設(shè)置限速標(biāo)志是控制車速和降低事故發(fā)生率的常用方式[3]。但是某些地方存在限速標(biāo)準(zhǔn)不合理、限速設(shè)施不完善等問題，沒有充分考慮駕駛?cè)藢ο匏贅?biāo)志的接受程度，限速效果并不理想[4-5]。

很多學(xué)者對高速公路作業(yè)區(qū)車速和限速進(jìn)行了研究。Taylor等[6]在對17個(gè)作業(yè)區(qū)實(shí)測數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上開發(fā)了一個(gè)作業(yè)區(qū)車速預(yù)測模型，反映作業(yè)區(qū)內(nèi)車速的變化情況，但該模型沒有考慮作業(yè)區(qū)上游區(qū)的速度特性。Paolo等[7]對雙向兩車道的鄉(xiāng)村公路作業(yè)區(qū)上游車速進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)98%的車速超過了臨時(shí)限速值。Ding等[8]發(fā)現(xiàn)較高的限速值可以增加作業(yè)區(qū)的通行能力，對作業(yè)區(qū)安全有顯著的正面影響，而限速值過低時(shí)不僅無法提升作業(yè)區(qū)安全水平，還降低了交通效率。陳瑜等[9-10]主要是通過仿真軟件對各限速條件下的車輛運(yùn)行情況進(jìn)行模擬，選取評價(jià)指標(biāo)對限速方案進(jìn)行評價(jià)，并優(yōu)化限速方案。

以上研究中，國外學(xué)者多數(shù)是對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，但不同作業(yè)區(qū)得到的結(jié)論不一致；而國內(nèi)缺少實(shí)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。為使研究結(jié)論兼具廣泛適用性和準(zhǔn)確性，本文采用仿真數(shù)據(jù)標(biāo)定和實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，建立車速選擇模型分析駕駛?cè)私?jīng)過高速公路作業(yè)區(qū)上游限速標(biāo)志時(shí)的車速變化特性。以期為高速公路管養(yǎng)單位提供作業(yè)區(qū)限速的優(yōu)化方案，進(jìn)一步提高行車效率和安全水平。

1 模型標(biāo)定準(zhǔn)備

1.1 數(shù)據(jù)采集

本文以單向三車道變二車道的高速公路作業(yè)區(qū)上游為研究范圍，分析作業(yè)區(qū)限速標(biāo)志下車速的變化情況，選取滬常高速公路的1個(gè)作業(yè)區(qū)作為數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。調(diào)查人員在作業(yè)區(qū)上游3處限速標(biāo)志和第一個(gè)警告標(biāo)志(作為對照，采集自由流狀態(tài)下的車速)共4個(gè)斷面進(jìn)行視頻采集，分別獲得自由流狀態(tài)和限速標(biāo)志前后的車速值。

1.2 數(shù)據(jù)處理

可通過車輛經(jīng)過2個(gè)特征位置的距離除以所用時(shí)間(v=L/t)提取車速數(shù)據(jù)。2個(gè)特征位置A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離L=30 m，高速公路標(biāo)線設(shè)計(jì)圖見圖1。

圖1 高速公路標(biāo)線設(shè)計(jì)圖

本文采用Corel Video Studio Pro X4軟件得到車輛經(jīng)過A、B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間數(shù)值，精度為0.04 s。視頻處理的數(shù)據(jù)分為2個(gè)部分，①自由流狀態(tài)，用于VISSIM仿真(輸入變量：車速、交通流量、大小車比例等)；②各限速標(biāo)志處的車速，以驗(yàn)證用仿真數(shù)據(jù)標(biāo)定的車速模型準(zhǔn)確性。

該處高速公路的行車條件好且交通量較小，自由流狀態(tài)下車輛的中位速度較高，應(yīng)用SPSS對305個(gè)自由流車速數(shù)據(jù)進(jìn)行累積頻率的統(tǒng)計(jì)分析，置信度為95%時(shí)，其中位車速約為102 km/h，累積頻率圖見圖2。

圖2 高速公路自由流速度累積頻率圖

1.3 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)實(shí)際情況對仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。車輛行駛類型由調(diào)研情況進(jìn)行取值，車輛類型構(gòu)成見表1，其中，車輛的期望速度(102 km/h)和駕駛?cè)说鸟{駛行為參數(shù)均根據(jù)實(shí)際觀測數(shù)據(jù)處理得到。

表1 車輛類型構(gòu)成表

根據(jù)研究目的，對不同情況進(jìn)行仿真：①限速50(km/h，下同)；②限速60；③限速70；④限速80；⑤限速90。每種情況下分別設(shè)置4種交通量：500，1 000，1 500，2 000 veh/h。在限速標(biāo)志前后100 m處設(shè)置數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，采集限速前車速v0、限速后車速vt。為了保證仿真數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，本文對每種情況仿真3 h，記錄3 h的平均值。

1.4 仿真數(shù)據(jù)

在VISSIM仿真中設(shè)置不同的限速值和交通量，得到20組駕駛?cè)私?jīng)過限速標(biāo)志前后車輛的中位速度，模型標(biāo)定數(shù)據(jù)表見表2。

表2 模型標(biāo)定數(shù)據(jù)表

2 模型的建立和標(biāo)定

2.1 模型假設(shè)

本文研究的是高速公路作業(yè)區(qū)上游駕駛?cè)私?jīng)過限速標(biāo)志前后的車速變化情況。經(jīng)過限速標(biāo)志前車輛處于自由流狀態(tài)，車速較高，建模前做出如下假定。

1) 行車過程中車速不受鄰近其他車輛影響。

2) 高速公路作業(yè)區(qū)上游車道未封閉，行車條件良好，換道情況少。

2.2 模型建立

基于上述假設(shè)，通過對限速標(biāo)志下不同車輛的初速度及駕駛特性分析，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)證明，自由流狀態(tài)下，駕駛?cè)嗽诮?jīng)過限速標(biāo)志時(shí)的車速變化可用式(1)表示

(1)

式中：vt為限速標(biāo)志區(qū)間內(nèi)車輛的中位車速；v0為進(jìn)入限速標(biāo)志區(qū)間前自由流車輛的中位車速；c、d為待標(biāo)定常數(shù)；z=vg/v0。其中：vg為限速值。

將公式(1)變形為

(2)

兩邊取對數(shù)得

(3)

將式(3)寫成式(4)形式

Y=A+BX

(4)

對式(4)中的系數(shù)A和B進(jìn)行標(biāo)定，分別對應(yīng)于lnc和lnd。而vt、v0和z可通過計(jì)算樣本值得到。

2.3 模型標(biāo)定

用表2中的20組仿真數(shù)據(jù)標(biāo)定模型參數(shù)，并對模型結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)和方差分析，系數(shù)表見表3。

表3 系數(shù)表

該模型的A=0.674，B=-3.282，R2=0.989，F(xiàn)=1 607.871，模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

3 模型驗(yàn)證和分析

3.1 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證標(biāo)定模型預(yù)測駕駛?cè)私?jīng)過高速公路作業(yè)區(qū)限速標(biāo)志后車速的準(zhǔn)確性，用獲取的6組實(shí)測作業(yè)區(qū)內(nèi)限速標(biāo)志下的中位車速數(shù)據(jù)對上述標(biāo)定模型進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比見表4。

表4 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比表

由表4可知，該模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的相對誤差全部小于5.0%，滿足計(jì)算精度。

3.2 模型分析

對表4的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論。

1) 由表4第二、三、四列可知，高速公路作業(yè)區(qū)的限速標(biāo)志可明顯降低車輛運(yùn)行速度，且模型的計(jì)算結(jié)果與車速實(shí)測值的變化規(guī)律吻合。即駕駛?cè)送ㄟ^高速公路作業(yè)區(qū)注意到限速標(biāo)志后會(huì)降低車速，故認(rèn)為此模型很大程度上能夠反映高速公路作業(yè)區(qū)限速標(biāo)志下車速的實(shí)際變化情況。

2) 由表4第一、四列可知，駕駛?cè)私?jīng)過限速標(biāo)志時(shí)，vt實(shí)測值略高于限速值，且限速值越大，兩者相差越少；限速值越小，兩者相差越多。即限速值的大小對實(shí)際的限速效果有一定影響，當(dāng)限速值較高時(shí)，限速效果好。

3) 由表4第一、五行可知，限速值越大，vt實(shí)測值和計(jì)算值之間的相對誤差越小，模型的計(jì)算精度越高；而限速值較小時(shí)，兩者的相對誤差增加，計(jì)算精度也隨之降低。即：在初始中位速度一定的情況下，限速值的大小對此模型的使用有一定影響，限速值較高時(shí)，相對誤差小，計(jì)算精度高。

綜上，高速公路作業(yè)區(qū)的限速標(biāo)志可明顯降低車速。但是限速效果取決于限速值降低的大小，限速值差別較小時(shí)限速效果好，而限速值過低時(shí)，限速值與車輛初始速度的差值越大，反而達(dá)不到理想的限速效果。例：駕駛?cè)私?jīng)過限速標(biāo)志前的車輛中位車速為110 km/h，若限速80 km/h，模型計(jì)算得到限速后的車速值為81.61 km/h；但是先設(shè)置限速為100 km/h，再隔一定距離設(shè)置90，80 km/h的限速標(biāo)志，此時(shí)計(jì)算得到限速后的車速值為77.39 km/h，達(dá)到更加理想的限速效果。因此，建議相關(guān)管理部門在高速公路作業(yè)區(qū)內(nèi)，每隔一段距離設(shè)置數(shù)值遞減的限速標(biāo)志，若要達(dá)到車速80 km/h的限速效果，可先限速100 km/h，再依次限速90，80 km/h。

4 結(jié)論

本文在研究高速公路作業(yè)區(qū)限速標(biāo)志對車速選擇影響時(shí)先采用VISSIM對理想狀況進(jìn)行仿真，得到限速標(biāo)志下車速變化的仿真數(shù)據(jù)，并對高速公路作業(yè)區(qū)限速標(biāo)志下的車速選擇模型進(jìn)行標(biāo)定。然后通過高速公路作業(yè)區(qū)內(nèi)的實(shí)測車速數(shù)據(jù)，對標(biāo)定的模型進(jìn)行驗(yàn)證，模型精度滿足計(jì)算要求(≤5.0%)。模型結(jié)果顯示，當(dāng)限速值過低時(shí)，限速效果達(dá)不到理想效果，應(yīng)在作業(yè)區(qū)內(nèi)每隔一段距離依次設(shè)置數(shù)值遞減的限速標(biāo)志，提升限速效果。