基于改進Lazy Snapping算法的紅外圖像分割方法研究

張 蓮，李夢天，余松林，宮 宇，楊洪杰

（重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054）

0 引言

圖像分割指將圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術(shù)和過程，它是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，是一種基本的計算機視覺技術(shù)，也是進行特征提取和圖像識別的基礎[1]。常用的圖像分割方式主要基于閾值、邊緣、區(qū)域、聚類等進行分割。

自然界中一切物體都會向外輻射能量，通過紅外技術(shù)可以完成輻射能量的收集形成圖像，與可見光圖像相比，紅外圖像具有信噪比低、圖像模糊且邊緣不清晰等特點，因此對紅外圖像的分割方法一直有著較高的要求[2]。

為了更好地完成紅外圖像的分割，文獻[3]提出了一種基于PCNN（pulse coupled neural network）算法和類內(nèi)絕對差法結(jié)合的分割方法，優(yōu)化了分割參數(shù)和閾值的選擇。文獻[4]提出了一種改進的蝙蝠算法，通過空間信息熵快速搜索最優(yōu)閾值進行分割，提升了分割效果和效率。文獻[5]提出了一種基于粒子群優(yōu)化Niblack的分割方法，能夠快速搜索Niblack 矩陣中最優(yōu)分割閾值，完成目標區(qū)域的提取。但是上述研究在紅外圖像分割中沒能改善過分割以及欠分割現(xiàn)象，使圖像的邊緣細節(jié)特征模糊甚至遺失，導致分割結(jié)果不夠理想。相比之下，Lazy Snapping算法能實現(xiàn)紅外圖像的交互式半自動分割，用戶通過交互手段設置圖像的前景和背景就能完成圖像的分割，近年來受到國內(nèi)外研究人員的高度關(guān)注[6]。

Lazy Snapping算法是一種基于圖論的分割算法，對于存在噪聲以及邊界模糊不清的紅外圖像也能保證分割質(zhì)量，完成特征的提取。但分割算法需要通過交互手段手動設置前景背景點，對種子點的選擇敏感，若種子點選擇的數(shù)目位置不恰當會導致分割效果明顯下降，算法的特性決定了對用戶的經(jīng)驗有一定要求，且難以在實時性要求較高的場合使用。模糊C均值聚類算法（fuzzy c-means，F(xiàn)CM）雖然分割效果不如Lazy Snapping算法，但能較好地將紅外圖像目標大致分割出來，針對Lazy Snapping算法存在的問題，本文采用快速模糊C均值聚類算法對紅外圖像進行預分割，然后采用形態(tài)學運算為圖割算法提供種子點，實現(xiàn)了紅外圖像的自動分割[7]。

1 圖割算法及其改進

1.1 圖割理論

圖論是數(shù)學領(lǐng)域的分析方法，將圖像分為頂點和邊進行研究。圖割算法是基于圖論的圖像分割方法，通過圖中節(jié)點替換圖像的像素，有關(guān)系的節(jié)點用邊聯(lián)系起來，完成圖像到圖的轉(zhuǎn)換過程，待分割的圖像用一個無向圖G＝(V,E)表示，V和E分別表示頂點和邊的集合[8]。先將待分割的圖像轉(zhuǎn)化為圖，圖像的像素轉(zhuǎn)化為圖中的頂點，有關(guān)系的頂點用邊連接起來，每條邊定義一個非負的權(quán)重，權(quán)重越大，表示兩個節(jié)點之間聯(lián)系越緊密，相似度就越高[9]。圖的頂點分為由像素轉(zhuǎn)化的普通頂點和終端頂點，邊分為普通頂點之間的連線n－links和普通頂點與終端頂點之間的連線t－links[10]。

在圖割理論中，算法的目標是讓能量函數(shù)取值最小，對應的分割情況是在目標與背景的邊界進行分割，圖像分割消耗的能量可以表示為：

式中：E(f)表示的是權(quán)值，即分割消耗的能量；R(f)和B(f)分別表示區(qū)域項和邊界項；λ表示區(qū)域項和邊界項的重要因子，決定它們在E(f)所占權(quán)重的大小，當λ等于0時，說明E(f)只與區(qū)域項有關(guān)[11]。區(qū)域項R(f)代表區(qū)域的屬性，將區(qū)域特征轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)表示出來，因此也被稱為數(shù)據(jù)項，用來評價所有像素標記的情況，表示為：

式中：Dp(fp)表示將像素p標記為fp需要加上的懲罰值，通過像素p的灰度和給定目標的前景灰度直方圖可以得出Dp(fp)能量項的權(quán)值，計算中將初始定義的種子點作為目標和背景的采樣，計算公式如下：

式中：Ip表示像素的亮度，通過區(qū)域項能量的計算公式可以看出，當像素p屬于目標像素時，將p標記為目標的懲罰值小，同理當像素p屬于背景像素時，將p標記為背景的懲罰值小[12]。

邊界項B(f)又稱邊界平滑項，代表邊界的屬性，用來評價f的非分段光滑程度，表示為：

式中：N表示4 鄰域或者8 鄰域系統(tǒng)。其對應Potts模型的邊界項可以表示為：

T(fp≠fq)的計算方式為：

ωpq通常由以下公式得到：

式中：Vpq(fp、fq)表示像素p和像素q不連續(xù)的懲罰值；Ip、Iq表示像素p、q的亮度；dist(p,q)表示像素p、q之間的距離；δ表示噪聲干擾。通過邊界項能量的計算公式可以看出，如果兩鄰域像素亮度相近，那么它同樣屬于目標或者同樣屬于背景的可能性就大，此時被分割的可能性就?。煌?，如果鄰域像素亮度相差大，此時被分割的可能性就大[13]。

1.2 Lazy Snapping算法

Lazy Snapping算法是2004年由Yin Li[14]提出的圖割算法的改進，該算法保留了經(jīng)典圖割算法在區(qū)域項和邊界項的設定，不過在分割時將區(qū)域項中需要計算的像素點用像素塊來代替。Lazy Snapping算法的能量計算公式如下：

式中：E1(xi)表示區(qū)域項像素塊的能量；E2(xi,xj)表示邊界項相鄰像素塊的能量；λ表示邊界項的權(quán)重，λ取較高值能使圖像分割后區(qū)域更加整體，取較低值能使圖像分割后保留更多的細節(jié)信息。其中區(qū)域項的計算公式如下：

式(10)表示區(qū)域項能量的計算方式，其中F代表前景（目標）點的像素，B代表背景點的像素，U代表所有不受約束點的像素。Lazy Snapping算法先把像素點轉(zhuǎn)換成像素塊，然后將前景像素塊標記為1，背景像素塊標記為0，diF表示像素塊i到前景像素塊的最短距離，表示像素塊到背景像素點的最短距離[15]。Lazy Snapping算法區(qū)域項計算方式與圖割算法的區(qū)別在于Lazy Snapping算法能量計算方式更直觀，能量函數(shù)取值極端化，若像素點屬性標記錯誤會出現(xiàn)極大的誤差。邊界項的計算公式如下：

式中：C(i)、C(j)表示相鄰像素點i、j的亮度；ε為調(diào)整參數(shù)（默認為1），當像素i和像素j亮度越相近，能量函數(shù)就越大，反之能量函數(shù)就越小，即i、j亮度越相近，分割就越困難。Lazy Snapping算法邊界項的計算方式與圖割算法相近。

Lazy Snapping算法跟圖割算法能量計算原理相似，不過Lazy Snapping算法是交互式分割算法，需要用戶設置目標和背景，沒能實現(xiàn)圖像的自動分割，難以完成實時性強的分割任務。

2 基于快速模糊C均值聚類的Lazy Snapping算法

2.1 均值濾波去噪算法

在紅外圖像的傳輸過程中，由于內(nèi)部和外部種種因素，圖像信息必然會受到或強或弱的噪聲干擾，噪聲污染會損壞圖像的質(zhì)量，覆蓋圖像的主要特征，噪聲的影響會直接導致圖像處理后續(xù)工作的信息處理出現(xiàn)偏差，因此需要首先完成圖像的去噪工作。

均值濾波是一種空間域去噪算法，使用時先將圖像轉(zhuǎn)為二維矩陣，采用線性方法，使用鄰近像素的灰度值平均整個窗口范圍的像素值。設待處理的圖像為u(i,j)，像素為N×N，則均值濾波算法的計算方式如下[16]：

式中：i,j＝0,1,2,…,N－1，S表示像素點(i,j)鄰域所有像素點的集合，共有M個。均值濾波去噪通過把噪聲密集處灰度的突變平均到周圍所有像素點，達到圖像平滑的效果，即使用原圖像u(i,j)周圍像素點的灰度均值組成新圖像v(i,j)。均值濾波去噪計算速度快，當高斯噪聲分布越平滑時去噪效果越好。

2.2 快速模糊C均值聚類算法

FCM是一種經(jīng)典的圖像分割算法，圖像中像素點的個數(shù)為N，則目標函數(shù)為：

式中：V＝{v1,v2ΛvC}代表聚類中心的集合；xk(1≤k≤N)表示圖像第k個像素點；U＝{uik}表示C×V維的模糊分類矩陣；uik表示像素xk屬于vi的隸屬程度；m表示加權(quán)指數(shù)，直接影響像素的模糊程度和聚類結(jié)果。

由于圖像的像素數(shù)量很多，使用C均值聚類處理圖像時計算量大，迭代次數(shù)多，考慮到圖像的灰度級數(shù)為0～255，明顯低于像素數(shù)量，所以采用圖像灰度級代替像素進行聚類可以明顯減少迭代的計算量和次數(shù)[17]。將圖像進行灰度化處理后，統(tǒng)計灰度值得到灰度直方圖Hist，用Hist(j)表示灰度值為j的像素數(shù)目，其中

文獻[18-20]提出了一種改進的快速模糊C均值聚類（fast fuzzy c-means，F(xiàn)FCM）算法，在圖像預分割前先對灰度直方圖Hist 進行高斯曲線擬合，選出其中的極大值點作為圖像的初始聚類中心，從而加快FCM的計算速度。改進的快速模糊C均值聚類（FFCM）算法的目標函數(shù)：

改進的FFCM算法計算流程如下：

①設置迭代次數(shù)T，聚類中心c的數(shù)目，參數(shù)m的值以及迭代收斂的條件參數(shù)ε；

②對灰度直方圖Hist 進行高斯曲線擬合，選取其中c個極大值點組成圖像的初始聚類中心V；

③通過式(15)計算聚類中心的vi的；

④通過式(16)計算隸屬度uij；

⑤當滿足迭代收斂條件或者算法迭代次數(shù)k＞T時，算法結(jié)束，否則返回步驟④。

2.3 非交互式Lazy Snapping算法

針對標準Lazy Snapping算法存在的過分割現(xiàn)象以及需要人工設置目標點和背景點的問題，首先對需要分割的圖像進行均值濾波去噪處理，完成去噪的圖像采用FFCM算法進行預分割，即先用FFCM算法對圖像進行聚類，將圖像分為幾個不同的聚類中心，再通過形態(tài)學骨架提取獲得合適的種子點。經(jīng)過圖像預分割實現(xiàn)Lazy Snapping算法的非交互式分割。本文的算法步驟如圖1所示。

3 實驗過程與結(jié)果

本文實驗的硬件環(huán)境為i5 8400 六核六線程處理器，16 GB 內(nèi)存；軟件環(huán)境為Matlab 2019a 版。選擇了3種不同類型的紅外圖像作為研究對象，基于全局的閾值分割算法對紅外圖像分割效果精度高，在圖像分割中應用較為廣泛，為了更好地體現(xiàn)出算法的特征，對相同的圖像分別采用基于全局的閾值分割算法、標準的Lazy Snapping算法和本文算法進行對比實驗。對于圖像分割效果的優(yōu)劣僅憑肉眼無法準確區(qū)分，常用的圖像分割評價指標有像素準確性（pixel accurancy,PA）、均像素精度（mean pixel accuracy,MPA）、并交比（intersection over union，IOU）和假陽性率（false positive rate，F(xiàn)PR）。像素準確性是用正確分類的像素除以總的像素，均像素精度是先將整個圖片分為多個區(qū)域，計算每個區(qū)域正確分類像素的比例，再計算所有區(qū)域的平均值。相比PA和MPA，IOU和FPR 對圖像分割效果的評價更為客觀準確，因此圖像分割的性能指標采用IOU和FPR，IOU和FPR計算方式如下：

圖1 本文算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart in this paper

式中：A為完成分割后的圖像；B為標準的參考圖像；A和B相似度越高，即IOU越大，表示分割效果越理想；同理，若A和B相似度越低，即FPR越大，表示分割效果越差，各類紅外圖像的分割效果如圖2～圖4所示。

圖2 隔離開關(guān)紅外圖像Fig.2 Infrared image of isolation switch

從圖2～圖4中可以看出，本文算法的分割效果與全局閾值分割算法以及標準Lazy Snapping算法相比，分割結(jié)果輪廓清晰沒有陰影，圖像完整，沒有出現(xiàn)丟失關(guān)鍵信息的現(xiàn)象，對于圖像的邊緣特征也保留了更多細節(jié)，而且目標區(qū)域邊界光滑，滿足圖像分割的要求。為了更直觀、公平地比較各算法的性能，表1為使用不同算法分割紅外圖像的IOU和FPR，表2為Lazy Snapping算法實現(xiàn)非交互式工作后與標準Lazy Snapping算法的運行時間對比，其中沒有包含標準Lazy Snapping算法交互式設置目標點和背景點的時間。

從表1可以看出，本文算法完成圖像分割后的IOU 高于對比算法，且FPR 低于對比算法，說明本文算法的分割準確率更高，對于標準Lazy Snapping算法存在的過分割現(xiàn)象也有一定的改善，在分割效果以及精度方面有明顯改進。從表2可以看出，本文算法增加的預分割環(huán)節(jié)并沒有影響算法整體的運行速度，保證了算法能使用在實時性要求較高的場合。

圖3 出線端紅外圖像Fig.3 Infrared images at the outlet

圖4 斷路器紅外圖像Fig.4 Circuit breaker infrared image

表1 各類紅外圖像分割效果Table1 Various infrared image segmentation effects

表2 算法運行時間比較Table2 Comparison of algorithm running time s

4 結(jié)束語

提出了一種基于圖割理論的改進Lazy Snapping算法，引入快速模糊C均值聚類算法對紅外圖像進行預分割，并通過形態(tài)學骨架提取的方法在預分割的圖像中提取種子點用于Lazy Snapping算法，提升了分割效率和分割精度。通過分割效果、分割準確率和分割時間三方面評價該算法。實驗結(jié)果從兩方面反映出算法的性能，從分割效果和準確度方面分析，本文算法在實現(xiàn)Lazy Snapping算法非交互性工作的前提下，保證了算法本身的優(yōu)點，能夠?qū)⒛繕藚^(qū)域完整地從背景提取出來，完成分割的圖像信息完善，較好地保留了邊緣特征細節(jié)，對于原算法存在的過分割問題也有一定的改善；從分割時間方面分析，本文算法新增的預分割環(huán)節(jié)并沒有使算法計算時間增加太多，因此可以應用于實時性要求較高的紅外圖像分割場合。