基于軌跡相似度的行人軌跡預測方法研究

王愛兵， 劉亞朋， 夏 輝， 羅 磊

(1.河北交通職業(yè)技術學院 汽車工程系，河北 石家莊 050035；2.河北勞動關系職業(yè)學院 信息科學與工程系，河北 石家莊 050002)

行人的運動軌跡數(shù)據(jù)對于交通安全、智能機器人導航等領域具有十分重要的價值和意義.要對行人的運動軌跡進行研究，應采集行人的各項數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進行離線分析，在充分了解行人的行為及周圍環(huán)境的具體情況后，再給出合理的決策分析結(jié)果[1].而根據(jù)行人在過去時刻的具體運動軌跡，預測出未來時刻的運動軌跡是存在一定困難的[2]，這是由于行人在運動過程中具有一定的隨機性，因此在相應的預測任務中生成一條精確的軌跡是不可能的.每個行人并不是單獨存在的個體，文獻[3]表明，七成以上的行人更傾向于成群行走或在同一個空間下交互行走.而這些均會增加行人軌跡預測的難度.

軌跡相似度是在軌跡模式匹配的過程中，結(jié)合軌跡對應位置的匹配原則，來計算當前軌跡與歷史軌跡的相似程度，再根據(jù)相似度的閾值判定來得出軌跡預測結(jié)果的[4].軌跡相似度的應用十分廣泛，如語音識別分類、模板匹配、信息檢索等方面.在實際應用中，通過軌跡相似度可以更加準確地預測出移動目標的未來運動軌跡.因此，將軌跡相似度引入行人軌跡預測中，可以增加預測結(jié)果的準確度.

1 社會關系影響下的行人軌跡建模

將對行人軌跡的預測問題歸類為對序列的決策問題.一個獨立的行人a在某一時刻t時，不僅與當前位置的信息和過去的狀態(tài)相關，同時也與周圍其他行人對其的影響相關[5].因此，為了準確地分析其他行人對被預測行人的影響，結(jié)合行人之間的社會關系對被預測行人的影響，對被預測行人軌跡進行建模.假設行人相互之間的社交關系為Pij，其表達式為：

(1)

在得到行人之間的社交關系表達式后，可進一步得到兩名行人在行進過程中的夾角ωij，表達式為：

(2)

公式(2)中，ωij表示其他行人j與被預測行人i之間的方位夾角.

據(jù)公式(1)可得兩名行人之間的最短距離：

(3)

公式(3)中，Cij表示兩名行人的最短距離，也可表示兩名行人在行進過程中將要達到的最小夾角.兩名行人間的方位夾角能反映被預測行人的運動狀態(tài)的方向信息.相對距離的大小會直接影響行人之間的交互情況.相對距離越小，行人之間的交互影響力越大；相對距離越大，行人之間的交互影響力越小.

通過對最短距離的計算，可提取到更加有效的防碰撞特征數(shù)據(jù).利用人類視覺注意力機制，可從行人行進過程眾多的信息中獲得最有效、最關鍵的信息[6].當被檢測行人與周圍行人交互較為復雜時，行人會結(jié)合當前自身的行進狀態(tài)及周圍行人對自己的影響，快速作出相應的行進決策，并改變原始的行進軌跡[7].為得到周圍行人對被預測行人的影響情況，采用編碼器輸入隱藏量；同時結(jié)合被預測行人與行人交互后得到的特征數(shù)據(jù)，可得到行人在行進過程中的注意力數(shù)據(jù).通過添加人類視覺注意力機制，使行人軌跡模型不僅可以處理復雜場景下的行人交互問題，而且可以為后續(xù)的軌跡預測計算增加可解釋性，并抑制部分冗余數(shù)據(jù)，從而將更多的重點放在對行人行進軌跡重要特征的提取中，從而縮短收斂時間，節(jié)省計算資源.

2 基于軌跡相似度的行人軌跡相似度計算

為方便后續(xù)描述，本文以圖1為基礎，來計算行人的軌跡相似度.

圖1 行人歷史軌跡選取示意圖

圖1中，實線部分表示被預測行人的行進軌跡，虛線部分表示其他行人的行進軌跡，矩形方塊表示該行人行進軌跡的橫縱坐標范圍.在尋找該名行人歷史軌跡相對應的路線時，首先，通過遍歷圖1中虛線部分的每一個點，找到第一個同時滿足橫縱坐標均在其范圍內(nèi)的軌跡點[8].其次，繼續(xù)遍歷后續(xù)其他行人的軌跡點，并將得到的所有軌跡點引入到子軌跡點集合中，直到找不出橫縱坐標均在規(guī)定范圍內(nèi)的軌跡點時，停止遍歷操作.這樣保留下來的連續(xù)子軌跡即為當前行進軌跡對應的行進預測軌跡.由于存在多條周圍其他行人的軌跡與被預測行人軌跡類似，并且軌跡段相似度差異較小[9]的情況，因此，需要對被預測行人的軌跡進行二次分析.若出現(xiàn)多條其他行人軌跡時，根據(jù)當前軌跡的相似度，可得出更加符合被預測行人軌跡的走向，并根據(jù)算法流程進行軌跡的相似度計算.

第一步，讀取被預測行人的當前軌跡和歷史軌跡數(shù)據(jù).

第二步，對當前行人的軌跡和歷史軌跡進行預處理.

第三步，對當前被預測行人的軌跡、歷史軌跡數(shù)據(jù)與周圍其他行人的行進軌跡相對比，計算得出兩者的相似度，組成軌跡點集合.

第四步，分別計算相似度.相似度的計算公式為：

(4)

公式(4)中，λ(Q,L)表示軌跡段的相似度；k表示軌跡段的階數(shù)；d(Qi,Lij)表示當前軌跡點集合與歷史軌跡點集合中第i個對應軌跡點的歐式距離.

第五步，選擇相似度值最小的前15%的軌跡數(shù)據(jù)作為最終軌跡進行偏差計算.

第六步，找出最相似的軌跡數(shù)據(jù)并輸出，完成對被預測行人軌跡的計算.

3 行人軌跡預測點簡化

為快速得到預測出的行人軌跡，對軌跡點進行簡化處理，需要完成兩次簡化.

3.1 第一次簡化過程

將所有預測得出的軌跡點組成一組軌跡.從第二個軌跡點開始，分別計算前一個軌跡點與后個一軌跡點間的斜率[10].由于在現(xiàn)實情況下，行人行進軌跡的首位橫坐標相同時會造成斜率溢出現(xiàn)象[11]，因此，選擇將首位軌跡點橫坐標之差設定在(0.001，+∞)范圍內(nèi).若斜率差較大，說明被預測行人在這一點上的方向變化較大，應當保留該點；若斜率差較小，說明被預測行人在這一點的方向變化不大，可將該點刪除.

3.2 第二次簡化過程

(1)對行人歷史軌跡進行初始化處理，并將個體定義為完成一次精簡后的軌跡點，軌跡上個體的數(shù)量是經(jīng)過精簡處理后軌跡點的3倍.(2)利用多點變異法計算軌跡點的變異率，并根據(jù)需要對一次精簡后的軌跡點進行取舍.(3)采用分段雜交方法選擇個體，且選擇數(shù)據(jù)較小者.(4)保持適應度穩(wěn)定不變，5輪迭代后停止.(5)將得出的軌跡點依次按順序連接，即可得到行人軌跡的預測結(jié)果.

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 實驗條件

由于要對行人行進過程中的軌跡進行預測，因此選用移動目標的行進軌跡數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)集.實驗過程中的主要參數(shù)見表1.

表1 實驗過程中的主要參數(shù)

選用被預測行人的某條當前原始軌跡作為實驗對象.為方便后續(xù)描述，假設該軌跡的編號為A，則簡稱其為A軌跡.分別利用本文所提方法與傳統(tǒng)方法對行人的行進軌跡進行預測.為保證實驗過程的公正性，設置軌跡處理的時間均為2 s一次；在選擇抽樣軌跡點時，每4 s抽取一個軌跡點；為傳統(tǒng)方法和本人所提方法均采集5個樣本.抽取的軌跡點情況見表2.

表2 抽樣軌跡點數(shù)據(jù)

為驗證兩種軌跡預測方法的有效性，實驗過程中將起始點位置記為原點.將兩種預測方法的預測結(jié)果與5名行人下一時刻的實際行進軌跡進行對比，并按照公式(5)計算預測結(jié)果與實際行進結(jié)果的偏差量R.

(5)

公式(5)中，R表示兩種預測方法得出的軌跡預測結(jié)果與行人實際行進結(jié)果之間的偏差量；x表示水平方向上的位置差值；y表示豎直方向上的位置差值.

4.2 實驗結(jié)果分析

按照公式(5)，計算兩種方法的預測結(jié)果與實際5名行人的行進軌跡偏差值，得到表3.

表3 實驗結(jié)果對比表

由表3可知，在對隨機性較大，易受周圍因素影響的行人行進軌跡進行預測時，本文設計的基于軌跡相似度的行人軌跡預測方法的偏差量明顯小于傳統(tǒng)方法，且偏差率比傳統(tǒng)方法小10倍左右.傳統(tǒng)軌跡預測結(jié)果產(chǎn)生較大差異的主要原因是，在實驗過程中，無法對行人的各類不確定性因素進行判斷，也未考慮到被預測行人會受到周圍其他行人的影響.而本文所提方法在預測過程中，采用了軌跡相似度的方法，將被預測行人的歷史軌跡與周圍其他行人的軌跡進行了對比，這就有效地保證了預測結(jié)果的準確性和真實性.

5 結(jié)語

通過實驗證明了基于軌跡相似度的行人軌跡預測方法的可行性.將此方法應用到交通安全領域、告警系統(tǒng)中，可以得到更高的預測準確度.在后續(xù)的研究中，將增加影響行人行進軌跡的因素，設計出更具綜合性和全面性的預測方法，以進一步提高預測結(jié)果的精確度.