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    基于FWD的瀝青路面彎沉預(yù)測模型對比分析

    2021-04-28 11:32:22臧國帥金光來
    湖南交通科技 2021年1期
    關(guān)鍵詞:貝克曼路段瀝青路面

    臧國帥, 金光來

    (江蘇中路工程技術(shù)研究院有限公司, 江蘇 南京 211086)

    長期以來,我國使用貝克曼梁彎沉儀檢測路面彎沉,已積累了大量的實測數(shù)據(jù)與經(jīng)驗,建立了相關(guān)評價標(biāo)準(zhǔn)[1],但是貝克曼梁(BB)法檢測彎沉存在人工操作強度大、效率低等缺點[2],無法滿足城市道路的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)強度檢測需求。因此發(fā)展快速、高效的無損檢測技術(shù)十分必要。落錘式彎沉儀(FWD),可以很好地模擬路面實際行車荷載作用,數(shù)據(jù)量測系統(tǒng)速度快、精度高。

    目前,國內(nèi)外學(xué)者對基于FWD預(yù)測靜態(tài)彎沉進行了大量研究,研究表明FWD彎沉與BB彎沉之間具有良好的相關(guān)關(guān)系[3-7]。鄭元勛等[8]發(fā)現(xiàn)落錘式彎沉儀穩(wěn)定性高,且能較好地模擬行車荷載,F(xiàn)WD彎沉與BB彎沉的相關(guān)性受試驗路段結(jié)構(gòu)及地域條件影響較大。鄭飛軍等[9]發(fā)現(xiàn)FWD荷載級位和路基種類對FWD彎沉與BB彎沉的相關(guān)性有影響。孫璐等[10]針對路基彎沉,基于回歸分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,構(gòu)建了FWD彎沉與BB彎沉彎沉之間的分析模型,結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果最好。

    雖然國內(nèi)外學(xué)者對靜態(tài)彎沉預(yù)測模型進行了大量研究,但是并未系統(tǒng)分析檢測層位、FWD系統(tǒng)誤差、彎沉測試范圍等因素對預(yù)測模型的影響,且多局限于回歸分析模型。本文選取上海市4條典型路段進行彎沉檢測,基于實測數(shù)據(jù)建立FWD與BB的回歸分析模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

    1 現(xiàn)場實測彎沉數(shù)據(jù)

    1.1 典型路段選取

    依據(jù)不同道路等級和路面損壞狀況,在上海市浦東新區(qū)選擇了4條典型瀝青路面路段:環(huán)龍路(環(huán)龍路北園路—環(huán)龍路龍陽路)、金科路(祖沖之路—郭守敬路)、高斯路(祖沖之路—郭守敬路)、孫新路(華夏高架路—蘭亭路)。

    為了建立準(zhǔn)確的FWD動態(tài)彎沉與BB靜態(tài)彎沉對應(yīng)關(guān)系,路段選取時應(yīng)確保路面彎沉變化范圍足夠大?!豆仿坊访娆F(xiàn)場測試規(guī)程》(JTG 3450—2019)規(guī)定彎沉標(biāo)定路段應(yīng)按彎沉值不同水平進行選取,因此本文選取了彎沉值包含0~20、20~60、60~100、100(0.01 mm)等各種情況的路段進行檢測。

    1.2 彎沉檢測方法

    依據(jù)《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》(JTG E60—2008)[11]中規(guī)定,分別進行BB和FWD點對點彎沉測試。具體檢測步驟如下: ① 沿著所選路段車道的輪跡帶,利用貝克曼梁測定回彈彎沉; ② 標(biāo)準(zhǔn)車開走后,以測點為圓心,用粉筆畫一個半徑為15 cm的圓,標(biāo)明測點位置;③ 在標(biāo)明位置處進行FWD動態(tài)彎沉檢測,位置偏差不超過30 mm。最終在4條典型路段上共采集了62組數(shù)據(jù)。

    1.3 試驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

    因測試數(shù)據(jù)受多種因素影響,不可避免地產(chǎn)生誤差,需要對測試數(shù)據(jù)進行殘差分析,以剔除異常值。在回歸分析中,殘差即測定值與按回歸方程預(yù)測值之差,服從正態(tài)分布。如果某一測試數(shù)據(jù)的殘差絕對值大于3倍殘差的標(biāo)準(zhǔn)差,則其為異常值。將異常值剔除,對剩余有效數(shù)據(jù)進行回歸分析和建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

    2 回歸分析模型

    2.1 確定最佳回歸模型

    圖1為FWD彎沉與BB彎沉的測試結(jié)果。將通過殘差分析確定的異常點(876,1 380)剔除,對剩余的61組有效數(shù)據(jù)進行回歸分析。表1為對FWD彎沉和BB彎沉進行回歸分析的線性模型、指數(shù)模型、對數(shù)模型分析結(jié)果,選取最佳回歸分析模型。從相關(guān)系數(shù)可以看出,線性模型的回歸效果要

    圖1 FWD彎沉與BB彎沉相關(guān)性分析

    表1 FWD中心點彎沉與BB彎沉回歸公式模型類型回歸公式R2線性模型LBB=1.343 LFWD-33.40.973指數(shù)模型LBB=6.61e0.036 5 LFWD0.738對數(shù)模型LBB=40.97 ln( LFWD)-179.80.905

    顯著好于其它兩個模型。線性模型的相關(guān)系數(shù)為0.973,滿足規(guī)范[11]的要求,表明FWD動態(tài)彎沉與BB靜態(tài)彎沉存在良好的相關(guān)性。

    2.2 回歸模型影響因素分析

    2.2.1檢測層位

    按檢測層位劃分,彎沉預(yù)測模型可以分為面向瀝青路面頂面或面向土基。其他研究者建立的回歸公式對比見表2。當(dāng)檢測層位為瀝青路面頂面時,回歸方程的斜率均大于1,這是因為瀝青混合料是黏彈性材料,其模量受荷載頻率影響顯著。FWD荷載為沖擊荷載,荷載頻率約為25~30 Hz,而貝克曼梁荷載為準(zhǔn)靜態(tài)荷載,因此瀝青層在FWD作用時的響應(yīng)模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于貝克曼梁作用時的靜態(tài)模量,使得FWD檢測彎沉要小于貝克曼梁檢測彎沉,表現(xiàn)為回歸方程的斜率大于1。

    當(dāng)檢測層位為路基頂面時,回歸公式的斜率均小于1,這是因為FWD所施加的沖擊荷載使土基發(fā)生了較大塑性變形,而FWD檢測彎沉為總彎沉,包含彈性變形和塑性變形;但是BB檢測彎沉采用的是前進法,測試彎沉為回彈彎沉,僅包含彈性變形,最終使得FWD檢測彎沉大于BB檢測彎沉,表現(xiàn)為回歸方程的斜率小于1。所以,基于路面和基于路基所建立的回歸方程具有本質(zhì)差異,應(yīng)當(dāng)分別建立回歸方程。

    表2 不同研究者建立的FWD與BB轉(zhuǎn)化公式檢測層位年份作者回歸公式相關(guān)系數(shù)1990唐伯明等[2]LBB=1.327×LFWD-86.50.980瀝青路面頂面1993張洪華[12]LBB=1.06×LFWD-160.9101995李錦華等[13]LBB=1.43×LFWD-89.60.9602003樊兆強等[14]LBB=1.34×LFWD-22.990.920土基頂面2010王兵等[6]LBB=0.843×LFWD-8.747 20.9532014鄭飛軍等[9]LBB=0.728 6×LFWD+17.8260.988

    2.2.2FWD系統(tǒng)誤差

    為了分析FWD系統(tǒng)誤差對回歸模型的影響,在上文檢測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,同時使用另一臺FWD儀器(記為“FWDII”)在相同位置進行了動態(tài)彎沉檢測。

    表3為FWDII與BB、FWDII與FWD彎沉檢測數(shù)據(jù)回歸對比分析結(jié)果。由表3可知,F(xiàn)WDII與BB的線性回歸公式斜率為1.494,與上文建立的回歸公式斜率1.343有較大差異,2臺FWD之間的相關(guān)系數(shù)最高,但斜率并不為1,表明2臺FWD檢測設(shè)備存在一定的系統(tǒng)誤差。由于最終將FWD檢測彎沉轉(zhuǎn)化為BB彎沉后,再對路面結(jié)構(gòu)承載能力進行評價,而FWD彎沉與BB彎沉之間均具有良好的相關(guān)關(guān)系,因此FWD設(shè)備的系統(tǒng)誤差對評價結(jié)果影響很小。由此可得:FWD系統(tǒng)誤差對回歸模型影響較大,而對評價結(jié)果影響不大。

    表3 不同F(xiàn)WD的回歸公式對比檢測設(shè)備回歸公式R2FWDII與BBLBB=1.494 LFWDII-22.10.980FWDII與FWDLFWDII=0.891 4 LFWD-8.70.998

    2.2.3彎沉測試范圍

    隨著測試彎沉增大,BB彎沉的人工讀數(shù)誤差對測試結(jié)果影響降低,圖2為FWD彎沉和BB彎沉之間相關(guān)系數(shù)隨BB彎沉測試范圍變化的關(guān)系圖。由圖2可知,隨著彎沉測試范圍增大,F(xiàn)WD彎沉與BB彎沉的相關(guān)系數(shù)均急劇增加,而后趨于平緩,接近于1。當(dāng)BB彎沉測試范圍超過0.75 mm時,回歸模型的相關(guān)系數(shù)才能大于0.95,滿足規(guī)范要求。因此為了得到可靠的轉(zhuǎn)化關(guān)系式,應(yīng)當(dāng)使得BB彎沉測試范圍大于0.75 mm。

    圖2 彎沉測試范圍對相關(guān)系數(shù)的影響

    綜上所述,路面結(jié)構(gòu)和FWD系統(tǒng)誤差均對回歸模型有較大影響,在面對不同用途時,應(yīng)當(dāng)分別建立FWD與BB的回歸模型;而彎沉測試范圍對回歸模型的相關(guān)系數(shù)有較大影響,為了準(zhǔn)確預(yù)測瀝青路面靜態(tài)彎沉,建立模型所選取路段的彎沉變化范圍應(yīng)足夠大。

    3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

    3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

    BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Rumelhart、McClelland等[15]研究設(shè)計,基于誤差反向傳播算法(Back-Propagation)的一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP算法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種比較典型的學(xué)習(xí)算法,主要結(jié)構(gòu)包含1個輸入層、1個或多個隱含層和1個輸出層。各層由若干個神經(jīng)元構(gòu)成,每個神經(jīng)節(jié)點輸出值由輸入值、作用函數(shù)及閾值決定,如式(1)所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括信息正向傳播和誤差反向傳播兩個過程。在正向傳播過程中,輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層傳到輸出層,經(jīng)作用函數(shù)運算后得到輸出值,與期望值比較,若有誤差,則誤差反向傳播,沿原先的連接通路返回,通過逐層修改各層神經(jīng)元的權(quán)值,減少誤差,如此循環(huán)直到輸出結(jié)果符合精度要求為止。最基本的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示[16]。

    Oj=fj(Netj)=fj(θj+∑ωijxi)

    (1)

    式中:Oj為神經(jīng)元j的輸出值;fj為神經(jīng)元j對應(yīng)的激發(fā)函數(shù);θj為神經(jīng)元j的閾值;xi表示對神經(jīng)元j的各個輸入;ωij表示對應(yīng)輸入和該神經(jīng)元j的連接權(quán)重。

    圖3 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

    3.2 模型構(gòu)建與訓(xùn)練

    在構(gòu)建與訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前,需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,即將數(shù)據(jù)映射到[0,1]或[-1,1]或更小的區(qū)間。這是因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的激活函數(shù)的值域有限制,如本文采用的雙極性S型激活函數(shù),其值域為(-1,1)。因此采用式(2)將數(shù)據(jù)映射到區(qū)間(-1,1)。

    (2)

    式中:xn為實測數(shù)據(jù);xmin、xmax為實測數(shù)據(jù)的取值范圍;yn為實測數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果。

    BP網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射能力,根據(jù)Kolrnogorov定理,一個3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)對任意非線性函數(shù)進行逼近[17-18]。因此,本文利用商業(yè)數(shù)學(xué)軟件MATLAB構(gòu)建只有1個隱層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輸入?yún)?shù)為FWD中心點彎沉,輸出參數(shù)為BB彎沉。訓(xùn)練函數(shù)采用LM(Levenberg-Marquardt)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,該算法是梯度下降法和高斯-牛頓法的結(jié)合,具有梯度下降法的全局特性和高斯-牛頓法的局部收斂性,并通過自適應(yīng)調(diào)整阻尼因子來達到收斂特性,具有更高的迭代收斂速度。

    將實測的61組彎沉數(shù)據(jù)輸入到構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中,進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,然后使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行靜態(tài)彎沉預(yù)測。

    4 兩種模型預(yù)測效果對比

    4.1 擬合效果對比

    采用均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)和平均相對誤差MRE(Mean Relative Error)進行模型擬合效果評價,計算公式如式(3)和(4)所示。表4為線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果評價結(jié)果,從中可以看出,與線性回歸模型相比,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差RMSE降低了10 μm,平均相對誤差MRE降低了4.6%,表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)于線性回歸模型。

    (3)

    (4)

    表4 模型擬合效果對比模型RMSE/μmMRE/%線性回歸模型5944.0神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型4939.4降低值104.6

    4.2 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)強度評價結(jié)果對比

    彎沉預(yù)測模型的建立是為了將FWD中心點彎沉轉(zhuǎn)化為BB彎沉,然后依據(jù)《城市道路養(yǎng)護技術(shù)規(guī)程》(DG/TJ08-92—2013)[19]中的貝克曼梁彎沉評價標(biāo)準(zhǔn),進行瀝青路面結(jié)構(gòu)強度評價。瀝青路面結(jié)構(gòu)強度可以分為3種狀態(tài):足夠、臨界、不足,為了了解路網(wǎng)整體的結(jié)構(gòu)強度情況,需要統(tǒng)計這3種狀態(tài)所占的比例,以道路面積作為統(tǒng)計口徑。

    分別使用線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對浦東新區(qū)2014年路網(wǎng)結(jié)構(gòu)強度進行評價,評價結(jié)果如圖4所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到結(jié)構(gòu)強度不足路段所占比例為8.9%,而線性回歸模型僅有5.9%,表明使用線性回歸模型會使得路網(wǎng)結(jié)構(gòu)強度評價偏于不安全。

    圖4 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)強度評價結(jié)果對比

    5 結(jié)論

    使用FWD和貝克曼梁檢測瀝青路面彎沉,通過反演對路面的靜態(tài)彎沉進行預(yù)測,建立了道路靜態(tài)彎沉的回歸分析模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。主要結(jié)論如下:

    1)回歸模型的回歸系數(shù)受檢測層位和FWD系統(tǒng)誤差影響較大,相關(guān)系數(shù)受彎沉測試范圍影響較大。

    2)與回歸模型相比,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差降低了10 μm,平均相對誤差降低了4.6%,預(yù)測效果較優(yōu)。

    3)分別使用兩種模型對上海市浦東新區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)強度進行評價,結(jié)果表明線性回歸模型評價結(jié)果偏于不安全。

    為了準(zhǔn)確預(yù)測瀝青路面靜態(tài)彎沉,不同檢測層位應(yīng)分別建立預(yù)測模型,且選取路段的彎沉變化范圍應(yīng)足夠大,并選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測。

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