高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的滲透研究

肖 杰

（重慶市涪陵第五中學(xué)校 重慶涪陵 408000）

引言

在以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師都過于關(guān)注學(xué)生的考試成績，把教材知識(shí)傳授給學(xué)生，而忽略了數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，導(dǎo)致很多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)僅僅會(huì)解答遇到過的問題，如果題干條件出現(xiàn)變化，或者是提問方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，很難正確解答，大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。想要有效解決這一問題，在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。分類討論思想，屬于數(shù)學(xué)思想中的一個(gè)重要組成部分，其屬于一種答題方法，學(xué)生掌握分類討論思想后可以找到清晰的答題思路，有助于提升學(xué)生的邏輯分析能力。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師有意識(shí)的在教學(xué)中滲透分類討論思想，有效提升教學(xué)效果，發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)。

一、深入挖掘教材內(nèi)容，滲透分類討論思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材是教師開展教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù)。因此，教師想要有效滲透分類討論思想，需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘，對(duì)有關(guān)分類討論思想的內(nèi)容進(jìn)行提取，組織學(xué)生類比劃分和逐類討論知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而促使學(xué)生可以更加全面的理解知識(shí)[1]。在該過程中，教師應(yīng)深入閱讀和研究教材內(nèi)容，有意識(shí)的在教學(xué)中滲透分類討論思想，提供給學(xué)生明確的分類對(duì)象，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，指引學(xué)生在分類討論思想的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和能力。

例如，在講解“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”時(shí)，教師可以有意識(shí)的滲透分類討論思想。在教學(xué)過程中，教師可以利用多媒體設(shè)備，把金字塔、交通錐、方便面盒、電線桿、一次性紙杯、水杯、足球、臺(tái)燈燈罩、瓦房屋頂?shù)葓D片呈現(xiàn)給學(xué)生，要求學(xué)生分類這些物體，且概括出不同類別物體的共性。在該過程中，學(xué)生可以了解旋轉(zhuǎn)體和多面體。緊接著，教師可以指引學(xué)生對(duì)兩者的不同點(diǎn)與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分類討論。最后，教師可以組織學(xué)生根據(jù)棱柱定義進(jìn)行分類討論，了解棱柱分為正棱柱、斜棱柱、直棱柱這三種。通過這樣的教學(xué)模式，可以有效加深學(xué)生對(duì)空間幾何體的認(rèn)識(shí)，且學(xué)會(huì)區(qū)分不同的空間幾何體，有效提升學(xué)生觀察能力。

二、科學(xué)進(jìn)行類別劃分，指引學(xué)生全面分析討論

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類討論思想具有完整性、全面性等特點(diǎn)，可以從不同層面，分析和討論數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)問題，能夠保證思考的系統(tǒng)性與有序性[2]。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以和學(xué)生一起進(jìn)行類別劃分，簡單來講就是結(jié)合分類對(duì)象和標(biāo)準(zhǔn)分類，且堅(jiān)持以下原則進(jìn)行全面分析討論：第一，每級(jí)分類根據(jù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)開展；第二，分類需要逐級(jí)進(jìn)行；第三，同級(jí)互斥，不允許越級(jí)。通過這樣的討論和分析，可以促使學(xué)生利用多學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)全面分析問題，得出正確結(jié)論、結(jié)果，提升學(xué)生解決問題能力。

三、結(jié)合具體知識(shí)要點(diǎn)，實(shí)時(shí)利用分類討論思想

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容繁瑣、復(fù)雜，涉及到的范圍較為廣泛，雖然分類討論思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，但是并不是所有知識(shí)點(diǎn)都適合滲透分類討論思想[3]。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)避免盲目、隨意的滲透分類討論思想，而是需要針對(duì)性的利用分類討論思想，提供給學(xué)生新的學(xué)習(xí)思路，促使學(xué)生可以在分類討論過程中慢慢的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行理解和掌握。在該過程中，教師需要結(jié)合具體知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)情況，實(shí)時(shí)利用分類討論思想，對(duì)分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行明確，根據(jù)不同情況尋找分類方法，保證討論內(nèi)容沒有遺忘、不重復(fù)，有效提升教學(xué)效果。

例如，在講解“集合”時(shí)，教師可以結(jié)合集合所含元素個(gè)數(shù)不同，把集合進(jìn)行分類：第一，不含有任何元素的集合，為空集；但是0并不是空集；第二，集合中元素個(gè)數(shù)有限，為有限集；第三，集合中元素個(gè)數(shù)有無窮個(gè)，為無限集。在把這些知識(shí)傳授給學(xué)生后，指引學(xué)生分類討論，且分別舉出一些對(duì)應(yīng)例子。如，x2=-2，為空集；班內(nèi)所有同學(xué)，為有限集；偶數(shù)、自然數(shù)，為無限集。此外，在對(duì)集合之間關(guān)系進(jìn)行講解時(shí)，也可以利用分類討論思想，基于例題，指引學(xué)生對(duì)并集、交集、補(bǔ)集等概念進(jìn)行領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)，對(duì)集合分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行明確，加深學(xué)生理解和記憶，提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平。

四、結(jié)束語

總而言之，在新課改背景下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想是非常重要的，不僅可以有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展，還可以有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好基礎(chǔ)?，F(xiàn)階段，由于受到應(yīng)試教育影響，部分教師在教學(xué)過程中過于注重知識(shí)灌輸，忽略了滲透分類討論思想，嚴(yán)重阻礙學(xué)生全面發(fā)展。因此，身為高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中需要轉(zhuǎn)變自身教學(xué)理念和模式，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，利用科學(xué)合理的教學(xué)手段，在教學(xué)過程中滲透分類討論思想，從根本上提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。