翻轉(zhuǎn)課堂模式下數(shù)學(xué)實驗的“雙提升、三融合”教學(xué)實踐研究

周鳳芹

（山東協(xié)和學(xué)院，山東 濟南 250109）

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)實驗在20 世紀(jì)80 年代的美國大學(xué)課堂最先被運用，要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗提高實踐能力和解決問題的能力。 緊跟美國模式之后的蘇聯(lián)把“程序設(shè)計與算法語言、計算機軟件系統(tǒng)”列為數(shù)學(xué)的必修基礎(chǔ)課程。 美國用計算機實驗引導(dǎo)學(xué)生進入數(shù)學(xué)實驗室，具體做法為：因材施教；應(yīng)用計算機輔助教學(xué)；建立數(shù)學(xué)實驗室。 蘇聯(lián)提倡理論與實踐并重，以設(shè)置課堂作業(yè)實現(xiàn)實驗教學(xué)的目的，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機解決實際問題的能力。

國內(nèi)除了清華大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、中國科技大學(xué)等大學(xué)較早開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程，大部分高校都是在2000 年后開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。 主要研究主要集中以下三個方面：

（1）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)方法。 清華大學(xué)以數(shù)學(xué)內(nèi)容為主線，進行案例教學(xué)，用實驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 北航利用軟件來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。 中國科技大學(xué)以案例體驗解決問題，從實驗中發(fā)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)原理，并介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想與方法。

（2）數(shù)學(xué)實驗類型劃分及內(nèi)容選擇。 蔣一村的《大學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)》一文，根據(jù)教學(xué)任務(wù)的不同，將數(shù)學(xué)實驗分為：基礎(chǔ)性、驗證性、研究性、應(yīng)用性、拓展性和綜合性六大類[1]。 現(xiàn)在多數(shù)實驗以基礎(chǔ)性、驗證性內(nèi)容為主，服務(wù)于理論教學(xué)。

（3）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式。 巫小勇等在《現(xiàn)代信息技術(shù)背景下高等院校高等數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式淺探》提出信息化技術(shù)與數(shù)學(xué)實驗整合教學(xué)模式[2]，秦宣云分析《大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)模式改革研究》，數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)課程穿插教學(xué)[3]。

綜合以往研究發(fā)現(xiàn)， 國內(nèi)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)在教學(xué)模式、教學(xué)方法上進行了廣泛研究，目前針對新時代高等教育要求，還需要聚焦以下問題：①實驗內(nèi)容與實踐脫離，與專業(yè)融合不深入；②人才考評方式不系統(tǒng)，無法全面反映學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力； ③教師綜合教學(xué)能力不足等。本項目從精心選擇實驗項目、優(yōu)化理論教學(xué)內(nèi)容、 創(chuàng)新考核方式、 提升教師綜合教學(xué)能力方面，完善教學(xué)檔案構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)課程、專業(yè)課程的融合，線上翻轉(zhuǎn)與線下翻轉(zhuǎn)融合的教學(xué)體系。

2 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)趨勢

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)自開展以來， 對充實數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、改善課堂教學(xué)效果起到了很好的作用。 陳寶生[4]部長在“2021 年全國教育會議上講話”指出要準(zhǔn)確把握教育改革發(fā)展面臨的新形勢下新任務(wù)，中央經(jīng)濟工作總結(jié)針對新形勢、新階段、新理念、新目標(biāo)、新要求提出的“五大根本”——“科學(xué)決策和創(chuàng)造性應(yīng)對是化危為機的根本方法，科技自立自強是促進發(fā)展大局的根本支撐”“五大需求”對中華文化提出了傳承和創(chuàng)新的要求，這是教育的文化需求。 大學(xué)數(shù)學(xué)課程作為理工類學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)科，對大學(xué)生的創(chuàng)新探索能力培養(yǎng)的重要性不言而喻，數(shù)學(xué)課程的嚴(yán)謹(jǐn)性、在各個學(xué)科分支中的應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)問題的多渠道可能性、多方位解釋等，都是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、提高探索能力的必要陣地； 數(shù)學(xué)實驗的進行需要學(xué)生多方面學(xué)習(xí)探究、模擬計算、推理驗證，學(xué)習(xí)的過程中滿足學(xué)生的好奇心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論概念的形成和應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、合作等綜合能力，增進他們對數(shù)學(xué)的熱愛之情，數(shù)學(xué)課程要實現(xiàn)這些目標(biāo)都迫切要求數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展[5]。

3 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)開展的內(nèi)容選擇

教學(xué)工作以“學(xué)生中心”理念貫穿始終，以學(xué)生的實際能力為出發(fā)點，以提高學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力為目標(biāo)開展以下工作：

（1）選擇三年以上教學(xué)經(jīng)驗的教師實時教學(xué)，并督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件Matlab、Excel 等。

（2）組建數(shù)學(xué)實驗小組。

數(shù)學(xué)實驗以小組為單位進行評價，本著“同組異質(zhì)、異組同質(zhì)”的原則，合理設(shè)置分組標(biāo)準(zhǔn)，既保證組內(nèi)優(yōu)勢互補，又盡量使組間實力均衡，便于各小組開展公平競爭。

（3）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)內(nèi)容及安排。

數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)課程中安排20 課時， 與各課程內(nèi)容分布如表1 所示。

表1 課程內(nèi)容

（4）優(yōu)化數(shù)學(xué)課程理論教學(xué)內(nèi)容。

高校數(shù)學(xué)課程的課時相對較少，理論內(nèi)容抽象性強，為了和數(shù)學(xué)實驗形成互補，對理論內(nèi)容進行模塊優(yōu)化處理，如表2 所示。

表2 理論內(nèi)容模塊化

（5）改進數(shù)學(xué)課程考核評價內(nèi)容。

在原來師生互評，生生互評相結(jié)合的評價體系基礎(chǔ)上，弱化期末考核的權(quán)重，加大過程考核的權(quán)重，形成最終的綜合評價結(jié)果。

4 數(shù)學(xué)實驗的實施辦法

（1）整合更新資源，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。 依托翻轉(zhuǎn)課堂和提升學(xué)生實際能力的培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)構(gòu)建包含基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實驗、驗證性數(shù)學(xué)實驗、應(yīng)用性數(shù)學(xué)實驗、研究性數(shù)學(xué)實驗、拓展性數(shù)學(xué)實驗和綜合性數(shù)學(xué)實驗，初步形成數(shù)學(xué)實驗項目庫，并不斷更新，完善教學(xué)管理檔案。

（2）適應(yīng)新內(nèi)容，最大化翻轉(zhuǎn)形式（見表3）。 基于學(xué)習(xí)通平臺的翻轉(zhuǎn)課堂擴大了課堂的時空范圍，翻轉(zhuǎn)課堂的靈活性為數(shù)學(xué)實驗項目的實施提供了有力保障，信息化技術(shù)平臺的使用。

表3 翻轉(zhuǎn)方式

（3）適應(yīng)新形勢，創(chuàng)新考評體系。 形成科學(xué)合理的量化標(biāo)準(zhǔn)， 注重數(shù)學(xué)實驗項目解決的過程性積極因素、創(chuàng)新因素的考核。 線上翻轉(zhuǎn)考核結(jié)果的正確性和說明的合理性；線下課堂翻轉(zhuǎn)考核問題解決過程中的創(chuàng)新因素、解釋的完整性和合理性。 最終將數(shù)學(xué)實驗得分與數(shù)學(xué)課程理論得分加權(quán)重以后作為期末個人最終平時成績。

5 結(jié)語

本研究構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗教學(xué)管理檔案，包含計算機類、工學(xué)類和商學(xué)類專業(yè)學(xué)生專業(yè)背景，有效補充教學(xué)資源，與原有的資源合并形成新的數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)資源庫。 通過實“雙提升、三融合”的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，會顯現(xiàn)明顯的數(shù)學(xué)育人成效，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)新應(yīng)用能力得以提高。 數(shù)學(xué)實驗與專業(yè)課程、課程思政、線上翻轉(zhuǎn)與線下翻轉(zhuǎn)的“三融合”，提高教師的綜合素養(yǎng)，提高教師的綜合能力。 考評體系注重過程性因素，注重創(chuàng)新元素，注重應(yīng)用能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)積極性和考評結(jié)果的公平性。