千年謎題：熱水冷水哪個凍結(jié)快？

王克芯

一杯熱牛奶（水）和一杯冷牛奶（水）同時放進(jìn)冰箱，哪杯會先結(jié)冰呢？很多人會不假思索地回答：冷牛奶（水）！

結(jié)果是這樣嗎？1963年，坦桑尼亞的初三學(xué)生姆潘巴同時把一杯熱牛奶和一杯冷牛奶放進(jìn)冰箱，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是熱牛奶先結(jié)了冰。

姆潘巴很奇怪，就去請教他的物理老師，老師回答說：“不會吧？一定是你弄錯了?！蹦放税陀种匦略囼灹藥状危Y(jié)果總是熱奶先結(jié)冰，老師對此也是迷惑不解。

有一天，一名大學(xué)物理博士來到他們學(xué)校，姆潘巴又向他提出了這個問題。該博士認(rèn)為：冷牛奶受冷時，它的表面很快就結(jié)了冰，進(jìn)而影響了冷的傳導(dǎo)。而熱牛奶遇冷后，液體內(nèi)外的冷熱會不斷交流，反而會很快結(jié)冰。

看似“騙局”的“真相”

事實上，在許多不同的實驗條件下，熱水可以比冷水更快凍結(jié)。早在幾個世紀(jì)之前，科學(xué)家就已經(jīng)知道這種現(xiàn)象，只是一直沒有重視它，直到姆潘巴重新發(fā)現(xiàn)這個現(xiàn)象并對此發(fā)表論文。

最早描述“熱水凍結(jié)快”的是亞里士多德，他寫道，“事實上，水被加熱的過程將會導(dǎo)致其更快結(jié)冰，因為它能更迅速地冷卻。因此當(dāng)人們想要冷凍水的時候應(yīng)該先將其置于陽光下”。

十五六世紀(jì)的科學(xué)家完全無法解釋亞里士多德所說的現(xiàn)象。那時，曾有物理學(xué)家聲稱自己證實了熱水比冷水結(jié)冰更快——將同體積的開水和常溫水放在室外（冬天），并觀察到開水首先凍結(jié)。但是，為什么會這樣，他無法理解。

到了17世紀(jì)，即使人們沒有親眼目睹，但普遍都知道了“熱水會比冷水冷凍更快”。1620年，培根寫道，“溫暖的水比冷的更容易冷凍”。不久，笛卡爾也聲稱，“經(jīng)驗表明，冬天里在火上長時間保存的水比其它水更早凍結(jié)”。

現(xiàn)在，人們將“熱水可能比冷水冷凍更快的現(xiàn)象”定義為姆潘巴效應(yīng)。

有漏洞的定義

但是，這個定義是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，它?yīng)該這樣：先有個前提條件，即“兩個形狀、材質(zhì)完全相同的容器承裝等量、均勻的水……”然后“一個容器中的水處于更高（均勻）的溫度;然后對每個容器施以完全相同的冷卻過程。在某些條件下，最初溫度較高的水首先凍結(jié)”。

有的人很聰敏，一眼就看出了這不符合“常識”：假如有兩杯水，一杯80℃，一杯30℃。80℃水在結(jié)冰前肯定要先花費(fèi)一段冷卻到30℃，然后再進(jìn)行30℃水冷卻的過程。所以，不可能熱水結(jié)冰快，對吧？

但這個推理是有問題的，因為它隱含了一個假設(shè)——水的特征僅僅由水的平均溫度所決定。事實上，除了平均溫度外，其它因素（如溶解物、溫度分布）也很重要。當(dāng)80℃水降溫到30℃時，可能與一開始就處于30℃的水（溫度均勻）的狀態(tài)截然不同。例如，當(dāng)水從80℃冷卻到30℃時，它可能會（蒸發(fā)）變少;又或者在降溫過程中，溶解在水中的氣體減少，溫度變得不均勻……所以，上面所說的“不可能”并不正確。

矛盾重重的解釋

到目前為止，關(guān)于為什么會出現(xiàn)姆潘巴效應(yīng)，有許多解釋。而每一種解釋都有相應(yīng)的實驗來證明，而同時又可以被另外的實驗來“推翻”。

一種是“蒸發(fā)說”。它認(rèn)為，當(dāng)熱水冷卻時，會因蒸發(fā)失去部分質(zhì)量，冷卻速度也就更快，所以，熱水會先凍結(jié)。1969年，就有人通過計算發(fā)現(xiàn)，如果水僅通過蒸發(fā)冷卻并保持均勻的溫度，則熱水將在冷水之前凍結(jié)。因此在大多數(shù)情況下，加快蒸發(fā)毫無疑問都有助于得到姆潘巴效應(yīng)。但是，后來又有人實際測量了蒸發(fā)損失量，發(fā)現(xiàn)它大大低于原計算預(yù)測的量。此外，另一項實驗在密閉容器中也觀察到姆潘巴效應(yīng)，而其中并沒有蒸發(fā)。

“溶解氣體說”認(rèn)為，溶解于水的氣體會在最初溫度較高時析出，尤其是沸水中所含的氣體極少，而溶解氣體會改變水的性質(zhì)，從而改變水降溫的速度。在使用脫氣水時，實驗人員觀察到了姆潘巴效應(yīng)，而使用未脫氣水則沒有觀察到現(xiàn)象。但是，這種解釋沒有理論支持。此外，人們發(fā)現(xiàn)沸水跟未煮沸的水都出現(xiàn)了姆潘巴效應(yīng)，而且改變?nèi)芙鈿怏w的量對姆潘巴效應(yīng)也沒有實質(zhì)性影響。

“對流說”則是通過水的溫度不均勻來進(jìn)行解釋。隨著水的冷卻，溫度分布出現(xiàn)不均，從而導(dǎo)致“對流”。由于4℃以上時，水的密度隨溫度升高而變小。因此，隨著熱水冷卻（溫度仍高于4℃時），水表面會形成“熱蓋”，這時水在表面的熱量流失速度就高于平均溫度的水平。熱水內(nèi)部產(chǎn)生的對流速度比冷水更快，因此具有更快的冷卻速度。換句話說，當(dāng)80℃的熱水冷卻至30℃時，表面溫度可能比原先30℃的水高得多，因此比原先30℃的水散熱更快。而當(dāng)研究了冷水對流問題時，人們發(fā)現(xiàn)對流對冷凍速度的影響并不明確（有快有慢）。4℃以下水的密度會隨溫度降低而變大，那怎么辦？這個時候水就會形成“冷蓋”，那是更加復(fù)雜的問題。

姆潘巴

發(fā)生過冷現(xiàn)象的礦泉水桶

還有一種“周邊環(huán)境說”，它能夠解釋大多數(shù)家庭實驗中得到的姆潘巴效應(yīng)。首先，在冰箱中，熱水會改變杯體周圍的溫度而導(dǎo)致更快的對流散熱（水結(jié)冰的速度與冰箱容積有明顯關(guān)系）。其次，把杯子放進(jìn)冰箱時，它往往是直接和冰霜接觸的。裝熱水的杯子會融化霜，這樣熱水杯子能夠更好地和冷卻系統(tǒng)接觸。如果融化的霜凍又剛好和杯子形成冰橋，那么熱接觸將更加充分。但是，我們列舉的實驗都是在絕熱體上或者完全相同的冷卻過程下進(jìn)行的。

神奇的“過冷”

北方人也許見過這樣的現(xiàn)象：寒冷的冬天，突然將一桶礦泉水倒扣在凈水器上，這時，不可思議的事情發(fā)生了——本來清澈的礦泉水突然由一點(diǎn)開始結(jié)冰，并瞬間擴(kuò)散開去，不到兩秒，一桶水竟成了冰坨！

為什么會這樣？其實水結(jié)冰是一個尋找結(jié)晶核的過程，水的凝點(diǎn)代表“以此溫度為分界線，水傾向于形成固體而非液體”，但并不是說達(dá)到凝固點(diǎn)就一定會結(jié)冰。通常情況下，當(dāng)水中有雜質(zhì)時，它就會圍繞凝結(jié)核開始產(chǎn)生冰晶。但是，有些水太純凈，容器也非常干凈平滑，缺少晶核，冰晶因無處依附而不能形成。即使水溫低于凝固點(diǎn)（過冷），水依然會保持液態(tài)很長一段時間，直至均勻的結(jié)晶核形成。

過冷導(dǎo)致熱水迅速結(jié)冰的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生。有的實驗發(fā)現(xiàn)，熱水只會稍微過冷約到約-2℃，而冷水會過冷到約-8℃。

但顯然，用它來解釋“姆潘巴效應(yīng)”也很難服眾。即使“過冷說”是真的，那么“溶解氣體說”剛好與其相反：熱水中的氣體更少，因此更加缺少晶核。那么，應(yīng)該更難達(dá)到過冷才對。

此外，還有一種解釋：熱水冷卻時，整個容器的溫度變化差異更大，對流更快，所以更快引起凍結(jié)。但這也只是猜想，缺乏理論推導(dǎo)。

用微玻璃珠代替水？

考慮到水的性質(zhì)及其結(jié)冰過程的復(fù)雜性，在最近一項研究中，加拿大的幾名物理學(xué)家用微玻璃珠來代替水進(jìn)行實驗，被認(rèn)為是簡潔地、更好地證明（闡釋）了姆潘巴效應(yīng)。只不過，他們認(rèn)為，熱水可能比冷水“冷卻”（而不是“冷凍”）更快。

在實驗中，一顆珠子（需要用顯微鏡觀察）相當(dāng)于一個水分子，研究人員在某種特定的條件下通過1000次測量后得到了一組“分子”。他們用激光照射在這些珠子上，珠子產(chǎn)生了一種“能量景觀”。與之同時，用水來冷卻這些珠子。這樣，從這些珠子穿越“能量景觀”、響應(yīng)激光所施加的力中就得到了珠子的溫度。

這些珠子最初分別處在兩種不同的溫度（記為“熱”和“冷”），接著讓它們冷卻到水的溫度。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，熱珠子有時比冷珠子冷卻得更快。例如，在有次測量中熱珠子冷卻用了2毫秒，而冷珠子則用了10倍的時間。

只憑直覺，我們都會覺得：熱物體首先必須達(dá)到冷物體的初始溫度，這意味著較高的溫度只會增加冷卻時間。但是，這種邏輯對于不處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)是錯誤的，對于不處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，“冷卻”可以有多個路徑，而不必須直接“從熱到冷”，可以走“捷徑”。對于珠子來說，根據(jù)“能量景觀”的形狀，從較高的溫度開始，意味著它們可以更容易地重新排列成與較低溫度相匹配的結(jié)構(gòu)。

其他物理學(xué)家對此表示懷疑，他們不知道這種效應(yīng)在水中是否也是如此，因為水更復(fù)雜，水會蒸發(fā)并且含有雜質(zhì)。但也有不少物理學(xué)家非常支持這個實驗，認(rèn)為它形象地展示了姆潘巴效應(yīng)。他們表示，該效應(yīng)可能超出玻璃珠或水的范圍。

如此看來，到目前為止，姆潘巴效應(yīng)還是沒有讓所有人都滿意的解釋。