旋笛式氣動聲源的聲傳播模擬及其計算結(jié)果分析

趙智豐,柏文文，時 洋，魏加華,*

(1.青海大學(xué)水利電力學(xué)院，省部共建三江源生態(tài)與高原農(nóng)牧業(yè)國家重點實驗室，青海大學(xué)，青海 西寧 810016;2.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084)

旋笛式氣動聲源是一種以壓縮空氣為能源的大功率調(diào)制氣流聲源。因其具有氣聲轉(zhuǎn)化效率高、輸出功率大及聲波波形控制能力強等特點，成功應(yīng)用于多個領(lǐng)域。關(guān)于旋笛式氣動聲源的研究，20世紀70年代，Meyer[1]以準穩(wěn)態(tài)簡化為基礎(chǔ)，對氣流聲源進行了嚴格的計算。馬大猷[2]在這一基礎(chǔ)上提出了適用于工程計算的近似理論，為研究大功率調(diào)制氣流聲源提供了理論基礎(chǔ)。吳建星等[3]利用CFD軟件對氣動聲源的內(nèi)部流場進行了模擬，提出了諧振管內(nèi)“氣體活塞柱”的概念，進一步闡釋了旋笛式氣動聲源的發(fā)聲原理；為提高氣動聲源的發(fā)聲強度，白春華等[4-5]對變截面、等截面和雙曲型諧振系統(tǒng)進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)變截面、雙曲型諧振系統(tǒng)的發(fā)聲強度均高于等截面的諧振系統(tǒng)；王鵬等[6]對旋笛式氣動聲源不同形狀噴口的換能效率進行了數(shù)值計算，得出“異形噴口”換能效率更高，聲功率更大；曹炯瑋等[7]提出了聲波傳播與海拔之間的規(guī)律；時洋等[8-9]將計算流體動力學(xué)和離散元進行耦合(CFD-DEM)，提出強聲場作用會提高粒子團聚性；柏文文等[10]通過自主搭建的室內(nèi)實驗平臺，研究了不同聲波頻率、聲壓級、聲場行程、霧化通量對粒子團聚的影響效果?，F(xiàn)階段對于旋笛式氣動聲源的研究主要集中在氣流聲源的發(fā)聲原理、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定及聲波作用下微粒的力學(xué)行為和物理過程等方面，對氣動聲源的聲波傳播規(guī)律的研究相對較少。鑒于此，本文利用COMSOL軟件對旋笛式氣動聲源200 m范圍內(nèi)的聲場進行模擬，研究6.3～200 Hz頻段內(nèi)1/3倍頻程下各頻率聲場數(shù)值分布，并與室外實驗所測量聲壓級進行對比。本研究的聲波傳播特性，對旋笛式氣動聲源的應(yīng)用及其設(shè)計具有一定的借鑒意義。

1 旋笛聲傳播模擬與實測方案

1.1旋笛式氣動聲源本文中使用的旋笛式氣動聲源如圖1所示。主要由發(fā)聲器、外部電機、漸變諧振管和喇叭構(gòu)成。其中發(fā)聲器由定子和動環(huán)組成，定子包括漸縮進氣口和噴口，動環(huán)上等間距有三個和固定噴口面積相等的圓孔，如圖2所示。高壓氣流經(jīng)定子內(nèi)的流道到達噴口時，動環(huán)在外部電機的帶動下高速轉(zhuǎn)動進而周期性改變噴口處的截面面積，在諧振管內(nèi)形成氣體活塞柱。諧振管出口處周期性噴出氣流引起空氣諧振，形成強噪聲，并經(jīng)諧振管和攏聲喇叭輻射到外場空間中。

1.2模擬計算方法流體中的聲傳播方程是由流體流動的控制方程(連續(xù)性方程、納維斯托克斯方程、能量守恒方程、狀態(tài)方程等)派生而來，壓力聲學(xué)中假定流體流動是無損且絕熱的，本次仿真計算中流體模型選取“大氣衰減”模型，控制方程如下式所示：

(1)

式中：ρ0表示空氣密度，c表示空氣中的聲速，p表示聲壓。

1.2.1 聲場模型概化及邊界條件 本文重點研究聲場在廣泛空間領(lǐng)域中的傳播過程，旋笛式氣動聲源內(nèi)部發(fā)聲單元附近的聲波傳播過程可以忽略，故略去發(fā)聲器、外部電機等結(jié)構(gòu)，只保留旋笛式氣動聲源的諧振管和喇叭。以諧振管底面圓心為定點，建立半球形聲場。如圖3所示，聲場的遠場邊界處需添加完美匹配層(8 m)用來吸收遠場聲波，防止聲波在數(shù)值外邊界發(fā)生任何反射。此外，旋笛高度為3.4 m，綜上所述，聲場半徑確定為211.4 m。

圖3中所建立的聲場模型是以旋笛式氣動聲源的諧振管和喇叭的中心線為軸線的軸對稱模型，為節(jié)約計算資源，對三維聲場進行剖切，得到對稱的二維計算模型(圖4)。在二維聲場模型中，地面、諧振管和喇叭均簡化為線形硬邊界單元，漸變諧振管出口上邊界采用“向內(nèi)法向加速度”邊界模擬聲源，如下式所示：

(2)

式中：qd表示偶極聲源；an(t)表示邊界加速度的聲信號。采用聲壓級SPL量化聲波強度，如下式所示：

(3)

式中：pref表示參考壓力，空氣中取20 μPa，p0表示聲壓的振幅，與聲速U0的振幅有關(guān)，如下式所示：

U0=p0/ρc

(4)

式中：ρ和c分別表示空氣介質(zhì)的密度和聲速。

圖3聲場模型Fig.3 Sound field model圖4二維計算模型Fig.4 Two-dimensional calculation model

1.2.2 參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分 利用COMSOL軟件中的“壓力聲學(xué)—頻域”模塊對聲場進行計算。聲場中的流體材料選取內(nèi)置的“空氣”材料。求解器選用穩(wěn)態(tài)求解器，計算頻率取“6.3～200 Hz”頻段內(nèi)的1/3倍頻程。

本數(shù)值模型采用自適應(yīng)三角形網(wǎng)格進行劃分，為了刻畫聲波傳播過程，要求每個波長上最少5個網(wǎng)格，因此網(wǎng)格的“最大單元尺寸”設(shè)定為“空氣中聲速/最大研究頻率/5”。共劃分域單元794 460個，邊界元3 160個。

1.3實測驗證為驗證仿真計算的準確性，在青海省海西蒙古族藏族自治州德令哈市實驗基地(37°28′34.03″ N,96°48′54.76″ E)進行外場聲場測量。

1.3.1 測量方案 測量時，以無風(fēng)晴朗天氣為最佳。為與數(shù)值模型保持一致，沿實驗基地東西走向取縱剖面，在以旋笛氣動聲源的喇叭口中心及向其東、西偏移10 m處的測點為基點的3條垂線上進行聲壓級測量，每條垂線上選定10、20、40、50、80、100、150、160、200 m九個測量點。測量設(shè)備采用Ⅰ級聲級計(BSWA308)，測量范圍為6.3～20 000 Hz。選用“1/3倍頻程”模式進行測量，測量時將聲級計固定在無人機(大疆 M600Pro)的底座上做垂直起降，根據(jù)無人機遙控器指示確定無人機的飛行高度，當飛行高度達到測點位置時，懸停在測點位置上并記錄無人機飛行時間以確定聲級計測量數(shù)據(jù)。

1.3.2 數(shù)據(jù)處理 在處理數(shù)據(jù)時，與模型計算頻率保持一致，取6.3～200 Hz頻段內(nèi)各頻率的聲壓級，根據(jù)下式計算出總聲壓級：

(5)

式中：Lxeq代表6.3～200 Hz的總聲壓級；N代表6.3～200 Hz頻段中1/3倍頻程所取的頻率個數(shù)；Lzfi代表“z計權(quán)下”的各頻率聲壓級。

測量方案中以無人機搭載聲級計的方法進行高空測量，故在后處理時需要將無人機的背景噪聲通過式(5)進行去除。

2 結(jié)果與分析

2.1模擬結(jié)果將計算結(jié)果做對稱操作，得到6.3～200 Hz頻段中1/3倍頻程下典型頻率聲壓級等值線分布圖(圖5)。從圖中可以看出，當頻率在6.3～12.5 Hz時，因為頻率較小，此時的聲波波長遠大于旋笛尺寸，聲波以較為規(guī)則的球面形式進行傳播；當頻率在16～20 Hz時，聲波波長大于旋笛尺寸，聲波受到喇叭邊界影響，傳播過程中呈現(xiàn)散射現(xiàn)象；當頻率在25～200 Hz時，聲波受到喇叭攏聲作用以“集束”的形式向外場傳播，并在近地面處因聲波干涉疊加形成“條紋”狀聲波結(jié)構(gòu)。當聲波頻率越高，即波長遠低于聲源設(shè)備尺寸時，因聲波干涉疊加所產(chǎn)生的“條紋”狀聲波越多。

為探究“條紋”狀聲波波形對聲波傳播的影響，以喇叭中心點和偏離中心10 m處的點為基點做高度為200 m的垂線1和垂線2，如圖6所示。在垂線1和垂線2上以1 m為間隔區(qū)200個測點，提取各測點不同頻率的聲壓級，并利用式(5)計算出兩條垂線上各測點的總聲壓級。垂線1和垂線2上的總聲壓級衰減趨勢如圖7所示。對垂線1上各測點的總聲壓級的數(shù)據(jù)進行非線性擬合，得到下式關(guān)系：

SPL=72.11×h-1.112+128.4

(6)

擬合函數(shù)的Adjusted R-square(校正決定系數(shù))為0.996 2，呈指數(shù)形式衰減。垂線2上的總聲壓級呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且在10.4 m達到峰值130.75 dB。

圖6垂線1及垂線2示意圖Fig.6Schematic diagram of vertical lines 1 and 2圖7垂線1及垂線2聲壓級衰減趨勢圖Fig.7Attenuation trend of sound pressure level of vertical lines 1 and 2

2.2 實測結(jié)果

按照實測驗證方案，對實驗基礎(chǔ)測量的原始數(shù)據(jù)進行處理后獲得旋笛式氣動聲源在中心處及東、西兩側(cè)10 m處的垂線上聲壓級衰減數(shù)據(jù)，如表1所示。

對表1中心處垂線上聲強信號進行擬合，得到下式關(guān)系：

SPL=148.6×h-0.063 39

(7)

擬合函數(shù)的Adjusted R-square(校正決定系數(shù))為0.968 9，呈現(xiàn)出較好的指數(shù)形式衰減。東、西兩側(cè)垂線上的聲壓級均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，和模擬結(jié)果的趨勢相同，東10 m垂線上聲壓級在50 m處達到峰值114.66 dB；西10 m垂線上聲壓級在20 m處達到峰值109.15 dB。

表1 垂線聲壓級衰減實測數(shù)據(jù)Tab.1 Measured data of attenuation of vertical sound pressure level

2.3 模擬值與實測值對比分析

從式(6)和式(7)可以看出，在半自由場中，以聲源設(shè)備喇叭口中心點為基點垂線上的聲壓級是以指數(shù)形式遞減的。從圖5可以看出，在喇叭的作用下，當聲波波長接近于或小于等于聲源設(shè)備尺寸時，會出現(xiàn)“集束”作用，并在近地面形成指向聲源設(shè)備的“條紋”狀聲波，且頻率越大，“條紋”越多。通過實測數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果的對比分析，可以認定此種“條紋”狀聲波會導(dǎo)致偏離聲源設(shè)備喇叭口中心點的垂直面上近地面的聲壓級隨高度的增加，呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。

在偏離聲源設(shè)備喇叭口中心處垂線上的聲壓級衰減，實測值和模擬值均呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，不同之處在于實測值的峰值出現(xiàn)在20 m左右，模擬值的峰值出現(xiàn)在10.4 m，實測值與模擬值的峰值出現(xiàn)位置相差10 m左右。原因可能是在實際測量中，設(shè)備擺放的下墊面，喇叭壁面都不是完全反射的；且旋笛式氣動聲源的周邊還擺放有其他設(shè)備(如空氣壓縮機等)會影響到近地面的聲場分布。在后期工作中應(yīng)當以“阻抗邊界”來定義邊界條件，同時將其他設(shè)備也進行建模，盡量做到數(shù)值模型與實測邊界條件一致。

實測值在中心處垂線上200 m的距離聲壓級衰減值為21.7 dB,模擬值的聲壓級衰減了14.5 dB，模擬值的聲壓級衰減比實測值低7.2 dB。原因可能是在實際測量中，大氣環(huán)境(氣壓，溫度，風(fēng)速等)不穩(wěn)定的，在模擬中并沒有考慮到大氣環(huán)境的變化。在后期的工作中將考慮這一因素的影響。

3 結(jié)論

本文通過對旋笛式氣動聲源的發(fā)聲、傳聲過程開展數(shù)值模擬，并結(jié)合實地測量數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論：

(1)當聲波頻率對應(yīng)的聲波波長遠大于聲源設(shè)備尺寸時，該頻率下的聲波在半自由場中以較為規(guī)則的球面形式傳播；當聲波頻率對應(yīng)的聲波波長接近于或小于等于聲源設(shè)備尺寸時，會出現(xiàn)“集束”作用，并在近地面形成指向聲源設(shè)備的“條紋”狀聲波，且頻率越大，“條紋”越多。

(2)聲源設(shè)備喇叭口中心點處垂線上的聲壓級是以指數(shù)形式遞減的；近地面指向聲源設(shè)備的“條紋”狀聲波是導(dǎo)致偏離聲源設(shè)備喇叭口中心的垂線上聲壓級出現(xiàn)先上升后下降的原因。

(3)實測聲壓級與模擬聲壓級的變化趨勢相同，但是模擬結(jié)果比實測值低，這是因為模擬環(huán)境參數(shù)與現(xiàn)場環(huán)境參數(shù)不同而導(dǎo)致的。

本研究可以在一定程度上表征旋笛式氣動聲源聲場的分布規(guī)律，對旋笛應(yīng)用及其設(shè)計具有一定的借鑒意義。