基于循環(huán)譜的外輻射源無人機(jī)微動特征檢測*

謝躍雷，劉 信，梁文斌

(1.桂林電子科技大學(xué) a.信息與通信學(xué)院；b.廣西無線寬帶通信與信號處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.信息科技學(xué)院,廣西 桂林 541004)

0 引 言

隨著科技發(fā)展，小型無人機(jī)的功能越來越強(qiáng)，成本越來越低，在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用。但在無人機(jī)市場持續(xù)增長的同時(shí)，無人機(jī)黑飛現(xiàn)象愈發(fā)頻繁，“擾航”“傷人”“偷拍”等事件不時(shí)發(fā)生，甚至被用于走私和恐怖襲擊等犯罪活動[1-3]。為遏制無人機(jī)黑飛的蔓延，目前全球各國都開始加強(qiáng)無人機(jī)監(jiān)管，如何有效探測和識別無人機(jī)成為無人機(jī)監(jiān)管的關(guān)鍵。

小型無人機(jī)幾乎都有一個(gè)及以上數(shù)目的旋翼，旋翼的轉(zhuǎn)動會對散射的電磁波信號進(jìn)行周期性的調(diào)制，產(chǎn)生微多普勒效應(yīng)[4-5]。微多普勒效應(yīng)包含了無人機(jī)目標(biāo)獨(dú)特的微動特征，這為無人機(jī)的探測和識別提供了新的解決方法[6-12]。文獻(xiàn)[6-7]分別通過實(shí)驗(yàn)測試了無人機(jī)的微多普勒效應(yīng)，在入射電磁波與旋翼軸呈多種夾角及非視線條件下，單翼轉(zhuǎn)動或多翼同時(shí)轉(zhuǎn)動，接收回波信號中均存在明顯的微多普勒效應(yīng)，表明微多普勒特征可以作為探測小型無人機(jī)的一個(gè)明顯特征。文獻(xiàn)[9]中提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的無人機(jī)微多普勒分類方法，通過本征函數(shù)估計(jì)出微多譜勒特征，實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確的無人機(jī)分類識別。雖然以上研究都可有效檢測出無人機(jī)的微動特征，但實(shí)際應(yīng)用中均需發(fā)射一定功率的雷達(dá)信號，易造成電磁污染，部署成本相對較高。

外輻射源雷達(dá)利用廣播、電視及移動通信信號等非合作輻射源進(jìn)行目標(biāo)檢測，無需發(fā)射信號且成本低，為無人機(jī)的檢測提供了新的途徑。文獻(xiàn)[10-11]研究了第三方非合作照射源條件下目標(biāo)的微多譜勒效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)中采用廣播電視信號作為外輻射源，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的螺旋槳仍然可以引起明顯的微多普勒效應(yīng)。文獻(xiàn)[12]進(jìn)一步研究了數(shù)字電視外輻射源下多旋翼無人機(jī)微多普勒效應(yīng)，給出了外輻射源雷達(dá)無人機(jī)微動信號模型，闡述了微動信號提取的關(guān)鍵技術(shù)，實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果證實(shí)了利用數(shù)字電視外輻射源雷達(dá)實(shí)現(xiàn)多旋翼無人機(jī)微多普勒效應(yīng)探測的技術(shù)可行性。以上微動特征檢測方法需要重構(gòu)參考信號，并采用直達(dá)波及多徑雜波抑制算法來增強(qiáng)微多普勒特征信號，復(fù)雜度較高。

針對外輻射源雷達(dá)無人機(jī)微動特征檢測問題，本文以數(shù)字電視地面廣播(Digital Terrestrial Multimedia Broadcast,DTMB)信號作為非合作輻射源，提出一種基于二階循環(huán)譜的微多普勒特征提取算法。數(shù)字電視地面廣播信號采用DTMB標(biāo)準(zhǔn)，屬于正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)類的多載波信號，具有循環(huán)平穩(wěn)特性。而由文獻(xiàn)[13-15]的研究可知，微動引起的微多普勒特征信號是非平穩(wěn)信號，但也具有循環(huán)平穩(wěn)特性。本文選取消費(fèi)級無人機(jī)市場上的主流無人機(jī)大疆精靈4pro作為研究目標(biāo)，建立相關(guān)參數(shù)模型，利用學(xué)校附近的堯山廣播電視塔發(fā)射信號作為無源雷達(dá)的輻射源。

1 無源雷達(dá)回波信號模型及成分分析

本文采用DTMB地面數(shù)字電視廣播信號作為無源雷達(dá)發(fā)射信號，DTMB系統(tǒng)采用了TDS-OFDM調(diào)制方式，其特點(diǎn)是幀頭采用PN序列，幀體采用多載波調(diào)制，PN序列和多載波模式可以認(rèn)為是時(shí)域的PN序列和頻域的OFDM符號在不同的時(shí)間片上傳輸。假設(shè)PN序列的長度為Ng(420、595和945)，并且OFDM符號的長度為N1。PN序列和OFDM幀體的組合構(gòu)成了一個(gè)完整的信號幀。

第l幀中的第k個(gè)符號表示為

(1)

式中:

(2)

式中：l為幀數(shù)，k為同一幀中的符號數(shù)，PNk表示幀同步頭中的符號。sl,k是來自有限星座的數(shù)據(jù)符號，Sl,i是在星座之后的頻域中的數(shù)據(jù)符號，因此DTMB信號的復(fù)包絡(luò)為

(3)

式中：cl,k是復(fù)信息符號，gtr(t)是發(fā)射器的信號脈沖，t0為脈沖起始時(shí)間，T0是符號周期，fc是載頻。

圖1 DTMB信號傳播形式

根據(jù)學(xué)者Chen[5]對雷達(dá)中微多普勒特征的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，設(shè)無人機(jī)旋翼為一散射點(diǎn)目標(biāo)，則目標(biāo)相對雷達(dá)的徑向運(yùn)動規(guī)律R(t)為

R(t)=R0+Apcosβsin(2πfrt+φ0)。

(4)

式中：R0是旋轉(zhuǎn)中心到雷達(dá)的距離，Ap為旋翼長度，φ0為旋翼初始相位，fr為轉(zhuǎn)動頻率。

無人機(jī)微動產(chǎn)生的目標(biāo)回波x(t)可以表示為

x(t)=y(t-τ)=

(5)

式中：ρ為散射中心的后向散射強(qiáng)度，τ=2R(t)/c，c為光速。

所以總的接收信號z(t)為

z(t)=y1(t)+y2(t)+x(t)+n(t)。

(6)

直達(dá)信號y1(t)、多徑信號y2(t)和目標(biāo)回波x(t)經(jīng)過過采樣后具有循環(huán)平穩(wěn)特性，而高斯白噪聲n(t)不具備周期平穩(wěn)性，即當(dāng)循環(huán)頻率不等于0時(shí)，高斯白噪聲的循環(huán)譜密度函數(shù)在理論上為0。因此對于接收信號而言，在循環(huán)譜的非零循環(huán)頻率域上能夠抗高斯白噪聲干擾，具有較強(qiáng)的抗噪聲性能。在目標(biāo)回波x(t)中，微多普勒特征會在DTMB信號上產(chǎn)生微弱的調(diào)制，從而與直達(dá)信號y1(t)和多徑信號y2(t)區(qū)分開。直達(dá)信號y1(t)和多徑信號y2(t)相當(dāng)于DTMB經(jīng)過萊斯信道后產(chǎn)生的，由文獻(xiàn)[16]可知它們都滿足相同周期的二階循環(huán)平穩(wěn)特性，即在循環(huán)譜上產(chǎn)生相同峰值，所以在檢測時(shí)歸為一類考慮。

2 循環(huán)譜檢測及仿真驗(yàn)證

2.1 DTMB信號循環(huán)平穩(wěn)特性

(7)

式中：α是循環(huán)頻率，f是譜頻率，m是整數(shù)；G*(f)是G(f)的共軛，G(f)為成形濾波器，它的表達(dá)式為

(8)

(9)

2.2 微多普勒特征循環(huán)平穩(wěn)特性

由文獻(xiàn)[14]可知，散射點(diǎn)轉(zhuǎn)動的微多普勒特征的一般形式為正弦調(diào)制相位信號,模型如下：

r(t)=σrexp(jAsin(2πfvt-φ)),0≤t≤T。

(10)

為了方便推導(dǎo)微多普勒特征的循環(huán)平穩(wěn)特性，假定式(10)中σ=1，φ=0；fv為微多普勒頻率，與轉(zhuǎn)動周期有關(guān)。則微多普勒特征的觀測模型為

r(t)=exp(jAsin(2πfvt))。

(11)

(12)

對于x(t)的二次變換

yτ(t)=r(t+τ/2)r*(t-τ/2)=

其中Fourier系數(shù)為

(13)

循環(huán)譜定義為循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，即

(14)

將式(13)代入式(14)，可得信號的循環(huán)譜為

sinc[π(fv(m-n)-α)T]。

(15)

當(dāng)且僅當(dāng)

(16)

時(shí)循環(huán)譜不為零?？紤]循環(huán)譜的峰值大小，設(shè)cmn=|sinc[π(fv(m-n)-α)T]|,則滿足式(16)的情況下，循環(huán)譜為一系列的峰值：

(17)

所以，在循環(huán)譜f=0截面上，即m=-n時(shí)，在α=2nfv(n=±1,±2,±3…)處出現(xiàn)峰值。

2.3 理論仿真

本節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)采用DTMB作為無源雷達(dá)，信號參數(shù)如表1所示;大疆精靈4pro作為檢測目標(biāo)無人機(jī)，參數(shù)如表2所示。

表1 DTMB信號參數(shù)

表2 大疆精靈4pro參數(shù)

圖2證明了信號的譜相關(guān)密度函數(shù)是一個(gè)形式上的二維傅里葉變換頻譜，其反映了頻譜搬移過程在循環(huán)頻率α=±2fc分量處的相關(guān)性。從圖3(a)可知，頻譜峰值之間的間隔為60 Hz，所以此時(shí)微多普勒頻率fv=60 Hz；相應(yīng)地，圖3(c)中的次高峰出現(xiàn)在±2fv=±120 Hz處。上述仿真結(jié)果與理論相符。

(a)DTMB基帶信號的頻譜

(a)微多普勒特征信號的頻譜

文獻(xiàn)[20]也是利用循環(huán)譜檢測無人機(jī)的微動特征，但觀察信號的三維循環(huán)譜難以直觀地將不同調(diào)制方式信號之間的差異體現(xiàn)出來。本文檢測方法作為該文獻(xiàn)的擴(kuò)展，對信號的循環(huán)譜等高圖進(jìn)行研究。循環(huán)譜等高圖可以理解為等能量點(diǎn)的連接形成的，不同調(diào)制信號的等高圖是不同。這表明，微動調(diào)制會對信號的循環(huán)譜等高圖產(chǎn)生影響，從而利用該特征達(dá)到檢測無人機(jī)的目的。并且，本文還增加無人機(jī)在不同飛行速度和轉(zhuǎn)速下的仿真實(shí)驗(yàn)。

2.3.1 不同飛行速度和轉(zhuǎn)速對等高圖的影響

圖4 無人機(jī)不同飛行速度的等高圖和對微多普勒頻譜的影響

無人機(jī)轉(zhuǎn)速增大，會使微多普勒頻率增大。本實(shí)驗(yàn)設(shè)置無人機(jī)轉(zhuǎn)速分別為20 r/s、25 r/s、30 r/s、35 r/s、40 r/s，對應(yīng)微多普勒頻率分別為40 Hz、51 Hz、60 Hz、70 Hz、80 Hz。然后通過Matlab仿真得到對應(yīng)的等高圖，接著灰度化后，計(jì)算出不同轉(zhuǎn)速下的總灰度值分別為57 587 532、5 758 8047、57 587 879、57 588 643、57 588 615。不同轉(zhuǎn)速下的等高圖與DTMB信號的等高圖仍然有明顯的區(qū)別，且不同的轉(zhuǎn)速對等高圖的影響不大。上述兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)證明了本文方法能有效檢測到運(yùn)動狀態(tài)下的無人機(jī)。

2.3.2 無人機(jī)微動特征檢測流程

信號的循環(huán)譜等高圖是信號的循環(huán)平穩(wěn)性和能量分布情況的表征，能量分布會通過不同顏色表示，通常為RGB三原色。等高圖通過加權(quán)平法公式Gray=0.299R+0.587G+0.114B得到相應(yīng)的灰度值，每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值大小在0～255之間，0代表黑色，255代表白色。經(jīng)過微動調(diào)制的回波信號與DTMB的循環(huán)譜等高圖之間在能量分布上存在一定的差異。所以，利用以上信息，設(shè)計(jì)如圖5所示的檢測流程。

圖5 檢測流程圖

根據(jù)上述檢測流程，進(jìn)行蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)。先設(shè)置信噪比為0 dB、5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB，再在各個(gè)信噪比下生成100張DTMB循環(huán)譜等高圖以及100張目標(biāo)回波信號循環(huán)譜等高圖，然后按照上述檢測流程，統(tǒng)計(jì)各個(gè)信噪比下，檢測出有無人機(jī)出現(xiàn)的概率，最后畫出檢測概率圖。圖6仿真結(jié)果證明了該檢測方法的有效性，同時(shí)不需要復(fù)雜的信號處理也能達(dá)到檢測無人機(jī)微動特征的目的，與其他無人機(jī)檢測算法相比，降低了檢測難度。

圖6 檢測概率圖

3 實(shí)測驗(yàn)證

3.1 實(shí)測方案與配置

實(shí)驗(yàn)場景配置如圖7所示，接收站位于桂林電子科技大學(xué)圖書館五樓的陽臺，接收裝置的控制中心為FPGA，采樣芯片為AD9361，采樣帶寬為40 MHz，中心頻率為603 MHz。發(fā)射站為堯山廣播電視塔，選擇的DTMB參數(shù)如表1所示，屬于V頻段，頻道為DS-26，頻帶范圍為614～622 MHz，中心頻率為618 MHz。圖7左上角為實(shí)驗(yàn)所用的大疆精靈4pro無人機(jī)，參數(shù)如表2所示，微多普勒頻率為fv=60 Hz。實(shí)驗(yàn)中為充分考察旋轉(zhuǎn)葉片的微多普勒效應(yīng)，將該無人機(jī)懸停于信號采集裝置前方32 m，距裝置高度30 m處采集數(shù)據(jù)，此時(shí)懸停狀態(tài)下的無人機(jī)主體多普勒頻率可忽略不計(jì)。AD9361先通過混頻器將廣播信號轉(zhuǎn)換成固定的中頻信號，然后，正交解調(diào)器再將中頻信號向下轉(zhuǎn)換成復(fù)基帶信號，在復(fù)基帶處信號被采樣頻率為40 MHz的ADC傳遞到數(shù)字處理器。接著，通過千兆網(wǎng)口將硬件采集平臺的信號上傳到電腦中，電腦通過上位機(jī)軟件將信號存儲為I、Q兩路數(shù)據(jù)。最后，通過Matlab仿真軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖7 微多普勒特征信號探測實(shí)驗(yàn)場景

3.2 實(shí)測結(jié)果分析

利用低通濾波器對實(shí)測信號進(jìn)行雜波濾出后，得到圖8所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

(a)直達(dá)波的循環(huán)譜等高圖

其中，圖8(a)的總灰度值為57 732 556，圖8(b)的總灰度值為57 886 529，直達(dá)波和目標(biāo)回波的循環(huán)譜等高圖之間區(qū)別明顯，并且通過檢測流程，判斷出有無人機(jī)出現(xiàn)，達(dá)到了檢測無人機(jī)的目的。循環(huán)譜等高圖中除了信號特征信息外，幾乎80%的區(qū)域是空白的，為后續(xù)的圖像識別帶來了良好的稀疏特性。

4 結(jié)束語

本文在基于無源雷達(dá)探測的基礎(chǔ)上，建立無人機(jī)微多普勒特征信號檢測模型，分析了微多普勒特征在循環(huán)譜上的表現(xiàn)形式，并給出了一種針對無人機(jī)微多普勒特征的存在性檢測算法。對該算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了算法的可行性。但對于多無人機(jī)情況下微多普勒特征是否會相互干擾甚至被掩蓋的問題，本文還未進(jìn)行深入研究。后續(xù)會對各種干擾情況進(jìn)行研究。