基于內(nèi)聚力模型的陰極板剝鋅過程仿真分析

張自強 戰(zhàn) 凱 郭 鑫，2

(1.北京礦冶研究總院，北京 100160；2.北京科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，北京 100083)

在鋅冶煉領(lǐng)域，當前的主流技術(shù)是濕法冶金。為了提高鋅生產(chǎn)率，各大鋅冶煉企業(yè)越來越多地采用自動剝鋅機進行電解鋅生產(chǎn)[1]。按剝離的運動形式分，剝鋅機又可以分為提板式剝鋅機和推刀式剝鋅機兩種。前者在剝鋅過程中剝刀不運動，陰極板做提升運動，后者在剝鋅過程中陰極板不動，剝刀做下剝運動[2]。剝鋅機剝離方式主要有三種：自上而下式，剝刀從極板一側(cè)開始畫圓弧式和通過輥壓粉碎金屬式。無論采用何種方式進行剝離，都必須根據(jù)剝離載荷與剝刀運動行程之間的變化規(guī)律確定剝刀的工作載荷變化范圍，進而設(shè)計運動控制器精確控制剝刀運動，以達到降低剝鋅機能耗，提高剝鋅成功率的目的。本文研究建立了簡化模型，并對鋅片從陰極板上剝離的過程進行了仿真研究，探索了剝離載荷與刀具行程變化規(guī)律。

內(nèi)聚力模型理論在20世紀60年代提出，用以研究界面之間的斷裂，被廣泛應(yīng)用于金屬材料、脆性材料、復(fù)合材料的裂紋預(yù)測中[3]。在2003年，ROE和SIEGMUND利用一種不可逆損傷的循環(huán)內(nèi)聚力模型對疲勞載荷作用下的界面進行了分析預(yù)測和實驗驗證[4]。內(nèi)聚力模型可以利用開裂面的應(yīng)力和裂紋面張開位移參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系來具體描述裂紋的產(chǎn)生與擴展[5]。相較于本文研究的鋅片與鋁陰極板之間的脫粘問題，鋅片與鋁板之間的界面在分離的同時不僅有界面裂紋的拓展，同時伴隨鋅片的彈性變形甚至屈服。由于內(nèi)聚力模型的本構(gòu)關(guān)系中不存在尖點，避免了線彈性力學(xué)描述裂紋時裂紋尖端的應(yīng)力奇異性，且兼具彈塑性斷裂力學(xué)能夠更好處理材料較廣范圍屈服的優(yōu)勢，所以本文采用內(nèi)聚力模型理論對鋅鋁粘接結(jié)構(gòu)進行力學(xué)建模。

1 裂紋的損傷起始準則及損傷演化判據(jù)

1.1 裂紋的損傷起始準則

利用內(nèi)聚力模型模擬材料的損傷時，材料的失效根據(jù)損傷起始準則來判定。出現(xiàn)初始損傷，意味著材料剛度的退化，退化起始的條件為：應(yīng)力、應(yīng)變的數(shù)值達到損傷發(fā)生的界定值[6]。4種損傷起始判據(jù)由Damage for traction separation laws 給出，即：最大名義應(yīng)力準則，二次名義應(yīng)力準則，最大名義應(yīng)變準則，二次名義應(yīng)變準則。

為更好地描述鋅片和陰極板之間的分離規(guī)律，損傷起始準則選擇最大名義應(yīng)力準則，見式(1)。

(1)

1.2 裂紋的損傷演化規(guī)律

損傷演化是指材料中初始損傷出現(xiàn)之后，材料力學(xué)性能的退化過程[7]。當材料達到斷裂損傷時，損傷演化階段即開始。內(nèi)聚力模型中裂紋的擴展是根據(jù)損傷演化判據(jù)來判定的，損傷演化是指剛度的衰減，即剛度弱化。本文選擇基于等效位移的演化規(guī)律來進行判定。為此引入剛度弱化系數(shù)D來進行描述，D的取值范圍為 0～1，初始D=0 表示材料完好，應(yīng)力達到最大值。隨著相對位移的增大，應(yīng)力逐步減小，剛度發(fā)生衰減，D值也增大。直到材料完全失效，應(yīng)力減小為0，D=1。此時，材料的損傷達到最大，結(jié)構(gòu)斷裂或裂紋向前擴展。對于線性軟化的損傷演化，損傷變量D可以表示為：

(2)

損傷后的材料剛度K可以用式3表述：

K=K0(1-D)

(3)

式中，K0—材料完好時的剛度值，即未發(fā)生損傷時的剛度，N/m。將剛度弱化系數(shù)D代入公式3即可求得損傷后的材料剛度。

使用的損傷演化模型選擇常用的雙線性模型，其控制方程為：

(4)

2 鋅片剝離過程瞬態(tài)動力學(xué)仿真研究

2.1 剝離機構(gòu)模型的構(gòu)建及簡化

在Solidworks中建立剝鋅機構(gòu)三維結(jié)構(gòu)模型，其中剝離刀具角度為30°、鋅片厚度4 mm、長度1 760 mm、鋁陰極板厚度7 mm。將此三維結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為.x_t文件并導(dǎo)入ANSYS中并采用以下的簡化假設(shè)：

1)兩側(cè)擋板和刀具為剛體，不考慮其變形。

2)刀具與陰極板、鋅片之間的摩擦忽略不計。

3)鋅片和鋁陰極板為均勻連續(xù)的各向同性材料。

4)假設(shè)刀具與鋅片溫度場為穩(wěn)態(tài)溫度場，不考慮刀具剝離過程中溫度變化的影響。

2.2 網(wǎng)格劃分與材料參數(shù)設(shè)置

網(wǎng)格的劃分對于有限元計算結(jié)果的準確性至關(guān)重要，為達到計算的精確性，對剝離刀具、鋅片、陰極板和擋板分別進行人工網(wǎng)格劃分，同時在鋅片和陰極鋁板之間插入一層零厚度的內(nèi)聚力層，單元類型選擇六面體單元以提高計算精度。網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 模型有限元網(wǎng)格劃分Fig.1 Model finite element meshing

完成模型的網(wǎng)格劃分后設(shè)置刀具，鋁，鋅片的材料參數(shù)見表1。

表1 零件材料參數(shù)

在實際生產(chǎn)中，鋅片與陰極板之間的法向分離程度遠高于切向滑移分離程度，為貼合實際，選擇剝離拉應(yīng)力占據(jù)剝離主導(dǎo)地位的剝離模式。

鋅鋁結(jié)合強度測量通常利用萬能測量試驗機，通過拉拔試驗測得。譚敏[7]測量了50次電沉積后的鋁板不同部位的結(jié)合強度，在設(shè)定最終開裂位移值等于0.5 mm的條件下得到不同部位結(jié)合強度值。參考此研究結(jié)果，為保證剝鋅的成功率，控制參數(shù)選取電沉積50次時，鋅鋁結(jié)合強度峰值10.83 kg/cm2作為最大法向應(yīng)力，并設(shè)置0.001 s的人工損傷系數(shù)。

2.3 接觸及約束設(shè)置

ANSYS中主要的接觸方式有五種，實際生產(chǎn)中刀具與陰極板、鋅片與擋板之間的摩擦很小，可以忽略。鋅片與陰極板分離方式以法向分離為主。因此，按照上述簡化假設(shè)條件設(shè)置刀具與陰極板之間為不分離接觸。設(shè)置刀具與鋅片，鋅片與擋板之間為無摩擦接觸。設(shè)置陰極板與鋅片之間為綁定接觸。

如圖2所示，在陰極板左側(cè)端面施加固定約束，并為兩側(cè)刀具添加沿x方向的移動副，最后在x方向施加大小為9 806.6 mm/s2的重力載荷。

圖2 約束及載荷設(shè)置Fig.2 Constraint and load setting

2.4 仿真計算結(jié)果

設(shè)置剝刀運行3 s，行程為1.2 m。使用高斯探測計算刀具前刀面所承受的載荷與剝刀位移之間的函數(shù)關(guān)系，并利用ANSYS后處理，結(jié)果如圖3所示。

圖3 載荷與刀具位移關(guān)系Fig.3 Relationship between load and tool displacement

從圖3可以看出，剝離載荷在剝離起始階段迅速增大，在0.5 mm時達到峰值后開始迅速下降，在運行137.19 mm后達到穩(wěn)定，并在運行1 161 mm后完成鋅片的剝離。圖中出現(xiàn)的幾次載荷突增分別對應(yīng)刀具運動速度的突變點變位置，勻速剝離階段的剝離載荷比較穩(wěn)定且遠小于峰值，這一過程與實際剝鋅作業(yè)中載荷的變化過程是相符合的。

圖4 鋅片變形的應(yīng)力云圖Fig.4 Stress cloud diagram of zinc sheet deformation

結(jié)合剝離過程中鋅片變形的應(yīng)力云圖中可以發(fā)現(xiàn)，鋅片所受到的壓力最大值約57.439 MPa，受力最大部位基本位于裂紋前端中心位置且沿寬度方向逐漸減小，越靠近邊緣所受壓力越小。當鋅鋁結(jié)合界面結(jié)合強度過高時，鋅片的破壞將首先從鋅片中心位置開始，這很好地解釋了工業(yè)生產(chǎn)中大部分剝離失敗的鋅片從中心位置開始斷裂的現(xiàn)象。

3 結(jié)論

建立剝離機構(gòu)三維結(jié)構(gòu)的簡化模型，利用有限元軟件對剝離過程進行了瞬態(tài)動力學(xué)仿真，從仿真結(jié)果可以看出，在刀具剛開始剝離時，剝離載荷迅速增大，到達峰值后開始迅速減小。隨著剝離的進行載荷逐漸穩(wěn)定，穩(wěn)定剝離時的載荷遠小于峰值載荷。剝鋅所需刀具行程遠小于鋅片實際長度。這些規(guī)律為鋅鋁結(jié)合界面的力學(xué)建模提供了理論參考，并可為后續(xù)剝鋅設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計提供理論指導(dǎo)，具有重要的工程意義。