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    FOA-PID控制器在懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭升降控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

    2021-04-23 07:20:52熊媛媛
    液壓與氣動 2021年4期
    關(guān)鍵詞:換向閥活塞桿掘進(jìn)機(jī)

    熊媛媛

    (四川化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 四川 瀘州 646099)

    引言

    懸臂式掘進(jìn)機(jī)作為常用工程機(jī)械,主要承擔(dān)煤礦巷道掘進(jìn)任務(wù)[1]。其截割頭升降的精確控制取決于升降液壓缸,而目前的升降液壓缸多采用電磁換向閥控制活塞桿輸出位移,電磁換向閥控制精度不高,致使無法準(zhǔn)確控制截割部升降,因此需要采用控制精度更高的換向閥以及控制性能更強(qiáng)的控制器,才能實現(xiàn)截割頭升降精確控制。

    李楠楠[2]針對懸臂式掘進(jìn)機(jī)控制精度不足的問題,對系統(tǒng)采取了模糊自適應(yīng)整定PID控制器進(jìn)行校正,實驗結(jié)果表明該控制器改進(jìn)了系統(tǒng)的動態(tài)特性,取得了較好的控制效果;毛清華等[3]提出了一種基于PID控制的懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭位置精確控制方法,實驗結(jié)果表明:在加入PID反饋控制后,截割頭位置控制精度大大提高,實現(xiàn)了煤礦懸臂式掘進(jìn)截割頭位置的精確控制;孫曉娜[4]利用控制系統(tǒng)仿真軟件Simulink對懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭電液比例位置控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真和PID校正,改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性;王曉東等[5]提出了車體升降定位控制策略,設(shè)計了基于PLC(可編程邏輯控制器)控制的掘進(jìn)機(jī)遠(yuǎn)程線控系統(tǒng),試驗結(jié)果表明了該控制策略的有效性;楊文娟等[6]針對懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭姿態(tài)檢測難題,提出一種利用視覺傳感器識別紅外標(biāo)靶特征的截割頭姿態(tài)測量方法,該方法的角度測量誤差在0.5°范圍以內(nèi),可以滿足掘進(jìn)機(jī)截割過程中截割頭姿態(tài)角測量要求;汪勝陸等[7]針對懸臂式掘進(jìn)機(jī)升降控制精度不高的問題,提出了運用電液比例方向閥代替手動換向閥的新改進(jìn)控制方案,運用MATLAB軟件對該系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)PID控制仿真,新改進(jìn)的系統(tǒng)具有較好的控制品質(zhì);閆魯超[8]建立了基于改進(jìn)粒子群算法的掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)液壓系統(tǒng)的自適應(yīng)控制模型,基于該算法的控制策略具有較高的魯棒性。

    結(jié)合以上研究成果,建立了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,采用果蠅算法和螢火蟲算法對PID控制器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,基于Simulink仿真比較了優(yōu)化后的系統(tǒng)響應(yīng)性能,并為了驗證兩種控制器實際控制性能進(jìn)行了實驗研究。

    1 截割頭升降控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

    懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭升降執(zhí)行機(jī)構(gòu)為升降液壓缸,如圖1所示,其可以控制截割頭在垂直方向運動[9]。

    圖1 懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭升降執(zhí)行機(jī)構(gòu)

    圖2 截割頭升降控制系統(tǒng)工作原理

    本研究將掘進(jìn)機(jī)常采用的電磁換向閥換成控制精度更高的比例換向閥,則截割頭升降控制系統(tǒng)如圖2所示。分析該圖可以得出,截割頭升降控制系統(tǒng)為典型的閥控缸系統(tǒng),閥控缸系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型由3個基本方程組成[10]。

    (1) 比例換向閥線性負(fù)載流量方程,建立方程前做如下假設(shè):供油壓力恒定,回油壓力為0,則比例換向閥線性負(fù)載流量方程如下:

    qL=Kqxv-KcpL

    (1)

    式中,Kq—— 流量增益,m3·m·s-1

    xv—— 閥芯位移,m

    Kc—— 流量壓力系數(shù),m3·Pa·s-1

    pL—— 液壓缸壓力,Pa

    液壓缸流量連續(xù)性方程如下式所示:

    (2)

    式中,Ae—— 液壓缸活塞有效工作面積,m2

    Be—— 有效體積彈性模量,N·m-1

    xp—— 活塞位移,m

    Ctp—— 液壓缸總泄漏系數(shù),m3·Pa·s-1

    V0—— 進(jìn)油腔容積,m3

    (2) 液壓缸與負(fù)載力平衡方程,在負(fù)載彈簧力、慣性力、黏性阻力的共同作用下,力平衡方程可由下式表示:

    (3)

    式中,mt—— 活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量,kg

    Bp—— 活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù),kg·s-1

    FL—— 負(fù)載干擾力,N

    K—— 負(fù)載彈簧剛度,N·m-1

    將式(1)~式(3)進(jìn)行拉式變化并結(jié)合采煤機(jī)滾筒實際工況可得液壓缸活塞桿總的輸出位移為:

    (4)

    由式(4)可得活塞桿位移對閥芯位移的傳遞函數(shù):

    (5)

    式中,wh—— 液壓固有頻率,rad·s-1

    ξh—— 液壓阻尼比

    Kce—— 總流量壓力系數(shù)

    活塞位移對負(fù)載干擾力的傳遞函數(shù)為:

    圖3 PID參數(shù)優(yōu)化過程的仿真模型

    (6)

    表1為截割頭升降控制系統(tǒng)主要參數(shù),截割頭質(zhì)心選取在升降液壓缸活塞桿與截割頭懸臂連接處。

    將各參數(shù)代入式(5)和式(6), 活塞位移xp對閥

    表1 技術(shù)參數(shù)

    芯位移xv的傳遞函數(shù)為:

    (7)

    活塞位移xp對負(fù)載干擾F的傳遞函數(shù)為:

    (8)

    2 系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化

    比例換向閥存在中位死區(qū)特性,其可以造成系統(tǒng)響應(yīng)滯后[11]。為實現(xiàn)高精度的截割頭升降控制,就要對死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償。本研究采用靜態(tài)補(bǔ)償算法實現(xiàn)對死區(qū)的補(bǔ)償,如式(9)所示:

    U=U0+UC

    (9)

    式中,U—— 死區(qū)補(bǔ)償后輸出電壓,V

    U0—— 未補(bǔ)償死區(qū)輸出電壓,V

    Uc—— 死區(qū)補(bǔ)償電壓,V

    Uc的選取遵循如下規(guī)則:當(dāng)U0>0時,Uc=Uk1;當(dāng)U0=0時,Uc=0;當(dāng)U0<0時,Uc=-Uk1。式中Uk1為補(bǔ)償電壓常量,其取值近似等于死區(qū)幅值控制電壓。

    液壓缸位置控制常采用PID控制器, PID控制器中最重要的是其3個參數(shù)的優(yōu)化。下面分別采用螢火蟲算法和果蠅算法優(yōu)化PID參數(shù)。PID參數(shù)優(yōu)化過程的仿真模型如圖3所示。

    首先采用螢火蟲算法優(yōu)化PID參數(shù)[13],其結(jié)構(gòu)框

    圖4 螢火蟲算法優(yōu)化PID參數(shù)

    圖如圖4所示。

    在MATLAB中對螢火蟲算法優(yōu)化PID參數(shù)程序進(jìn)行編寫,部分程序如圖5所示。

    圖5 螢火蟲算法優(yōu)化PID參數(shù)程序?qū)崿F(xiàn)

    參數(shù)設(shè)置如下:設(shè)置螢火蟲種群規(guī)模n為30,初始熒光素L0為5,熒光素濃度揮發(fā)速度系數(shù)ρ為0.4,螢火蟲個體更新速度系數(shù)γ為0.6,決策域范圍更新系數(shù)初始值β為0.08,螢火蟲的初始步長w(0)為0.03,最大迭代次數(shù)為100,最小移動步長0.0001,最大移動步長為1。采用ITAE作為適應(yīng)度函數(shù),如式(10)所示:

    (10)

    經(jīng)過30代迭代,得到相應(yīng)的適應(yīng)度T迭代次數(shù)N曲線如圖6所示。

    圖6 適應(yīng)度迭代曲線(螢火蟲算法)

    優(yōu)化后可獲得螢火蟲算法優(yōu)化后的PID參數(shù)分別為:Kp=12.49,Ti=0.92,Td=0.05。

    再次采用果蠅算法優(yōu)化PID參數(shù)[14],如圖7所示為其結(jié)構(gòu)框圖。

    圖7 果蠅算法優(yōu)化PID參數(shù)

    在MATLAB中對螢火蟲算法優(yōu)化PID參數(shù)程序進(jìn)行編寫,部分程序如圖8所示。

    圖8 果蠅算法優(yōu)化PID參數(shù)程序?qū)崿F(xiàn)

    具體過程如下:設(shè)置果蠅初始種群大小為30,迭代次數(shù)30。3個參數(shù)Kp,Ti和Td的初始取值為20, 0.6, 0.2,搜索范圍設(shè)置為(0,150)。同樣采用ITAE作為適應(yīng)度函數(shù)。

    經(jīng)過30代迭代,果蠅適應(yīng)度提高,得到相應(yīng)的適應(yīng)度迭代曲線如圖9所示。分析圖6和圖9可知,用果蠅算法進(jìn)行PID參數(shù)優(yōu)化時,適應(yīng)度函數(shù)收斂速度更快,更平緩的達(dá)到最優(yōu)值。

    圖9 適應(yīng)度迭代曲線(果蠅算法)

    優(yōu)化后可獲得果蠅算法優(yōu)化后的PID參數(shù)為:Kp=10.16,Ti=1.07,Td=0.08。

    圖10 截割頭升降控制系統(tǒng)仿真模型

    3 系統(tǒng)仿真

    在Simulink中將經(jīng)螢火蟲算法和果蠅算法優(yōu)化的PID參數(shù)加入到仿真模型中,如圖10所示。

    分別給出系統(tǒng)幅值為1 mm的階躍信號以及不同頻率的正弦信號,仿真結(jié)果如圖11~圖13所示。本研究為簡化敘述,稱螢火蟲算法優(yōu)化的PID控制器為FA-PID控制器,果蠅算法優(yōu)化的PID控制器為FOA-PID控制器。

    圖11 階躍信號

    分析圖11以及仿真數(shù)據(jù)可以看出,F(xiàn)A-PID控制器出現(xiàn)了較大的超調(diào),而FOA-PID控制器超調(diào)量較小,并且FOA-PID控制器達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的速度更快。

    分析圖12、圖13以及仿真數(shù)據(jù)可以看出, FA-PID

    圖12 0.25 Hz正弦信號

    控制器以及FOA-PID控制器都能很好的追蹤信號,但FOA-PID控制器在最大跟蹤誤差和平均跟蹤誤差方面優(yōu)于FA-PID控制器。

    圖13 0.5 Hz正弦信號

    4 實驗研究

    為了驗證FOA-PID控制器能否應(yīng)用于實際系統(tǒng),在徐工EBZ200型懸臂式掘進(jìn)機(jī)實驗臺上進(jìn)行實驗研究,如圖14所示。

    圖14 徐工EBZ200型懸臂式掘進(jìn)機(jī)實驗臺

    實驗系統(tǒng)原理如圖15所示。系統(tǒng)工作原理簡述如下:本系統(tǒng)采用流量控制,液壓缸活塞桿的輸出值由位移傳感器采集并將該值反饋給PLC控制器,與系統(tǒng)給定位置值作比較,當(dāng)兩值存在偏差時,由PLC輸出電壓經(jīng)比例放大器放大后控制比例換向閥開口量的大小,進(jìn)而液壓缸活塞桿運動,位置傳感器不斷反饋活塞桿實時位移值,當(dāng)活塞桿實時位移值等于系統(tǒng)給定位置值時,活塞桿停止運動,進(jìn)而實現(xiàn)對懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭升降的控制。

    圖15 徐工EBZ200型懸臂式掘進(jìn)機(jī)實驗系統(tǒng)原理

    實驗所用液壓泵參數(shù)為型號為力士樂A10VSO 80,排量為80 mL/r,額定轉(zhuǎn)速為1500 r/min。比例換向閥主要參數(shù)為:型號為力士樂85-2X/G24K31,公稱流量qv為85 L/min,最大允許流量為200 L/min,公稱規(guī)格尺寸為15 mm??刂破鞑捎梦鏖T子PLC300。位移傳感器采用的是美國OMEGA的LVDT傳感器。

    分別給系統(tǒng)幅值為1 mm的階躍信號以及不同頻率的正弦信號,得到實驗結(jié)果如圖16~圖18所示。

    圖16 階躍響應(yīng)試驗曲線對比

    分析圖16以及實驗數(shù)據(jù)可以看出,F(xiàn)A-PID控制器和FOA-PID控制器響應(yīng)時間均在2.5 s左右,F(xiàn)OA-PID控制器的超調(diào)量略小于FA-PID控制器。系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時,F(xiàn)OA-PID控制器存在0.05 mm的穩(wěn)態(tài)誤差,而FA-PID控制器存在0.07 mm 的穩(wěn)態(tài)誤差。

    圖17 0.25 Hz正弦響應(yīng)試驗曲線對比

    圖18 0.5 Hz正弦響應(yīng)試驗曲線對比

    分析圖17、圖18以及實驗數(shù)據(jù)可以看出,F(xiàn)A-PID控制器以及FOA-PID控制器都能很好的追蹤實驗信號,但FOA-PID控制器在最大跟蹤誤差和平均跟蹤誤差方面均優(yōu)于FA-PID控制器,此結(jié)論和仿真結(jié)論相同。

    5 結(jié)論

    為提高懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭升降控制精度,在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型數(shù)基礎(chǔ)上,分別采用FA算法和FOA算法對PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,對FA-PID控制器和FOA-PID控制器控制性能進(jìn)行了仿真分析,并為了驗證兩種控制器實際控制性能進(jìn)行了實驗研究。主要得出以下結(jié)論:

    對于幅值為1 mm 的階躍信號以及不同頻率的正弦信號,F(xiàn)OA-PID控制器響應(yīng)性能均優(yōu)于FA-PID控制器, FOA-PID控制器更能滿足懸臂式掘進(jìn)機(jī)對于截割頭升降控制精度的要求。

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