雙噴嘴擋板力反饋兩級電液伺服閥的物理建模

李躍松

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 河南 洛陽 471003)

引言

雙噴嘴擋板力反饋兩級電液伺服閥線性度好，動態(tài)性能好，受溫差變化影響較小，是目前國內(nèi)應(yīng)用最廣泛的一種電液伺服閥[1-2]；但由于其涉及機(jī)械、電子、磁場、流體傳動、傳感和控制等技術(shù)，描述其工作機(jī)理的數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜且不便于分析和仿真計(jì)算。在工程應(yīng)用中往往采用便于分析的線性化模型，而線性化模型是簡化模型，只有在一定的限制條件下才準(zhǔn)確，因此獲得一種準(zhǔn)確簡單的電液伺服閥建模方法對于電液伺服閥的準(zhǔn)確應(yīng)用十分重要[3-6]。

隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，物理建模方法被越來越多的工程應(yīng)用者所青睞。物理建模方法只需通過將基礎(chǔ)組件依照原理圖對物理組件的模塊框圖連接裝配，就可以建立復(fù)雜的多學(xué)科領(lǐng)域的系統(tǒng)模型， 并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真計(jì)算和深入分析，從而避免繁瑣的數(shù)學(xué)建模[7-8]。本研究將基于Simulink物理建模工具箱給出雙噴嘴擋板電液伺服閥物理建模方法，并給出其穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。

1 雙噴嘴擋板電液伺服閥

雙噴嘴擋板力反饋兩級電液伺服閥結(jié)構(gòu)，如圖1所示[9]。其前置級液壓放大器為雙噴嘴擋板閥，由永磁動鐵式力矩馬達(dá)控制，第二級液壓放大器為四通滑閥，閥芯位移通過反饋桿與銜鐵擋板組件相連，構(gòu)成滑閥位移力反饋回路。

1.銜鐵 2.擋板 3.閥芯 4.上導(dǎo)磁體 5.下導(dǎo)磁體 6.噴嘴 7.固定節(jié)流孔圖1 雙噴嘴擋板力反饋兩級電液伺服閥

當(dāng)無電流輸入時(shí)，銜鐵處在上、下導(dǎo)磁鐵中間位置，擋板處在2個(gè)噴嘴中間位置，閥芯在反饋桿小球的約束下處于中位，滑閥無液壓能輸出。當(dāng)有電流輸入時(shí)，銜鐵在電磁力矩作用下，帶動擋板組件發(fā)生偏轉(zhuǎn)，噴嘴與擋板構(gòu)成的液阻發(fā)生變化，致使閥芯兩端腔內(nèi)壓力發(fā)生變化，驅(qū)動閥芯運(yùn)動，閥芯帶動反饋桿變形，當(dāng)反饋桿對銜鐵的作用力與其所受電磁力相平衡時(shí)，閥芯停止。輸出與控制電流成比例的流量。

2 雙噴嘴擋板電液伺服閥物理模型

2.1 力矩馬達(dá)

由圖1中力矩馬達(dá)結(jié)構(gòu)圖，可建立如圖2所示的磁路簡圖，Simulink磁路元件如表1所示。

圖2 力矩馬達(dá)磁路簡圖

表1 Simulink磁路物理建模元件

2.2 液壓放大器

雙噴嘴擋板液壓放大器由噴嘴、固定節(jié)流孔和擋板構(gòu)成。擋板和兩噴嘴間的柱面構(gòu)成2個(gè)可變節(jié)流孔，其通流面積有擋板位移改變。

由圖1雙噴嘴擋板液壓放大器的結(jié)構(gòu)和表2所示節(jié)流孔的物理模型可得，雙噴嘴擋板液壓放大器的物理模型如圖3所示。

圖3 雙噴嘴擋板液壓放大器物理模型

表2 Simulink液壓節(jié)流元件物理模型

兩級伺服閥常用滑閥液壓放大器為四通圓柱滑閥，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。其液壓能控制分別通過4個(gè)可變矩形窗節(jié)流孔完成，4個(gè)節(jié)流孔分別為PA、AT、PB和BT。可變節(jié)流孔通流面積由閥芯位移改變。由滑閥結(jié)構(gòu)原理和表2可得， 滑閥液壓放大器的物理模型如圖5所示。

圖4 滑閥液壓放大器結(jié)構(gòu)原理

2.3 雙噴嘴擋板電液伺服閥

由上所述及圖1可得，雙噴嘴擋板力反饋兩級電液伺服閥的物理模型如圖6所示。其中反饋桿具有彈簧特性和阻尼特性可以等效為反饋彈簧和反饋?zhàn)枘醄6]。

圖5 滑閥液壓放大器物理模型

圖6 雙噴嘴擋板力反饋兩級電液伺服閥物理模型

3 仿真分析

取供油壓力21 MPa，固定節(jié)流口直徑0.2 mm，噴嘴直徑0.42 mm，噴嘴擋板零位間距為30 μm，代入圖3，可得雙噴嘴擋板液壓放大器的壓力特性曲線如圖7所示。

圖7 雙噴嘴擋板液壓放大器壓力特性曲線

由圖7可知，擋板在-30～30 μm運(yùn)動時(shí)，壓力變化范圍為-16.85～16.85 MPa。取擋板運(yùn)動區(qū)間[-1 μm,1 μm]內(nèi)的壓力靈敏度近似為零位壓力靈敏度，由圖7可知擋板運(yùn)動范圍為-1～1 μm時(shí)的壓力靈敏度為0.6998 MPa/μm，采用理論公式計(jì)算的零位壓力靈敏度取值0.7 MPa/μm，兩者之間十分接近，可見雙噴嘴擋板液壓放大器物理模型準(zhǔn)確度較高。

下面對雙噴嘴擋板力反饋兩級電液伺服閥的靜、動態(tài)特性進(jìn)行仿真。為便于對比和驗(yàn)證，仿真參數(shù)取參考文獻(xiàn)[10]所給參數(shù)，此參數(shù)與額定流量為15 L/min的MOOG 31伺服閥結(jié)構(gòu)參數(shù)接近，將結(jié)構(gòu)參數(shù)代入圖6物理模型。

取控制電流幅度為10 mA，驅(qū)動頻率為0.01 Hz，可得所仿真伺服閥的空載流量特性曲線如圖8所示。

圖8 空載流量特性曲線

由圖8可知，所仿真伺服閥在-10～10 mA變化時(shí)，空載輸出流量-15～15 L/min。與參考文獻(xiàn)[11]所給設(shè)計(jì)值和MOOG 31伺服閥的所對應(yīng)額定流量取值一致。

將圖7中，正弦信號換成階躍信號，幅度為10 mA，仿真可得伺服閥的時(shí)域特性曲線如圖9所示。由圖9可知，在供油壓力為21 MPa，仿真伺服閥的上升時(shí)間約為3 ms，穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間7 ms。而相同條件下，MOOG 31伺服閥樣本所給上升時(shí)間為2.5 ms，稍快于物理模型仿真結(jié)果。

圖9 額定輸出下的階躍響應(yīng)曲線

令圖7輸入信號為正弦信號，幅值為2.5 mA(額定值的25%)，驅(qū)動頻率分別為1，5，10，50，100，200，250 Hz，分別可獲得對應(yīng)頻率下輸出流量的幅值，由流量的幅值和頻率的關(guān)系，可得所仿真伺服閥的幅頻特性曲線如圖10所示。由圖10可得所仿真伺服閥的幅頻寬約為235 Hz。

圖10 幅頻特性曲線

供油壓力為21 MPa，MOOG 31伺服閥的頻率特性曲線如圖11所示[11]。由圖11可知，25%額定信號輸入下(2.5 mA)，其幅頻寬約為250 Hz，稍大于物理模型仿真結(jié)果。

4 結(jié)論

為解決伺服閥準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，不易求解和工程應(yīng)用的問題，本研究采用物理建模的方法對雙噴嘴擋板力反饋兩級電液伺服閥進(jìn)行了建模仿真。由建模過程可知， 基于物理建模的方法僅需對伺服閥工作

圖11 MOOG 31伺服閥頻率特性

的機(jī)理深入了解即可建立比較準(zhǔn)確的物理模型。仿真過程中不涉及復(fù)雜的傳遞函數(shù)和限制條件下的簡化。所得結(jié)果與數(shù)學(xué)模型所給結(jié)果接近。另外物理模型可以方便的考慮磁滯非線性的影響，可以忽略這種影響，本模型中不計(jì)磁滯影響。